宏观经济学讲义

第六章消费

第一节确定情况下的消费：生命周期/持久收入假

说

第二节不确定情况下的消费：随机游走消费理论/

随机游走股票价格理论

第一节确定情况下的消费:生命周期

/持久收入假说

1.1两个基本模型

我们的理论出发点是两个基本的模型，拉姆齐模型

和迭代模型，他们提供了宏观经济学大多数优化模型

的框架。

1.1.1拉姆齐模型

•拉姆齐।(1928)提出，卡斯(1965)和库普曼斯

(1965)发展。

•宏观经济学微观基础第一个基本模型，旨在确定

社会的最优储蓄率。

•大量相同的竞争性厂商租用资本雇佣劳动以生产

并销售产品，大量相同的长生不老家庭供给劳动、

持有资本、消费并储蓄。

•不考虑市场的不完美性以及由异质家庭和代际关

系造成的所有问题。

1、行为人最优化

行为人的效用函数：

其中，代表主观贴现率，。

行为人面对的生产函数：

其中，代表资本折旧率，。

RamseyFrankP.(1928),“AMathematicalTheoryofSaving.“氏onomicJournal38,No.152(Dee),Pp543-559.

行为人面对的预算约束为：

行为人的最优化：

转化为：

(对求偏导)

•经济含义：

(1)跨期消费的边际效用之比等于行为人

主观收益率和资本实际收益率的乘积。

(2)主观收益率和资本实际收益率的乘积

大于1,投资有利可图，减少现期消费。

典型的行为人代表整个经济，这个行为人既有家庭的

性质，又有厂商的性质。所以行为人的最有选择等于

整个经济的最有选择，也就是拉姆齐模型的社会最优

解。

2、分散经济中的典型行为人的最优化

对于家庭：

对于厂商，不涉及跨期问题，其最优化为：

•经济含义：资本和劳动的分别按其边际生产力获

得利润和工资。

若将行为人提供的劳动正规化为b

则，最优化为：

1.1.2.迭代模型

•阿莱(Allais,1947)提出,萨缪尔森(Samuelson,

1958)和戴蒙德(Diamond/965),布兰查德

(Blanchard,1985)等发展。

•宏观经济学微观基础的第二个基本模型，旨在确

定社会的最优消费、储蓄和投资。

•假定人口是不断新老交替，也就是说，新人不断

出生，老人不断死亡。时间为离散而非连续，，简

单假设：

(1)人只能存活两期，年老期和年轻期；

(2)年老期不工作，年轻期得到数量为的

产出，年老期得到数量为的产品(养老金),

年轻期和年老期都消费；

(3)产品的储藏收益率为，，因为储藏过程

中会有损耗。

•未引入货币的迭代模型

行为人的目标效用函数和跨期预算约束可以表示

为：

再假设：

这意味着，行为人即使动用所有养老金仍不能满足

年老期的消费需求(也就是排除了边角解)，那么，最

优消费选择图示为：

1.1.3两模型家庭效用函数的再比较

有大量相同的家庭，每个家庭的规模以速率增长。

家庭的每一成员在每一时点上供给1单位的劳动。家

庭将所有的资本均租给厂商。家庭的最初的平均资本

是有量为。为经济中的最初资本数量，为家庭数。不

考虑折旧。家庭在每一时点上将其收入(包括劳动和

资本所得)用于消费和储蓄，以最大化一生效用。

•在拉姆齐模型中家庭效用函数为：

即期效用函数为相对风险回避系数不变的效用函

数，其形式是：

•在迭代模型中家庭效用函数：

假定人的一生分为两期：年轻期和年老期，年轻期

属于劳动人口，年老期均转变为非劳动人口。该经济

在期的年轻人即劳动人口为，老年人即非劳动人口为,

劳动力增长率等于人口增长率为，则：。

相对风险回避系数不变的效用函数为：

1.L4迭代模型的运用：社会保险与资本积累

•萨缪尔逊(Samuelson,1958)提出“生物回报率”(人口增长率与工资增

长率之和)；戴蒙德(Diamond,1977)利用迭代模型构建“社会保障分析

的基本框架”；马丁・费尔德斯坦(MartinFeldstein,1974)运用两期迭代

模型讨论社会保障、引致退休与总资本形成；布兰查德和费希尔

(Blanchard.OJ.&Fisher.S,1989)在《宏观经济学讲义》中分析社会保

险与资本积累；大量文献运用迭代模型(Corsetti&Schmidt-HebbeL；

Arrau,；Cifuentes,；Gonzalez,；Kotlikoff,)证明完全基金制

比现收现付制更有利于资本积累，有的甚至是构建了复杂的55代迭代模

型(Auerbach&Kotlikoff,1987)O

•“黄金律”(GoldenRule)是指在一种经济条件下，适度的经济条件使每

个人的消费水平达到最大化。而“积累的黄金律”(GoldenRuleof

Accumulation)是指一代人都为下一代人进行积累，即储蓄一些钱抚养、

教育、遗赠给下一代，如果人口增长适度的话，每代人的消费水平都能达

到最大。

•储蓄效应

如下图所示：横轴代表65岁以前的收入和消费，纵轴代表65岁以后的收

入和消费，简化起见，65岁以前的税前收入不受养老保险制度引入的影响。

图：养老保险的储蓄效应

资料：引自MartinFeldstein,1974:"SocialSecurity,InducedRetirementAnd

,ITT

AggregateCapitalAccumulation',,Journalof11PoliticalEconomy,1974,vo182.

