高一数学期中卷答案

20172018学年度第二学期八县（市）一中期中考联考高一数学参考答案题号123456789101112答案CBCABDCBADDC一、选择题：（每小题5分，共60分）二、填空题：（每小题5分，共20分）13. 14.15. 16.①②③④三、解答题：（共6大题，17题10分，18~22题每题12分，共70分）17.解：（1）茎叶图……….….…4分（2）……………….6分……………….8分S表示甲队10场比赛得分的方差（或10场比赛得分的离散程度）……....…..10分．18．解：(1)…...…3分………….………...…4分……….………..….7分(2)由．可知：……….………..…...9分又因为，所以，即．…………....11分所以．……………………12分19.证明：（1）连结A1B，在△A1BC中，∵点E和F分别为BC和A1C的中点，∴EF∥A1B，………...……..…3分又∵EF⊄平面A1B1BA，A1B⊂平面A1B1BA，∴EF∥平面A1B1BA．……..…5分（2）∵AB=AC，E为BC的中点，∴AE⊥BC．……….………....…6分∵A1A⊥平面ABC，BB1∥AA1，∴B1B⊥平面ABC，………………....…7分∵AE⊂平面ABC，∴B1B⊥AE．……………….......…8分又∵B1B⊂平面B1BC，BC⊂平面B1BC，B1B∩BC=B，∴AE⊥平面B1BC，………………....…10分∵AE⊂平面AEA1，∴平面AEA1⊥平面BCB1．………..…..…………..…12分20.解：解：（1），…………...…1分，………………..…..…2分由此完成频率分布直方图，如下图：………………....…4分（2）由频率分布直方图得该组数据的平均数为：……..............…6分∵[0，50）的频率为0.004×50=0.2，[50，100）的频率为：0.008×50=0.4∴中位数为：….………..…8分（3）在空气质量指数为51﹣100和151﹣200的监测天数中分别抽取4天和1天，在所抽収的5天中，将空气质量指数为51﹣100的4天分别记为a，b，c，d；将空气质量指数为151﹣200的1天记为e，从中任取2天的基本事件分别为：（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（b，c），（b，d），（b，e），（c，d），（c，e），（d，e）共10种，……….……10分其中事件A“两天空气都为良”包含的基本事件为：（a，b），（a，c），（a，d），（b，c），（b，d），（c，d）共6种，所以事件A“两天都为良”发生的概率是.…….…12分21.解法1：（1）由数据求得，…..…1分……………...………..…3分由公式求得，……..…5分……..…7分∴y关于x的线性回归方程为…..…8分解法2:，………………..…1分………………..…3分由公式求得，………….…..…5分……..…7分∴y关于x的线性回归方程为……..…8分（2）当x=10时，，当x=6时，，…………..…10分，∴该小组所得线性回归方程是理想的．……………….……………12分22.解：（1）设函数有零点为事件A，由于,都是从集合{1，2，3}中任取的数字，依题意得所有的基本事件：（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3）其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值，即基本事件总数为．若函数有零点，则，化简可得．故事件A所含的基本事件为：（1，1），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（3，3）共计6个基本事件，则.……….……….4分（2）解法一：①设,都是从区间[1，4]中任取的数字，设函数在区间[2，4]上为单调函数为事件B，依题意得，所有的基本事件构成的区域，故所有基本事件构成的区域面积为．若函数在区间[2，4]上为非单调函数，其对称轴方程为，则有，求得．则构成事件B的区域，如图（阴影部分表示事件B的对立事件）．则…………..8分解法二：设是从区间[1，4]中任取的数字，依题意得，所有的基本事件构成的长度为41=3记函数在区间[2，4]上为非单调函数为事件B，若函数在区间[2，4]上为非单调函数，其对称轴方程为，则有，