第一单元圆教学设计

课题圆的认识⑴课时1

1.结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特征；认识半卷、

直往，理解同一圆中直往与半役的关系。

教学

2.初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。

目标

3.结合具体情境，体验教学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释

生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。

教学圆的各部分名称及其各部分之间的关系。

重八占•、

教师活动学生活动

一、创设情景，提出问题。

师：同学们，你都知道哪些交通工具？生：潞车、轮船、飞机、自行车等。

师：出示情景图，这些交通工具都有哪些共同学生交流：它们的桧子都是圆的。

的特点？

师：不管古代近代还是现代的交通工具的蛤子生：“为什么轮子都设计成圆形？”

都设计成了圆的，你能提出什么问题？

二、探索套试，解释交流。

1.利用已有工具自己创造圆，初步感•更圆。

师：同学们你手中的圆是用什么改出来的？学生交流：

师：画〜园生1:我是把矿泉水瓶放本上画的。

生2：我是用绳的两端条两极邕，

2.套试属f一画—用圆规属r圆。~枝固定，〜枝旋转~周。

师：用圆规直圆的同学能说说怎样画得吗？生3：我是用圆规色的圆。....

师：那你就用圆规在纸上画任意三个圆吧。学生交流。

师：在画圆的过程中你发现了什么？

师接着问：说明圆心与圆有什么关条？生：圆都有一个圆心O

师：直圆时固定的一点是“圆心”，用字母O学生思考交流：圆心决定了圆的住

表示。置。

师：请同桌再互相比较一下你们刚才电的圆大

小完全一样吗？为什么？生1:因为我们圆规的叉开的大小

3.认识半卷：任意在圆内、圆上和圆外点三不一样。

点，分别问学生：这点在什么地方？生分别说：圆内、圆上和圆外。

师：把圆心与圆上一点连接起来，这样的线段

叫半筱。半卷用字母r表示。板书：半莅ro

师：在自己圆上也几条半卷，你又发现了什

22什么长度都相等？学生交流，无教条半卷相等。

师：你怎么知道有无数条半卷？半卷都相等

呢？学生通过用尺量半卷认同半卷都

师：请几生各自报出自己所直圆的半卷。相等。

师：刚才不是说圆的半卷都相等吗，为什么你

们报出的数据不一样呢？生：必须在同一个圆内或相等的圆

4.认识直卷：请把手中的圆对折，再换角度对中。

折几次，看看你们又可发现什么？对折后请互学生动手折纸，并量一量，然后淡

相交流O发现。

师：刚才我们用折纸的方法，发现圆上有许多

折痕。这些折痕叫什么？有什么特点？与半卷学生看谁自学。

有什么关余？请大彖看看书、动动手，并在小

组中说一说。

师：谁来汇报一下？

生1：对折后的折痕是圆的直卷，

无教条直爸。生2：通过量，得出

在同一个圆里，所有直役都相等。

师板书：d=2i■或r=gd生3：通过比较得出直莅长度等于

师画直茂时有意两端不在圆上，让学生判断。半卷的两倍。……

直益肯定是半役的2倍吗？学生交流：在同一个圆里直往长度

师：通过刚才的折纸，除发现直卷的特点，你等于半役的两僖。

还发现圆有什么特点?学生交流：

生1：圆是轴对称图形；都有无数

师：对，圆是轴对称图形，闭目想~想，圆的条对称轴；....

对称轴在哪里？有多少这样的对称轴？学生体会圆的对称轴。

师：对称轴与圆的直茂是同一条？

三、拓宽应用。学生交流体会，直役所在的直线叫

1.填表圆的对称轴。

直径CDJ半役CRJ

圆形桌面90cm

3

压路机,轮-m

4

自行车轮7.1dm独立计算，集体订正。

钟面120mm

2.学校要举行趣味套圈比赛，场地设计如下:

