《轴对称图形》（教学设计）-2023-2024学年四年级下册数学青岛版（五四学制）

《轴对称图形》（教学设计）-2023-2024学年四年级下册数学青岛版（五四学制）授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：《轴对称图形》

2.教学年级和班级：四年级下册数学青岛版（五四学制）

3.授课时间：2023-2024学年第二学期第8周星期三下午第2节

4.教学时数：45分钟

二、教学目标

1.知识与技能：使学生理解轴对称图形的概念，学会寻找对称轴，并能够判断和绘制简单的轴对称图形。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的观察能力和创新精神。

三、教学内容

1.轴对称图形的定义和性质

2.寻找对称轴的方法

3.轴对称图形的绘制和应用

四、教学过程

1.导入：利用图片引导学生观察和思考，引出轴对称图形的概念。

2.新课导入：讲解轴对称图形的定义和性质，让学生通过实际操作来感受和理解。

3.课堂练习：让学生分组合作，寻找生活中的对称轴，并绘制出对应的轴对称图形。

4.巩固提高：引导学生思考轴对称图形的应用，如设计图案、解决实际问题等。

5.总结反馈：对学生的学习情况进行总结和评价，鼓励学生的创新和思考。

五、教学资源

1.图片素材：准备一些生活中常见的对称轴图片，如剪刀、蝴蝶等。

2.绘图工具：准备一些绘图工具，如彩笔、剪刀等。

六、教学评价

1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思考能力和合作精神。

2.课堂练习：评价学生对轴对称图形的理解和应用能力。

3.课后作业：布置相关的课后作业，巩固学生对轴对称图形的掌握。核心素养目标1.数学抽象：通过观察和操作，让学生能够从具体的事物中抽象出轴对称图形的概念，形成正确的数学抽象思维。

2.逻辑推理：引导学生运用逻辑推理的能力，理解对称轴的性质，能够运用对称轴解决相关问题。

3.数学建模：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，将轴对称图形应用于生活中的设计和其他领域。

4.直观想象：通过观察、绘制和操作轴对称图形，培养学生的空间想象能力和直观想象能力。教学难点与重点1.教学重点：

-轴对称图形的定义与特征：理解轴对称图形是指可以围绕某条直线旋转180度后与原图形完全重合的图形，以及对称轴的概念。

-寻找对称轴的方法：学会如何找到一个图形的对称轴，即图形两部分折叠后可以完全重合的直线。

-轴对称图形的绘制：能够根据给定的图形绘制出其对称轴，并完成对称图形的绘制。

2.教学难点：

-对称轴的识别：学生可能难以准确地识别出复杂图形的对称轴，尤其是当对称轴不是明显的直线时。

-空间想象能力：在脑海中构建轴对称图形和对称轴的关系，对于学生来说可能较为抽象，需要通过实际的操作来加深理解。

-应用题解决：将轴对称图形的知识应用到实际问题中，如设计图案、切割纸张等，需要学生具备一定的创新思维和问题解决能力。教学方法与手段1.教学方法：

-问题驱动法：通过提出问题和任务，激发学生的思考和探究欲望，引导学生主动学习。

-合作学习法：组织学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队合作能力和交流沟通能力。

-实践操作法：让学生通过实际操作和动手实践，加深对轴对称图形概念的理解和记忆。

2.教学手段：

-多媒体演示：利用PPT、动画等多媒体手段，直观展示轴对称图形的概念和实例，增强学生的直观感受。

-网络资源：利用互联网资源，提供丰富的轴对称图形相关的图片和案例，拓宽学生的视野。

-教学软件：运用数学教学软件，进行图形的绘制和操作，提高学生的动手能力和实践能力。教学过程1.导入（5分钟）

大家好，今天我们要学习的是轴对称图形。首先，我要给大家讲一个关于轴对称图形的故事。从前，有一个国王，他举办了一场绘画比赛，要求画家们画出最美的轴对称图形。比赛结束后，国王挑选出了一幅作品，这幅作品不仅美观，而且轴对称性非常明显。你们知道这幅作品是什么吗？对的，是蝴蝶。蝴蝶的翅膀就是轴对称的，我们可以沿着翅膀的中心线将翅膀折叠，两边完全重合。这个故事引发了人们对轴对称图形的兴趣。现在，让我们一起探索轴对称图形的奥秘吧！

