集合的概念与表示方法+高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

集合高中数学集合的概念与表示方法集合你眼中的集合你眼中的元素集合

集合一、集合的概念二、集合的表示德

康托尔元素集合集合与元素把一些元素组成的总体叫做集合（简称集）。常用大写拉丁字母A，B，C…表示．一般地，把研究对象统称为元素。常用小写拉丁字母a，b，c…表示集合相等：指构成两个集合的元素是一样的．元素集合数学中的集合问题1：请写出0-10之间的偶数0,2,4,6,8,10{0,2,4,6,8,10}数学中的集合1、数集2、点集3、其它集合{1,2,5}{（5,6)}空集

Ф：不包括任何元素图形集合与元素的关系属于不属于集合与元素的关系属于不属于65集合A集合A数学表达∈6A∉5A集合A集合与元素的关系集合与元素的关系：②不属于，如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A，记作a∉A．①属于，如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A；∉0

Ф集合的三大特性集合三要素：①确定性，即同一集合中的元素必须是确定的；③互异性，即同一集合中的元素是互不相同的．②无序性，即同一集合中的元素之间不考虑顺序；集合能够确定的不同的对象所构成的整体叫做集合（简称集）。练习11、下列说法中，正确的有______．（填序号）①单词book的所有字母组成的集合的元素共有4个；②集合M中有3个元素a，b，c，其中a，b，c是△ABC的三边长，则△ABC不可能是等腰三角形；③将小于10的自然数按从小到大的顺序排列和按从大到小的顺序排列分别得到不同的两个集合．2练习2

D常见数集数集非负整数集(自然数集)正整数集整数集有理数集实数集符号NN*或N＋ZQR练习33、下列关系中正确的个数为（

）①2∈Q；②－1∉N；③π∉R；④|－4|∈Z．A．1

B．2

C．3

D．4B非负整数集(自然数集)正整数集整数集有理数集实数集NN*或N＋ZQR集合的概念小结二、集合的表示问题2：如何表示0-10之间的偶数集合？偶数：0,2,4,6,8,10偶数集（合）：0,2,4,6,8,10｛

｝已知将集合的所有元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集合。集合的表示方法一、列举法：把集合的所有元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法．例题：（1）大于1且小于6的整数组成的集合A

（2）方程x2－9＝0的实数根组成的集合BA＝{2,3,4,5}B＝{－3,3}元素之间逗号隔开集合的表示方法（3）

一次函数y＝x＋2与y＝－2x＋5的图象的交点组成的集合D．

解：

y＝x＋2，

x＝1

由

y＝－2x＋5，得

y＝3，所以一次函数y＝x＋2与y＝－2x＋5的交点为(1,3)，所以D＝{(1,3)}例：

不等式x—1>0的整数解

二、描述法：一般地，设A是一个集合，把集合A中所有具有共同特征P(x)的元素x所组成的集合表示为{x∈A|P(x)}．{

}|X1<X<5,X∈z|X∈z1<X<5{

}二、描述法：一般地，设A是一个集合，把集合A中所有具有共同特征P(x)的元素x所组成的集合表示为{x∈A|P(x)}．{x|x>1，n∈Z}例：

不等式x—1>0的整数解

习题：1、被3除余2的正整数集合；解：（1）

{x|x＝3n＋2，n∈N}

（2）

{(x，y)|xy＝0}

2、平面直角坐标系中坐标轴上的点组成的集合．三、韦恩图：用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为韦恩图，一般画成椭圆或矩形．0246810问题3使用韦恩图表示中0-10之间的偶数集合