2024-2025学年人教版七年级数学上册第3-4章同步达标测试题

2024-2025学年人教版七年级数学上册《第3—4章》同步达标测试题（附答案）一、单选题（满分30分）1．下列代数式符合通常书写规范的是（

）．A．a×4 B．113a C．s÷t 2．有下列代数式：m,xy3,A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．下列各组代数式中，同类项是（

）．A．5x2y与2xy B．5ax2与15yx2 4．−x+y−2z的相反数是（

）．A．x+y−2z B．y−x−2z C．x−y+2z D．x−y−2z5．下列式子正确的是（

）．A．2a+3b=5ab B．5C．7x3−66．一个两位数，其个位数是a，十位数是b．若把这个两位数的数字对调，所得两位数是（

）A．ab B．ba C．10a+b D．10b+a7．若x2+3x的值为12，则3xA．0 B．24 C．34 D．448．下列多项式中，减去2−3x等于6x2−3x−8A．6x2−6x−10 B．6x2−109．按一定规律排列的单项式：−2a,4a,−8a,16a,⋅⋅⋅，第n个单项式是（

）A．−2n−1a B．−2na C．10．等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和−1，若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转若干次后，数2024对应的点为（

）A．点A B．点B C．点C D．不确定二、填空题（满分30分）11．单项式−x3y5的系数是12．用含x的代数式填空：①甲工程队每天可以完成x平方米的小区绿化，10天可以完成平方米的绿化．②某工程队计划以每天x米的速度完成1800米的隧道掘进任务，按计划完成任务需要天．③某工程队计划每天铺设排污管道x米，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，则实际每天的工效为13．关于x的多项式a−1x5−2xa+4+2x−114．当关于x的多项式−5x3−(2m−1)x2+(2−3n)x−1中不含二次项和一次项时，15．长方形的长是a+2b，周长是4a+2b，则长方形的宽是．16．当x=1时，代数式px3+qx+1的值为2024，则当x=−1时，代数式17．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简a+b−a−b+18．已知31=3，32=9，33=27，34=81，3519．符号“f”，“g”分别表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f1=0，f2=1，f3（2）g12=2，g13=3，利用以上规律计算：g12023−f20．第（1）个图案有4个三角形，第（2）个图案有7个三角形，第（3）个图案有10个三角形，第n个图案有个三角形．三、解答题（满分60分）21．化简：(1)13(2)2x22．先化简，再求值：2x2y−−4x23．化简求值：有这样一道题：当“a=2，b=−2”时，求多项式3a3b24．已知M=6x(1)M−3N；(2)当x+6y=7时，求M−3N的值．25．阅读材料：“整体思想”是中学数学的重要思想方法，在解题中会经常用到．我们知道，合并同类项：5x−3x+2x=5−3+2x=4x，类似地，我们把m+n看成一个整体，则尝试应用：1把m+n2看成一个整体，合并42已知x2+2y=−9，求拓展探索：3已知a−b=2，b−2c=4，2c−d=−1，求a−2c−26．如图，每个图形都由同样大小的小正方形按一定规律组成。根据图形与等式的关系，解答下列问题：(1)猜想1+3+5+…+2n−1=_______；（用含(2)利用（1）的结论，计算：1+3+5+…+2023．27．【实践与应用】学校举办诗歌颂祖国活动，需要定制一批奖品颁发给表现突出的同学，每份奖品包含纪念徽章与纪念品各一个，现有两家供应商可以提供纪念徽章设计、制作和纪念品制作业务，报价如下：纪念徽章设计费纪念徽章制作费纪念品费用甲供应商300元3元/个18元/个乙供应商免设计费6元/个不超过100个时，20元/个；超过100个时，其中100个单价仍是20元/个，超出部分打九折(1)若学校需要定制20份奖品，则选甲供应商需要支付____________元，选乙供应商需要支付____________元；(2)现学校需要定制xx>100若选择甲供应商，需要支付的费用为元；（用含x的代数式表示，结果需化简）若选择乙供应商，需要支付的费用为元；（用含x的代数式表示，结果需化简）(3)如果学校需要定制150份奖品，请你通过计算说明选择哪家供应商比较省钱．