第十三章第2讲　变压器　电能的输送-2025版高考总复习物理

[基础落实练]1．在变电站里，经常要用交流电表监测电网上的强电流。所用的器材叫电流互感器。如图所示，能正确反映其工作原理的是()解析：电流互感器把大电流变成小电流，测量时更安全，根据变压器原理eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)，得I2＝eq\f(n1,n2)I1，所以要求线圈匝数n2>n1，原线圈要接在火线上，A正确。答案：A2．(2024·四川成都三诊)发电站通过升压变压器和降压变压器给某用户端供电，发电机组输出交变电压的有效值恒定，输电线总电阻r保持不变。当用户端用电器增加后()A．若滑片P位置不变，则输电线上损失的功率变大B．若滑片P位置不变，则用户端电压升高C．若将滑片P上移，则用户端电压可能不变D．若将滑片P下移，则输电线上损失的功率可能减小解析：若滑片P位置不变，当用户端用电器增加后，用户端总功率变大，发电机的输出功率增大，输电线的电流变大，由ΔU＝Ir可知，输电线两端承担的电压变大，损耗的功率增大；发电机的输入电压不变，升压变压器、降压变压器的匝数不变，故用户端电压降低，A正确，B错误；若将滑片P上移，升压变压器的副线圈与原线圈的匝数比变小，发电机组输出交变电压的有效值恒定，则副线圈两端电压变小。用户端用电器使用相同功率，则输电线上的电流会更大，输电线两端承担的电压更大，损耗的功率更大，则用户端的电压更小，故C、D错误。答案：A3．(2022·北京卷)某理想变压器的原线圈接在220V的正弦交流电源上，副线圈输出电压为22000V，输出电流为300mA。该变压器()A．原、副线圈的匝数之比为100∶1B．输入电流为30AC．输入电流的最大值为15eq\r(2)AD．原、副线圈交流电的频率之比为1∶100解析：原、副线圈的匝数之比为eq\f(n1,n2)＝eq\f(U1,U2)＝eq\f(220,22000)＝eq\f(1,100)，故A错误；根据eq\f(n1,n2)＝eq\f(I2,I1)可得输入电流为I1＝eq\f(n2,n1)I2＝100×300×10-3A＝30A，故B正确；输入电流的最大值为Im＝eq\r(2)I1＝30eq\r(2)A，故C错误；变压器不会改变交流电的频率，故原、副线圈交流电的频率之比为1∶1，故D错误。答案：B4．(多选)(2023·海南卷)如图是工厂利用u＝220eq\r(2)sin100πt(V)的交流电给36V照明灯供电的电路，理想变压器原线圈匝数为1100。下列说法正确的是()A．电源电压有效值为220eq\r(2)VB．交变电流的周期为0.02sC．副线圈匝数为180D．副线圈匝数为240解析：由交流电的表达式可知，该交流电电压有效值为220V，A错；交流电的周期T＝eq\f(2π,ω)＝0.02s，B对；根据理想变压器的变压规律有eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，代入数据得n2＝eq\f(36×1100,220)＝180，C对，D错。答案：BC5．如图，理想变压器原线圈匝数为1100匝，接有一阻值为R的电阻，电压表V1示数为110.0V。副线圈接有一个阻值恒为RL的灯泡，绕过铁芯的单匝线圈接有一理想电压表V2，示数为0.10V。已知RL∶R＝4∶1，则副线圈的匝数为()A．225 B．550C．2200 D．4400解析：设电压表V1的示数为U1，理想变压器原线圈两端电压为Un1，副线圈两端电压为Un2，单匝线圈两端的电压为U3，则有eq\f(Un1,Un2)＝eq\f(n1,n2)①，eq\f(Un1,U3)＝eq\f(n1,n3)②，由②得Un1＝110V。又有eq\f(I2,I1)＝eq\f(n1,n2)③，I2＝eq\f(Un2,RL)④，I1＝eq\f(U1,R)⑤，联立①③④⑤式可解得Un2＝220V，n2＝2200，故C项正确。答案：C6．(多选)特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损失大幅降低。