北师大版 数学六年级上册7.3 百分数的应用（二）（1）（教案）

北师大版数学六年级上册7.3百分数的应用（二）（1）（教案）课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容分析本节课的主要教学内容为北师大版数学六年级上册第七章第三节“百分数的应用（二）（1）”，着重探讨百分数在实际问题中的运用。教学内容涉及：理解并运用百分数描述实际情境中的比例关系，解决涉及百分比增加、减少的问题，以及进行简单的百分比转化计算。

教学内容与学生已有知识的联系在于，学生在之前的学习中掌握了百分数的定义、性质、读写方法及其基本运算规则。在此基础上，本节课将引导学生将理论知识与实际问题结合，例如通过购物打折、利息计算等生活实例，深化对百分数应用的理解，增强解决实际问题的能力。二、核心素养目标本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：一是增强数学抽象思维能力，通过实际问题理解百分比的内涵，提高对概念的理解与运用；二是发展数学建模能力，学会将现实问题转化为百分数数学模型，并解决问题；三是提升逻辑推理能力，掌握百分数运算的规律，进行合理推理；四是培养数据分析观念，通过对数据的解读与处理，提高数据敏感性和信息提取能力。通过本节课的学习，使学生能够综合运用所学知识，解决现实生活中的百分比问题，增强数学应用意识，提高综合素质。三、学情分析本节课面向的是六年级学生，他们在知识层面已经掌握了百分数的概念、读写方法和基本运算规则。在能力方面，学生具备了一定的数学抽象思维和问题解决能力，能够完成基础的百分数应用题目。然而，在综合素质方面，学生的数据分析能力和逻辑推理能力还需加强，特别是在将实际问题抽象为数学模型方面。

在行为习惯上，学生普遍存在对数学学科的兴趣差异，部分学生对数学问题解决存在畏惧心理，影响了对百分数应用题目的探究。此外，学生在团队合作和表达交流方面有待提高，这对课堂讨论和问题解决环节有一定影响。四、教学资源1.硬件资源：多媒体教学设备、投影仪、白板、计算器。

2.软件资源：教学课件、百分数应用实例图片、练习题库。

3.课程平台：学校网络教学平台，用于发布预习资料、课后作业。

4.信息化资源：电子课本、在线数学工具、数学学习软件。

5.教学手段：情景教学法、问题驱动法、小组合作学习、互动式讨论。五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对百分数应用的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道百分数在生活中有哪些应用吗？它与我们购物、储蓄等方面有什么关系？”

展示一些关于百分数应用的图片，如商场打折、银行利息等，让学生初步感受百分数在生活中的重要性。

简短介绍百分数的概念和实际意义，为接下来的学习打下基础。

2.百分数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生掌握百分数的基本概念、组成部分和运算规则。

过程：

讲解百分数的定义，包括百分数的表示方法及其与分数、小数的关系。

详细介绍百分数的运算规则，如百分数的加减乘除，以及如何将实际问题转化为百分数运算。

3.百分数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解百分数的特性和应用。

过程：

选择几个典型的百分数案例进行分析，如商品打折、税率计算等。

详细介绍每个案例的背景、特点和计算方法，让学生全面了解百分数在生活中的应用。

引导学生思考这些案例对实际生活的影响，以及如何运用百分数解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论百分数在实际生活中的其他应用，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与百分数相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对百分数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调百分数的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括百分数的基本概念、运算规则、案例分析等。

强调百分数在现实生活和学习中的价值，鼓励学生积极运用百分数解决实际问题。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于百分数在实际生活中应用的短文或报告，以巩固学习效果。六、知识点梳理1.百分数的定义：百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，通常用符号“%”表示。

2.百分数与分数、小数的关系：百分数可以转化为分数或小数，分数和小数也可以转化为百分数。

-分数转百分数：将分数乘以100，并加上百分号。

-小数转百分数：将小数乘以100，并加上百分号。

-百分数转分数：将百分数除以100，并化为最简分数。

-百分数转小数：将百分数除以100。

3.百分数的运算规则：

-百分数的加减乘除运算与分数、小数的运算类似，关键是统一百分号前的数。

-在进行百分数的乘除运算时，可以先将百分数转化为小数或分数，然后进行计算。

4.百分数在实际问题中的应用：

-购物折扣：如衣服打8折，即售价为原价的80%。

-利息计算：如年利率为5%，表示每年可以获得本金5%的利息。

-税率：如商品税率为10%，表示商品价格的10%作为税费。

-增长率与减少率：如人口年增长率为3%，表示每年人口增长3%。

5.百分数与比例的关系：百分数可以看作是比例的另一种表示形式，例如50%可以表示为1:2的比例。

6.百分数在实际问题中的解题步骤：

-确定问题中的百分数关系，找出所求的百分数部分和对应的基数。

-将实际问题转化为数学表达式，利用百分数的运算规则进行计算。

-根据题目要求，将计算结果转化为百分数、小数或分数。七、重点题型整理1.求百分比问题：

例题：一件衣服原价200元，打8折后，实际支付多少钱？

解答：打8折表示实际支付的价格是原价的80%，即200元×80%=160元。

2.利息计算问题：

例题：小明在银行存了1000元，年利率为5%，一年后，他可以获得多少利息？

解答：利息=本金×年利率=1000元×5%=50元。

3.税率计算问题：

例题：一件商品的价格为500元，如果商品税率为10%，那么商品含税价格是多少？

解答：商品含税价格=商品价格×(1+税率)=500元×(1+10%)=550元。

4.增长率计算问题：

例题：某城市去年人口为100万，今年人口增长了3%，那么今年人口是多少？

解答：今年人口=去年人口×(1+增长率)=100万×(1+3%)=103万。

5.百分数转化问题：

例题：将30%转化为分数和小数。

解答：30%=30/100=0.3。

对于以上重点题型，以下是详细的补充和说明：

1.求百分比问题：

-这类问题要求学生理解折扣、百分比减少等概念。

-解题步骤：确定原价和折扣（或百分比减少），将原价与折扣相乘得到实际价格。

2.利息计算问题：

-这类问题要求学生掌握年利率的计算方法。

-解题步骤：根据本金、年利率和时间计算利息，利息=本金×年利率×时间。

3.税率计算问题：

-这类问题要求学生了解税率对商品价格的影响。

-解题步骤：将商品价格与税率相乘，得到商品税费，商品含税价格=商品价格+商品税费。

4.增长率计算问题：

-这类问题要求学生掌握增长率对数量变化的影响。

-解题步骤：将原数量与增长率相乘，得到增长的数量，新数量=原数量+增长的数量。

5.百分数转化问题：

-这类问题要求学生熟练掌握百分数与分数、小数之间的转化方法。

-解题步骤：将百分数除以100，得到小数；将百分数化为分数，分子为百分数的数字，分母为100。八、课堂小结，当堂检测课堂小结：

1.百分数的定义及其与分数、小数的关系。

2.百分数的运算规则，包括加减乘除运算。

3.百分数在实际问题中的应用，如购物折扣、利息计算、税率计算和增长率计算等。

4.百分数与比例的关系，以及如何将实际问题转化为百分数数学模型。

当堂检测：

一、填空题：

1.80%可以表示为（）的小数。

2.5%可以表示为（）的分数。

3.一件衣服原价300元，打7折后的价格为（）元。

二、计算题：

1.计算以下各题的结果：

a.25%×200

b.120÷50%

c.500+500×10%

2.小明存入银行的本金为1000元，年利率为4%，一年后，他可以获得多少利息？

三、