苏科版七年级数学上册常考点微专题提分精练专题32与角平分线+余角补角有关的计算(原卷版+解析)

专题32与角平分线+余角补角有关的计算1．如图，O是直线AB上一点，OC为任意一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．(1)图中∠AOD的补角是；∠BOD的余角是．(2)已知∠COD＝40°，求∠COE的度数．2．如图，点O在直线AB上，CO⊥AB，∠2﹣∠1＝34°，OE是∠AOD的平分线，OF⊥OE．(1)求∠AOE的度数．(2)找出图中与∠BOF互补的角，并求出∠BOF补角的度数．3．，点，分别在、上运动不与点重合．(1)如图①，、分别是和的平分线，随着点、点的运动，当AO=BO时；(2)如图②，若是的平分线，的反向延长线与的平分线交于点，随着点，的运动的大小会变吗？如果不会，求的度数；如果会，请说明理由；(3)如图③，延长至，延长至，已知，的平分线与的平分线及其延长线相交于点、，在中，如果有一个角是另一个角的倍，求的度数．4．点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=120°,一直角三角板的直角顶点放在点O处．(1)如图1，将三角板DOE的一边OD与射线OB重合时，则∠COD=∠COE；(2)如图2，将图1中的三角板DOE绕点O逆时针旋转一定角度，当OC恰好是∠BOE的角平分线时，求∠COD的度数；(3)将图1中的三角尺DOE绕点O逆时针旋转旋转一周，设旋转的角度为度，在旋转的过程中，能否使∠AOE=3∠COD？若能，求出的度数；若不能，说明理由.5．如图，直线AB与CD相交于点O，OE是∠COB的平分线，．(1)若，求∠AOD的度数；(2)试判断OF是否平分∠AOC，并说明理由．6．如图1，已知射线OB在∠AOC内，若满足∠BOC+∠AOC＝180°，则称射线OB为∠BOC与∠AOC的“互补线”．(1)如图2，已知点O是直线AD上一点，射线OB、OC在直线AD同侧，且射线OC平分∠BOD．试说明：射线OB为∠BOC与∠AOC的“互补线”；(2)如图3，已知直线AB、CD相交于点O，射线OE为∠BOC与∠BOE的“互补线”，若∠AOD＝136°，求∠DOE的度数；(3)如图4，已知射线OB为∠BOC与∠AOC的“互补线”，且射线OE、OF分别平分∠AOC、∠BOC，试判断∠BOC+∠EOF的度数是否为定值，若为定值，求出定值的度数；若不为定值，请说明理由．7．如图，与互为补角，与互为余角，且．(1)求的度数；(2)若平分，求的度数．8．若A、O、B三点共线，，将一个三角板的直角顶点放在点O处（注：，）．(1)如图1，使三角板的长直角边OD在射线OB上，则____________°；(2)将图1中的三角板DOE绕点O以每秒2°的速度按逆时针方向旋转到图2位置，此时，求运动时间的值；(3)将图2中的三角板DOE再绕点O以每秒5°的速度按顺时针转方向旋转一周，经过秒后，直线OC恰好平分，求的值．9．如图，直线AB，CD相交于点O，OF⊥CD，OE平分∠BOC．(1)若∠BOE＝60°，求∠DOE的度数；(2)若∠BOD：∠BOE＝2：3，求∠AOF的度数．10．已知：射线在的内部，，，平分．(1)如图，若点，，在同一条直线上，是内部的一条射线，请根据题意补全图形，并求的度数；(2)若，直接写出的度数（用含的代数式表示）．11．如图（1），直线、相交于点，直角三角板边落在射线上，将三角板绕点逆时针旋转180°．(1)如图（2），设，当平分时，求（用表示）(2)若，①如图（3），将三角板旋转，使落在内部，试确定与的数量关系，并说明理由．②若三角板从初始位置开始，每秒旋转5°，旋转时间为，当与互余时，求的值．12．如图，直线、相交于点，，．(1)若，则__________．(2)从（1）的时刻开始，若将绕以每秒15的速度逆时针旋转一周，求运动多少秒时，直线平分．(3)从（1）的时刻开始，若将绕点逆时针旋转一周，如果射线是的角平分线，请直接写出此过程中与的数量关系．（不考虑与、重合的情况）13．如图，直线AB与CD相交于点O，OE是∠COB的平分线，OE⊥OF．（1）图中∠BOE的补角是；（2）若∠COF=2∠COE，求△BOE的度数；（3）试判断OF是否平分∠AOC，请说明理由．14．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，OG⊥CD．（1）已知∠AOC＝38°12'，求∠BOG的度数；（2）如果OC是∠AOE的平分线，那么OG是∠EOB的平分线吗？说明理由．15．