2024-2025学年八年级数学下册第十六章二次根式达标检测试卷含解析新版新人教版

Page3第十六章二次根式达标检测试卷（满分100分，答题时间120分钟）一、单项选择题（本题8个小题，每题4分，共32分）1.（2024•山东省聊城市）下列各式不成立的是（）A．﹣＝ B．＝2 C．＝+＝5 D．＝﹣【答案】C．【解析】依据二次根式的性质、二次根式的加法法则、除法法则计算，推断即可．﹣＝3﹣＝，A选项成立，不符合题意；＝＝2，B选项成立，不符合题意；＝＝，C选项不成立，符合题意；＝＝﹣，D选项成立，不符合题意。2.若代数式+有意义，则实数x的取值范围是（）A． x≠1 B． x≥0 C． x≠0 D． x≥0且x≠1【答案】D．【解析】依据分式及二次根式有意义的条件列出关于x的不等式组，求出x的取值范围即可．∵代数式+有意义，∴，解得x≥0且x≠1．3．（2024•重庆）下列计算中，正确的是（）A．2+3=5 B．2+2=22【答案】C【解析】A．2与3不是同类二次根式，不能合并，此选项计算错误；B．2与2不是同类二次根式，不能合并，此选项计算错误；C．2×D．23与﹣2不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；【点拨】依据同类二次根式的概念与二次根式的乘法逐一推断可得答案．4.（2024•甘肃）使得式子有意义的x的取值范围是（）A．x≥4 B．x＞4 C．x≤4 D．x＜4【答案】D【分析】干脆利用二次根式有意义的条件分析得出答案．使得式子有意义，则：4﹣x＞0，解得：x＜4，即x的取值范围是：x＜4．5.（2024•山东威海）计算（﹣3）0+﹣（﹣）﹣1的结果是（）A．1+ B．1+2 C． D．1+4【答案】D【解析】分别依据零次幂、二次根式的性质以及负指数幂化简即可求解．原式＝1+＝1+．6.计算之值为何（）A. B.C. D.【答案】B．【解析】把分式化为乘法的形式，相互约分从而解得．原式==．7.下列何者是方程式（﹣1）x=12的解？（）A．3 B．6 C．2﹣1 D．3+3【答案】D．【解析】方程两边同除以（﹣1），再分母有理化即可．方程（﹣1）x=12，两边同除以（﹣1），得x====3（+1）=3+3．8.（2024湖南常德）下列运算正确的是（）A．+＝ B．＝3 C．＝﹣2 D．＝【答案】D【解析】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，敏捷运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．依据二次根式的加减法对A进行推断；依据二次根式的性质对B、C进行推断；依据分母有理化和二次根式的性质对D进行推断．A.原式＝+2，所以A选项错误；B.原式＝2，所以B选项错误；C.原式＝2，所以C选项错误；D.原式＝＝，所以D选项正确．二、填空题（本题8个小题，每空4分，共32分）9．（2024•南充）计算：|1-2|+20＝【答案】2．【解析】原式利用肯定值的代数意义，以及零指数幂法则计算即可求出值．原式=2-1+110．（2024•重庆）计算：（15）﹣1-4【答案】3【解析】先计算负整数指数幂和算术平方根，再计算加减可得．原式＝5﹣2＝311．（2024•凤山县一模）计算：9-1＝【答案】2【解析】干脆利用二次根式的性质化简进而得出答案．原式＝3﹣1＝2．12．（2024•遵义）计算：12-3的结果是【答案】3．【解析】首先化简12，然后依据实数的运算法则计算．12-3=13．若y=++2，则xy=．【答案】9【解析】依据二次根式有意义的条件得出x﹣3≥0，3﹣x≥0，求出x，代入求出y即可．y=有意义，必需x﹣3≥0，3﹣x≥0，解得：x=3，代入得：y=0+0+2=2，∴xy=32=9．14.（2024•江苏扬州）计算：（﹣2）2024（+2）2024的结果是．【答案】+2．【解析】先依据积的乘方得到原式＝[（﹣2）（+2）]2024•（+2），然后利用平方差公式计算．原式＝[（﹣2）（+2）]2024•（+2）＝（5﹣4）2024•（+2）＝+2故答案为+2．15.（2024•哈尔滨）计算24+616的结果是【答案】36【解析】原式=26【点拨】依据二次根式的性质化简二次根式后，再合并同类二次根式即可．16.（2024•滨州）若二次根式x-5在实数范围内有意义，则x的取值范围为【答案】x≥5．【解析】要使二次根式x-5在实数范围内有意义，必需解得：x≥5，【点拨】依据二次根式有意义的条件得出x﹣5≥0，求出即可．三、解答题（本题5个题，17、18题各6分，19、20、21题各8分，共36分）17.将分母有理化【答案】【解析】分母有理化的关键是找到分母的“有理化因子”．的有理化因子是．．18.化简【答案】4/3【解析】因为又因为所以原式19.（2024•广东）先化简，再求值：，其中x=．【答案】1+.【解析】原式==×=当x=，原式===1+.20.(2024•湖南益阳)视察下列等式：①3－＝(－1)2，②5－＝(－)2，③7－＝(－)2，…请你依据以上规律，写出第6个等式．【答案】13－2＝(－)2．【解析】第n个等式左边的第1个数为2n+1，根号下的数为n(n+1)，利用完全平方公式得到第n个等式右边的式子为(－)2(n≥1的整数)．写出第6个等式为13－2＝(－)2．故答案为13－2＝(－)2．21．阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务．斐波那契（约1170﹣1250）是意大利数学家，他探讨了一列数，这列数特别奇异，被称为斐波那契数列（依据肯定依次排列着的一列数称为数列）．后来人们在探讨它的过程中，发觉了很多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数．斐波那契数列还有很多好玩的性质，在实际生活中也有广泛的应用．斐波那契数列中的第n个数可以用[﹣]表示（其中，n≥1）．这是用无理数表示有理数的一个范例．任务：请依据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数．【