参考答案：题号12345678910答案DCCCDCCDBC1．解：A、a×4应该写成4a，故此选项不符合题意；B、113aC、s÷t应该写成stD、a+1元，书写规范，故此选项符合题意；故选：D．2．解：在所给代数式中，m，xy3，12，8故选：C．3．解：A、5x2y与2xyB、5ax2与C、−2x2yD、83与x故选：C．4．解：−(−x+y−2z)=x−y+2z∴−x+y−2z的相反数是x−y+2z故选：C．5．解：A、2a和3b不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；B、5bC、7x3和D、2xy−2yx=0，故该选项符合题意，故选：D．6．解：一个两位数，其个位数是a，十位数是b．若把这个两位数的数字对调，则新两位数的十位数字是a，个位数字是b，∴新两位数为10a+b，故选：C．7．解：∵x2∴x∴3=3=3×12−2=34，故选：C．8．解：由题意得：2−3x+=2−3x+6=6故选：D．9．解：由第n个单项式系数是−2n，则第n个单项式字母是−2故选：B．10．解：∵翻转1次后，数1对应的点为B，翻转2次后，数2对应的点为C，翻转3次后，数3对应的点为A，翻转4次后，数4对应的点为B，…，∴点的变化周期为3．又∵2024÷3=674⋅⋅⋅2，∴连续翻转2024次后，则数2024对应的点为C．故选：C．11．解：单项式−x3y5故答案为：−112．解：①甲工程队10天可以完成10x平方米的绿化；②完成任务需要1800x③实际每天的工效为1+25%故答案为：10x；1800x；1.25x13．解：∵关于x的多项式a−1x①当a−1=0时，即a=1，原式=−2x②当a+4=5时，即a=±1当a=1时，由①可得符合题意；当a=−1时，原式=−2x③a=0，原式=−x故答案为：±1或0．14．解：∵关于x的多项式−5x∴−(2m−1)=0、(2−3n)=0，解得m=12，故答案为：12，215．解：∵长方形的长是a+2b，周长是4a+2b，∴长方形的宽为：12故答案为：a−b．16．解：∵当x=1时，代数式px∴p+q+1=2024∴p+q=2023∴当x=−1时，px故答案为：−2022．17．解：由题意得：c<0<a<b，∴a+b>0，∴a+b=a+b+a−b−a−c=a−c，故答案为：a−c．18．解：∵31=3，32=9，33=27，3∴个位数3、9、7、1按这一顺序每四个一循环，∵2022÷4=505……2，∴32022的个位数是：故答案为：9．19．解：观察（1）可知：fn=n−1，观察（2）可知：∴g=2023−=2023−2023+1=1，故答案为：1．20．解：∵第1个图案中三角形的个数为3×1+1=4个；第2个图案中三角形的个数为3×2+1=7个；第3个图案中三角形的个数为3×3+1=10个；⋯；∴依规律可知第n个图案中三角形的个数为3n+1个．故答案为：3n+1．21．（1）解：1=3y−1+2y+2=5y+1（2）2=2=622．解：原式=2x=2x=2x当x=−2，y=3时，原式=2×4×3+923．解：3=3=3=b+3因为化简所得的式子中不含有字母a，代数式的值与a的取值无关，所以虽然王真没抄错题，但他们做出的结果都一样.24．解：（1）∵M=6x∴M−3N=6=6=2x+12y+3；（2）当x+6y=7时，M−3N=2x+12y+3=2=2×7+3=17．25．1解：原式=4−5+3=2m+n故答案为：2m+n2解：∵x∴4x=4x=4×−9=−18．3解：∵a−b=2，b−2c=4，2c−d=−1，∴a−2c=a−2c−b+2c+b−d，=a−b=2+4+−1=5．26．（1）解：图1中1+3=2图2中1+3+5=3图3中1+3+5+7=4……以此类推，图n−1中，1+3+5+…+2n−1故答案为：n2（2）解：结合（1）中结论，可知：1+3+5+…+2023=1+3+5+…+==1024144．27．（1）解：学校需要定制20份奖品，则选甲供应商需要支付：300+20×3+20×18=720（元），学校需要定制20份奖品，则选乙供应商需要支付：20×6+20×20=520（元）．故答案为：720，520．（2）解：选择甲需要支付费用：300+3