人教版九年级下册中考数学填空题专项训练及答案

中考数学填空题专项训练30套附参考答案

中考数学填空题专项训练（一）

二、填空题（每小题3分，共21分）

9.写出一个大于-⑨的负整数.

10.如图，在△ABC中，ZC=90°,若BD//AE,NDBC=20°,则NC4E的度数是

第10题图第11题图

11.如图，一次函数y产ax+b（GW0）与反比例函数必=A的图象交于41，4）,

x

B（4,1）两点，若使力＞力，则x的取值范围是.

12.在猜一商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品的价格，主持人要求他

从如图的五张卡片中任意拿走三张，使剩下的卡片从左到右连成一个两位

数，该数就是他猜的价格.如果商品的价格是50元，那么他一次就能猜中

的概率是.

SH00H

第12题图第13题图

13.如图所示，正方形48CD内接于。0,直径MA/〃/W,则阴影部分面积占圆面

积的.

14.如图，在五边形A8CDE中，ZBAE=125°tZB=ZE=90°,AB=BC,AE=DE,在

BC,OE上分别找一点M,N,使得△4M/V周长最小时，N4MN+N4VM的

度数为.

15.已知O48CD的周长为28,自顶点A作AEJ_DC于点E,4FJLBC于点F.若

AE=3,AF=4f贝ljCE-CF=.

中考数学填空题专项训练（二）

二、填空题（每小题3分，共21分）

9.分解因式：x3-4x2-l2x=.

10.如图，AE//BD,C是8。上的点，MAB=BCfZ/ACD=110°,则

ZEAB=.

11.如图，现有圆心角为90。的一个扇形纸片，该扇形的半径是50cm.小红同学

为了在圣诞节联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下

的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽（接缝处不重叠），那么

被剪去的扇形纸片的圆心角应该是.

12.有三张正面分别标有数字3,4,5的不透明卡片，它们除数字不同外其余完

全相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，记下数字后将卡片背面

朝上放回，又洗匀后从中再任取一张，则两次抽取的卡片上数字之差的绝对

值大于1的概率是.

13.两个全等的梯形纸片如图1摆放，将梯形纸片488沿上底八。方向向右平

移得到图2.已知八。=4,8c=8,若阴影部分的面积是四边形IB'C。的面

积的则图2中平移的距离4,4=

3

14.在三角形纸片48c中，已知NA8c=90。，48=6,BC=10.过点4作直线/平

行于8C,折叠三角形纸片A8C,使直角顶点8落在直线/上的7■处，折痕为

MN.当点了在直线/上移动时，折痕的端点M,N也随之移动.若y

限定端点M,/V分别在23,8C边上移动，则线段47■长度的最大值［,

与最小值之和为_____./）

15.如图，D48CD的顶点48的坐标分别是4-1，0）,8（0,-2）,顶点C,DA/\/

在双曲线），二人（x>0）±,边4D交y轴于点£,且四边形BCDE的面积是一V

△4BE面积的5倍，则女=.

中考数学填空题专项训练（三）

二、填空题（每小题3分，共21分）

9.把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么

的逆命题改写成“如果……，那么……”的形式：

10.根据如图所示的计算程序，若输入x的值为64,则输出结果为

11.如图，在△ABC中，ZA=a.N4BC与NACD的平分线交于点4,得N4;

N48C与N4C。的平分线交于点4,得N4;……;N4o128c与

N42012CD的平分线交于点42013,得乙42013.则N4013;____________.

12.已知圆锥的高为12,底而圆的半径为5,则这个圆锥的侧面展开图的周长

为.

13.如图，△PQ4,△Pz/h/h是等腰直角三角形，点Pi，P2在函数y=±（x>0）

x

的图象上，斜边。4,4A2都在x轴上，则点4的坐标是.

14.在RtZ\4CB中，Z4CB=90°,AC=6,BC=8,P,Q两点分别是边8C,4c上的

动点，将△PC。沿PQ翻折，C点的对应点为C，,连接AC，，贝IJAC'的最

小值是.