(I)A点：在第一阶段，收入全部被消费掉，第二期消费为零。根据利率

可以描绘出两期的预算约束线。此时与效用曲线相切于I点，意味着消费掉，储

蓄为。

(2)B点：B点描绘出引入养老保险缴费后的初始状态，个人的收入下降

为。和的差异为市场利率下养老保险缴费的收益，由于养老保险的引入并不改变

预算约束，所以均衡点仍为初始均衡点。可支配收入的减少意味着储蓄从降低为。

它等于养老保险缴费。

(3)C点：假定某人不参加养老保险计划，在65岁退休后继续工作，点C

意味着在第一阶段与A点有同样的收入，但在第二阶段有收入。于是预算约束

线与效用线相切于II点，此时第一阶段的消费为，相应的储蓄为。

如果养老保险制度的引入使得某人在65岁退休，他的初始位置就从C转为B。此

时，他在第二阶段可支配收入下降却不能完全被养老保险收益所替代。所以引入

养老保险的效应就是储蓄从变为。从这个角度看，如果大于的话，养老保险的引

入就增加了储蓄。反之反是。显然，如果消费扩展线(即均衡点的轨迹)不同，

结论也不同。

•资本积累

考虑一小型开放经济，该经济在期内只有两类人群，富人和穷人，分别用标

识。生产函数设为：

其中，代表社会总产出，代表类人群拥有的人力资本，代表类人群占有的

人口数量，为劳动投入，为资本投入。

工资率为劳动的边际产出，利率为资本的边际产出。设为非熟练劳动的工

资率，为利率。简单起见，忽略资本积累量改变等因素对利率的影响，令=,则：

=（）=（）=0

其中，令：

显然，为富人的工资水平，为穷人的工资水平，为人均资本占有量。

再假设该经济总人口为，富人所占比例为（），穷人比例为（），人口增长

率为,则:

假设该经济人力资本总量为，富人所占比例为，穷人所占比例为）。按一般

逻辑性推断，富人相对于穷人而言更有实力获得良好的教育，人力资本占有量高,

所以。

显然在以上诸多假定下，生产函数可以改写为：

其中令：

易知的经济学含义为有效劳动

此外，人的一生简单区分为两个时期，年轻时期和年老时期，总效用取决

于这两期的消费，效用函数设为

0

其中，为期年轻的人群的消费，为+1期年老的人群的消费。为贴现率。再

假定养老保险的缴费率。

(1)资本市场完全条件下的无养老保险情况

+

利用拉格朗日函数可求得在预算约束下效用最大化时，期年轻的人群的消

费量：

消费后的所剩为储蓄，用表示(值得提请注意的是，这里的储蓄是广义的

储蓄，包括现金、银行存款、金融证券及实物资产。而不单单指银行中的储蓄存

款)，则:

(2)资本市场完全条件下的现收现付制：

年轻和年老两期的预算约束为：

+

利用拉格朗日函数可求得在预算约束下效用最大化时，期年轻的人群的消

费量：

=}

=-}

由于是现收现付制，期的资本积累即为期富人和穷人的储蓄量之和，那么：

==[(

(3)资本市场完全条件下的完全基金制:

年轻和年老两期的预算约束为：

+=

利用拉格朗日函数可求得在预算约束下效用最大化时，期年轻的人群的消

费量：

消费后所剩的储蓄为：

由于是完全基金制，期的资本积累不仅取决于期富人和穷人的储蓄量之和，

还要加上养老保险基金，用表示，则：

=+=

比较以上三种情况，很明显：完全基金制不改变储蓄总量，现收现付制减

少储蓄。现收现付制与完全基金制相比，前者的资本积累量小于后者的资本积累

量。完全基金制有利于资本积累的命题得证。

(4)资本市场不完全条件下的现收现付制

经济结构割裂导致大量的企业和住户被排斥在有组织的资本市场之外。利

率不能准确地反映客观存在的、能替代现时消费的投资机会和消费者对延迟消费

的非意愿程度。穷人有储蓄的需求，无法进入金融市场，因为他们的财富水平太

低(CarlosSerrano,)。信息不完全使得投资选择会偏离最有效的投资项目，资

本市场无法以低成本运行。信息不完全有两层含义：一是交易双方中的任何一方

都未获得完全信息；二是与交易有关的信息在交易双方之间的分布是不对称的。

此时，投资就不仅仅取决于利率和投资收益，还取决于投资者监督厂商的能力和

厂商使用内部资金为投资融资的能力(戴维・罗默，)。

富人和穷人的预算约束分别为：

+

+

从上式可以看出，穷人没有考虑时间的贴现因子。因为在资本市场不完全

条件下，如果无法自由借贷的话，他们不象富人一样能在较长时间段内进行跨时

决策。利用拉格朗日函数可求得在预算约束下效用最大化时，期年轻的富人和穷

人的消费量为：

=}

=}

那么，储蓄量分别为：

假设由于资本市场不完全，只有富人那部分储蓄成为资本积累并在经济生

产过程中起作用，而穷人的储蓄总是处于备付状态，即使存入银行，短期内支取

的比例也相当高，所以真正意义上资本积累总量仅由富人的储蓄构成，为：

==[(

根据，

=(

(4)资本市场不完全条件下的完全基金制

如果资本市场不完全并不影响资本的无风险收益，只是由于经济结构的割

裂使得穷人无法进入资本市场，那么易推知，基金制下的资本积累总量不变。因

为无风险收益率是等同于这里的的，穷人当期收入的一部分以养老保险金的形式

被强制储蓄起来。

不必推导即可知：

于是，可将资本市场完全和不完全下的现收现付制和完全基金制四种情况

进行比较，

==[(

=+=

=[

•布兰查德和费希尔(Blanchard.O.J.&Fisher.S,1989)的《宏观经济学讲义》

中，已用图形进行了很好的描绘：

图中为不存在养老保险的储蓄轨迹，为引入现收现付制下的储蓄轨迹，它

要比下降，为时，也就是资本增长率保持稳定时的储蓄曲线。按照资本存量“黄

金律”和“大道定理”，在时间足够长时，为资本存量的帕累托最优状态。图中

是无养老保险制度下的稳态资本存量，是初始资本存量。无养老保险制度时按图

中实线箭头接近，在引入现收现付制后，将按图中黑实线接近，并稳定于周围。

这说明现收现付制养老保险的动态调整作用是：降低资本形成率，同时也减少稳

态资本存量。

1.2跨期最优

1.2.1存在非蓬齐对策条件的跨期最优

行为人的效用函数：

行为人的预算约束：

行为人的最优规划：

转化为：

由于代表主观贴现率，所以，可以假设：

其中：表示时间偏好。

•蓬齐对策(PonziGame)：行为人采取无限制的借

债以支持无限制的消费。

1920年，CharlesPon力用套购国际回复邮票作局，

七个月时间吸引3万投资者，圈钱1500万美元，

成为当时的大案。蓬齐对策(骗局)(PonziGame)