已知直线AB和CD交于点O，∠AOC＝α，∠BOE＝90°，OF平分∠AOD．（1）当α＝30°时，则∠EOC＝_________°；∠FOD＝_________°．（2）当α＝60°时，射线OE′从OE开始以12°/秒的速度绕点O逆时针转动，同时射线OF′从OF开始以8°/秒的速度绕点O顺时针转动，当射线OE′转动一周时射线OF′也停止转动，求经过多少秒射线OE′与射线OF′第一次重合？（3）在（2）的条件下，射线OE′在转动一周的过程中，当∠E′OF′＝90°时，请直接写出射线OE′转动的时间为_________秒．专题32与角平分线+余角补角有关的计算1．如图，O是直线AB上一点，OC为任意一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．(1)图中∠AOD的补角是；∠BOD的余角是．(2)已知∠COD＝40°，求∠COE的度数．【答案】(1)∠BOD，∠COD；∠COE，∠AOE．(2)50°【分析】（1）根据互为补角的和等于180°、互为余角的和为90°分别找出即可；（2）根据角平分线的定义表示出∠BOC与∠AOC，再根据角平分线的定义即可得解．（1）解：∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠BOD＝∠COD，∠AOE＝∠COE，∴∠COE+∠COD＝∠AOE+∠BOD＝×180°＝90°，∴∠BOD+∠COE＝90°，∵∠AOD+∠BOD＝180°，∴∠AOD+∠COD＝180°，∴∠AOD的补角是∠BOD和∠COD；∠BOD的余角是∠COE和∠AOE．故答案为：∠BOD，∠COD；∠COE，∠AOE．（2）∵OD平分∠BOC，∠COD＝40°，∴∠BOC＝2∠COD＝80°，由题意可知，∠AOB是平角，∠AOB＝∠AOC+∠BOC，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝180°﹣80°＝100°，∵OE平分∠AOC，∴∠COE∠AOC＝50°．【点睛】本题考查了余角和补角的概念，角度的计算，以及角平分线的定义，准确识图并熟记概念是解题的关键．2．如图，点O在直线AB上，CO⊥AB，∠2﹣∠1＝34°，OE是∠AOD的平分线，OF⊥OE．(1)求∠AOE的度数．(2)找出图中与∠BOF互补的角，并求出∠BOF补角的度数．【答案】(1)59°(2)∠AOF；21°【分析】（1）根据垂线的定义确定∠COB＝∠AOC＝90°，进而得到∠1+∠2＝90°，再根据∠2﹣∠1＝34°用∠1表示∠2，进而可求出∠1的度数，根据角的和差关系求出∠AOD的度数，最后根据角平分线的定义即可求出∠AOE．（2）根据补角的定义即可得出图中与∠BOF互补的角．根据垂线的定义确定∠EOF＝90°，再根据角的和差关系即可求出∠BOF补角的度数．（1）解：∵CO⊥AB，∴∠COB＝∠AOC＝90°．∴∠1+∠2＝90°．∵∠2﹣∠1＝34°，∴∠2=∠1+34°．∴∠1+∠1+34°=90°．∴∠1=28°．∴∠AOD＝∠AOC+∠1＝90°+28°＝118°．∵OE是∠AOD的平分线，∴．（2）解：点O在直线AB上，∴∠AOF+∠BOF=180°．∴图中与∠BOF互补的角是∠AOF．∵OF⊥OE，∴∠EOF＝90°．∴∠AOF＝∠EOF﹣∠AOE＝21°．【点睛】本题考查垂线的定义，角的和差关系，角平分线的定义，补角的定义，熟练掌握这些知识点是解题关键．3．，点，分别在、上运动不与点重合．(1)如图①，、分别是和的平分线，随着点、点的运动，当AO=BO时；(2)如图②，若是的平分线，的反向延长线与的平分线交于点，随着点，的运动的大小会变吗？如果不会，求的度数；如果会，请说明理由；(3)如图③，延长至，延长至，已知，的平分线与的平分线及其延长线相交于点、，在中，如果有一个角是另一个角的倍，求的度数．【答案】(1)135°(2)∠D的度数不随A、B的移动而发生变化，值为45°(3)60°或45°【分析】（1）利用三角形内角和定理、两角互余、角平分线性质即可求解；（2）利用对顶角相等、两角互余、两角互补、角平分线性质即可求解；（3）根据三角形的内角和定理及角平分线的性质不难得出=90°，如果有一个角是另一个角的3倍，所以不确定是哪个角是哪个角的三倍，所以需要分情况讨论；值得注意的是，∠MON=90°，所以求解出的∠ABO一定要小于90°，注意解得取舍．（1）解：∵、分别是和的平分线，∴∠EBA=∠OBA，∠BAE=∠BAO，∵，∴∠EAB+EBA=90°，∵∠AEB+∠EAB+∠EBA=180°，∴，，，，；（2）解：