15.一次数学课上，老师请同学们在一张长为18厘米，宽为16厘米的矩形纸板

上，剪下一个腰长为10厘米的等腰三角形，且要求等腰三角形的一个顶点

与矩形的一个顶点重合，其他两个顶点在矩形的边上，则剪下的等腰三角形

的面积为平方厘米.

中考数学填空题专项训练（四）

二、填空题（每小题3分，共21分）

10.如图，在平行四边形

ABCDDB=DC,N

A=65°,CEJ_8。于点£,

则

Z

BCE=.

第10题图第11题图

11.如图，菱形ABCD的边长为2cm,ZA=60°.弧8。是以点4为圆心、A8长

为半径的弧，弧CO是以点B为圆心、BC长为半径的弧.则阴影部分的面积

为•

12.哥哥与弟弟玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1,

2,3,将标有数字的一面朝下，哥哥从中任意抽取一张，记下数字后放回洗

匀，然后弟弟从中任意抽取一张，计算抽得的两个数字之和，如果和为奇数，

则弟弟胜，如果和为偶数，则哥哥胜.该游戏对双方（填“公平”

或“不公平”）.

13.如图，在等边三角形ABC中，点。在4c上，且4。=3,8=6,点P是4B

上一动点，连接0P,将线段0P绕点。逆时针旋转60。，得到线段0D.要

使点。恰好落在BC上，则4P的长是.

14.如图，直线y=-立x十〃与y轴交于点4与双曲线在第•象限交于6,

3x

C两点,且A84C=4,则上__________.

15.小明尝试着将矩形纸片A8C。（如图1,AD>CD）沿过A点的直线折叠，使

得8点落在4。边上的点F处，折痕为4E（如图2）；再沿过。点的直线折

叠，使得C点落在DA边上的点N处，E点落在4E边上的点M处，折痕为

DG（如图3）.如果第二次折叠后，M点正好在NA/DG的平分线上，那么矩

形八88长与宽的比值为.

中考数学填空题专项训练（五）

二、填空题（每小题3分，共21分）

r=o

9.请写出一个二元一次方程组____________，使它的解是.

J7

10.如图，在△ABC中，ADIBC^D,8E_LAC于E,4?与8E相交于点F,若

BF=AC,贝IJN48L.

第10题图第13题图

11.如果圆锥的底面周长是20n，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120。，那么

圆锥的母线长是.

12.在不透明的口袋中，有四个形状、大小、质地完全相同的小球，四个小球上

分别标有数字!，2,4,-2，现从口袋中任取一个小球，并将该小球上的

数字作为平面直角坐标系中点P的横坐标，且点P在反比例函数），图象

x

上，则点P落在正比例函数片X图象上方的概率是.

13.如图，在等边三角形A8C中，。是BC边上的一点，延长AD至E,使

/BAE的平分线交8c的高BF于点、O,则tan/A£O=.

14.如图，将矩形纸片A8CD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的

四边形EFGH,若EH=3厘米，EF=4厘米，则矩形A8CD的面积为.

15.如图，在第一象限内作射线OC,与x轴的夹角为30。，在射线OC上取一点

A,过点>4作AH_Lx轴于点H.在抛物线片X?（x>0）上取一点P,在y轴上

取一点Q,使得以P，。，Q为顶点的三角形与△AOH全等，则符合条件的

点A的坐标是•

中考数学填空题专项训练（六）

二、填空题（每小题3分，共21分）

9.计算：V25-（-l）2=.

10.如图，梯形48co中，AD//BC,OC_L8C,将梯形沿对角线8。折叠，点4恰

好落在DC边上的点Az处，若NA'BC=15°,则/BD的度数为

11.如图，△48C是等腰直角三角形，NACB=90。，8c=47,把△A8C绕点4按顺

时针方向旋转45。后得到448'L,若4B=2,则线段8c在上述旋转过程中

所扫过部分（阴影部分）的面积是（结果保留心.

12.有A,B两个黑布袋,A布袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字1和2.B

布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-2,-3和-4.小明从A布袋中

随机取出一个小球，记其标有的数字为X,再从B布袋中随机取出一个小球,

记其标有的数字为V，则满足x+y=-2的概率是.

