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文档简介

第第页第04讲5.3诱导公式课程标准学习目标①掌握诱导公式的内容、规律适用范围。②了解诱导公式的作用。③会用诱导公式进行化简、求值、证明恒等式理解与掌握诱导公式的内容,会用诱导公式进行相关的运算知识点一:公式二SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0知识点二:公式三SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0知识点三:公式四SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0知识点四:公式五SKIPIF1<0SKIPIF1<0知识点五:公式六SKIPIF1<0SKIPIF1<0知识点六:公式七SKIPIF1<0SKIPIF1<0知识点七:SKIPIF1<0SKIPIF1<0题型01给角求值问题【典例1】已知SKIPIF1<0的终边上有一点SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0的值为(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【典例2】求值:(1)SKIPIF1<0;(2)SKIPIF1<0;(3)SKIPIF1<0;(4)SKIPIF1<0.【典例3】利用公式求下列三角函数值:(1)SKIPIF1<0:(2)SKIPIF1<0;(3)SKIPIF1<0;(4)SKIPIF1<0.【变式1】SKIPIF1<0.【变式2】求下列各三角函数值:(1)SKIPIF1<0;(2)SKIPIF1<0;(3)SKIPIF1<0;(4)SKIPIF1<0.【变式3】求值:(1)SKIPIF1<0;(2)SKIPIF1<0;(3)SKIPIF1<0.题型02给值(式)求值问题【典例1】已知SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【典例2】已知SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0.【典例3】已知角SKIPIF1<0的顶点在坐标原点,始边与SKIPIF1<0轴非负半轴重合,终边与射线SKIPIF1<0(SKIPIF1<0)重合,则SKIPIF1<0.【变式1】若SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0.【变式2】已知SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0.【变式3】已知SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0.题型03三角函数的化简求值问题【典例1】已知在平面直角坐标系中,点SKIPIF1<0在角SKIPIF1<0终边上,则SKIPIF1<0(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【典例2】已知SKIPIF1<0.(1)化简SKIPIF1<0;(2)若SKIPIF1<0是第三象限角,且SKIPIF1<0,求SKIPIF1<0的值.【典例3】如图,在平面直角坐标系SKIPIF1<0中,钝角SKIPIF1<0的始边与SKIPIF1<0轴的非负半轴重合,终边与半径为SKIPIF1<0的圆相交于点SKIPIF1<0,过点SKIPIF1<0作SKIPIF1<0轴的垂线,垂足为点SKIPIF1<0,SKIPIF1<0.

(1)求SKIPIF1<0的值;(2)求SKIPIF1<0的值.【典例4】已知SKIPIF1<0.(1)若SKIPIF1<0,求SKIPIF1<0的值;(2)若SKIPIF1<0,求SKIPIF1<0的值.【变式1】已知SKIPIF1<0是第三象限角,且SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0.【变式2】化简:SKIPIF1<0.【变式3】已知SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,求SKIPIF1<0的值.【变式4】(1)已知方程SKIPIF1<0,求SKIPIF1<0的值.(2)已知SKIPIF1<0,求SKIPIF1<0的值;题型04利用诱导公式证明三角恒等式【典例1】求证:SKIPIF1<0=SKIPIF1<0.【典例2】设SKIPIF1<0.求证:SKIPIF1<0.【变式1】求证:SKIPIF1<0.【变式2】若SKIPIF1<0,求证:SKIPIF1<0.题型05诱导公式在三角形中的应用【典例1】SKIPIF1<0中,若SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0形状为.【典例2】已知角A为锐角,SKIPIF1<0,(1)求角A的大小;(2)求SKIPIF1<0的值.【变式1】若SKIPIF1<0的内角A,B,C满足SKIPIF1<0,则A与B的关系为(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【变式2】(多选)已知锐角三角形SKIPIF1<0中,设SKIPIF1<0,SKIPIF1<0则下列判断正确的是(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0题型06诱导公式与同角函数基本关系的应用【典例1】已知SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0.【典例2】已知角SKIPIF1<0的顶点在坐标原点,始边与x轴非负半轴重合,终边经过函数SKIPIF1<0(SKIPIF1<0且SKIPIF1<0)的定点M.(1)求SKIPIF1<0的值;(2)求SKIPIF1<0的值.【典例3】给出下列三个条件:①角SKIPIF1<0的终边经过点SKIPIF1<0;②SKIPIF1<0;③SKIPIF1<0.请从这三个条件中任选一个,解答下列问题:(1)若SKIPIF1<0为第四象限角,求SKIPIF1<0的值;(2)求SKIPIF1<0的值.【变式1】(1)求SKIPIF1<0的值.(2)求证:SKIPIF1<0.【变式2】已知函数SKIPIF1<0.(1)化简SKIPIF1<0(2)若SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0,求SKIPIF1<0的值.【变式3】已知SKIPIF1<0.(1)化简SKIPIF1<0;(2)若SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0为第四象限角,求SKIPIF1<0的值.A夯实基础一、单选题1.SKIPIF1<0等于(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<02.SKIPIF1<0(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<03.已知SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<04.在平面直角坐标系xOy中,角SKIPIF1<0和角SKIPIF1<0的顶点均与原点O重合,始边均与x轴的非负半轴重合,它们的终边关于直线SKIPIF1<0对称,若SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<05.已知SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<06.已知函数SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0的值为(

)A.3 B.4 C.5 D.67.已知函数SKIPIF1<0(SKIPIF1<0且SKIPIF1<0)的图像过定点SKIPIF1<0,且角SKIPIF1<0的始边与SKIPIF1<0轴的正半轴重合,终边过点SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0等于(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<08.已知SKIPIF1<0是第四象限角,且SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0二、多选题9.以下各式化简结果正确的是(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<010.已知角SKIPIF1<0的顶点与原点O重合,始边与x轴非负半轴重合,它的终边过点SKIPIF1<0,角SKIPIF1<0的终边与角SKIPIF1<0的终边关于y轴对称,将OP绕原点逆时针旋转SKIPIF1<0后与角SKIPIF1<0的终边重合,则(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0三、填空题11.若SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0.12.如图,A,B是单位圆O上的点,且B在第二象限,C是圆O与x轴的正半轴的交点,A点的坐标为SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0.

四、解答题13.已知SKIPIF1<0.(1)化简SKIPIF1<0;(2)若SKIPIF1<0是第三象限角,且SKIPIF1<0,求SKIPIF1<0的值.14.在平面直角坐标系SKIPIF1<0中,角SKIPIF1<0以Ox为始边,它的终边与单位圆交于第二象限内的点SKIPIF1<0.(1)若SKIPIF1<0,求SKIPIF1<0及SKIPIF1<0的值;(2)若SKIPIF1<0,求点SKIPIF1<0的坐标.15.如图,在平面直角坐标系SKIPIF1<0中,钝角SKIPIF1<0的始边与SKIPIF1<0轴的非负半轴重合,终边与半径为SKIPIF1<0的圆相交于点SKIPIF1<0,过点SKIPIF1<0作SKIPIF1<0轴的垂线,垂足为点SKIPIF1<0,SKIPIF1<0.

(1)求SKIPIF1<0的值;(2)求SKIPIF1<0的值.16.已知SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,求SKIPIF1<0的值.B能力提升1.已知函数SKIPIF1<0(SKIPIF1<0且SKIPIF1<0)的图像过定点SKIPIF1<0,且角SKIPIF1<0的始边与SKIPIF1<0轴的正半轴重合,终边过点SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0等于(

)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<02.若SKIPIF1<0的内角A,B,C满足SKIPIF1<0,则A与B的关系为(

)A.SKIPIF

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