北师大版六上第二单元第5课时 分数混合运算（三）（1） 教案

北师大版六上第二单元第5课时分数混合运算（三）（1）教案课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教材分析本课时选自北师大版六年级上册第二单元，围绕“分数混合运算（三）（1）”主题，旨在巩固学生分数四则运算的知识，并拓展到分数混合运算的应用。教材通过生活实例，引导学生理解并掌握分数在实际问题中的应用，强调运算顺序和运算定律的重要性。本课时内容紧密联系第一、二课时，通过解决实际问题的过程，深化学生对分数乘除的理解，为后续学习奠定坚实基础。教学内容难度适中，符合六年级学生认知水平，强调学以致用，提高学生的解决问题能力。二、核心素养目标本课时着重培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模核心素养。通过分数混合运算的学习，使学生能够抽象出数学问题中的数量关系，运用逻辑推理确定运算顺序，运用数学定律进行简算，培养其解决实际问题的能力。同时，强调问题解决过程中的策略选择和合理运算方法的运用，提升学生的数学思维和建模能力，使其在现实情境中能够灵活运用分数混合运算知识，增强数学应用意识。三、教学难点与重点1.教学重点

-分数乘除混合运算的运算顺序：强调先乘除后加减的规则，以及括号内优先计算的原则。

-分数乘除混合运算的计算法则：确保学生掌握分数乘除的基本法则，并能将其应用于混合运算中。

-解决实际问题中的分数混合运算：培养学生将实际问题转化为分数混合运算的能力，并能正确求解。

-例如，对于表达式“3/4+2×(5/6-1/3)”，学生需理解先计算括号内的减法，再进行乘法，最后完成加法。

2.教学难点

-分数乘除混合运算中运算顺序的混淆：学生可能会在复杂的运算顺序上犯错，如忘记先算乘除或括号内的运算。

-在实际问题中辨识并建立分数混合运算模型：学生在理解问题情境时可能会遇到困难，不知如何将情境转化为分数运算。

-分数混合运算中的简算技巧：引导学生运用乘法分配律、运算定律等简化计算过程，提高计算效率。

-例如，将“2/3×5+2/3×4”转化为“2/3×(5+4)”，需要学生能够灵活运用乘法分配律简化运算。四、教学资源-硬件资源：多媒体教学设备、黑板、计算器、分数运算教具。

-软件资源：教学课件、分数混合运算练习题库、教学视频。

-课程平台：学校教学管理系统、课堂互动平台。

-信息化资源：电子白板、教学APP（分数运算辅助工具）、在线测评系统。

-教学手段：分组讨论、问题驱动法、案例教学法、互动式提问、即时反馈系统。五、教学过程设计1.导入环节（5分钟）

-利用多媒体展示生活情境：小明有一块巧克力，吃掉了3/4，然后又吃掉了剩下的1/2。请同学们帮助小明计算还剩下多少巧克力。

-提出问题：如何用分数运算表示这个过程？激发学生学习兴趣和求知欲。

2.讲授新课（15分钟）

a.分数乘除混合运算的运算顺序（5分钟）

-回顾分数四则运算的规则，引导学生掌握先乘除后加减的原则。

-通过示例讲解，强调括号内优先计算的重要性。

b.分数乘除混合运算的计算法则（5分钟）

-结合教材例题，讲解分数乘除混合运算的计算法则。

-通过师生互动，让学生上台演示计算过程，加深理解。

c.解决实际问题中的分数混合运算（5分钟）

-以导入环节的巧克力问题为例，引导学生将实际问题转化为分数混合运算。

-通过小组讨论，让学生尝试解决类似问题，提高问题解决能力。

3.巩固练习（15分钟）

a.课堂练习（10分钟）

-设计具有代表性的分数混合运算练习题，让学生独立完成。

-通过课堂互动平台，实时反馈学生答题情况，针对错误较多的题目进行讲解。

b.小组讨论（5分钟）

-将学生分为小组，讨论分数混合运算中的简算技巧。

-引导学生运用乘法分配律、运算定律等简化计算过程，提高计算效率。

4.课堂提问与总结（5分钟）

-针对本节课的重点和难点，进行课堂提问，检查学生对分数混合运算的理解和掌握程度。

-引导学生总结分数混合运算的运算顺序、计算法则以及解决实际问题的方法。

5.课后作业与创新拓展（3分钟）

-布置课后作业，巩固本节课所学知识。

-创新拓展：鼓励学生运用分数混合运算知识，解决生活中的实际问题，提高数学应用能力。

教学过程设计紧扣实际学情，注重师生互动，凸显教学重难点。通过导入情境、课堂讲解、巩固练习、课堂提问和创新拓展等环节，确保学生在理解分数混合运算的基础上，提高问题解决能力和数学核心素养。六、拓展与延伸1.拓展阅读材料