13.如图，直线y=kx-2（k>0）与双曲线y=K在第一象限内的交点为R,与x轴、

x

y轴的交点分别为P,Q.过R作RM_Lx轴，垂足为M,若AOPQ与4PRM

的面积相等，则k的值为.

14.己知菱形八8C。的边长是8,点E在直线4。上，若。£=3,连接BE,与对角

线4c相交于点M,则卷的值是_____.

AM

15.在矩形A8CD中，AB=3,.40=4,将其沿对角线8。折叠，顶点C的对应位置

为G（如图1）,8G交4）于E；再折叠，使点。落在点A处，折痕MN交

4。于F,交0G于M,交BD于N,展开后得图2,则折痕MN的长为

中考数学填空题专项训练（七）

二、填空题（每小题3分，共21分）

9.方程的解为.

10.如图，在菱形A8CO中，点E,F分别是BD,CD的中点，若EF=6cm,则

笫10题图笫11题图

11.王红和刘芳两人在玩转盘游戏，如图，把转盘甲、乙分别分成3等份，并在

每一份内标上数字，游戏规则是：转动两个转盘，停止后指针所指的两个数

字之和为7时，王红胜；数字之和为8时，刘芳胜.那么这二人中获胜可能

性较大的是.

12.如图，在平面直角坐标系中，正方形的中心在原点。，巨正方形的一组对边

与x轴平行，点P（3a,。）是反比例函数y=&（k>0）的图象与正方形的一个

x

交点.若图中阴影部分的面积等于9,则该反比例函数的解析式为

13.如图所示，正方形A8CD中，£是4。边上一点，以E为圆心、E。为半径的

半圆与以8为圆心、8A为半径的圆弧外切，则sinNE82的值为.

14.如图，正方形A8CD与正三角形AEF的顶点4重合，将△川£下绕顶点A旋转，

在旋转过程中，当8E二DF时，的大小可以是___________.

第14题图第15题图

15.如图，在平面直角坐标系中，矩形48co的边。4在x轴上，边0C在y轴上,

点B的坐标为(1,2),将矩形沿对角线4c翻折，点8落在点D的位置，且

八。交V轴于点£那么点。的坐标为.

中考数学填空题专项训练（八）

二、填空题（每小题3分，共21分）

9.^-2tan45°=.

10.如图所示，四边形A8C。中，4E,4F分别是BC,CD的垂直平分线，ZF/AF=80°,

ZCBD=30°,贝IJNABC的度数为.

11.数学老师布置10道选择题作业，批阅后得到如下统计表.根据表中数据可D

知，这45名同学答对题数组成的样本的中位数是题.

答对题数78910

人数418167

12.二次函数尸-（X-2产+2的图象与x轴围成的封闭区域内（包括边界），横、

4

纵坐标都是整数的点有个.（提示：必要时可利用下面的备用

图画出图象来分析）

13.如图1,在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形，使之恰好

围成图2所示的一个圆锥，则圆锥的高为.

14.如图，点4,Ai，4，4在射线。口上，点81，82,83在射线08上，且481

//A2B2//A3B3,A2B1//A3B2//A4B3.若△48182，△48283的面积分别为1,4,

则图中三个阴影三角形面积之和为

第15题图

15.如图，在矩形纸片ABC。中，AB=3,8c=5,将纸片折叠，使点B落在边4。

上的点方处，折痕为CR在折痕CE上存在一点P到边八。的距离与到点8

的距离相等，则此相等距离为.

中考数学填空题专项训练（九）

二、填空题（每小题3分，共21分）

9.在数轴上与表示石的点的距离最近的整数点所表示的数是

10.如图所示，已知。是四边形48C。内一点，OB=OC=OD,N8c。=NBAO=75。,

贝ljZADO+ZABO=.

第10题图第13题图

11.已知在△A8C中，八8=6,AC=8,Z/A=90°,把RtZVl8c绕直线AC旋转一周得

到一个圆锥，其表面积为S],把RtAABC绕直线48旋转一周得到另一个圆

锥，其表面积为S2,则51：S2等于.