2.新课导入（10分钟）

（1）讲解轴对称图形的定义与特征：轴对称图形是指可以围绕某条直线旋转180度后与原图形完全重合的图形。对称轴就是图形两部分折叠后可以完全重合的直线。

（2）寻找对称轴的方法：观察图形，找到图形上可以折叠使两边重合的直线，这条直线就是对称轴。

（3）轴对称图形的绘制：以一个简单的图形为例，如正方形，说明如何绘制对称轴，并完成对称图形的绘制。

3.课堂练习（10分钟）

请同学们拿出准备好的纸张，尝试绘制一个轴对称图形。可以是一个任意的图形，只要你能找到一条直线，使得图形两部分折叠后完全重合即可。

4.巩固提高（10分钟）

（1）请同学们思考，轴对称图形在生活中的应用。比如，衣服的折叠、剪纸艺术等。

（2）小组讨论：每个小组讨论一个轴对称图形应用的实例，并展示给其他小组。

5.总结反馈（5分钟）

同学们，今天我们学习了轴对称图形的定义、寻找对称轴的方法以及轴对称图形的绘制。希望大家能够课后巩固所学知识，并尝试寻找生活中的轴对称图形。下节课，我们将进一步学习轴对称图形在实际问题中的应用。请大家提前做好准备。

6.课后作业（课后自主完成）

（1）绘制一个你喜欢的轴对称图形，并写一篇短文，描述你是如何找到对称轴的。

（2）观察生活中的物品，找出至少三个轴对称的例子，并拍照记录。下节课分享给大家。知识点梳理1.轴对称图形的定义与特征：轴对称图形是指可以围绕某条直线旋转180度后与原图形完全重合的图形。对称轴就是图形两部分折叠后可以完全重合的直线。