因此得名。

•非蓬齐对策条件:存在行为人在无限期的资产现

值不能小于0的自然约束，以防止行为人采取无

限制借债支持无限制消费。

则，预算约束改为：

简单假定行为人的效用函数为对数形式，则：

其中处是消费水平为：

这给出了人的消费路径，因为：

再简单假定，消费水平保持不变，则：

•经济含义：每个人固定地消费他的财富现值总和。

1.3生命周期/持久收入假说

•生命周期/持久收入假说在基本假设、推导方法、

主要结论上不存在明显差异。

•生命周期假说通常使用有限期界模型，持久收入

假说通常使用无限期界模型。

•持久收入假说推导过程

假设一个寿命为的人，其一生的效用函数为：

再假定初始财富为，各期劳动收入为，且能以一

外生利率(简单起见，利率假定为0)借入或贷出意愿

的货币量。

预算约束为：

构造拉格朗日函数，

上式在每一期都成立，所以消费的边际效用不变。且

由于消费水平唯一地决定了消费的边际效用，所以消

费一定也是不变的。因此：，于是，预算约束为：

•经济含义

(1)弗里德曼,(1957)的话来说,就是：个人

的消费并不是由哪一期的收入来决定

的，而是由其一生收入决定的。上式右

边代表持久收入，持久收入与当期收入

之差为暂时性收入。

2Friedman,Milton.1957:44ATheoryoftheConsumptionFunction”,PrincetonUniversityPress.

(2)如果第一期出现了数量为的意外收益，从

持久收入看，持久收入只提高了。如果

人的寿命相当长，那么，对当前消费的

影响是极小的。也就是说，调整暂时性

收入的政策，比如：减税，对消费是没

有影响的。

•持久收入假说对凯恩斯使用截面数据和时序数据

结论差异的解释。

凯恩斯使用截面数据和时序数据结论差异：

(1)使用截面数据得出的边际消费倾向

比较小？

(2)使用时序数据得出的自发消费倾向

比较小，且缺乏统计上的显著性？

假设检验凯恩斯消费函数的回归方程

为：

利用最小二乘法：

由于：暂时性收入是持久收入的偏离，所以，

可假设：

•检验持久收入假说的方法：

经济含义：行为人采取类似适应性预期的方式来判断

其持久收入。

第二节不确定情况下的消费理论：随

机游走消费理论/随机游走股票价格理论

2.1基准模型

假定行为人能够利用相关信息对未来的收入水平进

行预测，则在不确定情况下，行为人在期对永久收入

的理性预期是：

此时，消费路径为：

追求效用最大化的行为人的最优化是：

同确定情况下一样，在引入非蓬齐对策条件后，预算

约束被改写为：

根据确定性等价(certaintyequivalent)原理,行

为人的效用函数可以假设为二次。

可以简单设为：

结合一阶条件：

令，则:

结合，得到：

在资产理论中，确定性等价法的核心思想就是，一个

无风险的投资组合所给出的效用就是期望回报率本

身。由于在选择有风险的或无风险的投资组合时，可

以把投资组合的效用值看作是无风险投资的回报率，

因而投资组合的确定性等价回报率就是使投资者感到

同等满足的无风险投资组合的回报率。

2.2随机游走假说

•霍尔(Hall,1978)提出，把理性预期引入消费理

论。

•基本思想：

修改为：

则：，其中：称之为白噪声。将代入得到：

•经济含义：消费水平等于预期的永久收入。

•深入分析：

假定,则:

