第13章 轴对称 八年级数学人教版寒假巧练习B卷(含答案)

（6）轴对称（B卷）——2023-2024学年八年级数学人教版寒假巧练习1.2021年3月20日三星堆遗址的最新考古发现又一次让世界为之瞩目，下列三星堆文物图案中，是轴对称图形的是()A. B. C. D.2.在平面直角坐标系中，点P关于y轴的对称点的坐标是()A. B. C. D.3.已知点关于x轴的对称点和点关于y轴的对称点相同，则点关于x轴对称的点的坐标为()A. B. C. D.4.已知点P关于x轴的对称点的坐标是，那么点P关于y轴的对称点的坐标是()A. B. C. D.5.如图，在中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，，的周长为23，则的周长为()A.13 B.15 C.17 D.196.已知等腰三角形的一个内角为50°，则它的另外两个内角是()A.65°，65° B.80°，50°C.65°，65°或80°，50° D.不确定7.如图，等腰三角形中，，，是的平分线，，则的度数为()A. B. C. D.8.如图,是等边三角形,点D是AC的中点,,,则的周长为()A.12 B.24 C.36 D.489.在平面直角坐标系中,若点与点关于y轴对称,则______.10.如图,在中,,的垂直平分线交于点,交于点,若,则的长为__________.

11.三个等边三角形的位置如图所示，若，则_____°.12.有一三角形纸片，，点D是边上一点，沿方向剪开三角形纸片后，发现所得两个纸片均为等腰三角形，则的度数可以是_________.13.如图，已知QUOTE的顶点分别为，，.（1）作出QUOTE关于x轴对称的图形，并写出点的坐标；（2）若点是内部一点，则点P关于y轴对称的点的坐标是_________.（3）在x轴上找一点P，使得最小（画出图形，找到点P的位置）.14.已知：如图，D是的边的中点，，且.求证：是等腰三角形.

答案以及解析1.答案：C解析：选项A、B、D不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，选项C能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故选：C.2.答案：D解析：点P关于y轴的对称点的坐标是；故选：D.3.答案：D解析：关于x轴的对称点的坐标是，关于y轴的对称点的坐标是，又点关于x轴的对称点和点关于y轴的对称点相同，，，， 点A的坐标是；A关于x轴对称的点的坐标为.故选：D.4.答案：C解析：点P关于x轴的对称点的坐标是，点P的坐标是.点P关于y轴的对称点的坐标是.故选：C.5.答案：B解析：垂直平分AC，，，，，.故选B.6.答案：C解析：若50°为顶角，则底角为，即另外两个内角为65°，65°，若50°为底角，则顶角为，即另外两个内角为80°，50°，综上可得另外两个内角为65°，65°或80°，50°，故选：C.7.答案：B解析：等腰三角形中，，，，是的平分线，，，.故选：B.8.答案：C解析:是等边三角形,,,,,,,点D是AC的中点,,,的周长为36,故选C.9.答案：1解析:点与点关于y轴对称,,,故答案为:1.10.答案：6解析：∵是的垂直平分线

∴

∴

∴

∴

∴为的角平分线

∵

∴

∵

∴

故答案为:.

考点:含角的直角三角形;线段垂直平分线的性质.11.答案：140解析：图中是三个等边三角形，，，，，，，.故答案为140.12.答案：或或解析：由题意知与均为等腰三角形，对于可能有①，此时，，，②，此时，，，③，此时，，，，综上所述，度数可以为或或.故答案为：或或.13.答案：（1）图见解析，点的坐标为（2）（3）见解析解析：（1）先找出点A，B，C关于x轴对称的点，，，再顺次连接，，.如图所示，即为所求：的坐标为.（2）关于y轴对称，则纵坐标不变，横坐标变成原来的相反数，点P关于y轴对称的点的坐标是.（3）过x轴作点A的对称点为