贵州省遵义市2022-2023学年高一上学期期末数学试卷(原卷)

高中数学精编资源2/2遵义市2022~2023学年度第一学期期末质量监测高一数学一、单选题1.已知集合，集合，则（）A. B. C. D.2.命题“”的否定是（）A. B.C D.3.下列四个函数中，与函数是同一个函数是（）A. B.C. D.4.方程的根所在的区间为（）A. B. C. D.5.“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件6.某工厂为了对产品质量进行严格把关，从500件产品中随机抽出50件进行检验，对这500件产品进行编号001，002，…，500，从下列随机数表的第二行第三组第一个数字开始，每次从左往右选取三个数字，则抽到第四件产品的编号为（）283931258395952472328995721628843660107343667575943661184479514096949592601749514068751632414782A.447 B.366 C.140 D.1187.幂函数和指数函数均过点，则（）A.函数的解析式为 B.函数的解析式为C.当，不等式恒成立 D.函数和的图象有且只有一个交点8.已知，则（）A. B. C. D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.如图所示是根据A，B两个城市2010~2016年GDP数据（单位：百亿元）作出的统计图（称为雷达图），根据图中信息，下列关于A，B两市GDP数据统计结论正确的是（）A.在这七年中，A市GDP每年均高于B市B.与2010年相比，2016年A市GDP增量高于B市C.A市这七年GDP的平均值高于B市D.在这七年中，A，B两市GDP在2013年差距最小10.已知实数a，b满足，且，则下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.11.已知奇函数在R上单调递减，则满足不等式的整数可以是（）A.1 B.0 C. D.12.下列关于函数（，且）说法正确的是（）A.定义域为 B.当时，单调增区间为C.当时，方程至多存在2个实根 D.图象关于直线对称三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.函数的定义域为__________．14.某组实验数据的平均数为，方差为，则的平均数为__________，方差为__________．15.函数在区间上的最小值为__________．16.已知函数，若方程有四个不相等的实数根、、、，且，则的取值范围是___．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤．17.（1）求不等式组的解集；（2）计算：．18.设全集为R，集合（a为实数），集合．（1）求；（2）若，求a的取值范围．19.已知某植物幼苗从种植后的高度y（单位：m）与时间x（单位：月）的关系可以用模型来描述，研究人员对某株该种植物在不同时段的高度收集得到如下数据：x012……y01w0.5……（1）求出x和y满足的解析式，并求出表中w的值；（2）估计当该植物高度到时所需时间．20.某景点某天接待了1250名游客，老年625人，中青年500人，少年125人，该景点为了提升服务质量，采用分层抽样从当天游客中抽取100人，以评分方式进行满意度回访．将统计结果按照分成5组，制成如下频率分布直方图：（1）求抽取的样本老年、中青年、少年的人数；（2）求频率分布直方图中a的值；（3）估计当天游客满意度分值的75%分位数．21.已知函数．（1）写出函数定义域