2.3随机游走与股票价格理论

•证券市场效率一般指的是证券市场调节和分配资金的效率，即证券市场

能否将资金分配到最能有效使用资金的企业。威斯特和惕尼克(West&

Tinic,1976)将证券市场效率划分为二类：一是“外在效率”；二是“内

在效率”。

•所谓外在效率，是指证券市场的资金分配效率，即市场上证券的价格是

杏能根据有关的信息做出及时、快速的反映，它反映了证券市场调节和

分配资金的效率。一个富有效率的证券市场，证券的价格能充分地反映

所有的有关信息，并根据新的信息做出迅速的调整，因此证券的市场价

格成为证券交易的准确信号。反之，可以说证券市场的外在效率低。实

际上，有两个衡量证券市场是否具有外在效率的直接标志，一是价格是

否能自由地根据有关信息而变动；二是证券的有关信息是否能充分地披

露和均匀地分布，使每个投资者在同一时间内得到等量等质的信息。

•所谓内在效率，是指证券市场的交易营运效率，即证券市场能否在最短

时间和以最低的交易费用为交易者完成一笔交易，它反映了证券市场的

组织功能和服务功能的效率。若证券市场的内在效率高，则买卖双方能

在最短的时间内完成交易，并支付最低的交易费用；反之，可以说证券

市场的内在效率不高。

•1965年美国芝加哥大学著名教授法玛(E.Fame)在《商业学刊》发表

题为“股票市场价格的行为”一文。法玛注意到有关证券市场效率研究

的两个关键问题：一是关于信息和证券价格之间的关系，即信息的变化

如何引起价格的变动；二是与证券价格相关的信息的种类，即不同的信

息对证券价格的影响程度不同。

第一，在证券市场上，信息和价格关系如何呢？理论上，让我们设

想一个证券市场上投资者的行为。市场上的投资者总是不断地在搜集有

关证券的信息，包括国内外的政治、经济动态、行业发展状况、公司的

经营和财务状况及发展前景，等等。紧接着，投资者将采用各种各样的

办法迅速地处理这些信息，从而比较准确地判断有关证券的价位、收益

率和风险程度。虽然不同的投资者可能采用不同的分析方法处理信息，

对同样的信息也可能存在不同的意见，从而做出不同的投资决策，有人

高估价位，有人低估价位，但是，由于任何人都不能操纵市场，因此，

如果所有投资者都是理性的，他们信息处理方法和分析意见的差异就不

可能影响证券价格的系统性发展趋势，而只能引起证券价格的随机波动。

所以，在一个有效的证券市场上，由于信息对每个投资者都是均等的，

因此任何投资者都不可能通过信息处理获取超额收益。

第二，在证券市场上，不同的信息对价格的影响程度不同，从而反

映了证券市场效率的程度因信息种类不同而异。为此，法玛将证券的有

关信息分为三类：一是“历史信息”；二是“公开信息”；三是“内部

信息”，从而定义了三种不同程度的市场效率。

（1）弱型效率。弱型效率是证券市场效率的最低程度。如果有关证

券的历史资料（如价格、交易量等）对证券的价格变动没有任何影响，

则证券市场达到弱型效率。反之，如果有关证券的历史资料对证券的价

格变动仍有影响，则证券市场尚未达到弱型效率。原因在于：如果有关

证券的历史信息与现在和未来的证券价格或收益无关，说明这些历史信

息的价值已经在过去为投资者所用，从而说明有关证券的历史信息已经

被充分披露、均匀分布和完全使用，任何投资者都不可能通过使用任何

方法来分析这些历史信息以获取超额收益。

（2）半强型效率。半强型效率是证券市场效率的中等程度。如果有

关证券的公开发表的资料（如企业公布盈利报告或投资专业机构公开发

表资料等）对证券的价格变动没有任何影响，或者说，证券价格已经充

分、及时地反映了公开发表的资料，则证券市场达到半强型效率。反之,

如果有关证券的公开发表的信息对证券的价格变动仍有影响，说明证券

价格对公开发表的资料尚未做出及时、充分的反映，则证券市场尚未达

到半强型效率。不难理解，在一个完全自由竞争的市场上，价格的调整

取决于供需关系的变化。在新的资料尚未公布前，证券价格基本上处于

均衡状态。一旦新的信息出现，价格将根据新的信息而变化。公开信息

的速度越快、越均匀，证券价格调整越迅速；反之越慢。如果每个投资

者都同时掌握和使用有关公开信息进行投资决策，则任何投资者都不可

能通过使用任何方法来分析这些公开信息以获取超额收益。

（3）强型效率。强型效率是证券市场效率的最高程度。如果有关证

券的所有相关信息，包括公开发表的资料和内部信息对证券的价格变动

没有任何影响，即证券价格已经充分、及时地反映了所有有关的公开和

内部信息，则证券市场达到强型效率。在证券市场上，总是有少数人（如

公司上层人士）掌握未公开发表的信息。如果有人利用内部信息买卖证

券而获利，则说明证券市场尚未达到强型效率。

•评价证券市场弱型效率的方法有两类：一是检验证券价格的变动模式；

二是设计一个投资策略，将其所获收益和“简单的购买一持有”策略所

获收益相比较。实际上，可以说这两类方法是一个问题的两个方面，它

们之间具有互补性。在这两类方法中，最具有代表性的当属“随机游走

模型”和“过滤检验”。

在证券市场上，当所有投资者及时获得同一信息时，证券的价格将

趋于其内在价值。投资者对信息的分析方法和证券价格的评价意见可能

各不相同，有高有低，但无论如何不可能系统地偏离证券的内在价值。

换言之，当新的信息出现时投资者就开始测定证券的内在价值，并根据

内在价值调整证券价格，因此证券价格总是沿证券内在价值线呈随机波

动状态。所以说，若证券市场达到弱型效率，证券价格时间序列将呈现

+

随机行为。根据这一原理，证券价格的随机游走模型表示为：Pt=Pt-l

『其中：Pt是证券在第t天的价格；比一1是证券在第t-l天的价格；7是

随机项，其有E（Et>=0；Var（sP=。2。

显然，若证券价格呈随机游走状态，即证券市场达到弱型效率，则

Pt与Pt-1之间是相互独立的，或者说，其相关系数应等于零；反之，Pt

与Pt-1之间的相关系数不等于零。然而，问题在于证券的后期价格是在前

期价格基础上的递增或递减，对前期价格存在依赖关系。为了克服这一

问题，一般采用收益指标而不采用价格指标。因此，实际问题变成是要

检验前期的收益率（或水平）与后期收益率（或水平）之间是否相关，

或者说，证券收益率是否具有随机游走特征，即Rt=Rt-i+M其中：用是

证券在第t天的收益率；用一1是证券在第t-1天的收益率；汩是随机项，其

2

有E(£t)=0；Var(£p=oo

过滤检验是由美国学者亚历山大(Alexanda,1964)首次提出的一

种检验证券市场是否达到弱型效率的方法。他指出：检验前后期的证券

价格之间是否相互独立还不能说明证券市场是否达到弱型效率。由于证

券价格通常呈现向上或向下的变动趋势，因此投资者可采用“过滤原则”