∠D的度数不随A、B的移动而发生变化，设∠BAD=α，∵AD平分∠BAO，∴∠BAO=2α，∵∠AOB=90°，∴∠ABN=180°-∠ABO=∠AOB+∠BAO=90+2α，∵BC平分∠ABN，∴∠ABC=45°+α，∵∠ABC=180°-∠ABD=∠D+∠BAD，∴∠D=∠ABC-∠BAD=45°+α-α=45°；（3）解：∵∠BAO与∠BOQ的平分线交于点E，∴∠AOE=135°，∴，，，，∵AE、AF分别是∠BAO和∠OAG的平分线，∴，在△AEF中，若有一个角是另一个角的3倍，则①当∠EAF=3∠E时，得∠E=30°，此时∠ABO=60°；②当∠EAF=3∠F时，得∠E=60°，此时∠ABO=120°＞90°，舍去；③当∠F=3∠E时，得，此时∠ABO=45°；．④当∠E=3∠F时，得，此时∠ABO=135°＞90°，舍去．综上可知，∠ABO的度数为60°或45°．【点睛】前两问熟练运用三角形内角和定理、直角三角形的两锐角互余、对顶角相等、角平分线性质等角的关系即可求解；第三问需先证明=90°，再分情况进行讨论，熟练运用三角形的内角和定理及角平分线的性质是解题的关键．4．点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=120°,一直角三角板的直角顶点放在点O处．(1)如图1，将三角板DOE的一边OD与射线OB重合时，则∠COD=∠COE；(2)如图2，将图1中的三角板DOE绕点O逆时针旋转一定角度，当OC恰好是∠BOE的角平分线时，求∠COD的度数；(3)将图1中的三角尺DOE绕点O逆时针旋转旋转一周，设旋转的角度为度，在旋转的过程中，能否使∠AOE=3∠COD？若能，求出的度数；若不能，说明理由.【答案】(1)2(2)(3)或【分析】（1）由邻补角和余角的定义求出两个角，即可得出结论；（2）由角平分线的定义可得，再根据，从而可求解；（3）分两种情况讨论：①是内；②在外，分析清楚角关系求解即可．（1）解：，与射线重合，，，，，故答案为：2；（2）解：由（1）得，，是的角平分线，，，；（3）解：能，①当是内时，有：，，则，解得：；②当在外时，有：，，则，解得：．综上所述，的度数为或．【点睛】本题主要考查三角形的内角和定理，余角和补角，解题的关键是结合图形分析清楚角与角之间的关系．5．如图，直线AB与CD相交于点O，OE是∠COB的平分线，．(1)若，求∠AOD的度数；(2)试判断OF是否平分∠AOC，并说明理由．【答案】(1)(2)证明见解析【分析】（1）根据垂直的定义先求解再利用角平分线的定义求解结合对顶角的定义可得答案；（2）由垂直的定义及补角的性质可得结论．(1)解：∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，即∠COF+∠COE=90°，∵∠COF=2∠COE，∴∠COF=60°，∠COE=30°，∵OE是∠COB的平分线，∴∠COB=2∠COE=60°．∴∠AOD=∠COB=60°．(2)解：OF平分∠AOC，理由如下：∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，即∠COF+∠COE=90°，∠AOF+∠BOE=90°，∵OE是∠COB的平分线，∴∠EOB=∠COE，∴∠AOF=∠COF，即OF平分∠AOC．【点睛】本题考查的是角平分线的定义、垂直的定义、余角与补角，掌握它们的概念与性质是解决此题关键．6．如图1，已知射线OB在∠AOC内，若满足∠BOC+∠AOC＝180°，则称射线OB为∠BOC与∠AOC的“互补线”．(1)如图2，已知点O是直线AD上一点，射线OB、OC在直线AD同侧，且射线OC平分∠BOD．试说明：射线OB为∠BOC与∠AOC的“互补线”；(2)如图3，已知直线AB、CD相交于点O，射线OE为∠BOC与∠BOE的“互补线”，若∠AOD＝136°，求∠DOE的度数；(3)如图4，已知射线OB为∠BOC与∠AOC的“互补线”，且射线OE、OF分别平分∠AOC、∠BOC，试判断∠BOC+∠EOF的度数是否为定值，若为定值，求出定值的度数；若不为定值，请说明理由．【答案】(1)见解析(2)(3)【分析】（1）根据定义直接求解即可；（2）根据等角的补角相等可得，进而根据邻补角的定义求得，根据对顶角相等可得，进而根据角的和求解即可；（3）根据角平分线的意义，以及角度的和差计算可得，即可求得答案．