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七年级月考1—13班数学试卷2024.9时间:120分钟;满分:120分一、选择题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分)1.方程的解是()A. B. C. D.2下面四个等式的变形中正确的是()A.由,得 B.由.得C.由,得 D.由,得3.二元一次方程有无数多个解,下列四组值中不是该方程的解的是()A. B. C. D.4.已知关于的方程的解是,则的值是()A.2 B.3 C.4 D.55.已知方程,用含的式子表示为()A. B. C. D.6.如图,正方形的一边长减少2cm后,得到一个长方形(图中阴影部分),若长方形的周长为26cm,求正方形的边长.设正方形的边长为xcm,可列方程为()A. B.C. D.7.某工程,甲单独做12天完成,乙单独做8天完成.现在由甲先做3天,乙再参加做,求完成这项工程乙还需要几天?若设完成这项工程乙还需要x天,则下列方程不正确的是()A. B.C. D.8.我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题,其原文如下:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?其大意为:若3个人乘一辆车,则空2辆车;若2个人乘一辆车,则有9个人要步行,求人数和车数.下列方案中①设车数为辆,列方程为:.②设人数为人,列方程为:.③设车数为辆,人数为人,列方程组为:.④设人数为人,车数为辆,列方程组为:.正确的有()A.①②③④ B.①②③ C.②③④ D.①②④二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)9.是关于x,y的二元一次方程.则__________.10某年级学生共有246人,男生人数比女生人数的2倍少3人,问男、女生各多少人?若设女生人数为x,男生人数为y,则可列方程组__________.11.某种羽绒服的进价为800元,出售时标价为1400元,后来由于该羽绒服积压,商店准备打折销售,但保证利润率为5%,则可打__________折.12.如果两数x,y满足,那么__________.13.已知,,用含有的式子表示,则__________.14.图(一)所示的这种拼图我们小时候可能都玩过.已知有若干片相同的拼图,且拼图依相同方向排列时可紧密拼成一行,如图(二)所示,当4片拼图紧密拼成一行时长度为19cm;如图(三)所示,当10片拼图紧密拼成一行时长度为46cm,则12片这样的拼图紧密拼成一行时长度为__________cm.三、计算题(共33分)15.计算(6分)(1) (2).16.化简:(6分)(1); (2)17.解方程:(9分)(1) (2)(3).18.解方程组:(12分)(1) (2)(3) (4)四、列方程(组)解决问题(35分)19.(5分)李明在超市买了4瓶矿泉水和2条毛巾,共花了22元.已知1瓶矿泉水的售价是1.5元,1条毛巾的售价是多少元?20.(5分)学校初中部为加强学生体育锻炼,购置相同的篮球,相同的足球若干个,若购进篮球20个,足球15个共需4000元:若购进篮球10个,足球20个共需3000元.求每个篮球、足球分别为多少元?21.(5分)一套仪器由一个A部件和三个B部件构成,用钢材可做40个A部件或240个8部件.现要用钢材制作这种仪器,应用多少钢材做A部件,多少钢材做B部件恰好配成整套这种仪器?22(6分)如图,在长为14m,宽为10m的长方形展厅划出三个形状、大小完全相同的小长方形摆放水仙花,其示意图如图所示.求一个小长方形的周长.23.(5分)门老师从家骑车去县城,他从家骑车出发,用30分钟时间行完了一半路程,这时,他加快了速度,每分钟比原来多行50米又骑了20分钟后,他从路旁的里程标志牌上知道必须再骑2千米才能赶到县城求门老师家到县城之间的总路程.24.(9分),为抗击流感,某药店对消毒液和口罩开展优惠活动.已知消毒液每瓶定价比口罩每包定价多5元,按照定价售出4包口罩和3瓶消毒液共需要43元.(1)求一包口罩和一瓶消毒液定价各多少元?(2)优惠方案有以下两种:方案一:以定价购买时,买一瓶消毒液送一包口罩;方案二:消毒液和口罩都按定价的九折付款.现某客户要到该药店购买消毒液20瓶;口罩x包()①若客户购买150包口罩时,请通过计算说明哪种方案购买较为省钱?②求当客户购买多少包口罩时,两种方案的购买总费用一样.五、综合题25.(10分)如图,直线l上有A、B两点,,l上有两个动点P、Q.点P从点A出发,以每秒个单位长度的速度沿直线l向右运动,同时点Q从点B出发,以每秒个单位长度的速度沿直线l向右运动.设运动时间为t(秒).(1)请用含t的代数式表示线
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