职业学校对口单招数学试卷含答案

盐城市2024年职业学校对口单招高三年级第二次调研考试数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题，填充题）和第Ⅱ卷（解答题）．两卷满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（共60分）注意事项：将第Ⅰ卷每小题的答案序号写在答题纸上。一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.已知集合，，且，则实数等于（）A．1 B．C．D．2.已知函数的定义域为R，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．若实数满足，则的值为（）A.B.C.D.4．函数的定义域为R，则实数m的取值范围是（）A. B.C.D.（-4，4）5.已知向量，，则的最大值为（）A.B.C.2D.36.已知的展开式中所有的二项式系数和为64，那么该展开式中常数项是()A.180 B.-180 C.240 D.-2407．已知成等差数列；成等比数列，则（）A． B． C．或 D．不能确定8.若一圆锥的侧面积是全面积的，则该圆锥的母线与底面所成角为（）A. B. C. D.9.已知，，若，则的最小值为（）A.B.C.D.10.已知奇函数的定义域为R，若为偶函数，且，则等于（）A.-2 B.-1 C.1 D.2开始开始i=2,S=0否S=S+ii=i+2i≥50结束是输出S11.化简逻辑式：=.12.执行如图所示的程序框图，输出S=．13.某项工程的工作明细表如表所示．工序ABCDEFG工期(天)5624521紧前工序无无AB、CB、CDE、F则完成这项工程的最短工期是天.由直线上的一点向圆C：引切线，则切线长最小值为.15.已知函数，且满足对任意都有成立，则实数a的取值范围是.盐城市2020年职业学校对口单招高三年级第二次调研考试数学试卷（第Ⅱ卷）考生注意：将第Ⅰ卷的答案填到相应的空格处一、选择题.题号12345678910答案二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）.11.12.13.14.15.三、解答题（本大题共8题，共90分）16．（本题满分8分）已知关于x的不等式的解集为（0，n）。（1）求实数m，n的值；（2）解关于x的不等式。17．（本题满分10分）已知函数f(x)=(k－2)ax+a-x（a＞0且a≠1）是定义在R上的奇函数，且为单调增函数。（1）求实数k的值；（2）若不等式f(tx2－x)+f(2－x)＞0恒成立，求实数t的取值范围。18.（本题满分12分）已知的内角，，所对应的边分别为，，，且。（1）求的值；（2）若，的面积为2，求的值。19.（本题满分12分）已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干,其标号为0的小球1个,标号为1的小球1个,标号为2的小球个。若从袋子中随机抽取1个小球,取到标号为2的小球的概率是.（1）求的值；（2）从袋子中不放回地随机抽取2个球，记第一次取出的小球标号为，第二次取出的小球标号为.①记“”为事件，求事件的概率；②在区间[0,2]内任取2个实数，，求事件“恒成立”的概率.盐城市职业学校对口单招高三年级第二次调研考试数学试卷答案一、选择题：题号12345678910答案DABDDCBCCB二、填空题：11．1；12．600；13.14；14.；15.三、解答题16．（本题满分8分）解：（1）由得m－2＜x＜m+2…………3分（2）……………6分∴x＞3不等式的解集为（3，+∞）…………8分17．（本题满分10分）解：（1）由题意得：f(0)=(k－2)+1=0∴k=1……………3分（2）∵f(tx2－x)+f（2－x）＞0恒成立∴f(tx2－x)＞f(x－2)恒成立………5分∵f(x)是定义在R上的单调增函数∴tx2－x＞x－2恒成立…………6分tx2－2x+2＞0恒成立当t=0时，－2x+2＞0不恒成立∴t≠0……7分当t≠0时，即t的取值范围为（……10分18.（本题满分12分）解：（1）由，得到，所以,得到，…………3分又由，得到，…………4分所以。…………6分由（1）可得，又的面积为2，得到，即。