陕西省师大附中高三第五次模考数学（文）试题

师大附中高2018届第5次模考数学(文科)试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知为虚数单位，则=（）A．5B．C．D．2.已知是函数的定义域，是函数的值域,则=()A．B．C．D．3.执行下面的程序框图，若,则输出的等于()A．B．C．D．4.已知是平面内一点，是平面内不共线的三点，若,一定是的（）A．外心B．重心C.垂心D．内心5.有一几何体，其三视图如图所示:网格纸上小正方形的边长为1,则该几何体的体积为（）A．5B．10C.D．6.已知数列的前项和为,若,则=（）A．B．C.D．7.已知，则=（）A．B．C.D．8.函数在定义域内可导，若,且,若，则的大小关系是（）A．B．C.D．9.若为对立事件，其概率分别为,则的最小值为()A．10B．9C.8D．610.若,对任意实数都有成立，且,则实数的值等于（）A．3或1B．1C.1或3D．311.双曲线,过虚轴端点且平行于轴的直线交于两点，为双曲线的一个焦点，且有,则双曲线的离心率为()A．B．C.D．12.曲线上一点处的切线交轴于点,(为原点)是以为顶点的等腰三角形，则切线的倾斜角为()A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知实数满足,则的最小值为．14.设抛物线,其焦点为,准线与轴的交点为,过抛物线上一点(第一象限内)做的垂线,垂足为,若四边形的周长为16,则点的坐标为．15.在平行四边形中,且,若将其沿折起使平面平面,则三棱锥的外接球的表面积为．16.数列中，为数列的前项和，且,,则这个数列前项和公式=．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.在中，点的对边长分别为,(1)求的大小.(2)设,且,求的取值范围.18.在四棱锥中，平面,是正三角形，与的交点为，又,,,点是的中点.(1)求证:平面⊥平面;(2)求点到平面的距离.19.为了解甲、乙两个快递公司的工作状况，假设同一个公司快递员的工作状况基本相同，现从甲、乙两公司各随机抽取一名快递员，并从两人某月(30天)的快递件数记录结果中随机抽取10天的数据，制表如下每名快递员完成一件货物投递可获得的劳务费情况如下:甲公司规定每件4.5元;乙公司规定每天35件以内(含35件)的部分每件4元，超出35件的部分每件7元.(1)根据表中数据写出甲公司员工在这10天投递的快递件数的平均数和众数;(2)为了解乙公司员工的每天所得劳务费的情况，从这10天中随机抽取1天他所得的劳务费记为(单位:元)，求的概率;(3)根据表中数据估算两公司的每位员工在该月所得的劳务费.20.已知椭圆的离心率为,右焦点是抛物线的焦点，抛物线过点,过点的直线交椭圆于两点。(1)求椭圆的方程;(2)记椭圆左、右顶点为求的取值范围(其中,分别表示,的面积).21.设函数(1)当时，求函数的单调递增区间;(2)对任意恒成立，求实数的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修44：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为(为参数，）),曲线的极坐标