12345678小组合作讨论后交流。

你认为合理吗？不合理该怎样设讨场地？把

你的设计方案在操场上演示。

3.今天我们认识了什么？现在你能瞥辉一下

轮子为什么要设计成圆形的了吗？学生交流：车轴相当与圆心,辐条

相当与半卷，每条半卷到圆心的距

总结：这节课你学习的愉快吗？有哪些收获？离都一样，平稳。

学生交流。

板书设计

教学反思

课题圆的认识(2)序号2

教学1.通过练习进~步掌握圆的特征，理解同圆或等圆中直卷与半役的关系O

2.初步学会用教学知识解释、解决生活中的实际问题。

目标3.通过观察、操作、想象、图案设讨等活动，发像,空间观念。

教学学会用教学知识解释、解决生活中的实际问题。

重点

教师活动学生活动

一、整理间知。

师：咋天我们刚刚认识了圆，你能说说圆学生交流，教师适当板书。

有什么特点吗？

圆心。，画圆时固定的一点，

确定圆的位置。

半径r,从圆心到圆上任意一点的线段，

半彳空决定圆的大小，同圆或等圆

探

中有无数条半彳至，半径都相等。

圆直彳至d,通过圆心两端都在圆上的线段，

同圆或等圆中有无教条直径，直

窕

彳空都相等。

关系：同圆或等圆中，半径是直彳空的二分

过之一，直隹是半隹的2僖。

对称性：圆是轴对称图形，直彳至所在的直

线是圆的对称轴。

程圆是曲线图形。

2.师：亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了

学生动手操作后交流：

一个圆纸片，这个圆的圆心在哪里呢？你

对折两次，支点就是圆心。从

能折出他的半莅和直往吗？圆心到圆上的线段就是半卷O

通过圆心两端都在圆上的线段

就是圆的直往。

师：如果让你找出光盘的圆心，半莅、直学生动手量，体会圆内最长的

彳空邺该怎么办？线段就是圆的直役，两条直往

二、练习设计。相交的一点就是圆心。

（一）基本练习

1.自主练习第1题.

通过练习让学生发现并体会这些物体运学生独立吏，成，集体订正。

动的轨迹只有是圆形的才能平稳，进一步

加深对圆的特征的认识。

2.自主练习第2题。

练习时，要引导学生根据直爸和半爸的意学生独立吏，成，集体订正。

义进行判断，使学生加深对直役半役的人

识。

（二）提高练习0

1.自主练习第4题。

本题是改圆的题百，可让学生独立完成，学生独立吏，成，集体订正。

交流是注意让学生说说画圆的步骤，进一

步感受圆心决定圆的住置、半卷决定圆的

大小。

2.自主练习第5题。

教师活动学生活动

本题是判断题，让学生独立完成。交流学生独立吏，成。交流时说说自己

时说说自己的理由。的理由。

探(三)综合练习。

1.做第7题。

究本题综合了圆、数对、平移等知识。练学生独立探索，集体交流。

习时，教师应为学生提供充分探索交流

过的时间，必要时给与~定的指导。

2.做第8题。

程本题运用圆的知识解释生活中实际问题学生先独立思考并解答，然后交

的题目。让学生明确：只有设讨成圆形流i。

的场地才能比较公平。

3.做第9题。练习时先引导学生明确解决第

本题是根据图形之间的关东进行填空的("小题的关键是明确圆的直卷

题目O就是正方形的边长，第(2)小

题圆的直莅是长方形的长，半卷

是长方形的宽，再独立完成。

4.第10题.

