2024年新人教版七年级上册数学教学课件 第四章 整式的加减 数学活动

第四章整式的加减数学活动R·七年级数学上册1.用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系.2.体会从特殊到一般，从个体到整体来观察、分析问题的方法，尝试从不同角度探究问题，提升应用意识和创新意识.学习目标同学们，大家一定很熟悉月历吧!你们知道吗？月历中有很多奥秘,下面就让我们一起来探索吧!新知导入右图是某月的月历，请仔细观察并思考下列问题：（1）蓝色方框中的9个数的和与方框正中心的数有什么关系？新知探究活动1月历中的奥秘蓝色方框中9个数的和是99，是正中心数11的9倍．（2）如果将蓝色方框移至如图的位置，（1）中的关系还成立吗？蓝色方框中9个数之和是144，是正中心数16的9倍．（1）中关系还成立.（3）不改变蓝色方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？解：设日历中间的某数为a，则月历中数的排列规律：1.行：从左向右，依次递增1.2.列：从上向下，依次递增7.3.对角线：从左上向右下，依次递增8.aa–8a+8a–7a+7aa–1a+1aa–6a+8a–1a+7a+1a–7aa–8a+6a–8+a–7+a–6+a–1+a+a+1+a+6+a+7+a+8=9a（4）这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？成立(5)仿照上述探究的方法，请你在月历中画出一个图形，例如，左下图的“＋”形，右下图的“H”形．图形中的数有什么关系？先从具体的图形开始研究，进而猜想一般结论，并说明结论成立的理由.故：“+”型的5个数的和是正中心数的5倍.a+1a-1aa+7a-7a–7+a–1+a+a+1+a+7=5a解：(1)设日历中间的某数为a，则月历中数的排列规律：a+1a-1aa+6a-8a-6a+8a–8+a–6+a–1+a+a+1+a+6+a+8=7a故：“H”型的7个数的和是正中心数的7倍.(2)设日历中间的某数为a，则月历中数的排列规律：活动2自然数被3整除的规律在小学，我们知道像12，27，36，45，108，…这样的自然数能被3整除.一般地，如果一个自然数的所有数位上的数字之和能被3整除，那么这个自然数就能被3整除.你能说出其中的道理吗？若一个两位数的十位、个位上的数字分别为a、b，则通常记这个两位数为

.显然9a能被3整除，因此，如果a＋b能被3整除，那么9a+(a＋b)就能被3整除，即能被3整除.则=10a+b=9a+(a+b).请你用类似的方法表示三位数、四位数，并说明前面结论的道理.显然3(33a+3b)能被3整除，因此，如果a+b+c能被3整除，那么能被3整除.三位数同理：=100a+10b+c

=99a+9b+(a+b+c)=3(33a+3b)+(a+b+c).显然3(333a+33b+3d)能被3整除，因此，如果a+b+c+d能被3整除，那么能被3整除.四位数位数同理：

=1000a+100b+10c+d=999a+99b+9c+(a+b+c+d)=3(333a+33b+3d)+(a+b+c+d).自己再试着研究五位数、六位数等情形吧.随堂练习1.如图是某月的月历，用带阴影的方框恰好盖住4个数，若这样的阴影方框可以上下左右移动，盖住了这张月历中的4个数，设a表示的数是x，则这4个数的和为_______(用含x的代数式表示).4x+142.若干个偶数排列成如下图所示，探究方框中数之间的关系.203652解：右边的框中，设中间的数为a，则上面的数为a–16，下面的数为a+16，三数和为3a.

中间的框中，设左上角数字为b，则右上角数字为(b+2)，左下数字为(b+16)，右下数字为（b+18）.四数和为4b+36，且左上+右下=右上+左下.243840121416283032444648右边的框，设中间的数为c，则有c–18 c–16 c–14c–2 c

c+2c+14 c+16 c+18九数和为9c，且两斜对角线上的数的和相等.3.设a表示一个两位数，b表示一个三位数，把a放在b的左边，组成一个五位数x

，把b放在a的左边，组成一个五位数y

，则x-y能否被9整除？请说明理由.解：x-y能被9整除.理由如下:依题意，可知x=1000a+b，

y=100b+a

，所以x-y=(1000a+b)-(100b+a)=1000a+b-100b-a=999a-99b=9(111a-11b).因为a,b都是整数，所以111a-11b是整数，所以9(111a-11b)是9的整数倍，即x-y能被9整除.4.

一个两位数的个位上的数字是a，十位上的数字比个位上的数字大2.(1)用代数式表示这个两位数，并化简；(2)把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数，试说明:新两位数与原两位数的和能被22整除.解：(1)这个两位数为10(a+2)+a=11a+20.(2)由题意可得，新两位数是10a+a+2=11a+2，故新两位数与原两位数的和是：(11a+2)+(11a+20)=11a+2+11a+20=22a+22=22(a+1).因为a+1是整数，所以新两位数与原两位数的和能被22整除.1.从教材习题中选取.2.完成练习册本课时的习题.课后作业同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教