2024九年级数学下册第二章二次函数周周清检测内容:2.1-2.3新版北师大版_第1页
2024九年级数学下册第二章二次函数周周清检测内容:2.1-2.3新版北师大版_第2页
2024九年级数学下册第二章二次函数周周清检测内容:2.1-2.3新版北师大版_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

PAGEPAGE1检测内容:2.1-2.3得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题4分,共32分)1.下列表达式中是二次函数的是(D)A.y=2x3+x2B.y=x-92C.y=(x+1)2-x2D.y=1-(x+2)22.抛物线y=3(x-2)2+5的顶点坐标是(C)A.(-2,5)B.(-2,-5)C.(2,5)D.(2,-5)3.若A(-4,y1),B(-3,y2),C(1,y3)为二次函数y=x2+4x-5图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系是(B)A.y1<y2<y3B.y2<y1<y3C.y3<y1<y2D.y1<y3<y24.将抛物线y=2x2-4x+1向下平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度,则平移后的抛物线的函数表达式为(D)A.y=2(x+2)2+1B.y=2(x-4)2+1C.y=2(x+2)2-3D.y=2(x-4)2-35.如图,已知二次函数y=-x2+4x-k的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其顶点为点D,若△ABC与△ABD的面积比为1∶4,则k的值为(D)A.1B.eq\f(1,2)C.eq\f(4,3)D.eq\f(4,5)6.在同始终角坐标系中,一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是(C)ABCD7.当-2≤x≤1时,二次函数y=-(x-m)2+m2+1有最大值4,则实数m的值为(C)A.-eq\f(7,4)B.eq\r(3)或-eq\r(3)C.2或-eq\r(3)D.2或-eq\r(3)或-eq\f(7,4)8.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①abc>0;②4a-2b+c<0;③a-b≥x(ax+b);④3a+c<0.A.1个B.2个C.3个D.4个eq\o(\s\up7(),\s\do5(第8题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第11题图))二、填空题(每小题4分,共20分)9.将y=2x2-12x+12化为y=a(x-m)2+n的形式,则mn=__-18__.10.若一抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点分别是(-4,0),(6,0),则它的对称轴是__直线x=1__.11.如图,点A是抛物线y=a(x-3)2+k与y轴的交点,AB∥x轴交抛物线于另一点B,则以AB为边的等边三角形的周长是__18__.12.如图,抛物线y=eq\f(1,2)x2经过平移后得到抛物线y=eq\f(1,2)x2-2x,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为__4__.eq\o(\s\up7(),\s\do5(第12题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第13题图))13.如图,抛物线y=x2+2x-3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点P是抛物线对称轴上的随意一点,若点D,E,F分别是BC,BP,PC的中点,则DE+DF的最小值为__eq\f(3\r(2),2)__.三、解答题(共48分)14.(10分)画出二次函数y=eq\f(1,2)(x-6)2+3的图象,写出其图象的开口方向、对称轴和顶点坐标,并说明当y随x的增大而增大时x的取值范围.解:函数y=eq\f(1,2)(x-6)2+3的图象如图所示,其图象的开口向上,对称轴为直线x=6,顶点坐标为(6,3),当y随x的增大而增大时x≥615.(12分)如图,在▱ABCD中,AB=4,点D的坐标是(0,8),以点C为顶点的抛物线经过x轴上的点A,B.(1)求该抛物线的表达式;(2)若抛物线向上平移后恰好经过点D,求平移后的抛物线的表达式.解:(1)设经过A(2,0),B(6,0),C(4,8)三点的抛物线为y=a(x-4)2+8,将点(2,0)代入,得0=4a+8,∴a=-2,∴经过A,B,C三点的抛物线为y=-2(x-4)2+(2)设平移后的抛物线的表达式为y=-2(x-4)2+8+k,把(0,8)代入,得8=-32+8+k,解得k=32,∴y=-2(x-4)2+40,即y=-2x2+16x+816.(12分)(平顶山二调)如图,已知抛物线y=x2+4x+c与x轴交于A,B两点.(1)已知AB=6,求抛物线的表达式及顶点C的坐标;(2)已知P(-4,-5),Q(1,-5)为平面直角坐标系内的两点,连接PQ,若抛物线与线段PQ只有一个公共点,请结合图象写出c的取值范围.解:(1)∵y=x2+4x+c=(x+2)2+c-4,∴抛物线的对称轴为直线x=-2,顶点C(-2,c-4).又∵AB=6,∴点B(-2+eq\f(1,2)×6,0),即(1,0).把(1,0)代入y=x2+4x+c,得0=1+4+c,解得c=-5,∴抛物线的表达式为y=x2+4x-5,顶点C的坐标为(-2,-9)(2)∵yP=yQ=-5,∴PQ∥x轴.①当抛物线的顶点(-2,c-4)落在线段PQ上时,c-4=-5,解得c=-1;②当点P(-4,-5)在抛物线上时,-5=16-16+c,解得c=-5,如图①;当点Q(1,-5)在抛物线上时,-5=1+4+c,解得c=-10,如图②,∴当-10≤c<-5时抛物线与线段PQ只有一个公共点.综上所述,c=-1或-10≤c<-517.(14分)如图,抛物线y=-x2+bx+c交x轴于点A,B(3,0),交y轴于点C(0,3),点C与点D关于抛物线的对称轴对称.(1)求该抛物线的表达式;(2)若点P为抛物线对称轴上的一点,连接BD,以PD,PB为边作▱PDNB,是否存在这样的点P,使得▱PDNB是矩形?若存在,恳求出tan∠BDN的值;若不存在,请说明理由.解:(1)y=-x2+2x+3(2)存在,理由如下:易得点D(2,3),设点P(1,m),∴直线PD的表达式中的k值kPD=eq\f(3-m,2-1)=3-m,直线PB的表达式中的k值kPB=eq\f(-m,3-1)=-eq\f(1,2)m.当PD⊥BP,即kPD·kPB=-eq\f(1,2)m(3-m)=-1时,▱PDNB是矩形,解得m=1或m=2,∴点P的坐标(1,1)或(1,2).当点P的坐标为(1,1)时,PD=eq\r(5),PB=eq\r(5),∴tan∠BDN=eq\f(BN,DN)=eq\f(PD,

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论