4.2 比较线段的长短 北师版数学七年级上册课件

第四章基本平面图形2比较线段的长短新课导入壹目录课堂小结肆当堂训练叁讲授新知贰新课导入壹新课导入1.如何表示一条线段？它有哪些特点？2.把弯曲的河道改直就可以缩短航程．在公园的河面上修建曲折的桥，就能增加观光的路程，你知道这其中的道理吗？怎样比较两个同学的高矮？你有哪些方法？用线段的两个端点字母表示或者一个小写字母表示，向两端不延伸，可度量.讲授新知贰讲授新知知识点一：线段的基本事实如图,从A地到C地有四条道路,哪条路最近?

线段的基本事实：两点之间的所有连线中，线段最短，简记为“两点之间，线段最短”我们把两点之间线段的长度，叫做两点间的距离范例应用例1下面现象，可以用两点之间线段最短来解释的是（）A．平板弹墨线 B．建筑工人砌墙 C．会场把茶杯摆直 D．弯河道改直D讲授新知知识点二：比较线段的长短一、重合法：ABCD①将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合．②将线段AB沿着线段CD的方向落下．想一想：重叠后的结果有几种情况？讲授新课①若端点B与端点D重合②若端点B落在AD内则得到线段AB等于线段CD，可记作：AB=CDABCDABCD知识点二：比较线段的长短则得到线段AB小于线段CD，可记作：AB<CD．讲授新课⑤若端点B落在CD外则得到线段AB大于线段CD，可记作：AB>CDAB二、度量法：用刻度尺分别量出线段AB和线段CD

的长度，再将长度进行比较．知识点二：比较线段的长短范例应用例2.如图，用圆规比较两条线段AB和A′B′的长短，其中正确的是（）A．A′B′＞AB B．A′B′＝AB C．A′B′＜AB D．没有刻度尺，无法确定C讲授新课知识点三尺规作图：作一条线段等于已知线段已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段AB。

范例应用例3已知线段a，b，（a＞b）作一条线段c，使c=a-b解：1.作射线OA，2.在射线OA上截取OB=a，在线段OB上截取BC=b线段OC就是要求作的线段.讲授新课知识点四中点的概念如图：在点C在线段AB上，且AC=BC，那么AC、BC与AB有什么关系？

点C把线段AB分成相等的两条线段AC和BC，那么点C叫做线段AB的中点，表示方法有：（1）C是AB的中点；（2）AC=BC；（3）AC=BC=AB,（4）AB=2AC=2BC范例应用

ABAB2.5ADAC0.5当堂训练叁当堂训练1.下列作图语言中，正确的是（）A．画直线AB＝3cm B．延长线段AB到C，使BC＝AB C．画射线AB＝5cm D．延长射线OA到B，使AB＝OA2.若点B在线段AC上，AB＝6cm，BC＝10cm，P、Q分别是AB、BC的中点，则线段PQ的长为（）A．3cm B．5cm C．6cm D．8cmBD当堂训练3.已知线段AB＝6cm，在直线AB上画线段BC，使BC＝2cm，则线段AC的长为（）A．4cm B．8cm C．6cm D．8cm或4cm4.如图，从学校A到书店B有①②共2条路线，最短的是①号路线，得出这个结论的根据是：____________________．两点之间线段最短D当堂训练5.如图，已知线段AB＝14cm，线段AB上有一点C，且BC等于6cm，D是BC的中点，E是AC的中点．求（1）AC的长度；（2）EC的长度；（3）ED的长度．

课堂小结肆课堂小结1.线段的基本事实是什么？2.比较线段大小有哪些方法？3.尺规作图有什么要求？你会作一条线段等于已知线段吗？4.什么是线段的中点？有哪些数量关系？课后作业基