-《分数混合运算在实际问题中的应用》：收集一些生活中的实际问题，如购物打折、烹饪食谱比例、距离速度计算等，展示分数混合运算在解决这些问题的中的应用。

-《分数运算的数学历史》：介绍分数运算在数学发展史上的地位和作用，以及分数运算规则的演变过程。

-《分数与音乐》：探讨分数在音乐理论中的应用，如乐谱中的音符时值、节奏比例等。

2.课后自主学习和探究

-探索分数混合运算的其他应用领域：鼓励学生寻找并研究分数混合运算在其他学科（如物理、化学、经济学等）中的应用。

-创作分数混合运算解题集：学生可以自行编写或收集一些有趣的分数混合运算题目，形成解题集，与同学分享和讨论。

-研究分数运算的简便方法：引导学生探索分数混合运算的简算技巧，总结规律，提高计算速度和准确性。

-设计分数运算游戏：鼓励学生设计一些基于分数混合运算的数学游戏，如解谜游戏、竞赛游戏等，提升学习的趣味性。

-利用信息技术工具辅助学习：介绍一些数学软件或APP，帮助学生通过图形、动画等方式直观理解分数混合运算的过程。七、课堂小结，当堂检测1.课堂小结

-通过本节课的学习，学生掌握了分数混合运算的运算顺序和计算法则。

-学生能够将实际问题转化为分数混合运算，并解决相应问题。

-引导学生总结分数混合运算中的简算技巧，提高计算效率。

2.当堂检测

a.基础题（30分钟）

-设计10道基础题，涵盖分数混合运算的运算顺序、计算法则等方面，检查学生对基础知识的掌握。

-通过课堂互动平台，实时反馈学生答题情况，针对错误较多的题目进行讲解。

b.提高题（20分钟）

-设计5道提高题，涉及分数混合运算在实际问题中的应用，检验学生将理论知识应用于实际问题的能力。

-学生独立完成后，进行小组内讨论，相互批改和讲解。

c.课堂提问（10分钟）

-针对本节课的重点和难点，进行课堂提问，检查学生对分数混合运算的理解和掌握程度。

-教师根据学生的回答，进行点评和指导，巩固知识点。

d.课堂总结（5分钟）

-学生总结自己在课堂学习中的收获和不足，分享解题心得和经验。

-教师对本节课的学习情况进行点评，强调重点知识，提醒学生课后巩固。八、典型例题讲解1.例题1：

-题目：计算下列分数混合运算的结果：2/3×(5/6-1/4)+1/2。

-解答：首先计算括号内的减法，5/6-1/4=10/12-3/12=7/12。然后将结果与2/3相乘，2/3×7/12=14/36=7/18。最后加上1/2，7/18+9/18=16/18=8/9。

2.例题2：

-题目：小华有一堆苹果，吃掉了2/5，然后又吃掉了剩下的1/4。问小华还剩下多少苹果？

-解答：假设小华原有苹果数量为x，吃掉2/5后剩下3/5x，再吃掉1/4即剩下3/5x×3/4=9/20x。所以小华还剩下9/20的苹果。

3.例题3：

-题目：计算下列分数混合运算的结果：1/4+3/8÷1/2。

-解答：先进行除法运算，3/8÷1/2=3/8×2/1=6/8=3/4。然后将结果与1/4相加，1/4+3/4=4/4=1。

4.例题4：

-题目：一个长方形的长是宽的5/3倍，如果宽是4厘米，那么长方形的周长是多少厘米？

-解答：长方形的长是宽的5/3倍，即长为4厘米×5/3=20/3厘米。周长为(4+20/3)×2=(12/3+20/3)×2=32/3×2=64/3厘米。

5.例题5：

-题目：小刚做了一批饼干，他吃掉了1/6，然后给了小丽1/3，小丽又给了小华2/5。问最后小刚还剩下多少饼干？

-解答：假设小刚原有饼干数量为x，吃掉1/6后剩下5/6x，给小丽1/3即5/6x×2/3=10/18x，小丽给小华2/5即10/18x×3/5=30/90x。所以小刚最后剩下x-30/90x=60/90x=2/3x。即小刚最后还剩下2/3的饼干。教学反思在今天这节课中，我们重点探讨了分数混合运算的知识。从学生的反馈来看，大部分同学能够跟上课堂节奏，掌握分数混合运算的运算顺序和计算法则。但在教学过程中，我也发现了一些问题。

首先，部分同学在运算顺序上还存在一定的混淆，特别是在处理带有括号的复杂题目时。这说明我在教学中需要进一步强调运算顺序的重要性，并通过更多例题让学生巩固这一知识点。

其次，学生在解决实际问题时，仍存在将问题转化为分数混合运算的困难。这可能是因为我对问题情境的创设不够贴近学生生活，导致他们难以理解。在今后的教学中，我会尽量选取更贴近学生生活的案例，帮助他们更好地理解分数混合运算在实际问题中的应用。

此外，课堂互动环节，我发现有些学生参与度不高，可能是因为他们对课堂内容兴趣不足或者自信心不足。针对这一问题，我会尝试采用更多元化的教学方法，如小组合作、角色扮演等，激发学生的学习兴趣，提高他们的自信心。

在巩固练习环节，我发现部分同学在简算技巧上掌握得不够熟练，影响了计算速度。因此，我将在接下来的教学中，加强对简算技巧的讲解和训练，帮助同学们提高计算效率。板书设计-①分数混合运算的运算顺序：先乘除后加减，括号内优先计算。

-②分数乘除混合运算的计算法则：分数乘除运算的基本规则。

-③实际问题中的分数混合运算：将实际问题转化为分数混合运算并解决。

2.词、句

-①“分数混合运算”：指分数四则运算的混合运用，包括加、减、乘、除。

-②“运算顺序”