………8分又由，…………11分所以。………………………12分19.（本题满分12分）解：（1）由题意得：袋中共有小球个,标号为2的小球个。从袋子中随机抽取1个小球,取到标号为2的小球的概率是.解得.…………4分（2）①从袋子中不放回地随机抽取2个球,记第一次取出的小球标号为,第二次取出的小球标号为.共有12种结果,满足“”为事件A共有8种结果..…………………8分②设“恒成立”为事件.由①可知,故,可以看成平面中点的坐标,则全部结果构成的区域..……………………12分20.解（1）依题意a1=S1=3－p=1，所以p=2.…………………2分所以.当n≥2时，a1=1也符合上式，所以an=6n－5…………5分（2）设等比数列｛bn｝的公比为q，由b1b2=a1=1，得…………①由b4=a3+a4，得b1q3=32……………………②联立①②解得…………………7分所以所以…………10分所以当n≥2时，又，所以数列是以为首项，4为公比的等比数列.……12分消耗量项目21.（本题满分10分）解：将已知数据列成下表:消耗量项目房间类型房间类型装修费（元）面积（㎡）利润（元）大房间（间）1000185×40小房间（间）600153×50限额8000180(10,0)、（0,12）612913(10,0)、（0,12）612913336109yxo8(8,0)、（0,13.3）图⑴ABCmax将上述不等式组化为……………4分作出可行域，如图⑴，作直线l:200x+150y=0,即l:4x+3y=0.将直线l向右平移，得到经过可行域的点B，且距原点最远的直线l1.解方程组得最优解……………6分但是房间的间数为整数，所以，应找到是整数的最优解．当x=3时，代入5x+3y=40中，得，得整点（3，8），此时z=200×3＋150×8=1800（元）;当x=2时,代入6x+5y=60中，得，得整点（2，9），此时z=200×2＋150×9=1750（元）；当x=1时,代入6x+5y=60中，得，得整点（1，10）,此时z=200×1＋150×10=1700（元）；当x=0时,代入6x+5y=60中，得，得整点（0，12），此时z=150×12=1800（元）．由上①～④知，最优整数解为（0，12）和（3，8）．……………9分答：有两套分隔房间的方案：其一是将楼房室内全部隔出小房间12间；其二是隔出大房间3间，小房间8间，两套方案都能获得最大收益为1800元．……………10分22.（本题满分12分）解：（1）从图中信息可知，当时，药物开始释放，此时所成函数关系式为tOy0.11过，……………2tOy0.11当时，药物释放完毕，此时过点，，故……………4分……………6分（2）由，则有，……………10至少需要经过小时后，学生才能回到教室.……………12分23.解：（1）由在椭圆上得…………………①由A为C的右顶点B为C的上顶点可知A(a,0)，B(0,b)因OP∥AB，所以kOP=kAB，则…………………②联立①②得方程组，解得故所求椭圆C的方程为…………4分（2）因椭圆C的方程为，所以F（－1,0），A（2,0）当直线的斜率不存在时KAD－KAB=－1.当直线的斜率存在时，设的方程为y=k(x+1)，设D(x1,y1)，E(x2,y2),联立方程组,消去y得(4k2+3)x2+8k2x+4k2－12=0，故…………7分因KAD－kAB=－2，则，由y=k(x+1)得，即…………10分，，化简得，解得……12分所以直线l的方程为，即………14分20.（本题满分12分）已知数列｛an｝满足：，前n项和，n∈N*。（1）求实数p的值及数列｛an｝的通项公式；（2）在等比数列｛bn｝中，b1b2=a1，b4=a3+a4．若｛bn｝的前n项和为Tn，求证：数列为等比数列．21.（本题满分10分）某人有楼房一幢，室内面积共180㎡,拟分隔两类房间作为旅游客房．大房间面积为18㎡，可住游客5名，每名游客每天住宿费为40元；小房间每间面积为15㎡，可住游客3名，每名游客每天住宿费为50元；装修大房间每间需1000元，装修小房间每间需600元．如果他只能筹款8000元用于装修，且游客能住满客房，他应隔出大房间和小房间各多少间，能获得最大收益？22.（本题满分12分）为了预防流感，某学校教室用药熏消毒法进行消毒，已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时