买卖证券，以获得超过“简单的购买一持有”策略的收益率。所谓的“过

滤原则”，即当证券价格上涨X%时，立即购买并持有这一证券直至其价

格从前一次上涨时下跌X%；当证券价格从前一次下降中上涨X%时，立

即卖出持有的证券交并做卖空；此后，购买新股并填平卖空。如此循环

操作。简言之，当证券价格开始上涨时，投资者立即购入证券；当证券

价格开始下跌时，投资者立即卖出所持有的证券并做卖空；此后购买新

股并填平卖空。这一过程不断重复进行，如果证券价格的时间序列存在

系统性的变动趋势，使用过滤原则将有超额收益。在过滤原则中，X%被

称为“过滤程度”，可取不同的值，不同的研究有所不同，一般都取0.5%

—50%o

人口年龄结构、养老保险制度与最优储蓄率①

袁志刚宋铮

（复旦大学经济学系和复旦大学就业与

社会保障研究中心33）

《经济研究》第11期

内容提要：近年来，中国城镇居民的消费倾向出现了大幅度的下降。

为了解释这个令人困惑的现象，我们首先构建了一个可以把握中国养老

保险制度之基本特征的叠代模型。我们进而发现，人口老龄化一般说来

会激励居民增加储蓄。由于人口老龄化是计划生育政策的自然结果，它

很可能是造成中国城镇居民储蓄倾向上升的一个重要因素，本文中的数

值模拟结果为上述判断提供了一些依据。最后，我们对中国的黄金律问

题进行了讨论。基于多种原因，我们认为中国目前的储蓄率并不是社会

最优储蓄率的体现，降低储蓄率很可能成为一个帕累托改进。

关键词：消费倾向居民储蓄养老金

在计划经济体制下，中国城后居民具有很高的消费倾向。但是，自

从80年代后期以来，城镇居民的平均消费倾向出现了较大幅度的下降。

以消费倾向的大幅下降为主要标志，城镇居民的消费行为发生了一次显

著的变异。我们把这次变异的主要原因归结为城镇居民生命周期内收入

路径的变化、收入风险程度的增加和收入分配差距的扩大。但是，遵循

以局部均衡模型为主的消费理论，收入只能被设定为外生变量，我们无

法研究收入的内生变化对于城镇居民消费行为的影响，从而也就无法探

讨至关重要的最优储蓄率问题。

中国从20多年前开始实施独生子女政策，由于该政策在城镇家庭得

到了有效的实施，城镇人口老龄化现象已经初现端倪，养老问题也变得

日益严峻起来。根据王东岩等人（）的估计，2050年中国城镇退休人口

占劳动人口的比重将达到52.1%（为18.2%）。劳动力数量的下降会对

劳动收入和利率产生影响，从而改变人们生命周期内的收入路径，并进

一步影响他们的消费行为。因此，我们认为人口年龄结构的变化很可能

是导致城镇居民消费行为发生变异的一个重要因素。止匕外，养老保险制

度也是影响收入路径的重要因素。在完全基金式的养老保险制度中，养

老金收入主要取决于基金数量和利率水平。而在现收现付式的养老保险

制度中，养老金收入是由中青年人的数量、他们的劳动收入和代际转移

比例等因素决定的。宏观经济学中的叠代模型可以很好地再现这两种养

老保险制度的内在逻辑，本文的第二部分将对此作简单的介绍。在本文

的第三部分中，我们构建了一个旨在反映目前中国城镇居民养老保险制

度的两期叠代模型。我们发现，只要消费的跨期替代弹性小于1,模型中

的个人最优储蓄率就将与未来劳动力数量负相关。为了检验人口年龄结

构的变化对于中国城镇居民消费行为变异的重要性，我们在第四部分中

还采用了数值模拟方法，结果验证了人口年龄结构的变化对于最优储蓄

率的显著作用，从而为我们的解释提供了理论依据。

从更为深远的意义上讲，有关城镇居民消费行为的讨论实际上还涉

及到中国的个人最优储蓄率是否符合黄金律的问题。①在人口不受控制

的经济中，人口年龄结构如同雪松状，即中青年人口是总人口的主要组

成部分。而在实行独生子女政策的经济中，人口年龄结构会演变成蘑菇

状，即老年人口的比重逐渐上升并成为总人口的主要组成部分。无论养

老保险制度采用何种形式，在后一类经济中，提高未来的劳动生产率可

以通过平滑消费路径来改善人们的福利水平。因此，中国城镇居民应当

为子女(即未来的劳动力)装备更多的资本，这是中国经济增长所特有

的黄金律的要求。很明显，中国的储蓄率达到黄金律要求的最优水平必

须具备以下两个条件：第一，中青年人口的储蓄率比较高；第二，储蓄

能够有效地转化为投资。中国无疑具备第一个条件。②只要储蓄能够有

效地转化为投资，单位劳动力的资本配置不断增长，中国经济就可以保

持长久的增长，同时也不会出现短期总需求的不足。但是，由于可能受

到诸多因素的制约，储蓄往往无法完全转化为资本，不仅长期增长得不

到保证，短期波动也难以避免。本文的第五部分对上述情况进行了讨论。

第六部分是全文的结论和一些扩展思考。

二、叠代模型与养老保险制度

由萨缪尔森(Samuelson,1958)提出并经戴蒙德(Diamond,1965)

扩展的叠代模型可以很好地再现各种养老保险制度的内在逻辑。在叠代

模型中，行为人的生命被划分为青年期和老年期，第t期的青年人将在第

t+1期变为老年人。每期存在一代青年人和一代老年人，青年人可以从事

生产而老年人只能进行消费。根据这些假设，第t期出生的行为人的效用

函数可以被表示为：

的消费，也就是同一个行为人在青年期和老年期的消费；B表示主观贴

现率，pe(0,1)；u'和u"分别表示效用对于消费的一阶导数和二

阶导数。行为人面对的预算约束条件可以被表示为：

其中｛Wt和分别表示第t期的储蓄、工资和第t+1期的利率。为了得到

内生的收入变化，我们需要引入企业来确定利率和工资。企业面对的生

产函数可以被表示为：

yt=f(k,lt),f)>0,f2>0,f]]V0,f22Vo(4)

其中K和I,分别表示第t期的产出、资本投入和劳动投入；力和f2分别表

示产出对于资本和劳动的一阶导数，f”和f22分别表示产出对于资本和劳

动的二阶导数。假设市场是完全竞争性的，利率和工资将分别取决于资

本和劳动的边际生产率，即有『力(k(,ip和W[=f2(K，ip。为了简便

起见，假设企业数量与第t期的青年人数量相等，资本使用一期以后完全

折旧。③由此可知，在均衡状态中，产品市场出清要求K+i+尸(nt+i/nt)

