北师大版数学八年级下册3.1.3　沿x轴、y轴方向两次平移的坐标变化教案

北师大版数学八年级下册3.1.3沿x轴、y轴方向两次平移的坐标变化教案课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教材分析《北师大版数学八年级下册3.1.3沿x轴、y轴方向两次平移的坐标变化》章节的核心在于让学生掌握图形在坐标平面内沿x轴、y轴方向进行两次平移时，坐标的变化规律。本章节内容与课本紧密相连，通过实例和练习，让学生能够理解和运用平移变换的性质，尤其是坐标的对应变化关系。课程设计将围绕这一核心，结合八年级学生的认知水平，通过直观演示和实际操作，强化学生对坐标变化的认知，提高其解决问题的能力。二、核心素养目标三、重点难点及解决办法本节课的重点在于让学生理解并掌握图形沿x轴、y轴方向平移时坐标的变化规律。难点则在于如何让学生将这一规律内化，并能够灵活应用于解决实际问题。针对重点，通过以下策略进行解决：首先，利用教具和多媒体演示，使学生直观感受坐标变化；其次，设计阶梯式的练习题，让学生在实践中逐步掌握规律。对于难点，采取以下突破策略：一是引导学生总结坐标变化与平移方向、距离的关系；二是组织小组讨论，让学生相互交流解题思路，提高问题解决能力；三是进行针对性辅导，针对不同学生的理解程度，提供个性化指导，确保每位学生都能理解并运用坐标变化规律。四、教学方法与手段1.教学方法：

(1)讲授法：通过生动的语言和具体实例，阐述沿x轴、y轴方向平移的坐标变化规律，引导学生理解并掌握。

(2)讨论法：组织学生进行小组讨论，让学生在交流中互相启发，加深对坐标变化规律的理解。

(3)实践法：设计动手操作的实践活动，让学生亲身体验平移变换，提高实际应用能力。

2.教学手段：

(1)多媒体演示：利用多媒体设备，动态展示图形的平移过程及坐标变化，增强直观感受。

(2)教学软件：运用教学软件，设计互动性强的练习题，提高学生参与度和学习兴趣。

(3)实物模型：使用教具和实物模型，让学生更直观地理解平移变换及其坐标变化规律。五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过学校在线平台，发布关于沿x轴、y轴方向平移的预习资料，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕平移变换，设计问题，如“平移对图形的哪些方面产生影响？”引导学生自主思考。

-监控预习进度：通过平台数据，跟踪学生预习情况，确保学生对平移概念有初步了解。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照要求，阅读资料，初步理解坐标变化规律。

-思考预习问题：对问题进行思考，并记录疑问。

-提交预习成果：将笔记、疑问通过平台提交。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：培养学生自主学习。

-信息技术手段：利用在线平台，实现资源共享。

作用与目的：

-为课堂学习打下基础。

-培养学生独立思考和自主学习能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过实际生活中的平移现象，如电梯运动，引入新课。

-讲解知识点：详细讲解坐标变化规律，结合具体图形平移实例。

-组织课堂活动：设计小组讨论，分析特定图形的平移坐标变化。

-解答疑问：及时解答学生在讨论中的疑问。

学生活动：

-听讲并思考：积极参与课堂，思考平移与坐标的关系。

-参与课堂活动：在小组内讨论，共同分析问题。

-提问与讨论：对不懂的问题提出，与同学和老师讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：确保学生理解坐标变化规律。

-实践活动法：通过小组讨论，加深理解。

-合作学习法：培养团队合作。

作用与目的：

-加深对坐标变化规律的理解。

-培养学生动手操作和解决问题的能力。

-增强学生合作与沟通技巧。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置与平移相关的习题，巩固坐标变化知识。

-提供拓展资源：推荐相关数学网站和视频，供感兴趣的学生深入学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给出个性化的反馈。

