2024高考物理一轮复习章末检测7静电场含解析新人教版

PAGE8-章末检测7静电场（时间90分钟，满分100分）一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，第1～8小题只有一个选项正确，第9～12小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分）1.如图所示，一带电小球悬挂在竖直放置的平行板电容器内，当开关S闭合，小球静止时，悬线与竖直方向的夹角为θ，则（）A.当开关S断开时，若减小平行板间的距离，则夹角θ增大B.当开关S断开时，若增大平行板间的距离，则夹角θ变小C.当开关S闭合时，若减小平行板间的距离，则夹角θ增大D.当开关S闭合时，若减小平行板间的距离，则夹角θ减小答案：C2.一带负电粒子在电场中仅受静电力作用下沿x轴正向做直线运动的v-t图象如图所示.起始点O为坐标原点，下列关于电势φ、粒子动能Ek、电场强度E、粒子加速度a与位移x的关系图象中可能合理的是（）ABCD答案：C3.（2024·黑龙江齐齐哈尔二模）如图所示，两个带电荷量为q的点电荷分别位于带电的半径相同的eq\f(1,4)球壳和eq\f(3,4)球壳的球心，这两个球壳上电荷匀称分布且电荷面密度相同，若甲图中带电eq\f(1,4)球壳对点电荷q的库仑力的大小为F，则乙图中带电的eq\f(3,4)球壳对点电荷q的库仑力的大小为（）甲乙A.eq\f(3,2)F B.eq\f(\r(2),2)FC.eq\f(1,2)F D.F答案：D4.（2024·山东威海模拟）如图所示，半径为R的匀称带电球壳带电量为Q（Q＞0）.已知半径为R的匀称带电球壳在球壳的外部产生的电场与一个位于球心O点的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同.静电力常量为k，下列说法正确的是（）A.球心O处的场强为eq\f(kQ,R2)B.在球壳外距球壳为r处的电场强度为eq\f(kQ,r2)C.球壳的表面为等势面D.若取无穷远处电势为零，则球壳表面处的电势小于零答案：C5.真空中两点电荷q1、q2分别位于直角三角形的顶点C和顶点B上，D为斜边AB的中点，∠ABC＝30°，如图所示.已知A点电场强度的方向垂直AB向下，则下列说法正确的是（）A.q1带负电，q2带正电B.D点电势高于A点电势C.q1电荷量的肯定值等于q2电荷量的肯定值的一半D.q1电荷量的肯定值等于q2电荷量的肯定值的二倍答案：C6.如图所示，在直角三角形所在的平面内存在匀强电场，其中A点电势为0，B点电势为3V，C点电势为6V.已知∠ACB＝30°，AB边长为eq\r(3)m，D为AC的中点.现将一点电荷放在D点，且点电荷在C点产生的电场强度为1.5V/m，则放入点电荷后，B点电场强度为（）A.2.5V/m B.3.5V/mC.2eq\r(2)V/m D.eq\r(5)V/m答案：A7.真空中，在x轴上的原点处和x＝6a处分别固定一个点电荷M、N，在x＝2a处由静止释放一个正点电荷P，假设摸索电荷P只受电场力作用沿x轴方向运动，得到摸索电荷P的速度与其在x轴上的位置关系如图所示，则下列说法正确的是（）A.点电荷M、N肯定都是负电荷B.摸索电荷P的电势能肯定是先增大后减小C.点电荷M、N所带电荷量的肯定值之比为2∶1D.x＝4a处的电场强度肯定为零解析：依据题意，摸索电荷仅在电场力作用下先加速后减速，其动能先增大后减小，其电势能先减小后增大，选项B错误；摸索电荷在x＝4a处速度最大，电势能最小，该处电场强度肯定为零，选项D正确；在x轴上从原点处到x＝6a处，电场强度从两头指向x＝4a处，点电荷M、N肯定都是正电荷，选项A错误；由eq\f(kQM,（4a）2)＝eq\f(kQN,（2a）2)可得QM＝4QN，选项C错误.答案：D8.如图所示，在x轴上关于原点O对称的两点A、B分别放置固定的点电荷＋Q1和－Q2，x轴上的P点位于B点的右侧，且P点电场强度为零，设无穷远处电势为零，则下列推断正确的是（）A.P点电势为零B.