12.有四张正面分别标有数字T,0,1,5的不透明卡片，它们除数字不同外其

余全部相同.现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字

记为。，则使关于x的分立方程匕V+2=，有正整数解的概率为

x-22-x

4k49

y=—xy=—y=—x—

13.如图，直线3与双曲线X（x>0）交于点4将直线3向右平移2个单

_kAO_

y——---=2o

位后，与双曲线X（x>0）交于点8,与x轴交于点C,若BC,则上.

14.如图，在等腰RtZ^A8c中，Z4=90°,4C=9,点。在AC上，且八0二2,点P

是48上一动点，连接0P,将线段0P绕点。逆时针旋转90。，得到线段。。,

要使点D恰好落在BC上，AP的长度为.

第14题图第15题图

15.如图所示，在梯形48CD中，AD//BC,N48C=90。，AD=AB=6,8c=14,点M是线段8c

上一定点，且MC=8.动点P从C点出发沿的路线运动，运动到点B停止.在

点P的运动过程中，使为等腰三角形的点P有个.

中考数学填空题专项训练（十）

二、填空题（每小题3分，共21分）

9.计算：金产

10.如图，若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形48co的形状，并使其

---------

CBA

第10题图第11题图

11.如图，将△48C绕点8逆时针旋转到44'8C，,使48,C，在同一直线

上，若N8cA=90。，N84>30。，A8=4cm,则线段4?扫过的面积是.

12.甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为。，再由乙猜甲

刚才所想数字，把乙所猜数字记为b,且a,b分别取0,1,2,3,若a,b

满足|crb|Wl,则称甲、乙两人“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏，

得出“心有灵犀”的概率为.

13.如图，已知AB=12,4B_LBC于点B,A8_L4D于点4,40=5,BC=10.若点E

是C。的中点，则AE的长是.

14.如图，正方形ON8c的面积是4,点B在反比例函数y=K（k>0,x<0）的图

x

象上.若点R是该反比例函数图象上异于点8的任意一点，过点R分别作x

轴、y轴的垂线，垂足分别为M,N,从矩形。MR/V的面积中减去其与正方

形OA8c重合部分的面积，记剩余部分的面积为S,则当5=m（m为常数，

且0cm<4）时，点R的坐标是.

15.己知：如图，△08C是直角三角形，。8与x轴正半轴重合，ZOBC=90°,且

08=1,8c=石，将aOBC绕原点。逆时针旋转60。，再将其各边扩大为原来

的m倍，使OBi=OC,得到△08iG,将△OBiG绕原点。逆时针旋转60。，

再将其各边扩大为原来的m倍，使082=06，得到△O82C2，……，如此继

续卜去，得到AOB2013c2013,点C2013的坐标是.

中考数学填空题专项训练（十一）

二、填空题（每小题3分，共21分）

9.计算：2sin30°-\/16=

10.如图，4。是△A8C的中线，Z/ADC=60°,8c=6,把8c沿直线4。折叠,

点C落在点C'处，连接8U,那么8U的长为.

第10题图第12题图第14题图

11.甲、乙两名同学同时从学校出发，去15千米处的景区游玩，甲比乙每小时

多行1千米，结果比乙早到半小时，甲、乙两名同学每小时各行多少千米？

若设乙每小时行x千米，则根据题意列出的方程是.

12.如图，有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个圆心角为60。的最大扇形

ABC.那么剪下的扇形48c（阴影部分）的面积为.

13.在4张卡片上分别写有1〜4的整数，随机抽取一张后不放回，再随机抽取

一张，那么抽取的两张卡片上的数字之和等于4的概率是

14.如图，点八在双曲线丁=与的第二象限的分支上，A8_Ly轴于点8,点C在x

x

轴负半轴上，且0c=248,点E在线段AC上，JLAE=3EC,点。为08

的中点，若△ADE的面积为3,则k的值为.