我国已成功掌握并实际应用了特高压输电技术。假设从A处采用550kV的超高压向B处输电，输电线上损耗的电功率为ΔP，到达B处时电压下降了ΔU。在保持A处输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下，改用1100kV特高压输电，输电线上损耗的电功率变为ΔP′，到达B处时电压下降了ΔU′。不考虑其他因素的影响，则()A．ΔP′＝eq\f(1,4)ΔP B．ΔP′＝eq\f(1,2)ΔPC．ΔU′＝eq\f(1,4)ΔU D．ΔU′＝eq\f(1,2)ΔU解析：若采用550kV的超高压输电，输电线上的功率损耗ΔP＝(eq\f(P,U))2r，输电线路损失的电压ΔU＝eq\f(P,U)r；若改用1100kV的特高压输电，同理有ΔP′＝(eq\f(P,U′))2r，ΔU′＝eq\f(P,U′)r，可得ΔP′＝eq\f(1,4)ΔP，ΔU′＝eq\f(1,2)ΔU，故B、C项错误，A、D项正确。答案：AD7．如图所示，一理想变压器由一个原线圈和两个副线圈组成，匝数比n1∶n2∶n3＝3∶2∶1，a、b端接正弦交流电，电路中电阻R1＝R2＝R3，其余电阻均不计。若R3消耗的功率为P，则R1消耗的功率为()A．9P B．eq\f(25,9)PC．eq\f(5,3)P D．eq\f(1,9)P解析：设原线圈两端电压为U0，则R2两端电压为eq\f(2U0,3)，R3两端电压为eq\f(U0,3)，设R3中的电流为I，则R2中的电流为2I，R1中的电流满足I·eq\f(U0,3)＋2I·eq\f(2U0,3)＝I1U0，解得I1＝eq\f(5,3)I，所以R1消耗的功率P1＝Ieq\o\al(2,1)R＝eq\f(25,9)I2R＝eq\f(25,9)P，故B正确。答案：B8．(2023·北京卷)自制一个原、副线圈匝数分别为600匝和190匝的变压器，原线圈接12V的正弦交流电源，副线圈接额定电压为3.8V的小灯泡。实际测得小灯泡两端电压为2.5V。下列措施有可能使小灯泡正常发光的是()A．仅增加原线圈匝数B．仅增加副线圈匝数C．将原、副线圈匝数都增为原来的两倍D．将两个3.8V小灯泡并联起来接入副线圈解析：由eq\f(n1,n2)＝eq\f(U1,U2)知，仅增加原线圈匝数，副线圈的输出电压U2减小，不能使小灯泡正常发光，故A错误；由eq\f(n1,n2)＝eq\f(U1,U2)知，仅增加副线圈匝数，副线圈的输出电压U2增大，有可能使小灯泡正常发光，故B正确；由eq\f(n1,n2)＝eq\f(U1,U2)知，将原、副线圈匝数都增为原来的两倍，但由于原线圈的电压不变，则副线圈的输出电压U2不变，不能使小灯泡正常发光，故C错误；将两个3.8V小灯泡并联，但由于原线圈的电压不变，则副线圈的输出电压U2不变，不能使小灯泡正常发光，故D错误。答案：B[能力提升练]9．(多选)如图所示为远距离输电示意图，其中水电站发电机的输出功率为100kW，发电机的电压为250V。通过升压变压器升高电压后向远处输电，输电线总电阻为8Ω，在用户端用降压变压器把电压降为220V。要求在输电线上损失的功率控制为5kW(即用户得到的功率为95kW)。下列说法正确的是()A．输电线上通过的电流为25AB．降压变压器的输入电压为4000VC．升压变压器的匝数比为eq\f(1,16)D．降压变压器的匝数比为eq\f(200,11)解析：输电线上通过的电流I2＝eq\r(\f(P损,R))＝eq\r(\f(5000,8))A＝25A，A正确；输电线上损失的电压U损＝I2R＝25×8V＝200V，升压变压器的输出电压U2＝eq\f(P,I2)＝eq\f(100×103,25)V＝4000V，则降压变压器的输入电压U3＝U2－U损＝4000V－200V＝3800V，B错误；升压变压器的匝数比eq\f(n1,n2)＝eq\f(U1,U2)＝eq\f(250,4000)＝eq\f(1,16)，C正确；降压变压器的匝数比eq\f(n3,n4)＝eq\f(U3,U4)＝eq\f(3800,220)＝eq\f(190,11)，D错误。