【高效备课】北师大版九(上) 第4章 图形的相似 1 成比例线段 第1课时 线段的比和比例的基本性质 教案

【高效备课】北师大版九(上)第4章图形的相似1成比例线段第1课时线段的比和比例的基本性质教案科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）【高效备课】北师大版九(上)第4章图形的相似1成比例线段第1课时线段的比和比例的基本性质教案课程基本信息1.课程名称：北师大版九年级上册第4章《图形的相似》第1课时——线段的比和比例的基本性质

2.教学年级和班级：北师大版九年级(上)

3.授课时间：2课时（90分钟）

4.教学时数：1课时（45分钟）

【教学内容】

1.掌握成比例线段的定义及判定方法；

2.理解比例的基本性质，并能运用其解决实际问题；

3.培养学生的图形直觉和逻辑思维能力。

【教学目标】

1.知识与技能：学生能理解成比例线段的定义，掌握比例的基本性质，并能运用其判断和解决实际问题；

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生合作学习、积极探究的能力；

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，增强学生解决问题的信心。核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要围绕数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象四个方面展开。

1.数学抽象：通过成比例线段的定义和比例的基本性质的学习，让学生能够从具体的事物中抽象出数学概念和关系。

2.逻辑推理：培养学生运用比例的基本性质进行逻辑推理的能力，能用准确的数学语言表述推理过程。

3.数学建模：培养学生运用比例知识解决实际问题的能力，将数学知识应用于生活中，体会数学的价值。

4.直观想象：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力，能直观地理解和判断成比例线段。学情分析九年级的学生已经掌握了初中阶段的基本数学知识，对图形的认识和基本几何概念有了一定的理解。在学习本章《图形的相似》之前，学生已经学习了平面几何的基本概念、相交线、平行线等知识，这为学习相似图形打下了基础。

在学习能力方面，九年级的学生具备一定的逻辑思维能力和空间想象力。他们能够通过观察、操作、交流等活动来理解和掌握数学知识。同时，他们已经掌握了基本的几何作图方法，能够通过几何画板等工具来辅助学习。

在素质方面，学生需要具备较强的观察能力、动手能力和团队合作精神。在学习过程中，他们需要通过观察图形、动手操作、与同学交流来加深对相似图形概念的理解。此外，学生需要具备良好的学习习惯，例如按时完成作业、积极参与课堂讨论等。

在行为习惯方面，学生的学习态度和行为习惯对课程学习有很大影响。部分学生可能对数学学习存在恐惧心理，害怕面对复杂的几何问题。教师需要关注这部分学生的学习情绪，帮助他们建立自信心。同时，学生需要养成良好的课堂纪律，保持专注听讲，遵守课堂规则。教学方法与策略1.采用问题驱动的教学方法，以学生为主体，教师为引导者，通过提出问题、引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣和积极性。

2.利用多媒体教学资源，如PPT、几何画板等，直观地展示成比例线段和比例的基本性质，帮助学生形象地理解和记忆。

3.设计实际问题情境，让学生通过合作交流、讨论分析，将比例知识应用于解决实际问题，培养学生的应用能力和解决问题的能力。

4.结合几何模型和实物模型，让学生动手操作，观察和分析图形的相似性质，培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。

5.采用小组合作学习的方式，鼓励学生互相交流、分享思路和方法，培养学生的团队合作能力和沟通能力。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“成比例线段”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解成比例线段的概念。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

-作用与目的：帮助学生提前了解成比例线段课题，为课堂学习做好准备。培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出成比例线段，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解成比例线段的定义和判定方法，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、实验等活动，让学生在实践中掌握比例的基本性质。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、实验等活动，体验比例的基本性质的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解成比例线段的知识点。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握比例的基本性质。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

-作用与目的：帮助学生深入理解成比例线段的知识点，掌握比例的基本性质。通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据成比例线段课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与成比例线段相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

-作用与目的：巩固学生在课堂上学到的成比例线段知识点和技能。通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《几何中的比例与相似》：介绍比例和相似的概念，探讨其在几何学中的应用。

-《成比例线段的奇妙性质》：深入研究成比例线段的性质，包括它们的计算方法和应用。

-《比例与日常生活》：探讨比例在日常生活中的应用，例如在购物、饮食和建筑等方面的应用。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-让学生尝试解决一些与成比例线段和比例相关的实际问题，例如在建筑设计、购物优惠等方面的问题。

-引导学生思考成比例线段和比例在其他学科领域的应用，例如在物理学、化学等方面的应用。

-鼓励学生进行一些数学探究活动，例如制作成比例线段的模型、设计一些与比例相关的游戏等。内容逻辑关系-重点知识点：成比例线段的定义、判定方法及其性质。

-重点词：成比例线段、比例、判定、性质。

-重点句：成比例线段是指在比例中，两个线段的比相等。判定两个线段成比例的方法是，如果两个线段的乘积相等，则它们成比例。

2.比例的基本性质

-重点知识点：比例的基本性质，包括比例的乘法性质、比例的交叉乘法性质和比例的倒数性质。

-重点词：比例、乘法性质、交叉乘法性质、倒数性质。

-重点句：在比例中，两个外项的乘积等于两个内项的乘积；在比例中，两个交叉项的乘积相等；在比例中，一个比例的倒数等于另一个比例。

3.比例在实际问题中的应用

-重点知识点：比例在解决实际问题中的应用，例如在购物、饮食、建筑设计等方面的应用。

-重点词：比例、实际问题、购物、饮食、建筑设计。

-重点句：比例可以帮助我们在购物时计算优惠幅度；比例可以帮助我们在饮食中控制营养物质的摄入比例；比例在建筑设计中可以用来计算尺寸和比例关系。课后作业1.题目：判断下列线段是否成比例，并说明理由。

-答案：成比例。因为线段AB和线段CD的乘积等于线段AD和线段BC的乘积。

2.题目：计算下列比例的值。

-答案：5。因为5乘以3等于15，而15除以2等于7.5，所以比例的值是5。

3.题目：在比例中，两个