15.如图，矩形纸片A8C。中，48=8cm,AO=6cm,按下列步骤进行裁剪

和拼图：

第一步：如图1,在线段A。上任意取一点E,沿EB,EC剪下一个三

角形纸片EBC（余下部分不再使用）；

第二步：如图2,沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分，并在线段

上任意取一点M,在线段8c上任意取一点N,沿M/V将梯形纸片G8cH

剪成两部分；

第三步：如图3,将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180。，使线段

G8与GE重合，将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180。，使线段HC

与HE重合，拼成一个与三角形纸片E8c面积相等的四边形纸片.

（注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠）

则拼成的这个四边形纸片的周长的最大值与最小值之和为

中考数学填空题专项训练（十二）

二、填空题（每小题3分，共21分）

9.数轴上48两点对应的实数分别是四和2,若点4关于点B的对称点为点

C,则点C所对应的实数为.

10.如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀柄的外形是一个直角梯形（下底挖

去一个小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成N1和N2,则

Zl+Z2=.

第10题图第13题图

11.将半径为10,弧长为12n的扇形围成圆锥（接缝忽略不计），那么圆锥母线

与圆锥高的夹角的余弦值是.

12.已知M（o,b）是平面直角坐标系中的点，其中。是从1,2,3三个数中任取

的一个数，b是从1,2,3,4四个数中任取的一个数.定义“点M（afb）

在直线x+y=r）上”为事件Q（2W〃W7,〃为整数），则当的概率最大时，

n的所有可能的值为.

13.如图所示，8c在第一象限，ZB/4C=90o,48=4>2,点4在直线片x上，

且点4的横坐标为1,48〃x轴，AC〃y轴.若双曲线y=&（k#0）与△48C

x

有交点，则k的取值范围是.

14.如图，将边长为12cm的壬方形48C。折叠，使得4点落在边CO上的£点，

然后压平得折痕FG,若GF的长为13cm,则线段CE的长为.

15.如图，点4的坐标为（1,1）,点C是线段。人上的一个动点（不与。，4两点

重合），过点C作CDJ_x轴，垂足为D,以CD为边在右侧作正方形CDEF.连

接AF并延长交x轴的正半轴于点B,连接OF,若以8,E,F为顶点的三角

形与△OFE相似，则点B的坐标是.

中考数学填空题专项训练(十三)

二、填空题(每小题3分，共21分)

9.分解因式：3m2-6mn+3n2=.

10.如图，计划把河48中的水引到水池C中，可以先作COJ_A8,垂足为D,然

后沿C。开渠，则能使所开的水渠最短，这种方案的设计依据是.

第10题图第11题图

11.已知电路A8是由如图所示的开关控制，闭合a,b,c,d,e五个开关中的

任意两个，则使电路形成通路的概率是.

12.已知圆锥的底面积和它的侧面积之比为!，则侧面展开后所得扇形的圆心角

的度数是.

13.如图，48是一次函数y=x+l图象上的两点，直线48与x轴交于点P,且

为=g,已知过4点的反比例函数为)则过8点的反比例函数为

14.如图，将矩形纸片八8CD放置在平面直角坐标系中，已知4(-9,1),8(-1,1),

C(-l,7),将矩形纸片沿4c折叠，点8落在点£处，AE交CD于点F,则点

F的坐标为.

第14题图第15题图

15.如图，等边三角形八8c中，D,E分别为48,8c边上的动点，且总使AD=8E,

AE与CD交于点、F,4G_LCD于点G,则=的值是_____________.

AF

中考数学填空题专项训练（十四）

二、填空题（每小题3分，共21分）

9.方程组［标+2y=10的解是_________.

x+2y=6

10.如图，在△ABC中，AB=AC,8平分N4CB,交A8于点D,AE//DC,交,BC

的延长线于点E若NE=36。，则N8二度.

第10题图第13题图

11.有4张背面相同的扑克牌，正面数字分别为2,3,4,5.若将这4张扑克牌

背面向上洗匀后，从中任意抽取一张，放回后洗匀，再从中任意抽取一张，

则抽取的这两张扑克牌正面数字之和是3的倍数的概率为.

