广东省梅州市丰顺县华侨中学等校2024-2025学年高一上学期入学测试 数学试卷含答案

2024-2025学年度高一级入学测试数学卷一、单选题（每题8分，共64分）1．下列因式分解正确的是（

）A． B．C． D．2．已知点都在直线上，则的大小关系是（

）A． B． C． D．3．已知点是反比例函数图象上的两点，若则有（

）A． B． C． D．4．◆的位置用数对表示，那么数对表示是（

）的位置．

A． B． C． D．5．点在第二象限，则a的取值范围是（

）A． B． C． D．6．一次函数，则其大致图象正确的是（

）A． B． C． D．7．二元一次方程组的解是（

）A． B． C． D．8．关于x的一元二次方程的一个根是，则实数m的值为（

）A． B． C．3 D．4二、填空题（每题8分，共16分）9．京沪铁路全程为，某列车的平均速度与全程运行时间之间的函数表达式为．10．如图，抛物线与x轴相交于点，与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，与点C关于对称轴对称，坐标为，则点A的坐标是．三、解答题11．图中有一面墙（可利用的最大长度为），现打算沿墙围成一个面积为的长方形花圃．设花圃与墙平行的一边长，与墙垂直的一边长为．(1)求y关于x的函数表达式，并指出自变量的取值范围．(2)若想使花圃长是宽的7.5倍，则花圃至少需要围栏多少米？1．C【分析】通过取特殊值排除AB，利用提公因式法和公式分解，判断C，根据分解因式的定义判断D.【详解】对于A，取，可得，，所以，A错误；对于B，取，可得，，所以，B错误；对于C，，C正确；对于D，是和的形式，故变形不属于因式分解，D错误；故选：C.2．A【分析】先根据直线判断出函数图象的增减性，再根据各点横坐标大小进行判断即可.【详解】直线，，随的增大而减小，又，.故选：A.3．A【分析】将代入函数解析式，根据符号法则判断即可.【详解】因为，，所以，即.故选：A4．A【分析】类比表示的位置，即可确定表示的位置.【详解】由表示的位置可以看出，数对表示的位置是.故选：A.5．A【分析】根据已知条件列不等式，由此求得的取值范围.【详解】由于点在第二象限，所以，解得.故选：A6．A【分析】由可得，结合一次函数的性质即可选择答案.【详解】因为，所以.于是，由可得，随增大而增大，由可得，的图象与轴的交点在轴的下方，故一次函数的大致图象为A.故选：A.7．A【分析】由方程组消可得，解方程求，代回原方程组中的一个方程可求，由此可得结论.【详解】，可得，，所以，将代入①可得，所以，所以二元一次方程组的解是.故选：A.8．A【分析】将代入方程即可得解.【详解】因为是一元二次方程的一个根，所以，解得.故选：A9．【分析】根据路程与速度时间的关系直接列式化简即可.【详解】由已知，则，故答案为：.10．【分析】根据函数值相等的两点关于对称轴对称，可得对称轴，根据关于对称轴对称，可得点坐标.【详解】令，得，，，得到函数的对称轴为直线，设点坐标为，由关于对称轴对称得，解得，即点坐标为.故答案为：.11．(1)，(2)【分析】（1）根据长方形的面积=长宽，可得，进而得出y关于x的函数表达式，再根据围墙可利用的最大长度为100m求得的取值范围；（2）根据题意可得，再结合，从而可求出，