本题是利用圆形设讨图案的题百，练习时学生独立完成，充分发挥想象力。

可让学生充分发挥想象力，自主创新。

5.第11题是选作题，练习时，要注意让学生独立吏，成，集体订正。

学生明确题目要求是什么。

总结：淡淡这节课的收孩？学生交流。

板书设计

教学反思

课题圆的周长(\)课时3

1.在具体的情境中，结合已有的知识经验认识什么是圆的周长。

教学2.通过测量和计算，了解圆的周长与直笛的比为定值，推出圆的周长公式，

目标并会运用公式解决现实问题。

3.通过了解圆周率的史料，威♦受教学的魅力，激发爰国的情感。

教学引导学生在活动中探索圆的周长的计算方法。

重占

教师活动学生活动

一、创设情境，提出问题。

1.师：同学们，我们已经认识了美丽的图形一

一圆，今天咱们一起到北京的天坛公园去看

看，那里有很多的圆形建筑呢！

2.出示天坛图。

师：瞧,这是北京天坛公园的祭天台，由三层引导学生提出：祭天台上屋、中屋、

组成。仔细阅读这些信息，你能提出什么教学下层的周长是多少？

问题？

出示信息：祭天台上屋直卷30米，中层直益

50米，下层直卷70米。

3.师：祭天台上屋、中屋、下层的周长指的是指名演示，全体观察是否正确。

哪部分的长度？谁能指一指？

师：对、圆的周长就是围成圆一周的曲线的长。

4.师：怎么能得到祭天台的周长呢？你有什么学生说出用绳测、或者其他的方法

好的办法吗？测量。

5.师：同学们刚才用的方法都不错，可是要得学生交流。

到高大的建筑物的周长，用这样的方法去测量

你认为可行吗？为什么？

师：这节课我们借助下面的方法研究一下吧。

二、探奈套试，解释交流。

师：根据你学习长、正方形周长的经验，猜想学生根据已有经验进行有根据的

一下，圆的周长可能和圆的什么有关系？有什猜测：与圆的直莅或半卷有关条。

么关系？

师：周长和直卷到底会有怎样的关系呢？

1.学生回报昨脱测量的数据。

CU填写下表

测量对象圆1圆2圆3圆4学生分别报出圆1、圆2、圆3、

直隹（亳米J圆4的周长、直役及周长与直益的

直径（毫米J比值。

周长与直隹

的比值

2.讨论：通过这些数据，你发现了什么？学生交流：每个圆的直役、周长都

不一样，但圆的周长总是直卷的三

3.认识圆周率。僖多一些。

CU师：这个比值（3偌多一些，其实是一

个固定的数值，伟大的教学彖们称之为圆周

率。字母"兀"表示。

(2)指导阅读方柩中的文字，了解让中国人引学生阅揍。

以为自豪的历史。在学生汇报"看书后知道了

些什么”时,板书:冗=3,1415926……弋3.14

其实圆周率冗是一个无F艮不循环小数，计算时

一般保密两位小教。

4.师：根据圆的周长总是它的直往的冗僖，你学生试着写，全班交流：

能写出圆的周长、直茂之间的关系吗？圆的周长=直校X%

师：如果用C表示圆的周长，你能写出已知学生试着写，全班交流：c=nd

直役求周长的公式吗？

师：你能说出半役与周长的关系式吗？学生试写，然后交流：c=2%r

5.应用：从信息窗中，我们知道了祭天台三屋

的直卷分别是30米、50米、70米。你能用学生独立计算，指名板演。

t已总结的公式计算它们各层的周长吗？

三、拓宽应用。

1.判断：

①大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。学生独立判断，集体订正。

②兀〉3.14o

③圆的周长总是它的直茂的冗僖。

2.求出下面各圆的周长。(59页第1题)学生独立吏，成，集体订正。

3.59页自主练习第3题。学生独立解决问题，完成交流。

赵结：说说这节课都学会了什么？学生交流。

板书设计

圆的周长

圆的周长=直莅X冗（圆周率冗々3.14）

C=dX^：=%d

C=2rx冗=2%r

教学反思

课题圆的周长(2)序号4

教学1.理解并掌握圆的周长公式，并能运用公式灵活瞥决实际问题。

目标2.学会用方程解决已知圆周长求半役或直检的实际问题。

3.4养学生解决实际问题的能力。

教学运用公式灵活解决实际问题。

重点

教师活动学生活动

一、创设情景，提出问题。

师：同学们上节课我们一起学习了圆周长学生说出圆周长的计算公式，

探的计算方法，你能说说求圆的周长有几种并解释公式中字母的含义。

情况？怎么计算？

究师：你会求出下列圆的周长吗？

①r=20mm②d=60cm学生独立计算，集体交流。

过师：今天我们继续学习圆周长的有关知识。

出示信息：这是北京天坛的祈年殿，祈年

程殿股顶周长是100米，你能提出什么教学学生提问题，祈年殿殿顶的直

问题?爸是多少？或祈年殿殿顶的半

二、探索去试，解释交流。益是多少？

1.师：怎样求祈年殿殿顶的直卷呢？请同学生会试着在练习本上做。

学们试着在练习本上做一做。学生说怎样想的：

师：你能把自己的想法告诉大彖吗？生1：100+3.14弋31.85(米)