Sts劳动力市场出清要求心=%"％其中叫+i表示第t+i期的青年人数量,

也就是第t+i期的劳动力数量，i是一个整数。这样，(2)和(3)可以被

改写为：

由于、是前定变量，5和n.是外生变量，在（5）和（6）的约束下求解

（1）的最大值就可以确定行为人的最优消费和最优储蓄。

下面我们把养老保险制度引入叠代模型。在完全基金式的养老保险

制度中，政府向第t期的年轻人征收数量为dt的税金，用于投资以后向第

t+1期的老年人支付数量为（1+r.）。的养老金。根据前面的有关假设，

如（5）和（6）所示的预算约束条件应改写为：

从（8）中可以看出，未来劳动力数量的变化可以通过利率改变养老金的

收益，从而影响最优储蓄。由于。与、的作用完全相同，我们可以把。看

作为储蓄的一部分。只要4小于没有养老保险制度之前的最优储蓄规模，

容易证明完全基金式的养老保险制度对最优消费和最优储蓄没有影响。

在现收现付式的养老保险制度中，政府向第t期的年轻人征收数量为

。的税金，用于支付第t期的老年人的养老金。这时，行为人在青年期面

对的预算约束条件依然由（7）决定，但（8）应改写为：

从（9）中可以看出，未来劳动力数量的变化可以通过改变代际转移总额

来影响最优储蓄。在叠代模型中，实行现收现付式的养老保险制度一般

会降低最低储蓄规模，即具有挤出效应①。然而，经验研究的结果却是

含糊不清的。虽然芒耐尔（MunneH,1974）、费尔德斯坦（Feldstein,

1974）、科特里科夫（Kotlikoff,1979）与贝恩海姆和列文（Beinheimand

Levin,1989）等人有力地证实了挤出效应的存在，但还有不少经济学家

提出了相反的证据②。不过，我们并不需要过多地比较不同的养老保险

制度对于最优储蓄率的影响，因为我们关心的问题是人口年龄结构的变

化如何通过现有的养老保险制度来影响中国城镇居民的消费行为。因此,

我们首先需要构建一个可以反映目前中国养老保险制度的模型。

三、中国目前的养老保险制度与一个简单的两期叠代模型

根据XXX于颁布的《关于建立统一的企业职工基本养老保险制度的

决定》，个人账户和社会统筹是中国城镇居民养老保险的两种筹资方式。

因此，中国目前的养老保险制度是一种完全基金式与现收现付式相结合

的混合模式（费尔德斯坦，；陈佳贵和张XXX,）o具体说来，企业和

职工的缴费应占工资总额的28%,其中11%进入个人帐户，用于在职职

工养老金的积累；17%进行代际转移，用于支付退休职工的养老金。需

要指出的是，计划经济体制下的职工没有养老金积累是促使中国进行代

际转移的主要原因。

根据上述情况，我们可以用一个简单的两期叠代模型来反映目前中

国的养老保险制度。我们用第1期的青年人和老年人分别代表在职职工和

退休职工。假设第1期的青年人既要缴纳数量为d的税金，用于第1期老年

人的养老，同时又要积累自己的养老金，因为他们年老以后将不能得到

第2期青年人的转移支付③。把第1期青年人的数量正规化为1,并用n表

示第2期青年人的数量。根据前面的有关假设，第1期青年人的消费行为

将由如下最优规划决定：

其中S和k分别表示第1期青年人的储蓄和资本。由于完全基金式的养老金

与储蓄具有等价性，第1期青年人的养老金积累被看作为储蓄的一部分。

为了简便起见，我们再假设资本的产出弹性为常数a,即有(。L)

kt/yt=ao这样，(10)中的第2个预算约束条件可以被改写为：

(11)表明第1期的青年人在第2期的消费等于第2期产出的一个固定比

例。如果政府根据这一比例a对第2期的产出征税并对第2期的老年人进

行转移支付，我们也可以把完全基金式的养老保险制度理解为某种现收

现付式的养老保险制度。求解上述最优规划可以得到如下所示的一阶条

件：

(12)表明青年期和老年期的消费边际替代率应当等于资本产出弹性、

主观贴现率与资本边际生产率的乘积①。利用(11)、(12)和(10)

中的第1个预算约束条件，我们可以求出第1期青年人的最优储蓄。与一

般的消费理论不同，这里的最优储蓄是一个一般均衡解，这就为考察人

口年龄结构变化对于最优储蓄的影响提供了必要的研究基础。

四、人口年龄结构与最优储蓄率

我们已经知道，无论养老保险制度采取何种形式，人口年龄结构的

变化都对最优储蓄产生影响。由于f12(s,n)=af2(s,n)/s>0,从

(12)中可以看出，第2期青年人的数量(即未来劳动力数量)的变化将

影响第1期青年人的最优储蓄。因此，独生子女政策导致的人口年龄结构

的变化很可能是影响中国城镇居民消费行为的重要因素。对(12)进行

比较静态分析，我们可以得到如下命题：

命题1：当消费的跨期替代弹性小于(大于)1时，最优储蓄与第2

期青年人的数量负(正)相关；当消费的跨期替代弹性等于1时，最优储

蓄与第2期青年人的数量无关。

其中sgn表示符号函数。令。=-u'(c)/u"(c)c,表示消费的跨期替

代弹性(或相对风险规避系数的倒数)。由于af|(s,n)f2

根据(14)可以直接得到命题1。证毕。

命题1背后的机理是，第2期青年人数量n的变化对于第1期的青年人

而言既有替代效应也有收入效应。当n下降时，替代效应要求第1期的青

年人降低储蓄，而收入效应要求第1期的青年人增加储蓄。当消费的跨期

替代弹性比较小时，收入效应比较强，因为从(12)中可以看出，未来

收入的下降要求第1期的青年人增加更多的储蓄以确保消费路径的平滑。

为了更好地理解命题1,我们用工资w和利率r分别代替(10)中的f2

(s,n)和力(s,n)。这样，前面的一般均衡模型就被修改为局部均衡

模型，由此可得如下所示的一阶条件：

(15)是消费理论中常见的欧拉方程，它表明青年期和老年期的消费边

际替代率应当等于主观贴现率与利率的乘积。对(15)进行比较静态分

析，我们可以得到如下命题：

命题2：当消费的跨期替代弹性小于(大于)1时，最优储蓄与利率

负(正)相关；当消费的跨期替代弹性等于1时，最优储蓄与利率无关。

根据(16)可以直接得到命题2。证毕。

命题2是消费理论中的一个基本命题①。在前面的两期模型中，由于

f12(s,n)>0,未来的劳动力数量n与资本的边际生产率(即利率)正

相关。因此，人口年龄结构的变化导致了利率的变化，并进而影响了最

优储蓄，命题1可以被理解为命题2在一般均衡模型中的一个推论。②

根据命题1可知，消费的跨期替代弹性。是决定人口年龄结构与最优

储蓄之相关性的关键。包括曼基(Mankiw,1981；Mankiwetal.,1985)>

汉森与辛勒顿(HansenandSingleton,1983)和霍尔(Hall,1988)在内

的许多经济学家都曾对。作过估计，结果表明。大致在1和10之间。根据

这些估计结果和命题1,我们认为未来劳动力数量的下降很可能引起最优

储蓄的上升，这就为中国城镇居民消费行为的变异提供了一个直观的解

释。在独生子女政策的影响下，无论采取何种形式的养老保险制度，城

镇居民将来的养老问题都不得不依靠数量较少的劳动力来解决，这就要

求未来的劳动生产率(y/1)出现显著的提高。由于d(y/1)/dk>0,

增加储蓄可以通过增加资本积累来提高劳动生产率。因此，为了保证退

休以后的消费水平，城镇居民的理性选择就是为子女(即未来的劳动力)