学生活动：

-完成作业：认真完成作业，巩固学习内容。

-拓展学习：利用拓展资源，增加知识广度和深度。

-反思总结：反思学习过程，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主拓展学习。

-反思总结法：促进学生自我评价。

作用与目的：

-巩固课堂所学。

-拓宽知识视野。

-培养学生自我反思和自我提升的能力。六、学生学习效果1.知识与技能：

-掌握了沿x轴、y轴方向平移的坐标变化规律，能够准确描述图形平移后的坐标位置。

-能够运用坐标变化规律解决实际问题，如给定图形的某点坐标，求解平移后的坐标。

-学会了通过小组讨论、合作探究的方式，分析并解决数学问题。

2.过程与方法：

-通过自主预习、课堂听讲、课后拓展等环节，培养了自主学习、独立思考的能力。

-在课堂活动中，学会了运用讲授法、实践活动法、合作学习法等学习方法，提高了学习效率。

-学会了利用现代化教学手段，如多媒体演示、教学软件等，加深对知识点的理解。

3.情感态度与价值观：

-增强了对数学学科的兴趣，认识到数学在实际生活中的应用价值。

-培养了解决问题的自信心，敢于面对挑战，勇于克服困难。

-在小组合作中，学会了尊重他人、倾听他人意见，形成了良好的团队合作精神。

具体表现在以下方面：

1.学生能够熟练运用坐标变化规律，快速准确地完成平移变换题目。

2.在解决实际问题时，能够将问题转化为数学模型，运用所学知识进行求解。

3.学生在课堂讨论中，积极发言，表达自己的观点，提高了沟通表达能力。

4.学生在课后作业和拓展学习中，表现出较高的自觉性和主动性，学习效果显著。

5.学生通过反思总结，能够发现自己在学习中的不足，并提出针对性的改进措施。七、课堂小结，当堂检测课堂小结：

本节课我们学习了沿x轴、y轴方向平移的坐标变化规律，理解了平移变换对图形坐标的影响，掌握了以下知识点：

1.能够描述图形沿x轴、y轴方向平移时坐标的变化规律。

2.学会了利用坐标变化规律解决实际问题，如求解平移后的坐标。

3.通过小组讨论、合作探究，提高了问题分析和解决能力。

当堂检测：

1.基础知识检测：

-请说出图形沿x轴、y轴方向平移时，坐标的变化规律。

-给定一个点的坐标，求该点沿x轴、y轴方向平移后的坐标。

2.应用能力检测：

-设计一道实际生活中的平移问题，要求学生运用坐标变化规律进行求解。

-给出几个图形的平移示例，让学生判断其平移方向和距离。

3.小组合作检测：

-分成小组，讨论以下问题：如何利用坐标变化规律解决复杂的平移问题？

-每个小组派代表进行汇报，分享解题思路和经验。

检测方式：

1.闭卷笔试：考察学生对基础知识的掌握。

2.口头提问：检查学生对知识点的理解和应用能力。

3.小组讨论：评价学生在团队合作中的表现。

评价标准：

1.基础知识：要求学生能准确回答问题，描述坐标变化规律。

2.应用能力：观察学生解题思路是否清晰，计算是否准确。

3.小组合作：关注学生在讨论中的参与程度，以及分享的内容质量。八、典型例题讲解例题1：

已知点A(2,3)，将点A沿x轴向右平移3个单位长度，求平移后点A的坐标。

解答：

点A沿x轴向右平移3个单位长度，其横坐标增加3，纵坐标不变。

所以，平移后点A的坐标为(2+3,3)=(5,3)。

例题2：

已知点B(-1,-2)，将点B沿y轴向上平移4个单位长度，求平移后点B的坐标。

解答：

点B沿y轴向上平移4个单位长度，其纵坐标增加4，横坐标不变。

所以，平移后点B的坐标为(-1,-2+4)=(-1,2)。

例题3：

已知图形的顶点分别为A(1,1)，B(4,1)，C(4,4)，D(1,4)。若该图形沿x轴向左平移2个单位长度，求平移后各顶点的坐标。

解答：

沿x轴向左平移2个单位长度，各顶点的横坐标减去2，纵坐标保持不变。

所以，平移后各顶点的坐标分别为：

A'(1-2,1)=(-1,1)