在A、B连线上还有一点与P点电场强度相同C.A、O两点的电势差大于O、B两点的电势差D.若将一摸索电荷＋q从P点移至O点过程中，电势能始终增大解析：由异种电荷的电场线分布状况知，x轴上B点右侧的电场线方向指向B，由沿电场线方向电势越来越低知，P点电势小于零，选项A错误；P点电场强度为零，由电场叠加知，keq\f(Q1,req\o\al(2,AP))＝keq\f(Q2,req\o\al(2,BP))，由于rAP＞rBP，故Q1＞Q2，则在A、B连线上除P点外各点电场强度均不为零，选项B错误；由于Q1＞Q2，故A、O两点间的电场线分布较密，A、O两点间的电势差较大，选项C正确；P到B的电场线方向向左，B到O的电场线方向向右，故＋q从P点移至O点的过程，电场力先做正功再做负功，电势能先减小后增大，选项D错误.答案：C9.如图所示，在一平面坐标系xy内有四个电量相等的点电荷a、b、c、d位于正方形四个顶点，A、B在x轴上且为ab、cd连线的中点，O为其中心.一质子（不计重力）沿x轴在变力F作用下从A点匀速运动到B点.则下列说法正确的是（）A.A、O、B三点电势相等B.A、O、B三点中O点电势最低C.质子所受电场力方向先沿y轴正向，后沿y轴负向D.质子所受电场力方向先沿y轴负向，后沿y轴正向解析：如图所示，在x轴随意一点上做出a、b、c、d四个电荷所产生的电场的方向，依据E＝eq\f(kq,r2)可知电荷a和电荷b在该点产生的场强Ea和Eb大小相同，且与水平方向的夹角相同，故Ea和Eb的合场强竖直向下.同理电荷c、d在该点的场强Ec、Ed大小相等，但合场强方向竖直向上，故在x轴上随意一点的场强方向只能是沿y轴正方向或沿y轴负方向，即x轴与电场线垂直，所以x轴在一条等势线上，AOB三点电势相等，故A正确，B错误.依据E＝eq\f(kq,r2)可知在x轴负半轴上电荷a和电荷b产生的场强Ea和Eb大于电荷c和电荷d产生的场强Ec、Ed，故在x轴负半轴上场强的方向沿y轴负方向，而O点合场强为0，在x轴正半轴上，合场强沿y轴正方向，而质子所受电场力的方向与场强的方向相同，故质子所受电场力F方向先沿y轴负向，后沿y轴正向，故C错误，D正确.答案：AD10.（2024·三明模拟）如图所示，实线为方向未知的三条电场线，从电场中M点，以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示，则（）A.a肯定带正电，b肯定带负电B.a的速度将减小，b的速度将增大C.a的加速度将减小，b的加速度将增大D.两个粒子的动能均增大答案：CD11.如图所示，在正方形ABCD区域内有平行于AB边的匀强电场，E、F、G、H是各边中点，其连线构成正方形，其中P点是EH的中点.一个带正电的粒子（不计重力）从F点沿FH方向射入电场后恰好从D点射出.以下说法正确的是（）A.粒子的运动轨迹肯定经过P点B.粒子的运动轨迹肯定经过PE之间某点C.若将粒子的初速度变为原来的一半，粒子会由ED之间某点从AD边射出D.若将粒子的初速度变为原来的一半，粒子恰好由E点从AD边射出答案：BD12.如图所示，水平面内有A、B、C、D、E、F六个点，它们匀称分布在半径为R＝2cm的同一圆周上，空间有一方向与圆平面平行的匀强电场.已知A、C、E三点的电势分别为φA＝（2－eq\r(3)）V，φC＝2V，φE＝（2＋eq\r(3)）V，下列推断正确的是（）A.将电子从D点经E点移到F点的过程中，静电力先做正功再做负功B.电场强度的大小为1V/mC.该圆周上的点电势最高为4VD.电场强度的方向由A指向D答案：AC二、非选择题（共52分）13.（16分）（2024·佛山模拟）如图所示，水平绝缘粗糙的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径R＝0.4m，在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度E＝1.0×104N/C.