1.1 正数和负数 第1课时 课件 2023-2024学年冀教版七年级数学上册

第一章有理数1．1正数和负数第1课时

1．通过实例认识具有相反意义的量，知道具有相反意义的两个量之间的关系．2．能用带“＋”或“－”的数表示生活中具有相反意义的量．◎重点：具有相反意义的量的认识和表示．◎难点：具有相反意义的量的表示．

2月7日，CCTV天气预报节目中，主持人播报：“北京，晴，零下7℃到5℃”，你知道电视屏幕上是怎样显示这一天气信息的吗？

认识具有相反意义的量

1．阅读并完成课本“观察与思考”．（1）意义相反；（2）不能，因为这样的说法没有明确行驶的方向，饮料是购进还是售出．2．与同桌一起，举出一些具有相反意义的量．略．温馨提示：具有相反意义的量，只要求意义相反，而不要求数量一定相等．·导学建议·同桌中的一名同学说出一个量，另一名同学说出一个与之具有相反意义的量．

下面不具有相反意义的一对量是（

D

）A．在知识竞赛中，加20分和扣10分B．一座水库的蓄水量增加10000m3和减少12000m3C．一辆公共汽车在某个停车站下去10名乘客和上来8名乘客D．某长方形的周长是24cm和面积是27cm2D

表示具有相反意义的量

阅读课本“大家谈谈”，学会如何表示具有相反意义的量．说一说：观察课本“图1－1－2”，说一说在该天气预报中，零上2℃和零上8℃分别怎样表示？零下1℃和零下10℃呢？＋2

℃和＋8

℃；－1

℃和－10

℃．填一填：在课本“观察与思考”中，如果把甲汽车向东行驶3km记作＋3km，那么乙汽车向西行驶1km，可记作

－1

km

．如果规定购进为正，那么超市购进某种饮料100箱，可记作

＋100箱

；超市售出这种饮料90箱，可记作

－90箱

．

谈一谈：在上面的问题中，可以规定“向西”为正吗？可以规定“售出”为正吗？如果可以，该怎样表示其中的量呢？－1

km＋100箱－90箱谈一谈：在上面的问题中，可以规定“向西”为正吗？可以规定“售出”为正吗？如果可以，该怎样表示其中的量呢？可以，其中的量应表示为－3

km，＋1

km和－100箱，＋90箱．归纳总结：一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为

正

的，并在表示这个量的数字前面放上“

＋

”（读作“

正

”）来表示；把与它意义相反的量规定为

负

的，并在表示这个量的数字前面放上“

－

”（读作“

负

”）来表示．

正＋正负－负·导学建议·教师注意说明符号“＋”“－”的读法．·导学建议·合作探究部分建议用20分钟左右的时间完成，其中任务驱动二中的变式拓展和任务驱动三是难点，教师要予以重视．

列举具有相反意义的量1．写出与下列各量具有相反意义的量．（1）长江水位下降0．8m，

答案不唯一，如：长江水位升高0．5

m

．

（2）一袋食盐的质量高于标准质量2g，

答案不唯一，如：一袋食盐的质量低于标准质量3

g

．

答案不唯一，如：长江水位升高0．5

m答案不唯一，如：一袋食盐的质量低于标准质量3

g（3）加油站汽油库存减少20000L，

答案不唯一，如：加油站汽油库存增加10000

L

．

【方法归纳交流】具有相反意义的量包含两层含义：一是意义要

相反

；二是必须含有具体的

数量

．

【变式演练】请你举出一些具有相反意义的量的实例，并与同学交流．略．答案不唯一，如：加油站汽油库存增加10000

L相反数量

表示具有相反意义的量2．完成课本“做一做”．解：1．－3

km，－800

kg，－50

cm．2．（1）－24．（2）＋2．5．（3）＋8844．43，－154．31．（4）＋34200，－27450．·导学建议·教师要向学生说明：在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正不一定是固定的，不过一般把“增加”“上涨”“盈利”“高于”等记为“正”，把与它们有相反意义的量记为“负”．【变式演练】完成课本“练习”第2题．解：（1）－300．（2）＋3，－2．（3）＋2000，－1500．【变式拓展】已知一种零件的标准质量为25kg，如果把重量为25．6kg的零件记作＋0．6kg，那么重24．2kg的零件可记作

－0．8

kg．

－0.8

实际应用题3．若某药品说明书上标明该药品保存的温度是（20±2）℃，则该药品在

18～22

℃的范围内保存才合适．

该药品保存的最高温度为

22

℃，最低温度为

18

℃．

【变式拓展】在上面的问题中，请你写出一个适合药品保存的温度：

答案不唯一，如：21

℃

．

18～222218答案不唯一，如：21

℃

已知一种羽绒服的标准价格是200元，但是随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%．（1）±10%的含义是什么？（2）请你计算出该羽绒服的最高价和最低价．（3）如果将超过标准价格记作“＋”，低于标准价格记作“－”，那么该羽绒服的价格范围又可怎样表示？解：（1）±10%表示在标准价格的基础上加价和降价的幅度都是10%．（2）最高价为200＋200