B'(4-2,1)=(2,1)

C'(4-2,4)=(2,4)

D'(1-2,4)=(-1,4)

例题4：

已知图形的顶点分别为E(-3,2)，F(-3,5)，G(2,5)，H(2,2)。若该图形沿y轴向下平移3个单位长度，求平移后各顶点的坐标。

解答：

沿y轴向下平移3个单位长度，各顶点的纵坐标减去3，横坐标保持不变。

所以，平移后各顶点的坐标分别为：

E'(-3,2-3)=(-3,-1)

F'(-3,5-3)=(-3,2)

G'(2,5-3)=(2,2)

H'(2,2-3)=(2,-1)

例题5：

已知矩形ABCD的顶点分别为A(-2,-1)，B(-2,3)，C(4,3)，D(4,-1)。若矩形ABCD沿x轴方向先向右平移5个单位长度，再沿y轴方向向下平移2个单位长度，求平移后矩形各顶点的坐标。

解答：

先沿x轴方向向右平移5个单位长度，再沿y轴方向向下平移2个单位长度。

各顶点的坐标变化如下：

A'(-2+5,-1-2)=(3,-3)

B'(-2+5,3-2)=(3,1)

C'(4+5,3-2)=(9,1)

D'(4+5,-1-2)=(9,-3)教学反思与总结在本节课的教学过程中，我尝试了多种教学方法和策略，取得了一定的效果，但也存在一些不足之处。通过回顾整个教学过程，我总结了以下几点经验和教训。

在教学方法方面，我采用了讲授法、讨论法和实践活动法相结合的方式。实践证明，这种方法能够较好地激发学生的学习兴趣，提高他们的参与度。尤其是在小组讨论环节，学生们积极发言，相互启发，对坐标变化规律的理解更加深入。然而，我也发现，在课堂活动中，对学生的引导和启发还不够充分，今后需要加强对学生的个别辅导，关注每个学生的学习情况。

在课堂管理方面，我努力营造了一个轻松、和谐的学习氛围，让学生能够在愉悦的情感状态下学习。同时，通过适时地给予学生鼓励和表扬，增强了他们的自信心。但我也注意到，部分学生在课堂上的注意力不够集中，可能是因为教学内容难度适中，未能充分调动他们的学习积极性。为此，我将在今后的教学中，适当增加课堂互动，提高问题的挑战性，激发学生的学习兴趣。

在教学效果方面，学生对沿x轴、y轴方向平移的坐标变化规律有了较为深刻的认识，能够熟练运用所学知识解决实际问题。此外，学生在小组合作中表现出了良好的团队精神和沟通能力。然而，我也发现，部分学生对知识点的掌握程度仍有待提高，尤其是将实际问题转化为数学模型的能力。

针对教学中存在的问题和不足，我提出以下改进措施和建议：

1.在教学过程中，更加注重学生的主体地位，引导学生主动探究、发现和解决问题。

2.丰富教学手段，运用多媒体、教具等资源，提高教学的直观性和趣味性。

3.加强对学生的个别辅导，关注每个学生的学习进度和需求，提高教学针对性。

4.增加课堂互动，提高问题的挑战性，激发学生的学习兴趣和积极性。

5.定期进行教学反思和总结，了解自己的教学效果，不断调整和优化教学方法。板书设计①重点知识点：

-沿x轴方向平移的坐标变化规律

-沿y轴方向平移的坐标变化规律

-平移变换的性质

②重点词：

-平移

-坐标

-变化规律

-x轴

-y轴

③重点句：

-沿x轴方向平移时，横坐标增加或减少平移的距离，纵坐标保持不变。

-沿y轴方向平移时，纵坐标增加或减少平移的距离，横坐标保持不变。

-平移变换保持图形的形状和大小不变，只是位置发生变化。

板书设计示例：

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北师大版数学八年级下册

3.1.3沿x轴、y轴方向两次平移的坐标变化