现有一电荷量q＝＋1.0×10－4C、质量m＝0.1kg的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点由静止释放，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C，然后落至水平轨道上的D点（图中未画出）.g取10m/s2.试求：（1）带电体运动到圆形轨道B点时对圆形轨道的压力大小；（2）D点到B点的距离xDB；（3）带电体在从P起先运动到落至D点的过程中的最大动能（结果保留三位有效数字）.解析：（1）设带电体通过C点时的速度为vC，依据牛顿其次定律有mg＝meq\f(veq\o\al(2,C),R)，解得vC＝2.0m/s，设带电体通过B点时的速度为vB，轨道对带电体的支持力大小为FB，带电体在B点时，依据牛顿其次定律有FB－mg＝meq\f(veq\o\al(2,B),R)，带电体从B运动到C的过程中，依据动能定理有－mg×2R＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，联立解得FB＝6.0N，依据牛顿第三定律，带电体对轨道的压力F′B＝6.0N.（2）设带电体从最高点C落至水平轨道上的D点经验的时间为t，有2R＝eq\f(1,2)gt2，xDB＝vCt－eq\f(1,2)·eq\f(Eq,m)·t2，联立解得xDB＝0.（3）由P到B，带电体做加速运动，故最大速度肯定出现在从B经C到D的过程中，在此过程中只有重力和电场力做功，这两个力大小相等，其合力与重力方向成45°夹角斜向右下方，故最大速度必出现在B点右侧对应圆心角为45°处.设带电体的最大动能为Ekm，依据动能定理有qERsin45°－mgR（1－cos45°）＝Ekm－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，代入数据解得Ekm＝1.17J.答案：（1）6.0N（2）0（3）1.17J14.（16分）如图甲所示，长为L、间距为d的两金属板A、B水平放置，ab为两板的中心线，一个带电粒子以速度v0从a点水平射入，沿直线从b点射出，粒子质量为m，电荷量为q.若将两金属板接到如图乙所示的交变电压上，欲使该粒子仍能从b点以速度v0射出，求：甲乙（1）交变电压的周期T应满意什么条件，粒子从a点射入金属板的时刻应满意什么条件；（2）两板间距d应满意的条件.解析：（1）要使带电粒子从b点以速度v0射出，应满意eq\f(L,v0)＝nT（n为正整数），则T＝eq\f(L,nv0)（n为正整数）.由运动的对称性可知，射入的时刻应为t＝eq\f(nT,2)＋eq\f(T,4)，即t＝eq\f(（2n＋1）L,4nv0)（n为正整数）.（2）第一次加速过程有y1＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)×eq\f(qU0,md)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T,4)))eq\s\up12(2)，将T代入得y1＝eq\f(qU0L2,32mdn2veq\o\al(2,0))，要使粒子不打在板上，应满意eq\f(d,2)≥2y1，取d≥eq\f(L,nv0)eq\r(\f(qU0,8m))（n为正整数）.答案：（1）T＝eq\f(L,nv0)（n为正整数）t＝eq\f(（2n＋1）L,4nv0)（n为正整数）（2）d≥eq\f(L,nv0)eq\r(\f(qU0,8m))（n为正整数）15.（20分）如图所示，水平虚线MN上、下方空间分别存在电场强度方向相反、大小相等的匀强电场.以虚线MN处电势为零，A、B是位于两电场中同一竖直线上的两点，且到MN距离均为d，一电荷量为q、质量为m的带正电粒子从A点由静止释放，已知粒子运动过程中最大电势能为Em，不计粒子重力.求：（1）匀强电场的电场强度大小；（2）粒子从释放到第一次返回A点所需的时间.解析：（1）粒子释放后，在MN上方电场中电场力做正功，电势能减小，MN下方电场中，电场力做负功，电势能增大，由能量守恒和对称性可知，粒子在A、B两点间做来回运动，且在A、B处时电势能最大，MN处电势