（1）证明：OC平分∠BOD射线OB为∠BOC与∠AOC的“互补线”（2）射线OE为∠BOC与∠BOE的“互补线”，（3）射线OB为∠BOC与∠AOC的“互补线”，射线OE、OF分别平分∠AOC、∠BOC，【点睛】本题考查了新定义，等角的补角相等，根据邻补角求角度，角平分线的意义，几何图形中角度的和差关系，理解题意，数形结合是解题的关键．7．如图，与互为补角，与互为余角，且．(1)求的度数；(2)若平分，求的度数．【答案】(1)72°(2)126°【分析】（1）由与互为余角，得到+=90°，由．即可求出∠BOC；（2）求出∠AOC的度数，根据平分，求出∠AOE，即可得到∠BOE．(1)解：∵与互为余角，∴+=90°，∵．∴5=90°，∴=18°，∠BOC=72°；(2)解：∵∠AOC+=180°，∠BOC=72°，∴∠AOC=108°，∵平分，∴∠AOE=∠AOC=54°，∴∠BOE=180°-∠AOE=126°．【点睛】此题考查了余角的定义，角平分线求角度的计算，角度的和差计算，正确掌握余角定义及角平分线定义是解题的关键．8．若A、O、B三点共线，，将一个三角板的直角顶点放在点O处（注：，）．(1)如图1，使三角板的长直角边OD在射线OB上，则____________°；(2)将图1中的三角板DOE绕点O以每秒2°的速度按逆时针方向旋转到图2位置，此时，求运动时间的值；(3)将图2中的三角板DOE再绕点O以每秒5°的速度按顺时针转方向旋转一周，经过秒后，直线OC恰好平分，求的值．【答案】(1)50(2)25秒(3)11或47【分析】（1）由余角的性质可求解；（2）由角的数量关系列出等式可求解；（3）分两种情况讨论即可.（1）解：∵∠DOE＝90°，∠BOC＝40°，∴∠COE=∠DOE-∠BOC＝90°-40°=50°，故答案为：50；（2）解：∵三角板DOE绕点O以每秒2°的速度按逆时针方向旋转，∴经过t秒，∠COD=∠BOD-∠BOC=2t-40º，∠AOE=90º-2t，∵，∴2t-40º=（90º-2t），解得t=25.即运动时间为25秒.（3）解：图2中∠AOE=90º-2t=40º，∠D1OE1=∠DOE=90º∵三角板DOE再绕点O以每秒5°的速度按顺时针转方向旋转一周，情况①如图：经过秒后，∠EOE1=5t∵直线OC恰好平分，∴∵∠BOC=40º∠AOC=∠AOE+∠EOE1+=140º即40º+5t+45º=140º解得：t=11；情况②如图：此时有：5t-10º-45º=180º，解得t=47故的值为11或47.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，角平分线的定义，平角的性质等知识，熟练运用这些性质解决问题是本题的关键．9．如图，直线AB，CD相交于点O，OF⊥CD，OE平分∠BOC．(1)若∠BOE＝60°，求∠DOE的度数；(2)若∠BOD：∠BOE＝2：3，求∠AOF的度数．【答案】(1)∠DOE=120°；(2)∠AOF=45°．【分析】（1）根据角平分线的定义，得出∠EOC=∠BOE=60°，利用邻补角定义求出∠DOE即可；（2）根据角平分线的定义，∠BOD：∠BOE=2：3，求出∠BOD，再根据对顶角可求出∠AOC，利用垂直，求出∠AOF．（1）解：∵OE平分∠BOC，∠BOE=60°，∴∠EOC=∠BOE=60°，∴∠DOE=180°-60°=120°；（2）解：∵∠BOD：∠BOE=2：3，设∠BOD=x，则∠COE＝∠BOE＝x，∵∠COE+∠BOE+∠BOD=180°，∴x+x+x=180°，∴x=45°，即∠BOD=45°，∵OF⊥CD，∠AOC=∠BOD=45°，∴∠COF=90°，∴∠AOF=90°-45°=45°．【点睛】本题考查了角平分线定义，邻补角定义，对顶角性质，垂直定义，角的计算等；正确找出各个角之间的关系是正确计算的关键．10．已知：射线在的内部，，，平分．(1)如图，若点，，在同一条直线上，是内部的一条射线，请根据题意补全图形，并求的度数；(2)若，直接写出的度数（用含的代数式表示）．【答案】(1)图见解析，99°(2)当射线在的内部时，；当射线在的外部时，【分析】（1）作出∠AOD的平分线OE，根据∠AOC:∠BOC=9:1求出∠BOC=18°，依据∠COD=2∠COB得∠COD=36°，从而可求∠AOD=126°，根据OE平分∠AOD得∠DOE=63°,从而可求出的度数；（2）分两种情况考虑：当射线在的内部时，先求出∠AOD=∠AOC-∠COD=7α,，根据角平分线得出；当射线在的外部时，先求出∠AOD=∠AOC+∠COD=11α,根据角平分线得出．（1）解：补全图形，如图所示：