装备更多的资本，用以提高他们的劳动生产率。

接下来的问题就是人口年龄结构的变化对于最优储蓄的影响究竟有

多大，未来劳动力数量的下降究竟可以在多大程度上对中国城镇居民消

费行为的变异做出解释。为了得到具体的数值结果，我们假设效用函数

和生产函数分别为常见的常相对风险规避(CRRA)型和柯布-道格拉斯

其中丫是一个大于0的常数，1/丫等于消费的跨期替代弹性。；。是一

个大于0的常数，反映生产技术水平；a和1-a分别表示资本和劳动的产

出弹性；ae(0,1)。由于(12)是一个非线性方程，我们通常无法

获得最优储蓄的解析解。因此，我们采取数值模拟方法对人口年龄结构

变动的影响进行估计。我们首先用f(k,1)代替(10)中的f2(k,1),

即假设第1期青年人的收入等于当期的产出。然后，我们令d的取值满足

cj=c/=[f(k,1)-s]/2,即假设代际转移使得第1期老年人的消费水平

与青年人相同。这样的假设既保证了产品市场的出清，又体现了养老保

险制度的作用。如果每期的时间跨度为30年，每年的资本折旧率和资本

产出比分别为13.3%和3：1,每期的资本产出比应为0.4:lo把产出f(k,

1)正规化为1以后，期初的资本k和技术水平9应当分别等于0.4和04%

。和a是两个重要的参数。为了避免参数设置的随意性，根据参数的取

值范围，我们将令。和a分别等于3、5、7和0.3、0.5、0.7»从理论上讲,

实行独生子女政策以后，n应当等于0.5。但是考虑到现实世界中的种种

复杂因素，我们还将考察n等于0.75的情况。最后，我们假设主观贴现率

B=0.9o

表1给出了最优储蓄的估计值。由于第1期青年人的劳动收入被正规

化为1,表中的估计值也代表了第1期青年人的最优储蓄率。从表1中可以

看出，如果第2期青年人数量下降25%,最优储蓄率将大致上升2到3个百

分点(至少也要上升1.13个百分点)。如果第2期青年人数量下降50%,

最优储蓄率将大致上升5到8个百分点(至少也要上升2.81个百分点)。

由于。和a的取值并不影响最优储蓄率上升的显著性，上述数值模拟结

果充分说明，人口年龄结构的变动对于最优储蓄率的影响是相当大的，

这就为我们的解释提供了理论依据。因此，我们认为独生子女政策的推

行很可能是导致中国城镇居民消费行为发生变异的一个重要原因。

五、对于中国的个人最优储蓄率是否黄金律的一些思考

在人口年龄结构逐渐向蘑菇状演变的经济中，提高未来的劳动生产

率可以通过平滑消费路径来改善人们的福利水平。因此，中国经济增长

所特有的黄金律要求中国城镇居民为子女(即未来的劳动力)装备更多

的资本。我们已经知道，储蓄能否有效地转化为投资是决定储蓄率能否

达到帕累托最优水平的重要因素。在一个瓦尔拉斯均衡体系中，市场出

清意味着投资肯定等于储蓄。但是，现实世界中的情况并非总是如此，

凯恩斯的《通论》就可以被视为针对瓦尔拉斯均衡体系的一次革命

(Leijonhufvud,1967)。引入如下所示的投资函数和储蓄函数可以帮助

我们理解储蓄无法有效地转化为投资的情况：i=i(r),i'<0(19)