答案：AC10．(2024·四川广安诊断)如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2＝2∶1，原线圈接有一阻值为R的电阻和理想交流电流表A，副线圈接有两个阻值均为R的电阻和理想交流电压表V，U为正弦交流电源，输出电压的有效值恒定。当开关S1闭合、S2断开时，电流表的示数为I，则()A．当开关S1闭合、S2断开时，电压表示数为2IRB．当开关S1、S2均闭合时，电压表示数将增大C．当开关S1、S2均闭合时，电流表示数将减小D．当开关S1断开、S2闭合时，电流表示数将增大解析：由电流与匝数成反比可得副线圈电流为I2＝eq\f(n1,n2)I1＝2I，电压表读数为U2＝I2·2R＝4IR，故A错误；当开关S1、S2均闭合时，输入电压U不变，变压器匝数比不变，所以副线圈电压不变，电压表示数不变，故B错误；当开关S1、S2均闭合时，副线圈电阻减小，副线圈的电流增大，根据eq\f(n1,n2)＝eq\f(I2,I1)可知原线圈的电流增大，即电流表示数增大，故C错误；当开关S1闭合、S2断开时，根据理想变压器电压与匝数成正比eq\f(n1,n2)＝eq\f(U,U2)，可得U2＝eq\f(U,2)，副线圈电流为I2＝eq\f(U2,2R)，根据理想变压器电流与匝数成反比eq\f(n1,n2)＝eq\f(I2,I1)，解得电流表示数I2＝I＝eq\f(U,8R)，当开关S1断开、S2闭合时，设此时电流表的示数为I′，根据理想变压器电压与匝数成正比eq\f(n1,n2)＝eq\f(U－I′R,U2)，解得U2＝eq\f(U－I′R,2)，根据理想变压器电流与匝数成反比eq\f(n1,n2)＝eq\f(I′2,I′)，解得I′2＝2I′，此时副线圈电压为U2＝2I′R，联立可得I′＝eq\f(U,5R)，由此可知I′>I，故D正确。答案：D11．(多选)如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比为10∶1，B是原线圈的中心接头，原线圈输入电压如图乙所示，副线圈电路中R1、R3为定值电阻，R2为热敏电阻(阻值随温度的升高而减小)，C为耐压值为70V的电容器，所有电表均为理想电表。下列判断正确的是()A．当单刀双掷开关与A连接，R2所在处温度升高时，A1的示数变大，A2的示数减小B．当单刀双掷开关与B连接时，副线圈两端电压的频率变为25HzC．当单刀双掷开关由A→B时，电容器C不会被击穿D．其他条件不变，单刀双掷开关由A→B时，变压器的输出功率变为原来的eq\f(1,2)解析：若R2所在处温度升高，则R2的阻值减小，副线圈的电流变大，所以原线圈中的电流跟着变大，即A1的示数变大，R3两端电压增大，则R1两端电压减小，所以A2的示数减小，所以A正确；交流电的频率与理想变压器的线圈匝数无关，不会发生变化，还是50Hz，所以B错误；原线圈电压最大值为220eq\r(2)V，当单刀双掷开关由A→B时，匝数之比为5∶1，副线圈电压最大值为44eq\r(2)V，小于电容器的耐压值，故电容器不会被击穿，所以C正确；开关由A→B时，副线圈电压U2为原来的2倍，输出功率P2＝eq\f(Ueq\o\al(2,2),R)变为原来的4倍，所以D错误。答案：AC12．(2024·四川树德中学诊断)如图所示，一交流发电机的线圈通过滑环与理想变压器相连，理想变压器原线圈接有理想电压表和电流表，副线圈接有定值电阻和灯泡，它们的阻值相等(设灯泡阻值不变)，且均为R。当线圈由图示位置(磁场恰好与线圈平面垂直)以转速n匀速转动时，灯泡恰能正常发光，电压表示数为U，已知灯泡的额定功率为P。下列选项正确的是()A．线圈在图示位置磁通量的变化率最大B．电流表的示数为eq\f(2P,U)C．变压器原、副线圈匝数比为eq\f(n1,n2)＝eq\f(U,\r(PR))D．从图示位置开始计时，变压器输入电压的瞬时值表达式u＝Usin2nπt解析：线圈在图示位置磁通量最大，感应电动势为零，所以磁通量的变化率为零，故A错误；由题知，灯泡正常发光，功