∵点A，，在同一条直线上，∴(平角的定义)．∵，∴，．∵，∴．∴．∵平分，∴(角平分线的定义)．∴（2）解：当射线在的内部时，如图，∵，∴∠AOC=9α，∵∴∴∠AOD=∠AOC-∠COD=7α,∵平分∴∠DOE=∠AOD=α，∴∠COE=∠COD+∠DOE=2α+α=α；当射线在的外部时，如图，∵，∴∠AOC=9α，∵∴，∠BOD=α∴∠AOD=∠AOC+∠COD=11α,∵平分∴∠DOE=∠AOD=α，∴∠COE=∠DOE-∠COD=α-2α=α．【点睛】本题是有关角的计算，考查了角平分线的定义、平角定义以及角的和差倍分，注意利用数形结合的思想．11．如图（1），直线、相交于点，直角三角板边落在射线上，将三角板绕点逆时针旋转180°．(1)如图（2），设，当平分时，求（用表示）(2)若，①如图（3），将三角板旋转，使落在内部，试确定与的数量关系，并说明理由．②若三角板从初始位置开始，每秒旋转5°，旋转时间为，当与互余时，求的值．【答案】(1)(2)①，理由见解析；②4秒或22秒【分析】（1）利用角的和差关系求解再利用角平分线的含义求解即可；（2）①设，再利用角的和差关系依次求解，