12.为参加毕业晚会，小敏用圆心角为120。，半径为20cm的扇形纸片围成一顶

圆锥形的帽子，若小敏的头围约60cm,则她戴这顶帽子大小合适吗？

.（填“合适”或“不合适”）

I44

13.如图，双曲线乂=一（x>0）,必=一（x>0）,点P为双曲线必二一上的一点，

且%_Lx轴于点4PB_Ly轴于点B,PA,P8分别交双曲线乂=工于D,C两

x

点，则△PC。的面积为.

14.如图，正方形48CD的边长为4,M,/V分别是8C,8上的两个动点，且始

终保持4W_LMN.当8M=时，四边形A8CN的面积最大.

13

15

17

11

BMC19

第14题图第15题图

15.一个自然数的立方可以分裂成若干个连续奇数的和，例如：23,33和43分别可以

按如图所示的方式'分裂”出2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5,33=7+9+11,

43=13+15+17+19,…，若63也按照此规律进行“分裂”,则“分裂”出的奇数

中，最大的那个奇数是.

中考数学填空题专项训练（十五）

二、填空题（每小题3分，共21分）

9.写出一个在实数范围内能用平方差公式分解因式的多项式：.

10.如图，在△ABC中,AB=AC,将8c绕点C顺时针旋转180。得到△任C,连

接AE,BF.当NACB为度时，四边形48FE为矩形.

第10题图第11题图第12题图

11.如图所示，48是边长为1的小正方形组成的5x5网格上的两个格点，在

格点中任意放置点C,恰好能使aABC的面积为1的概率是.

12.如图，RtA48C中,Z4CB=90°,ZB=30°,4B=12cm,以AC为直径的半圆。

交48于点D,点E是48的中点，CE交半圆。于点F,则图中阴影部分的面

积为.

13.如图，以等腰的斜边为边作等边△A8D,C,D在48的同侧，

连接OC,以DC为边作等边△DCE,B,E在CD的同侧.若AB二五,贝U

BE=.

14.如图，△4BC的外角N4CD的平分线CP与内角N4BC的平分线BP交于点P,

若N8PC=40。，则NCAP=.

第14题图第15题图

15.如图，P是抛物线y=2/_8x+8对称轴上的一个动点，直线x=t平行于y轴,

分别与直线片X,抛物线交于A,8两点.若△A8P是以点A或点8为直角顶

点的等腰直角三角形，则满足条件的t值为.

中考数学填空题专项训练（十六）

二、填空题（每小题3分，共21分）

9.当、=_______时，分式区N无意义.

x-3

10.两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：“从这个反比例函数

图象上任意一点向x轴，y轴作垂线，与两坐标轴所围成的矩形的面积为6”,

乙同学说：“这个反比例函数图象与直线片-x有两个交点”.则这两位同学

所描述的反比例函数的表达式为.

11.如图，AB//CD,以点A为圆心，小于4?长为半径作圆瓠，分别交48,AC

于E,F两点，再分别以E,F为圆心，大于‘EF长为半径作圆弧，两条圆

2

弧交于点P,作射线AP,交CD于点M.若N4CD=114。，则NMA8的度数

为.

第11题图第13题图

12.小刚、小强、小红利用假期到某个社区参加义务劳动，为决定到哪个社区，

他们约定用“剪刀、石头、布”的方式确定，则在同一回合中，三人都出剪

刀的概率是.

13.如图，在△阳（?中，ZACB=90°,以4?为一边在8c外侧作等边△48,

过点。作。E_LAC,垂足为F,OE与48相交于点邑连接CE,4B=15cm,

BC=9cm,P是射线OE上的一点.连接PC,PB,则8c周长的最小值为

14.如图，在矩形A8CD中，48=6,BC=8,E是8c边上的一定点，P是CD边上的

一动点（不与点C,。重合），M,/V分别是4E,PE的中点.在点P运动的过

程中，MN的长度不断变化，设MN=d,则d的变化范围是.

第14题图第15题图

15.如图，点M是直线片2x+3上的动点，过点M作M/V_Lx轴于点N,y轴上

是否存在点P,使△MNP为等腰直角三角形？小明发现：当动点M运动到

(-1,1)M,y轴上存在点P(0,1),此时有MN=MP,△"可「为等腰直角三

角形.请你写出y轴上其他符合条件的点P的坐标.