教师活动学生活动

师：在这一单元中，若遇到除不尽时，一般生2:解:设祈年殿的直卷是x米

xX3.14=100

保密两住小教。

x=100+3.14

x«31.85

师：若是求祈年殿的半役是多少？怎么办？学生独立吏，成，集体交流。

探2.师：我们操场西面有一排梧桐树，要想知学生明白该要量的住置后，再

道每棵树的横就面的半卷是多少，该怎么测想办法。

量？

究指导学生想办法，必须先量出横戳面的周

长，再算半益是多少。

师：我已测出其中一棵树的横苞面的周长是学生独立做，交流时说一说是

过62.8厘米，你能求出它的半卷吗？怎样想的：

师：你能用方程法和算术法解答吗？生1：62.8+2+3.14=10（未）

生2:斛:设圆的直卷是x米。

程三、拓宽应用。2X3.14xX=62.8

x=62.8+2+3.14

1.请将表格补充完整。x=10

（59页自主练习第2题J学生独立讨算，集体交流。

2.一元硬币的周长是7.58厘米。这个储钱学生独立计算，集体交流。

罐能否放进一元的硬币？（61页自主练习

第8题）

教师活动学生活动

3(1J用20米的铁丝制作一个铁环，最学生独立做，交流时重点说一说

多能制作多少个直卷是40厘米的铁结果的处理，用去尾法保密结果。

环？学生独立做，交流时重点说一说

探(2J如果铁环的直茂是35厘米，要制结果的处理，用进一法保密结果。

作20个铁环至少需要多少米的铁丝？

学生独立吏，成，集体订正。

究4.161页自主练习第10题)

学生独立解决时提醒学生认真观察信息学生交流。

过找出问题所需要的信息。

总结：淡淡这节课的收孩？

程

板

书

设

计

教学反

课题圆的周长练习课序号5

教学1.通过练习进~步理解和掌握圆的周长公式。

目标2.通过练习使学生灵活运用周长公式解决实际问题。

3.4养学生解决实际问题的能力。

教学运用公式灵活解决实际问题。

重点

教师活动学生活动

一、回族同知。

师:前两节课我们共同研究了圆的周长问学生交流：已知半役或直益会

探题，你能根据圆周长公式求什么？求圆的周长；已知圆的周长会

师：令天这节课我们就利用圆周长公式灵求圆的半校或直莅。

究话解决实际问题。

二、练习设计。

过(一)基本练习0

1.判断，你认为正确画“，”，错误画“X”。独立判断，集体订正。

程⑴一个圆的周长总是它的直茂的冗僖。

(2)圆的周长是6.28厘米，它的半卷是2

厘米。

(3)圆周长的一半与半个圆的周长相等。

2.选择：

你认为哪个答案正确就举几号卡片。学生独立选择，集体订正。

教师活动学生活动

⑴车桧滚动一周，所行路程是求车轮的()

