高三复习专题 磁场专题

高考复习专题电磁场本章知识框架命题研究试题分析带电粒子在电磁场中的运动一直都是全国各省、市高考考查的热点问题，且常做为压轴题出现，分值较高(18分以上)．综合性较强、过程复杂、情景抽象，归纳性强，数学运算能力要求较高，题解突破口难以确认，难度较大，是考生成绩拉开档次的一个题目．但只要有信心，掌握一定的方法与解题技巧，就可能多得分，得高分，甚至得满分．命题特征1．本类试题所给的场大都是分离的电磁场或者说由几个场组合而成的，有些题目是交变的电磁场．2．题目涉及的过程较为复杂．有电场中的匀加速直线运动，匀强电场中的类平抛运动、匀强磁场中的匀速圆周运动，且有交替．3．有运动的临界点．4．解题方法：(1)分析运动过程；(2)画圆弧，找半径；(3)画运动轨迹．知识链接1．矢量(力、电场强度E、磁感应强度B)的合成与分解的方法：平行四边形定则、正交分解法．2．带电粒子的加速与偏转：动能定理、运动的合成与分解、牛顿第二定律、运动学公式．3．带电粒子在磁场中的匀速圆周运动：向心力的来源，半径公式、周期公式、运动时间的确定：t＝eq\f(θ,2π)T．4．带电粒子在有界磁场中运动轨迹的确定．5．关于基本粒子及微粒的电荷量与质量(1)基本粒子的电荷量与质量：电子(β粒子)为eq\o\al(0,－1)e、质子(氕核)为eq\o\al(1,1)H、α粒子为eq\o\al(4,2)He、氘核为eq\o\al(2,1)H、氚核为eq\o\al(3,1)H等，式中左上角的数字为粒子质量数、左下角的数字为粒子的电荷数，从中可以比较它们质量、电荷量的大小．宏观微粒如尘埃、微粒、油滴、小球等，电荷量与质量由题意说明而定．(2)带电粒子的电荷量、质量一般以比荷(eq\f(q,m))的形式出现在各物理量表达式中．历年经典真题集锦选择题1．(2013新课标Ⅰ)如图，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，一电荷量为q(q>0)，质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为R/2QUOTE，已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为(不计重力)(B)2．(2013新课标Ⅱ)空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为R，磁场方向垂直横截面．一质量为m、电荷量为q(q＞0)的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60°．不计重力，该磁场的磁感应强度大小为(A)3．(2013浙江)[多选]在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的离子P+和P3+，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，有一定的宽度的匀强磁场区域，如图所示．已知离子P+在磁场中转过θ=30°后从磁场右边界射出．在电场和磁场中运动时，离子P+和P3+(BCD)A．在电场中的加速度之比为1:1B．在磁场中运动的半径之比为eq\r(3):1C．在磁场中转过的角度之比为1:2D．离开电场区域时的动能之比为1:34．(2013安徽)图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面积位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相等的电流，方向如图所示．一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是(B)A．向上B．向下C．向左D．向右5．(2013重庆)如图所示，一段长方体形导电材料，左右两端面的边长都为a和b，内有带电量为q的某种自由运动电荷．导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，内部磁感应强度大小为B．当通以从左到右的稳恒电流I时，测得导电材料上、下表面之间的电压为U，且上表面的电势比下表面的低．由此可得该导电材料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电荷的正负分别为(C)6．(2013广东)[多选]如图，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进人匀强磁场，最后打到屏P上．不计重力．下列说法正确的有(AD)A．a、b均带正电B．a在磁场中飞行的时间比b的短C．a在磁场中飞行的路程比b的短D．a在P上的落点与O点的距离比b的近7．(2013海南)[多选]三条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线组成一等边三角形，在导线中通过的电流均为I，方向如图所示．a、b和c三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等．将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3，下列说法正确的是(AC)A．B1=B2<B3B．B1=B2=B3C．a和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里D．a处磁场方向垂直于纸面向外，b和c处磁场方向垂直于纸面向里8．(2012江苏)[多选]如图所示，MN是磁感应强度为B的匀强磁场的边界．