，，从而可得答案；②由题意得：与重合是第18秒，与重合是第8秒，停止是36秒．再分三种情况讨论：如图，当时

，，如图，当时

，，如图，当时，，，再利用互余列方程解方程即可.（1）解：

∵平分

∴（2）解：①设，则，

∴∴，∴②由题意得：与重合是第18秒，与重合是第8秒，停止是36秒．如图，当时

，，则，

∴如图，当时

，，则，方程无解，不成立如图，当时，，，则，

∴综上所述秒或22秒【点睛】本题考查的是角的和差运算，角平分线的定义，角的动态定义的理解，互为余角的含义，清晰的分类讨论是解本题的关键.12．如图，直线、相交于点，，．(1)若，则__________．(2)从（1）的时刻开始，若将绕以每秒15的速度逆时针旋转一周，求运动多少秒时，直线平分．(3)从（1）的时刻开始，若将绕点逆时针旋转一周，如果射线是的角平分线，请直接写出此过程中与的数量关系．（不考虑与、重合的情况）【答案】(1)30°(2)11或23秒(3)或【分析】（1）根据，，利用余角性质得出∠EOB=90°-∠COE=90°-30°=60°，根据，利用余角性质得出∠BOF=90°-∠EOB=90°-60°=30°即可；（2）解分两种情形，平分，得出，，设运动秒时根据运动转过的角度列方程，平分，，根据运动转过的角度列方程，解方程即可；（3）分四种情况OE在∠COB内，OE在∠AOC内，OE在∠AOD内，OE在∠DOB内，根据射线是的角平分线∠COP=∠EOP，利用角的和差计算即可．（1）解：∵，，∴∠EOB=90°-∠COE=90°-30°=60°，∵，∴∠BOF=90°-∠EOB=90°-60°=30°，故答案是：30°；（2）解分两种情形，情况一∵平分，∴，∴，设运动秒时，平分，根据题意得：，解得：；情况二∵平分，∴，设运动秒时，平分，根据题意得：，解得：；综上：运动11或23秒时，直线平分；（3）解：∵射线是的角平分线∴∠COP=∠EOP，∠AOC=∠EOF=90°，∴∠AOP=90°+∠COP=90°+∠POE，∵∠COE=∠BOF，∴∠POE=，∴，∵∠COE=∠BOF，射线是的角平分线，∴∠POC=，∴∠AOP=90°-∠COP=90°-，∴，∵∠COE=90°+∠COF=∠BOF，射线是的角平分线，∴∠POC=，∴∠AOP=90°-∠COP=90°-，∴，∵∠COE=90°+∠BOE=∠BOF，射线是的角平分线，∴∠POC=，∴∠AOP=90°+∠COP=90°+，∴；综上：或．【点睛】本题考查余角定义，角平分线有关的运算，一元一次方程，分类讨论思想的应用，掌握余角定义，角平分线有关的运算，一元一次方程，分类讨论思想的应用是解题关键．13．如图，直线AB与CD相交于点O，OE是∠COB的平分线，OE⊥OF．（1）图中∠BOE的补角是；（2）若∠COF=2∠COE，求△BOE的度数；（3）试判断OF是否平分∠AOC，请说明理由．【答案】（1）∠AOE和∠DOE；（2）∠BOE=30°；（3）OF平分AOC．理由见解析．【分析】（1）根据补角的定义，依据图形可直接得出答案；（2）根据互余和∠COF＝2∠COE，可求出∠COF、∠COE，再根据角平分线的意义可求答案；（3）根据互余，互补、角平分线的意义，证明∠FOA＝∠COF即可．【详解】解：（1）∵∠AOE＋∠BOE＝∠AOB＝180°，∠COE＋∠DOE＝∠COD＝180°，∠COE＝∠BOE∴∠BOE的补角是∠AOE，∠DOE故答案为：∠AOE或∠DOE；（2）∵OE⊥OF．∠COF＝2∠COE，∴∠COF＝×90°＝60°，∠COE＝×90°＝30°，∵OE是∠COB的平分线，∴∠BOE＝∠COE＝30°；（3）OF平分∠AOC，∵OE是∠COB的平分线，OE⊥OF．∴∠BOE＝∠COE，∠COE＋∠COF＝90°，∵∠BOE＋∠EOC＋∠COF＋∠FOA＝180°，∴∠COE＋∠FOA＝90°，∴∠FOA＝∠COF，即，OF平分∠AOC．【点睛】考查互为余角、互为补角、角平分线的意义，解题的关键是熟知：如果两角之和等于180°，那么这两个角互为补角.其中一个角叫做另一个角的补角；​如果两个角的和是直角，那么称这两个角“互为余角”，简称“互余”，也可以说其中一个角是另一个角的余角．14．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，OG⊥CD．（1）已知∠AOC＝38