①半筱②直卷③周长

(2)圆形水池的直卷是4米，绕池一周长3

①25.12米②12.56米③12.56平方米

(3)A回的直役是6厘米，B圆的直卷是2分

米，圆周率(J

①A圆大②B圆大③一样大

究(二)提高练习。

1.王助助彖的鸡舍是半圆形的，直卷为6米。师生互动后再独立解决。

U需要多长的篱笆才能把鸡舍全围起来？

过师生也图后，理解题意，思考要求需要多长

的篱笆就是要求什么？

2)如果将鸡舍的直卷增加2米，需要增加多

程长的篱笆？

2.第8题是已知周长求直益的题目，要引导独立吏，成，集体交流时说说在

学生明确硬币的直卷必须小于投币口的长度什么情况下，硬币才能放进

才能放进。去O

3.第9题。做题时注意启发学生注意统一单独立吏，成，集体订正时说说自

住，结果要取近仞值。瞥答完后，引导学生己对最多、至少的理解。

对两种取近似值的方法进行比较，体会最多

教师活动学生活动

至少的含义。

4.161页自主练习第11题）独立吏，成，集体订正。

（指导学生看图让学生明白跑道的周长是

探由哪几部分组成，以便更好的解决问题）

（三）综合练习O

究1.第12题。教师可以画一个横就面图，那独立吏，成，集体订正。

助学生理解铁丝长度与钢管直卷、周长的关

过余O

2.一只挂钟分针长20cm,经过30分后，师演示表盘后，学生吏，成，

这根分针的尖端所走的路程是多少厘

程集体订正。

来？经过45分钟呢？

3.下图的周长是多少厘米？你是怎样计算

独立吏，成，集体订正。

的？

总结：淡淡这节课的收获？

学生交流。

板

书

设

计

教学反思

课题圆的面积C1J课时6

1.通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简

单的实际问题。

教学2.培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的,空间观念，并渗

透极F艮、转化的教学思想。

目标

3.在圆面彳只讨算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让学生观

察“曲”与“直”的转化，句学生渗透极限的思想，使学生失到辩证唯

物主义观点的启蒙教育。

教学圆面积的讨算公式推导和运用。

重占

教师活动学生活动

一、复习引入，导人新课。

师：（出示一个圆）我们已经认识了圆，说说学生交流。

你对圆的了解。

师：如果圆的半卷用r表示，周长怎样表示？学生交流：（2Ttrj（nr）

周长的一半怎样表示？

师：圆的周长和直役、半卷有关。

师：今天我们来研究圆的面彳只，大彖猜想一下，生：半爸、直爸、周长。

圆的面积与谁有关？

二、探索套试，解释交流。

师：同学们的猜想对不对呢？下面我们就一起学生活动，教师巡视。

来验证一下。

大彖可利用昨晚把圆剪开后，拼成的图形段示

一下，看看发现了什么？

全班汇报交流：谁想先来檄示一下？生：分成4份其中的~份是扇形,

拼成一个近仞的平行四边形。

师：你能让平行四边形的底再直~点吗？生：多分几份，平行四边形的底就

会直一些。

师：对，如果把圆平均分成8份、16份、32生：平行四边形的底会更直一些

份会怎么样？

师：请大彖闭上眼晴想象一下，分成128份生：学生闭目想象，分的份数越多，

呢？如果把这个圆平均分的份数越来越多拼成的就越近似于平行四边形。

呢？

师：对，把圆分的伤数越多，拼成的就越近仞

于平行四边形。

师：若把其中的~个小扇形平均分成2份，生：我们把圆平均分成8份，剪下

取一份放在另一边，平行四边形就变成了什么拼在~起是个近仞的平行四边形。

图形？生：就变成了长方形。

师:这样就把求圆转化成了求长方形。

师：你认为转化成的长方形与圆有什么关系？交流：生1：它们的面积是相等的。

师：对，他们的面彳只相等，长方形的长相当于长相当于圆周长的一半，宽相当于

圆周长的一半，宽相当于半卷。半卷。

师：你能根据它们的关条，推出圆的面彳只公式学生交流，教师适当板书。

吗？

长方形的面彳只=长X宽

圆的面积=c+2Xr=%rXr=%r2