一质量为m、电荷量为q的粒子在纸面内从O点射入磁场．若粒子速度为v0，最远能落在边界上的A点．下列说法正确的有(BC)A．若粒子落在A点的左侧，其速度一定小于v0B．若粒子落在A点的右侧，其速度一定大于v0C．若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能小于v0-qBd/2mD．若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能大于v0+qBd/2m9．(2012海南)如图，在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向里．一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板．若不计重力，下列四个物理量中哪一个改变时，粒子运动轨迹不会改变(B)A．粒子速度的大小 B．粒子所带的电荷量C．电场强度 D．磁感应强度10．(2012大纲)质量分别为m1和m2、电荷量分别为q1和q2的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，已知两粒子的动量大小相等．下列说法正确的是(A)A．若q1=q2，则它们作圆周运动的半径一定相等B．若m1=m2，则它们作圆周运动的半径一定相等C．若q1≠q2，则它们作圆周运动的周期一定不相等D．若m1≠m2，则它们作圆周运动的周期一定不相等11．(2012大纲)如图，两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流．a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等．关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是(C)A．O点处的磁感应强度为零B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同D．a、c两点处磁感应强度的方向不同12．(2012北京)处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圈周运动．将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值(D)A．与粒子电荷量成正比B．与粒子速率成正比C．与粒子质量成正比D．与磁感应强度成正比13．(2012广东)质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速度率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图2种虚线所示，下列表述正确的是(BCD)A．M带负电，N带正电B．M的速度率小于N的速率C．洛伦磁力对M、N做正功D．M的运行时间大于N的运行时间14．(2012安徽)如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过Δt时间从C点射出磁场，OC与OB成60角．现将带电粒子的速度变为v/3，仍从A点射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为(B)A．Δt/2B．2ΔtC．Δt/3D．3Δt15．(2012天津)如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ，如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是(A)A．棒中的电流变大，θ角变大B．两悬线等长变短，θ角变小C．金属棒质量变大，θ角变大D．磁感应强度变大，θ角变小16．(2011上海)[多选]如图，质量为m、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O’，并处于匀强磁场中．当导线中通以沿x正方向的电流I，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为θ．则磁感应强度方向和大小可能为(BC)17．(2011海南)[多选]空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界．一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射．这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子．不计重力．下列说法正确的是(BD)A．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同D．在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大18．(2010上海)如右图，水平桌面上放置一根条形磁铁，磁铁中央正上方用绝缘弹簧悬挂一水平直导线，并与磁铁垂直．当直导线中通入图中所示方向的电流时，可以判断出(A)A．弹簧的拉力增大，条形磁铁对桌面的压力减小B．弹簧的拉力减小，条形磁铁对桌面的压力减小C．弹簧的拉力增大，条形磁铁对桌面的压力增大D．弹簧的拉力减小，条形磁铁对桌面的压力增大19．(2009广东理基)带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用．下列表述正确的是(B)高考资A．洛伦兹力对带电粒子做功高考资源网B．洛伦兹力不改变带电粒子的动能高考资源网C．