2.1.1有理数的加法考点梳理及难点突破课件人教版（2024）数学七年级上册

第二章有理数的运算考点梳理及难点突破2.1.1有理数的加法第一课时有理数的加法法则●

考点清单解读●

重难题型突破■考点

有理数的加法法则法则示例（1）同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和（2）绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差续表法则示例（3）互为相反数的两个数相加得0（4）一个数与0相加，仍得这个数归纳总结有理数加法口诀：同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着“大”的跑，绝对值正好“零”正好；数零相加变不了（其中“大”“小”指两个数绝对值的大小）

对点典例剖析［解题思路］

■题型

有理数加法的实际应用例

某仓库原有商品300件，现记录了10天内该类商品进出仓库的件数如下（“+”表示进库，“-”表示出库）：+30，-10，-15，+25，+17，+35，-20，-15，+13，-35．（1）经过10天后，该仓库内的商品是增加了还是减少了？此时仓库还有多少商品？（2）如果商品每次进出仓库需要的人工搬运费是每件

3元，请问这10天要付多少人工搬运费？

变式衍生

小王上周五在股市以收盘价每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况（单位：元），本周内该股票收盘时的最高价是___元．28星期一二三四五每股涨跌+2-0.5+1.5-1.8+0.8解题通法

利用转化法把实际问题转化为数学问题，用有理数的加法解决实际问题，能感悟数学与现实生活的联系.第二课时有理数的加法运算律●

考点清单解读●

重难题型突破●

易错易混分析■考点

有理数的加法运算律运算律加法交换律加法结合律文字叙述在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变在有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变符号表示a+b=b+a（a+b）+c=a+（b+c）示例（-2）+5=5+（-2）（2+5）+（-5）=2+［5+（-5）］拓展有理数的加法运算律不但适用于两个数或三个数相加，也适用于三个以上的有理数相加续表归纳总结

运用加法运算律简便运算的技巧：（1）互为相反数的两数相结合；（2）和为整数的加数相结合；（3）把同分母分数或便于通分的分数相结合；（4）符号相同的数相结合；（5）同类型数相结合，即分数与分数相加，整数与整数相加.注意，在交换加数的位置时，要连同它前面的符号一起交换.

对点典例剖析［解题思路］

■题型一

利用有理数的加法运算律解决规律探究问题例1计算：（-1）+2+（-3）+4+（-5）+6+…+（-2023）+2024．［解析］［答案］

解：原式=［（-1）+2］+［（-3）+4］+［（-5）+6］+…+［（-2023）+2024］=1+1+1+…+1=1012．变式衍生

如图，从图1中找规律，并按此规律在图2的空格里填上合适的数．从左到右依次为8，6，-2.■题型二

有理数的加法与绝对值的综合应用

［解析］

思路点拨

解题通法

解答这类问题时，先根据绝对值的意义和已知的限制条件求出未知字母的值，然后分类讨论代入式子计算出结果.■解含带分数的计算时出现拆分错误

［解析］将带分数拆分成一个整数和一个真分数的和，再根据有理数的加法法则和运算律进行计算即可.

易错警示