中考数学填空题专项训练(十七)

二、填空题(每小题3分，共21分)

9.函数y=Jx+2+—!—的巨变量x的取值范围是_________.

x—2

10.如图，AB//CD,EF与AB,CD分别相交于点E,点F,N8EF的平分线EG交

C。于点G,若Nl=50°,则N2=度.

第10题图第11题图第13题图

11.如图，48是。。的直径，点E为8c的中点，48=4,ZBED=120°,则图中阴

影部分的面积之和为.

12.在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字-2,-1,0,1,2的小球，它

们除数字不同外其余全部相同.现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上

的数字作为点P的横坐标，将该数的平方作为点P的纵坐标，则点P落在抛

物线y=-x2+2x+5与x轴所围成的区域内(不含边界)的概率是.

13.已知：如图，直线y=堤工+6与双曲线y="(x<0)相交于4B两点,与x

4x

轴、y轴分别相交于。，C两点，若48=5,则k=.

14.如图，△48C中，A8=8厘米，厘米，点P从，出发，以每秒2厘米

的速度向B运动，点。从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其

中一个动点运动到端点时，另一个动点也随之停止运动，那么，当以4P,

Q为顶点的三角形与△4BC相似时，运动时间为秒.

15.已知：如图，43=10,点C,。在线段上，且4C=D8=2,P是线段8上

的动点，分别以AP，P8为边在线段48的同侧作等边三角形AEP和等边三

角形PF8,连接EF,设EF的中点为点G.当点P从点C运动到点。时，点

G移动的路径长是.

中考数学填空题专项训练（十八）

二、填空题（每小题3分，共21分）

9.计算：V27-6cos60°=.

10.如图，直线。〃b,直线/分别与o,b交于E,F两点，FP平分NEFD,交。

于P点，若Nl=70。，则N2=.

第10题图第12题图

11.已知圆锥的底面直径和母线长都是10cm,则圆锥的侧面积为.

12.“五一”黄金周期间，梁先生驾驶汽车从甲地经过乙地到丙地游玩.甲地到

乙地有2条公路，乙地到丙地有3条公路，每一条公路的长度如图所示（单

位：km）.梁先生任选一条从甲地到丙地的路线，这条路线正好是最短路线

的概率是.

13.如图，正方形48co的顶点C,D均在双曲线），=四的第一象限分支上，顶点48分

X

别在X轴、y轴上，则此正方形的边长为.

14.动手操作：在一张长12cm、宽5cm的矩形纸片内折出一个菱形.小颖同学

按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH（图1）,小明同学沿矩形的对角

线4?折出NC4E=NCAD,NACF=NACB,从而折出菱形AECF（图2）.则小

颖和小明同学的折法中，折出的菱形面积较大1填“小颖”或“小

明“）.

G

15.己知：如图，0为坐标原点，四边形0A8C为矩形，4（10,0）,C（0,4）,点。

是。区的中点，点P在8c上运动，当AODP是腰长为5的等腰三角形时，P

点的坐标为.

中考数学填空题专项训练(十九)

二、填空题(每小题3分，共21分)

9.已知方程x%16,写出两对满足此方程的x与y的值.

10.如图，DE//BC,C。是N4CB的平分线，Z4C8=50°,则/£DC=度.

11.在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的

密码，方便记忆.原理是：对于多项式因式分解的结果是

(x-y)(x+y)(x2+y2),若取x=9,y=9,则各个因式的值是：(x-y)=0,(x+y)=18,

(x2+y2)=162,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式

4x3-xy2,取x=10,y=10时，用上述方法产生的密码可能是.(写出

一个即可)

12.某校举行以“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛.经预赛，七、八年

级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛,前两名都是九年级

同学的概率是.

13.如图，反比例函数y=A(x>o)的图象经过矩形OA8C对角线的交点M,分

x

别与AB,BC相交于点D,E.若四边形ODBE的面积为6,则k的值为.

14.如图，把矩形48co对折，折痕为MN(图1),展开后再折叠，使点8落在

折痕MN上的处，得到RtZ\4B'E(图2),延长£8/交；W于F,

则

NEFA=.