洛伦兹力的大小与速度无关高考资源网D．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向高考资源网20．(2009安徽)下图是科学史上一张著名的实验照片，显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属板运动的径迹．云室旋转在匀强磁场中，磁场方向垂直照片向里．云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作用．分析此径迹可知粒子(A)A．带正电，由下往上运动B．带正电，由上往下运动C．带负电，由上往下运动D．带负电，由下往上运动21．(2008广东)[多选]带电粒子进入云室会使云室中的气体电离，从而显示其运动轨迹．图是在有匀强磁场云室中观察到的粒子的轨迹，a和b是轨迹上的两点，匀强磁场B垂直纸面向里．该粒子在运动时，其质量和电量不变，而动能逐渐减少，下列说法正确的是(AC)A．粒子先经过a点，再经过b点B．粒子先经过b点，再经过a点C．粒子带负电D．粒子带正电22．(2007天津)如图所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角，若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a，则该粒子的比荷和所带电荷的正负是(C)OOvBxy非选择题23．(2013大纲卷)如图，虚线OL与y轴的夹角θ=60°，在此角范围内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B．一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子从左侧平行于x轴射入磁场，入射点为M．粒子在磁场中运动的轨道半径为R．粒子离开磁场后的运动轨迹与x轴交于P点(图中未画出)且OP=R．不计重力．求M点到O点的距离和粒子在磁场中运动的时间．24．(2013安徽)如图所示的平面直角坐标系xOy，在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y正方向；在第Ⅳ象限的正三角形abc区域内有匀强电场，方向垂直于xOy平面向里，正三角形边长为L，且ab边与y轴平行．一质量为m、电荷量为q的粒子，从y轴上的P(0,h)点，以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的a(2h,0)点进入第Ⅳ象限，又经过磁场从y轴上的某点进入第Ⅲ象限，且速度与y轴负方向成45°角，不计粒子所受的重力．求：(1)电场强度E的大小；(2)粒子到达a点时速度的大小和方向；(3)abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值．25．(2013四川)如图所示，竖直平面(纸面)内有直角坐标系xOy，x轴沿水平方向．在x≤0的区域内存在方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B1的匀强磁场．在第二象限紧贴y轴固定放置长为l、表面粗糙的不带电绝缘平板，平板平行于x轴且与x轴相距h．在第一象限内的某区域存在方向相互垂直的匀强磁场(磁感应强度大小为B2、方向垂直于纸面向外)和匀强电场(图中未画出)．一质量为m、不带电的小球Q从平板下侧A点沿x轴正向抛出；另一质量也为m、带电量为q的小球P从A点紧贴平板沿x轴正向运动，变为匀速运动后从y轴上的D点进入电磁场区域做匀速圆周运动，经1/4圆周离开电磁场区域，沿y轴负方向运动，然后从x轴上的K点进入第四象限．小球P、Q相遇在第四象限的某一点，且竖直方向速度相同．设运动过程中小球P电量不变，小球P和Q始终在纸面内运动且均看作质点，重力加速度为g．求：(1)匀强电场的场强大小，并判断P球所带电荷的正负；(2)小球Q的抛出速度v0的取值范围；(3)B1是B2的多少倍？26．(2012浙江)如图所示，两块水平放置、相距为d的长金属板接在电压可调的电源上．两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场．将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面，从喷口连续不断喷出质量均为m、水平速度均为v0、带相等电荷量的墨滴．调节电源电压至U，墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动；进入电场、磁场共存区域后最终垂直打在下板的M点．(1)判断墨滴所带电荷的种类，并求其电荷量；(2)求磁感应强度B的值；(3)现保持喷口方向不变，使其竖直下移到两板中间的位置．为了使墨滴仍能到达下板肜点，应将磁感应强度调至B/，则B/的大小为多少？27．(2011山东)扭摆器是同步辐射装置中的插入件，能使粒子的运动轨迹发生扭摆．其简化模型如图：Ⅰ、=2\*ROMANII两处的条形匀强磁场区边界竖直，相距为L，磁场方向相反且垂直纸面．一质量为m、电量为-q、重力不计的粒子，从靠近平行板电容器MN板处由静止释放，极板间电压为U，粒子经电场加速后平行于纸面射入Ⅰ区，射入时速度与水平和方向夹角θ=30°(1)当Ⅰ区宽度L1=L、磁感应强度大小B1=B0时，粒子从Ⅰ区右边界射出时速度与水平方向夹角也为30°，求B0及粒子在Ⅰ区运动的时间t0；(2)若Ⅱ区宽度L2=L1=L磁感应强度大小B2=B1=B0，求粒子在Ⅰ区的最高点与Ⅱ区的最低点之间的高度差h；(3)若L2=L1=L、B1=B0，为使粒子能返回Ⅰ区，求B2应满足的条件；