人教版数学八年级上册13.2.2　用坐标表示轴对称教案

人教版数学八年级上册13.2.2用坐标表示轴对称教案学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容人教版数学八年级上册第13章第2节第2课时《用坐标表示轴对称》。本节课主要内容包括：

1.理解轴对称的概念，掌握轴对称图形的性质。

2.学习如何利用坐标平面上的点表示轴对称图形。

3.掌握轴对称图形的坐标表示方法，包括对称轴的方程和对称点的坐标关系。

4.应用轴对称性质解决实际问题，如图形变换、对称图形的绘制等。核心素养目标1.培养学生的空间观念，通过观察和操作轴对称图形，加深对对称性质的理解。

2.提升学生的逻辑思维和数学抽象能力，通过坐标表示轴对称，锻炼学生的数学表达和推理能力。

3.增强学生的数学应用意识，将轴对称的概念应用于解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

4.培养学生的数学交流能力，通过小组合作和讨论，促进学生之间的思维碰撞和知识共享。教学难点与重点1.教学重点

①理解和掌握轴对称图形的基本性质和定义。

②学会使用坐标平面表示轴对称图形，包括对称轴的方程和对称点的坐标关系。

③能够应用轴对称性质解决实际问题，如图形的变换和绘制。

2.教学难点

①理解和运用轴对称图形的坐标表示方法，特别是在复杂图形的对称点坐标计算上。

②在坐标平面上准确找出对称轴，并能够根据对称轴确定对称点的坐标。

③将轴对称的概念与实际生活中的问题相结合，解决具体问题时能够灵活运用所学知识。教学方法与策略1.采用讲授与讨论相结合的方式，首先通过讲授介绍轴对称的基本概念和性质，然后引导学生在小组内进行讨论，加深对坐标表示轴对称的理解。

2.设计坐标平面的操作活动，如让学生在坐标纸上绘制轴对称图形，通过实际操作来发现和总结对称点的坐标规律。

3.利用多媒体教学工具，如电子白板或投影仪，展示轴对称图形的动态变化，增强学生的直观感受。

4.鼓励学生通过案例研究，分析生活中的轴对称现象，将数学知识与现实生活联系起来。教学流程1.导入新课（5分钟）

详细内容：通过展示生活中常见的轴对称现象，如剪纸、建筑物的照片等，引导学生观察并思考这些现象的共同特征，从而引出轴对称的概念，并板书课题“用坐标表示轴对称”。

2.新课讲授（15分钟）

详细内容：

①讲解轴对称图形的定义和性质，通过示例演示轴对称图形的对称性，强调对称轴的概念。

②介绍如何利用坐标平面上的点表示轴对称图形，包括对称轴的方程和对称点的坐标关系，通过板书和例题进行演示。

③分析轴对称图形在坐标平面上的变换规律，如关于x轴对称、关于y轴对称以及关于原点对称的情况。

3.实践活动（10分钟）

详细内容：

①让学生自主选择几个简单的图形，如正方形、等腰三角形等，在坐标纸上绘制这些图形的轴对称图形。

②要求学生找出所绘图形的对称轴，并标注在对称轴上的点，观察对称点的坐标关系。

③让学生尝试解决一些简单的坐标轴对称问题，如给出一个点的坐标，求它关于x轴或y轴的对称点坐标。

4.学生小组讨论（10分钟）

详细内容举例回答：

①让学生分小组讨论轴对称图形的性质，每个小组列举至少三个性质，并举例说明。

②讨论如何确定一个点的对称点坐标，小组内分享各自的方法和思路。

③探讨轴对称图形在实际生活中的应用，每个小组至少提出一个应用实例，并讨论其背后的数学原理。

5.总结回顾（5分钟）

详细内容：回顾本节课的主要内容，强调轴对称图形的定义、性质以及坐标表示方法。通过提问的方式检验学生对重难点的掌握情况，如对称点的坐标如何计算，轴对称图形在坐标平面上的变换规律等。确保学生能够理解并运用所学知识解决实际问题。

总用时：45分钟。教学资源拓展1.拓展资源：

①《轴对称图形的欣赏与应用》：介绍轴对称图形在艺术、建筑和设计中的应用，通过案例让学生感受轴对称图形的美学价值。

②《坐标平面的拓展应用》：探讨坐标平面上的高级数学概念，如点集的对称性、函数图像的对称性等。

③《数学与生活》：收集生活中的轴对称现象，如自然界中的对称结构、人工设计的对称图案等，引导学生观察和思考。

④《数学史上的对称研究》：介绍数学史上对对称性的研究，包括著名数学家的贡献和对称性在数学发展中的地位。

⑤《数学竞赛中的对称问题》：分析数学竞赛中常见的对称性问题，提供解题策略和技巧。

2.拓展建议：

①鼓励学生收集生活中的轴对称图形，进行分类整理，并尝试用坐标表示这些图形，加深对轴对称概念的理解。

②建议学生阅读相关的数学书籍或文章，了解轴对称在数学、艺术和科学领域的应用，拓宽知识视野。

③建议学生参加数学竞赛或数学俱乐部，通过解决实际问题来提高运用轴对称知识解决问题的能力。

④提议学生利用网络资源，如数学论坛、在线教育平台，与其他同学交流轴对称图形的学习心得和解题技巧。

⑤建议学生在课后自主探究坐标平面上的对称变换，如反射、旋转等，并尝试将这些变换应用于解决数学问题。

⑥鼓励学生创作轴对称图案，可以是手绘或使用计算机软件，通过实际操作来加深对轴对称性质的理解。

⑦提醒学生在学习过程中，注意总结轴对称图形的性质和坐标表示方法，形成自己的知识体系。板书设计①轴对称图形的定义和性质

-轴对称图形

-对称轴

-对称点

②坐标平面上轴对称图形的表示方法

-对称轴的方程

-对称点的坐标关系

-坐标变换规律

③轴对称图形的应用

-实际生活中的对称现象

-数学问题的解决

-函数图像的对称性分析课堂1.课堂评价

①提问：在教学过程中，通过提问的方式检查学生对轴对称图形定义、性质以及坐标表示方法的掌握情况。问题应涵盖本节课的重点内容，如“如何确定一个点的对称点坐标？”、“轴对称图形有哪些性质？”等。根据学生的回答，教师可以及时了解学生的理解程度，并对学生的疑惑进行解答。

②观察：观察学生在课堂活动中的参与程度和反应，如是否能够积极参与讨论、是否能够正确地在坐标纸上表示轴对称图形等。通过观察，教师可以评估学生的学习兴趣和实际操作能力。

③测试：在课堂结束前，进行一次简短的小测验，测试学生对本节课内容的理解程度。测试可以包括选择题、填空题或计算题，旨在检验学生对轴对称图形的坐标表示方法的掌握。

2.作业评价

①批改：对学生的作业进行认真批改，关注学生是否能够正确地绘制轴对称图形、是否能够准确地找出对称点坐标等。在批改过程中，记录学生的常见错误，以便在课堂上进行针对性的讲解。

②点评：在作业批改后，选择一些具有代表性的作业进行全班点评，指出作业中的优点和不足，如“这位同学的作业中，对称点的坐标计算非常准确，值得大家学习。”、“有些同学在绘制轴对称图形时，没有注意到对称轴的位置，需要加强练