师：如果用s表示圆的面积，那么圆的面积公学生读出公式，并说说自己的理

式可以写成：S=%r2解。

师：黑板上的这个圆半爸是10厘米，它的面学生试算，交流时说说计算的顺

积是多少？序。

三、拓宽应用。

1.请同学们利用公式，求出“神舟五号”飞船学生独立解决，集体交流。

预先设定的降落范围是多大。

建议：可以先例模拟图，然后想办法得出比预让学生独立画图，独立解决，集体

定范围小了多少平方米。交流O

2.自主练习第1题。学生独立解决，集体交流。

3.自主练习第2题。第3题。

给出圆的直卷求圆的面积，必须先求出圆的半学生独立解决，集体交流。

彳空，再求圆的面积。

4.自主练习第3题。学生独立解决，集体交流。

忍结：通过这节课的学习，你有什么收获？学生交流。

板书设计

圆的面彳只

圆的面彳只=c+2xr

=%rXr=%r2

s=%r2

教学反思

课题圆的面积(2)序号7

教学1.进一步掌握圆的面积计算公式，能灵活计算圆的面彳只。

目标

2.学会讨算圆环的面彳只。

教学灵活运用面积公式讨算圆环的面彳只。

重点

教师活动学生活动

■一、回顾同知.

师：上节课我们又学习了圆的面积，你能说

探说怎样计算圆的面彳只？学生交流。

1.根据下面的条件求圆的半卷。学生独立讨算，集体订正。

究d=7米C=18.84厘米

2.根据下面的条件求圆的面积。学生独立讨算，集体订正时体

过r=5分来d=20米C=12.56厘会没有直接告诉圆的半卷时该

师：按圆的面积公式，只要知道圆的半卷，怎么办的道理。

程就可以求出圆的面积，如果已知直益或周

长，邺就必须先求圆的半卷，然后再求面彳只。

学生独立吏，成，集体交流时说

3.街心花园中圆形花坛的周长是18.84米，

说想法：先求出半卷的长度，

花坛的面积是多少平方米？

然后再求圆的面积.

4.小刚量得一棵树干横就面的周长是125.6

学生独立吏，成，集体交流。

厘米。这棵树干的横就面积约是多少？

教师活动学生活动

二、探索去试，解释交流。

学生动手画、剪，然后观察发

1.电一画，剪一剪。师指导学生动手操作，

现新图形。

在圆纸片上再画一个同心圆，然后把里面的

圆剪下，看得到一个什么图形？

师：刚才同学们剪成的图形是环形。想一想

学生讨论如何求出环形的面

怎样计算环形的面积？

积，得出：用外圆的面积臧去

究内圆的面积。

2.下图阴影部分是个环形。它的内圆半役是学生的独立吏，成，交流时说说

10厘米，外圆半卷是15厘米。它的面积是自己的想法。

过

多少？1J外圆的面积：3.14X152

讨拾：如何求环形的面积？=3.14X225

=706.51平方厘米）

@

程

2）内圆的面积：3.14X102

=3.14X100=314（平方厘米）

3J环形的面积：706.5-314

=392.51平方厘米）

试算，然后交流S外圆-S内圆

师：综合算式解答，怎样列式？

=3.14X152-3.14X1O2

=3.14X225-3.14X100

教师活动学生活动

=392.51平方厘米)o

学生用简便方法讨算。集体交流。

师：求环形面积有简便算法吗？

S环形=S夕卜圆-S内圆=%R2-TCr23.14x(152-102)

=3.14x(225-100)

=TC(R2-r2)o

=3.14X125

三、才石宽应用。=392.51平方厘米)

探

学生独立计算，集体交流。

.一个环形铁片，外圆半卷是米，内

究10.5

圆半卷是0.3米。它的面彳只是多少平方

过

来？(得教保密两住小教。)

程

皂0.5g^

学生交流：求环形面积的条件是

2.1个环形平台，外圆半卷为10米，内圆

知道外圆和内圆的半卷(或者直

半卷为6米。在平台表面涂漆，涂漆的面

役，或者圆周长)。

积是多少？

学生独立计算，集体交流。

3.一个圆环形水泥路，外圆的直卷是40

米，内圆的直卷是30米。这条水昵路的

面积是多少平方米？

学生交流。

讨论：讨算环形面秋需要哪几个条件？意

样计算环形面积？

学生交流。

总结：淡淡你这节课的收孩。

板书设计

教学