①

s=s(r),s'>0(20)②

其中i和s分别表示投资和储蓄，r表示利率。在古典经济学中，资本市场

可以通过利率的调节来实现出清。但是，如果利率取决于货币市场，并

且可能存在“流动性陷阱”的话，根据(19)和(20)可知，我们没有

理由认为资本市场可以即时出清。如果储蓄规模较大，而利率又不能调

整到位，投资小于储蓄的情况就可能发生。在一个封闭经济中，如果储

蓄不能完全转化为资本，资源将得不到有效的配置，这就是个人最优储

蓄率偏离黄金律的表现。

中国城镇居民具有很高的储蓄倾向，这会不会导致资源的低效率配

置呢？在目前正在进行的一项研究中，我们构建了两个模型。第一个模

型的基础于斯蒂格利茨和韦斯(StiglitzandWeiss,1981)、伯南克和

格特勒(BemankandGertler,1989)以及清观伸弘和摩尔(Kiyotakiand

Moore,)。借助于这个模型，我们判断中国信贷市场存在的严重信息

不对称问题很可能制约了投资需求(特别是中小企业的投资需求)。在

投资需求受到约束的情况下，资本市场很可能出现超额供给，从而造成

资源浪费。在第二个模型中，我们引入了政府参与投资以后可能导致重

复建设的情况。如果重复建设规模与资金充裕程度正相关，增加储蓄就

会产生负外部性，从而引发中国城镇居民之间出现合作失效(Cooperand

John,1988),导致个人最优储蓄率高于社会最优储蓄率。以上两个模

型提供了一些可能使得中国的个人最优储蓄率偏离黄金律的因素。从更

加直接的角度思考，由于目前城镇居民的消费需求比较疲软，市场缺乏

投资热点，总需求不足已经成为制约中国经济增长的主要因素，资本市

场因而很可能处于超额供给状态，即储蓄无法有效地转化为投资。由于

人民币资本项目的不可兑换，比较国内投资和储蓄的规模可以为上述判

断提供一些证据。贷款额和存款额是衡量国内投资和储蓄规模的理想指

标。为此，我们在表2中给出了90年代中国金融机构历年的存款余额、贷

款余额和存贷差额。从表2中可以看出，以前，中国的贷款余额大于存

款余额。但从开始，随着存款余额的迅速上升，存贷差额变成了正数。

截止，中国的存贷差额已经高达9000亿元，这是国内投资小于储蓄的有

力证据。利率可以用以调节资本市场的需求和供给。中国人民银行近年

来的连续降息就可以被认为是市场压力的结果。但是，或许是因为降息

的幅度还不够大，或许是因为降息存在着一定的滞后效应。表2中的数据

表明，利率调节并不能在第一时间解决资本市场供大于求的矛盾，这说

明国内投资小于储蓄的状况至少不是一种可以忽略的短期现象。此外，

在一个开放经济中，当国内投资小于储蓄时，行为人会选择对外投资。

人民币资本项目虽然不可兑换，但大规模的资本外逃（宋文兵，）也从

一个侧面反映了国内投资需求不足的事实。因此，综合以上情况，我们

认为现有的证据充分表明，目前中国的储蓄并不能有效地转化为资本，

个人最优储蓄率因而很可能是偏高的。

当个人最优储蓄率高于黄金律要求的水平时，减低储蓄率将成为一

个帕累托改进。①袁志刚和宋铮（）曾经提出过一些旨在启动国内消费

需求的建议。由于受到研究方法的限制，我们没有从养老保险的角度来

思考如何降低中国城镇居民的储蓄率。我们已经知道，在未来劳动力数

量减少的情况下，青年人会增加储蓄，用以弥补利率下降导致的养老金

损失。因此，就养老保险的角度而言，提高养老金的收益率是降低个人

最优储蓄率的根本途径。除了未来的劳动力数量以外，生产技术水平0

是决定利率的主要因素。在前面的模型中，我们假设。保持不变。现在,

我们假设第2期的技术水平02比第1期的技术水平0।高出10%。表3给出

了技术进步下的个人最优储蓄率的估计值。比较表2和表3可知，10%的

技术进步至少可以把个人最优储蓄率降低1.3个百分点。

因此，通过加快技术进步的步伐可以间接地达到降低储蓄率的目的。

六、结论和一些扩展思考

我们利用一个两期的叠代模型考章了在一定的养老保险制度中，人

口年龄结构的变动对于个人最优储蓄率的影响。通过模型的展示，对一

阶条件的比较静态分析和数值模拟，我们得到了以下几个结论：

第一，无论养老保险制度采取何种形式，未来劳动力数量的下降必

将通过利率或代际转移总额来影响第一代人退休以后的消费水平，并进

而影响他们的最优储蓄率。这就引申出本文的主题：在一定的养老保险

制度中，人口年龄结构的变动是如何影响人们的消费行为的。

第二，我们发现，只要消费跨期替代弹性处于经验研究的估计范围

以内，个人最优储蓄率就将与未来劳动力数量负相关。数据模拟的结果

表明，计划生育政策导致的人口年龄结构变化对于最优储蓄率的影响比

较显著。这使得我们确信人口年龄结构的变化是造成中国城镇居民消费

行为变异的重要原因。

第三，综合存贷差额、降息政策和资本外逃等证据，我们认为中国

的储蓄不能有效地转化为投资，个人最优储蓄率因而很可能偏离了黄金

律。这时，降低储蓄率将成为一个帕累托改进。数值模拟的结果表明，

加快技术进步的步伐可以令储蓄率出现显著的下降。

技术进步通常被认为于人力资本投资和R&D的投入（Lucas,1988；

Romer,）。因此，加大对于教育和R&D的投入不仅可以直接拉动投资

需求，还可以通过技术进步来降低个人最优储蓄率，促进市场的出清，

提高资源的利用效率，使得中国的储蓄率向黄金律要求的水平趋近。如

果我们把人力资本包括在资本的范畴之内，不难发现人口年龄结构的变

化不仅要求中国城镇居民为子女装备更多的物质资本，而且要求他们为

子女提供更多的教育机会。许多证据表明，中国城镇家庭对于独生子女

的教育投资需求是比较旺盛的（这正是家庭理性的显现），只是因为一

些制度因素抑制了教育投资的进一步扩张（赵扬和宋铮，）。只要改革

教育投资机制，把对于教育的意愿投资转化为实际投资，未来劳动力素

质的提高可以成为技术进步的重要源泉。中国R&D投入的前景也是非常

广阔的。在知识经济时代，伴随着经济全球化的进程，发达国家和发展

中国家的贸易条件正在发生着显著的变化。从积极意义上讲，发展中国

家从事R&D可以直接通过创新来获得垄断利润，而且还可以通过模仿和

技术转移来缩小甚至消除与发达国家的收入差异（Krugman,1979；

GrossmanandHelpman,）□事实上，只要储蓄能够有效地转化为投资，

单位劳动力的资本配置（包括物质资本和人力资本）不断增长，中国经

济就不会出现短期总需求的不足，同时也可以保证经济的长久增长。

参考文献

陈佳贵和张XXX,:《现行部分积累筹资模式的可行性分析》，《经

济研究资料》第2期。

费尔德斯坦，：《中国的社会养老保障制度改革》，《经济社会体

制比较》第2期。

彭强，：《养老保险制度理论与案例的比较研究》，复旦大学就业

与社会保障研究中心工作论文。

宋文兵，：《中国的资本外逃问题研究：1987—》，《经济研究》

第5期。

王东岩等，：《一中国劳动事业发展预测一一劳动工资社会福利

化模型应用报告》，中国劳动出版社。

袁志刚和宋铮，：《城镇居民消费行为变异与我国经济增长》，《经

济研究》第11期。

张新泽和王毅，：《“存差”误解和贷款增长》，《经济研究》第

11期。

赵扬和宋铮，：《对我国高等教育产业化的理论思考》，《教育发

展研究》第5期。

Abel,A.andO.Blanchard,1983,AnintertemporalEquilibriumModel

ofSavingandInvestment,Econometrica,51,675-----692.

Aschauer,D.A.,1989,IsPublicExpenditureProductive,Journalof

MonetaryEconomics,23,177-----200.

Bernanke,B.andM.Gertler,1989,AgencyCosts,Networthand

BusinessFluctuations,AmericanEconomicReview,79,14-----31.

Bernheim,D.B.andLevin,L.,1989,SocialSecurityandPersonal

Saving:AnAnalysisofExpectation,AmericanEconomicReview,79,97-----

102.

Blanchard,O.andFischer,S.,1989,LecturesonMacroeconomics,MIT

Press,Cambridge,MA.

Cohen,D.,1986,InflationWealthandInterestRatesinanIntertemporal

OptimizingModel,JournalofMonetaryEconomics,16,73-----85.

Cooper,R.W.andJohn,A.,1988,CoordinatingCoordinationFailure

inKeynesianModels,QuarterlyJournalofEconomics,103,441-----463.

Diamond,P.,1965,NationalDebtinaNeoclassicalGrowthModel,

AmericanEconomicReview,55,11126-----1150.

Feldstein,M.S.,1974,SocialSecurity,InducedRetirement,and

AggregateCapitalAccumulation,JournalofPoliticalEconomy,82,905-----

926.

Fischer,S.,1979,CapitalAccumulationontheTransitionPathina

MonetaryOptimizingModel,Econometrica,47,1433--1439.

Grossman,G.M.,andHelpman,E.,b,InnovationandGrowthinthe

GlobalEconomy,MITPress,Cambridge,MA.

Hall,R.E.,1988,IntertemporalSubstitutioninConsumption,Journalof

PoliticalEconomy,96,339-----357.

Hansen,L.P.andSingleton,K.J.,1983,StochasticConsumption,Risk

Aversion,andtheTemporalBehaviorofStockMarketReturns,Journalof

PoliticalEconomy,91,249-----265.

Keynes,J.M.,1936,TheGeneralTheoryofEmploymentInterestand

Money,Macmillan.

Kiyotaki,N.AndJ.Moore,,CreditCycle,Journalof