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文档简介

2024-2025学年度高一级入学测试数学卷一、单选题(每题8分,共64分)1.下列因式分解正确的是(

)A. B.C. D.2.已知点都在直线上,则的大小关系是(

)A. B. C. D.3.已知点是反比例函数图象上的两点,若则有(

)A. B. C. D.4.◆的位置用数对表示,那么数对表示是(

)的位置.

A. B. C. D.5.点在第二象限,则a的取值范围是(

)A. B. C. D.6.一次函数,则其大致图象正确的是(

)A. B. C. D.7.二元一次方程组的解是(

)A. B. C. D.8.关于x的一元二次方程的一个根是,则实数m的值为(

)A. B. C.3 D.4二、填空题(每题8分,共16分)9.京沪铁路全程为,某列车的平均速度与全程运行时间之间的函数表达式为.10.如图,抛物线与x轴相交于点,与y轴相交于点C,点D在该抛物线上,与点C关于对称轴对称,坐标为,则点A的坐标是.三、解答题11.图中有一面墙(可利用的最大长度为),现打算沿墙围成一个面积为的长方形花圃.设花圃与墙平行的一边长,与墙垂直的一边长为.(1)求y关于x的函数表达式,并指出自变量的取值范围.(2)若想使花圃长是宽的7.5倍,则花圃至少需要围栏多少米?1.C【分析】通过取特殊值排除AB,利用提公因式法和公式分解,判断C,根据分解因式的定义判断D.【详解】对于A,取,可得,,所以,A错误;对于B,取,可得,,所以,B错误;对于C,,C正确;对于D,是和的形式,故变形不属于因式分解,D错误;故选:C.2.A【分析】先根据直线判断出函数图象的增减性,再根据各点横坐标大小进行判断即可.【详解】直线,,随的增大而减小,又,.故选:A.3.A【分析】将代入函数解析式,根据符号法则判断即可.【详解】因为,,所以,即.故选:A4.A【分析】类比表示的位置,即可确定表示的位置.【详解】由表示的位置可以看出,数对表示的位置是.故选:A.5.A【分析】根据已知条件列不等式,由此求得的取值范围.【详解】由于点在第二象限,所以,解得.故选:A6.A【分析】由可得,结合一次函数的性质即可选择答案.【详解】因为,所以.于是,由可得,随增大而增大,由可得,的图象与轴的交点在轴的下方,故一次函数的大致图象为A.故选:A.7.A【分析】由方程组消可得,解方程求,代回原方程组中的一个方程可求,由此可得结论.【详解】,可得,,所以,将代入①可得,所以,所以二元一次方程组的解是.故选:A.8.A【分析】将代入方程即可得解.【详解】因为是一元二次方程的一个根,所以,解得.故选:A9.【分析】根据路程与速度时间的关系直接列式化简即可.【详解】由已知,则,故答案为:.10.【分析】根据函数值相等的两点关于对称轴对称,可得对称轴,根据关于对称轴对称,可得点坐标.【详解】令,得,,,得到函数的对称轴为直线,设点坐标为,由关于对称轴对称得,解得,即点坐标为.故答案为:.11.(1),(2)【分析】(1)根据长方形的面积=长宽,可得,进而得出y关于x的函数表达式,再根据围墙可利用的最大长度为100m求得的取值范围;(2)根据题意可得,再结合,从而可求出,

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