2.寻找对称轴的方法：观察图形，找到图形上可以折叠使两边重合的直线，这条直线就是对称轴。

3.轴对称图形的绘制：以一个简单的图形为例，如正方形，说明如何绘制对称轴，并完成对称图形的绘制。

4.轴对称图形的性质：轴对称图形的对应边相等，对应角相等。

5.轴对称图形在生活中的应用：衣服的折叠、剪纸艺术、建筑设计等。

6.轴对称图形与中心对称图形的区别：轴对称图形有对称轴，而中心对称图形有对称中心。

7.轴对称图形的对称性：轴对称图形沿对称轴对折后，两部分完全重合。

8.轴对称图形与坐标系：在坐标系中，轴对称图形的对称轴可以是x轴、y轴或原点。

9.轴对称图形的面积：轴对称图形的面积等于两部分完全重合部分的面积。

10.轴对称图形与几何变换：轴对称图形是一种特殊的几何变换，它是通过对图形进行旋转180度来实现的。

11.轴对称图形的证明：学会用几何方法证明一个图形是轴对称的。

12.轴对称图形与数学文化：了解轴对称图形在数学发展史中的地位和作用，如对称轴在古代建筑和艺术作品中的应用。

13.轴对称图形与实际问题：学会将轴对称图形的知识应用到解决实际问题中，如设计图案、切割纸张等。

14.轴对称图形的教学拓展：通过绘制和观察轴对称图形，培养学生的审美能力和创造力。

15.轴对称图形的评价：了解如何评价学生对轴对称图形的理解和应用能力，如课堂表现、作业完成情况等。课堂1.课堂评价：

（1）提问：通过提问，了解学生对轴对称图形的概念、对称轴的识别以及轴对称图形绘制方法的掌握情况。针对学生的回答，及时给予反馈，解答学生的疑问。

（2）观察：在课堂过程中，观察学生的参与程度、思考能力和合作精神。关注学生对轴对称图形的实际操作和应用能力，以及他们在解决问题时的创新思维。

（3）测试：定期进行小测验，测试学生对轴对称图形的理解和应用能力。通过测试成绩，了解学生的学习进度和掌握情况。

2.作业评价：

（1）批改：对学生的作业进行认真批改，检查学生对轴对称图形的绘制和应用能力。关注学生在作业中的错误，找出共性问题，并在课堂上进行讲解和纠正。

（2）点评：对学生的作业进行点评，给予肯定和鼓励，提高学生的自信心。针对不同学生的特点，提出改进建议，帮助学生提高学习效果。

（3）反馈：及时将作业评价结果反馈给学生，让学生了解自己的优点和不足，调整学习方法，继续努力。

3.学生互评：

（1）分组：将学生分成小组，鼓励他们相互评价和学习。

（2）互评：让学生互相评价对方的轴对称图形作品，从寻找对称轴的方法、图形的绘制等方面进行评价。

（3）交流：鼓励学生相互交流学习心得，分享轴对称图形的应用实例，互相启发，共同提高。

4.家长沟通：

（1）与家长保持良好的沟通，了解学生在家的学习情况，让家长了解学校的教育教学内容和要求。

（2）鼓励家长关注学生的轴对称图形学习，参与学生的学习过程，共同促进学生的全面发展。

（3）及时向家长反馈学生的学习表现和进步，共同关注学生的成长。内容逻辑关系①定义：轴对称图形是围绕某条直线旋转180度后与原图形完全重合的图形。

②特征：对称轴、对应边相等、对应角相等。

③示例：正方形、矩形、圆等。

2.寻找对称轴的方法

①对称轴的定义：图形两部分折叠后可以完全重合的直线。

②方法：观察图形，找到可以折叠使两边重合的直线。

③示例：通过实际操作，找出正方形、矩形的对称轴。

3.轴对称图形的绘制

①绘制对称轴：确定对称轴的位置，画出对称轴。

②绘制对称图形：沿着对称轴对折，画出对称图形。

③示例：以正方形为例，绘制其对称轴和对称图形。

4.轴对称图形的性质

①性质1：对称轴将图形分成两部分，两部分完全重合。

②性质2：对称轴上的任意一点到图形两端距离相等。

③示例：通过实际操作，验证正方形的对称性质。

5.轴对称图形在生活中的应用

①应用1：衣服的折叠，展示对称美。

②应用2：剪纸艺术，创造对称图案。

③示例：观察生活中的物品，找出轴对称的例子。

6.轴对称图形与坐标系

①坐标系中的对称轴：x轴、y轴或原点。

②示例：在坐标系中，绘制正方形的对称轴。

7.轴对称图形的对称性

①对称性定义：轴对称图形沿对称轴对折后，两部分完全重合。

②示例：以正方形为例，展示其对称性。

8.轴对称图形与几何变换

①几何变换：通过对图形进行旋转180度来实现。

②示例：通过几何软件，演示轴对称图形的变换过程。

9.轴对称图形的证明

①证明方法：运用几何方法证明一个图形是轴对称的。

②示例：证明正方形是轴对称图形。

10.轴对称图形与实际问题

①应用1：设计图案，创造美观的对称图形。

②应用2：切割纸张，制作对称的手工艺品。

③示例：解决实际问题，如设计一张对称的邀请函。

11.轴对称图形的教学拓展

①拓展1：通过绘制和观察轴对称图形，培养学生的审美能力和创造力。

②拓展2：利用信息技术，制作轴对称图形的动态演示。

③示例：开展轴对称图形创意绘图比赛。

12.轴对称图形的评价

①评价方法：通过提问、观察、测试等方式，了解学生的学习情况。

②示例：对学生的轴对称图形作品进行评价，给予肯定和鼓励。

板书设计：

①轴对称图形的定义与特征

②寻找对称轴的方法

③轴对称图形的绘制

④轴对称图形的性质

⑤轴对称图形在生活中的应用

⑥轴对称图形与坐标系

⑦轴对称图形的对称性

⑧轴对称图形与几何变换

⑨轴对称图形的证明

⑩轴对称图形与实际问题

⑪轴对称图形的教学拓展

⑫轴对称图形的评价典型例题讲解1.例题1：判断一个图形是否为轴对称图形。

答案：观察图形，找到一条直线，使得图形两部分折叠后完全重合。如果存在这样的直线，则该图形为轴对称图形；否则，不是轴对称图形。

2.例题2：寻找一个图形的对称轴。

答案：观察图形，找到一条直线，使得图形两部分折叠后完全重合。这条直线就是图形的对称轴。

3.例题3：绘制一个图形的对称轴。

答案：确定对称轴的位置，画出对称轴。然后沿着对称轴对折，画出对称图形。

4.例题4：判断两个图形的对称轴是否相同。

答案：比较两个图形，找到它们的对称轴。如果两个图形有相同的一条对称轴，则它们的对称轴相同；否则，不同。

5.例题5：应用轴对称图形的性质解决问题。

答案：根据题目要求，运用轴对称图形的性质解决问题。例如，要求计算一个轴对称图形的面积，可以先找到对称轴，然后将图形分为两部分，分别计算每部分的面积，最后将两部分面积相加。

6.例题6：在坐标系中绘制一个图形的对称轴。

答案：确定对称轴的位置，画出对称轴。然后沿着对称轴对折，画出对称图形。

7.例题7：利用轴对称图形的性质解决实际问题。

答案：根据题目要求，运用轴对称图形的性质解决实际问题。例如，要求设计一个对称的图案，可以先找到对称轴，然后画出对称图形。

8.例题8：证明一个图形是轴对称图形。

答案：运用几何方法证明一个图形是轴对称的。例如，可以证明图形的对应边相等，对应角相等。

9.例题9：利用轴对称图形的性质解决生活中的问题。

答案：根据题目要求，运用轴对称图形的性质解决生活中的问题。例如，要求设计一个对称的剪纸图案，可以先找到对称轴，然后画出对称图形。

10.例题10：判断一个图形是否为轴对称图形，并找到其对称轴。

答案：观察图形，找到一条直线，使得图形两部分折叠后完全重合。这条直线就是图形的对称轴。如果存在这样的直线，则该图形为轴对称图形；否则，不是轴对称图形。教学反思与改进（1）课堂观察：观察