人教版九年级上册 22.3 实际问题与二次函数（3）教学设计

人教版九年级上册22.3实际问题与二次函数（3）教学设计学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：人教版九年级上册22.3实际问题与二次函数（3）教学设计

2.教学年级和班级：九年级（1）班

3.授课时间：2022年10月12日

4.教学时数：1课时（45分钟）核心素养目标本节课的核心素养目标包括：

1.数据分析：通过解决实际问题，培养学生收集、整理、分析数据的能力，使其能够从数据中提取有价值的信息，并运用这些信息解决问题。

2.数学建模：培养学生运用数学知识建立模型解决实际问题的能力，使其能够将现实问题转化为数学问题，并通过二次函数的知识进行求解。

3.逻辑推理：培养学生运用逻辑推理的方法分析、解决实际问题的能力，使其能够通过归纳、演绎等推理方法，得出问题的解答。

4.数学运算：培养学生运用数学运算解决实际问题的能力，使其能够熟练运用二次函数的知识进行计算，并求解实际问题。重点难点及解决办法重点：1.掌握二次函数在实际问题中的应用；2.学会将实际问题转化为数学模型，并用二次函数进行求解。

难点：1.如何将实际问题合理地转化为二次函数模型；2.如何灵活运用二次函数的知识解决实际问题。

解决办法：1.通过具体的例子，让学生了解二次函数在实际问题中的应用，使其能够感受到二次函数的实际意义；2.引导学生运用归纳总结的方法，总结出将实际问题转化为二次函数模型的步骤和方法；3.在解决实际问题的过程中，引导学生学会运用二次函数的知识，并通过练习巩固所学内容。同时，鼓励学生主动探索、提问，以提高其解决问题的能力。教学资源1.软硬件资源：多媒体投影仪、计算机、白板、教学黑板、粉笔、教案本、学生作业本等。

2.课程平台：人教版九年级上册数学教材、教学课件、习题库等。

3.信息化资源：互联网、在线教学平台、数学教育网站、数学论坛等。

4.教学手段：讲解法、问答法、案例分析法、小组合作法、练习法等。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“实际问题与二次函数（3）”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解二次函数在实际问题中的应用。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解“实际问题与二次函数（3）”课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出“实际问题与二次函数（3）”课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解二次函数在实际问题中的应用，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握解决实际问题的方法。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验二次函数在实际问题中的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解二次函数在实际问题中的应用。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握解决实际问题的方法。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解二次函数在实际问题中的应用，掌握解决实际问题的方法。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据“实际问题与二次函数（3）”课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与“实际问题与二次函数（3）”课题相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的二次函数在实际问题中的应用知识和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《数学建模基础》：介绍数学建模的基本概念和方法，引导学生运用数学知识解决实际问题。

-《二次函数的应用》：深入探讨二次函数在实际问题中的应用，提供更多的案例分析和问题解决方法。

-《数学问题解决与思维策略》：介绍数学问题解决的方法和思维策略，帮助学生提高解决问题的能力。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-要求学生阅读拓展阅读材料，并选择一个感兴趣的课题进行深入研究。

-鼓励学生参加数学竞赛或研究项目，通过实际操作和实践提高自己的数学能力。

-引导学生利用网络资源，如数学论坛、学术期刊等，了解最新的数学研究成果和实际应用。板书设计①重点知识点：

1.二次函数的一般形式：y=ax^2+bx+c

2.二次函数的图像：开口方向、顶点、对称轴、增减性

3.实际问题转化为二次函数模型的步骤：

a.确定变量和目标函数

b.建立等量关系

c.化简得到二次函数模型

4.二次函数解决实际问题的方法：

a.求解最值问题

b.求解交点问题

c.分析函数性质解决问题

②关键词：

1.二次函数

2.开口方向

3.顶点

4.对称轴

5.增减性

6.实际问题

7.数学模型

8.最值

③激发学习兴趣的句子：

1."数学不仅仅是数字和公式，它可以帮助我们解决生活中的问题！"

2."想象一下，二次函数在生活中有哪些应用呢？让我们一起探索吧！"

3."通过二次函数，我们可以了解物体运动的规律，甚至预测未来的趋势！"

板书设计应具有艺术性和趣味性，以激发学生的学习兴趣和主动性。可以采用图示、图表、图片等形式，将抽象的数学概念具体化、形象化，让学生更容易理解和记忆。同时，可以加入一些有趣的数学事实或应用案例，让学生感受到数学的实用性和魅力。例如，可以画出二次函数的图像，让学生直观地理解开口方向、顶点、对称轴等概念；或者通过实际案例，让学生看到二次函数在生活中的应用，如抛物线与运动、经济等领域的关系。这样，学生不仅能够掌握数学知识，还能够激发他们对数学的兴趣和主动性。教学反思今天讲授的“实际问题与二次函数（3）”让我有了许多思考。在课前自主探索环节，学生们对二次函数在实际问题中的应用有了基本的了解，但从他们的预习成果来看，对于如何将实际问题转化为二次函数模型，以及如何运用二次函数解决实际问题还存在一些困惑。这让我意识到，在接下来的教学中，我需要更加注重学生的实际操作和体验，而不仅仅是理论知识的学习。

在课中强化技能环节，我试图通过导入新课、讲解知识点、组织课堂活动和解答疑问等步骤，让学生掌握二次函数在实际问题中的应用。但从学生的参与情况来看，虽然他们在课堂活动中积极思