北师大版八年级数学下册4.1 因式分解 同步教学设计

北师大版八年级数学下册4.1因式分解同步教学设计课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：北师大版八年级数学下册4.1因式分解同步教学设计

2.教学年级和班级：八年级数学班

3.授课时间：2022年3月25日

4.教学时数：1课时（45分钟）二、核心素养目标本节课的核心素养目标为：通过学习因式分解的概念和技巧，培养学生的逻辑思维能力、数据分析能力和抽象概括能力。学生能够运用所学的因式分解方法解决实际问题，提高解决数学问题的能力。同时，通过小组合作和讨论，培养学生的团队合作意识和沟通能力。三、重点难点及解决办法重点：因式分解的定义和各种方法，能够运用因式分解解决实际问题。

难点：1.识别和应用提取公因式、分组分解、公式法等因式分解方法；

2.理解和掌握因式分解在解决方程、不等式和应用题中的应用。

解决办法：

1.通过具体的例子，引导学生观察和总结因式分解的规律，让学生在实践中掌握因式分解的方法；

2.设计不同难度的练习题，让学生在练习中巩固和提高因式分解的能力；

3.组织小组讨论和交流，让学生分享自己的解题思路和方法，互相学习和借鉴；

4.教师进行有针对性的指导和反馈，帮助学生克服困难和解决问题。四、教学资源1.软硬件资源：黑板、粉笔、投影仪、电脑、打印机、教学挂图、练习册、学案。

2.课程平台：北师大版八年级数学下册教材、教学PPT。

3.信息化资源：相关因式分解的教学视频、在线练习题、教育软件。

4.教学手段：讲解法、示范法、练习法、小组合作探究法、反馈与评价。五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕因式分解课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解因式分解知识点。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解因式分解课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出因式分解课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解因式分解的概念和各种方法，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、因式分解竞赛等活动，让学生在实践中掌握因式分解技能。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、因式分解竞赛等活动，体验因式分解的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解因式分解的概念和方法。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握因式分解技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解因式分解的概念和各种方法，掌握因式分解技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据因式分解课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与因式分解课题相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的因式分解知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。六、知识点梳理本节课的主要内容是因式分解，因式分解是八年级数学下册的一个重点和难点，是解决各种数学问题的基本技能。本节课的知识点主要包括以下几个方面：

1.因式分解的定义和意义

因式分解是将一个多项式转化成几个整式的乘积形式，其中每个整式称为因式。因式分解的意义在于可以将一个复杂的代数式转化为几个简单的代数式的乘积，便于理解和计算。

2.提取公因式法

提取公因式法是因式分解的一种常用方法，适用于多项式中每一项都含有公因式的情况。提取公因式后，可以将原多项式转化为一个公因式乘以另一个多项式的形式。

3.分组分解法

分组分解法是将多项式中的项进行分组，然后对每个分组进行因式分解。这种方法适用于多项式中的项可以被分成两组，且每组的项之间存在公因式的情况。

4.公式法

公式法是利用已知的因式分解公式进行因式分解。例如，对于形如a^2±2ab+b^2的多项式，可以利用完全平方公式进行因式分解。

5.十字相乘法

十字相乘法是一种适用于二次多项式的因式分解方法，通过构造两个一次多项式的乘积，使得其系数与原多项式的系数相等，从而将原多项式进行因式分解。

6.应用因式分解

因式分解不仅可以用于解决代数问题，还可以应用于解决方程、不等式和应用题等问题。通过因式分解，可以将问题转化为更简单的问题，从而更容易找到解决方法。七、课后拓展1.拓展内容：

-推荐阅读材料：因式分解的经典问题和解题技巧，如《数学年鉴》中相关的文章。

-视频资源：因式分解的教程和案例分析，可从数学教育视频网站或学术频道中选择。

2.拓展要求：

-鼓励学生利用课后时间进行自主学习和拓展，加深对因式分解的理解和应用能力。

-学生可主动寻找相关的阅读材料和视频资源，也可以向教师请教推荐。

-教师可提供必要的指导和帮助，如解答疑问、分享解题经验等。

-学生可尝试解决一些与因式分解相关的实际问题，如方程求解、不等式证明等。

-学生可参与线上数学论坛或小组讨论，与他人分享自己的解题思路和方法。

-学生应定期进行自我评估，反思自己在因式分解学习中的进步和不足，提出改进计划。八、教学反思与总结在这节课中，我主要教授了因式分解的概念和各种方法，并试图通过不同的教学活动来促进学生的理解和应用。在教学过程中，我意识到以下几点：

首先，我通过引入实际问题和案例来激发学生的兴趣，这有助于他们更好地理解因式分解的应用。在讲解知识点时，我尽量使用简洁明了的语言，并结合具体例子进行解释，以确保学生能够清晰地理解因式分解的概念和方法。

其次，我组织了一些小组讨论和实践活动，让学生在实践中掌握因式分解的技巧。这些活动不仅有助于学生巩固所学知识，还能够培养他们的团队合作意识和沟通能力。此外，我还鼓励学生积极参与课堂讨论，提出问题和新的想法，这有助于激发他们的思维和创造力。

然而，我也注意到在教学过程中存在一些问题。例如，部分学生对因式分解的概念和方法理解不够深入，导致他们在解决实际问题时遇到困难。为了解决这个问题，我计划在今后的教学中加强对学生学习情况的监控，及时发现并解决他们的疑惑。此外，我还计划提供更多的练习题和案例，让学生在课后进行自主学习和巩固。板书设计一、因式分解的概念

-定义：将一个多项式转化成几个整式的乘积形式

-意义：简化代数式，便于理解和计算

二、因式分解的方法

1.提取公因式法

-适用情况：多项式中每一项都含有公因式

-步骤：提取公因式，转化为一个公因式乘以另一个多项式的形式

2.分组分解法

-适用情况：多项式中的项可以被分成两组，且每组的项之间存在公因式

-步骤：分组分解，对每个分组进行因式分解

3.公式法

-适用情况：形如a^2±2ab+b^2的多项式

-步骤：利用完全平方公式进行因式分解

4.十字相乘法

-适用情况：二次多项式

-步骤：构造两个一次多项式的乘积，进行因式分解

三、因式分解的应用

-解方程、证明不等式、解决应用题等

四、因式分解的练习题

-例题：给出具体的因式分解题目，让学生进行练习

五、因式分解的总结

-强调因式分解的概念和方法的重要性，鼓励学生在课后进行自主学习和拓展教学评价与反馈1.课堂表现：学生在课堂上积极参与，认真听讲，能够跟上老师的思路，对因式分解的概念和方法有较好的理解和掌握。在老师的引导下，学生能够主动提出问题并积极参与讨论，表现出较高的学习兴趣和主动性。

2.小组讨论成果展示：小组讨论活动中，学生们能够积极合作，共同完成因式分解的题目。他们能够相互交流想法，分享解题经验，表现出良好的团队合作精神和沟通能力。在成果展示中，学生们能够清晰地表达自己的解题思路和方法，展现出对因式分解的深入理解和应用能力。

3.随堂测试：随堂测试结果显示，大多数学生能够正确地应用因式分解的方法解决实际问题。他们能够准确地识别和提取公因式，正确地进行分组分解和应用公式法。同时，学生们在解决实际问题时能够灵活运用因式分解的技巧，表现出较高的解决问题的能力。

4.作业完成情况：作业完成情况良好，大多数学生能够认真完成因式分解的题目。他们在作业中能够