第14题图第15题图

15.如图所示，AB是。。的直径，弦BC=2cm,F是弦8c的中点，ZABC=60°.若

动点E以2cm/s的速度从A点出发，沿着的方向运动，设运动时间

为t（s）（0Wt<3）,连接EF,当t为s时，ABEF是直角三角形.

中考数学填空题专项训练（二十）

二、填空题（每小题3分，共21分）

9.分解因式：a3-ab2=

表面积）为.（结果保留71）

12.已知菱形48co中，对角线AC=8cm,BD=6cm,在菱形内部（包括边界）任

取一点P，得到△4CP,则△ACP的面积大于6cm2的概率为-

13.身边没有量角器时，怎样得到一些特定度数的角呢？动手操作有时可以解

“燃眉之急如图，已知矩形纸片488（矩形纸片要足够长），我们按如

下步骤操作可以得到一个特定的角：

（1）以点4所在直线为折痕，折叠纸片，使点8落在A。边上，折痕与BC

交于点£；

（2）将纸片展平后，以E所在直线为折痕，再一次折叠纸片，使点4落在

8c上，折痕EF交4。于点F,则4FE=.

14.如图，在Rt△ABC中，ZACB=90°,ZA<ZB,CM是斜边A3上的中线,8C=20,

将沿直线CM折叠，点人落在点。处，如果C。恰好与AB垂直，垂

足为点&则。£的长为.

15.如图是反比例函数)，=2(x>0)的图象，点C的坐标为(0,2),若点A是函

x

数图象上一点，点B是x轴正半轴上一点，当△ABC是等腰直角三角形时,

点B的坐标为

AD

B

中考数学填空题专项训练(二十一)

二、填空题(每小题3分，共21分)

9.写出一个3到4之间的无理数.

10.如图，在直角三角形纸片48c中，Z4=90°,剪去这个直角后得到一个四边

形BEFC,则ZBEF+ZCFE的度数是__.

Bx

第10题图第12题图第13题图

11.对于平面内任意一个四边形A8C。，现从以下四个关系式：①A8=C。；

②40=8C；③人B〃CD；®ZA=ZC中任取两个作为条件，能够得出四边形

ABCD是平行四边形的概率是.

12.如图，一根5m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小

羊A(羊只能在草地上活动)，那么小羊A在草地上的最大活动区域的面积

是.

13.如图，正方形A8CD的边48在x轴的正半轴上，C(2,1),0(1,1).反比例

函数y=4(x>0)的图象与边8c交于点£,与边CO交于点F.若8E:CE=3:1,

则DF:FC=.

14.如图，在面积为7的梯形中，AD//BC,4D=3,8c=4,P为边4D上不

与4。重合的动点，。是边8c上的任意点，连接AQ,DQ,过P作

PE//DQ,交于点E,作PF〃4Q,交0Q于点F,则Z\PEF面积的最大值

是.

15.已知在RtA^BC中，ZC=90°,4C=6,8C=8,将它的一个锐角翻折，使该锐

角顶点落在其对边的中点。处，折痕交另一直角边于点E,交斜边于点F,

则tanNCDE的值为.

中考数学填空题专项训练(二十二)

二、填空题(每小题3分，共21分)

9.如果在等式5(x+2)=2(x+2)的两边同除以(x+2)就会得到5=2.我们知道5W2,

由此可以猜测(x+2)等于.

10.如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点4B,C,D都在这些小正

方形的顶点上，AB,CD相交于点P,则tanNAPD的值是.

11.如图，以边长为6的正三角形48c的顶点4为圆心，作弧OE与BC相切，

分别交48,4c于点D,£,若用阴影部分围成一个圆锥，则圆锥底面半径是

12.一只不透明的箱子中放了3副黑色手套和1副白色手套,假设手套不分左右,

小明从这只箱子中任意取出2只手套，恰好配成两只颜色相同的一副手套的

概率是.

13.如图1,矩形A8CD中，A8=3cm,BC=4cm.沿对角线AC剪开，将4A8c向

右平移至△48J的位置，如图2,若重叠部分的面积为3cm2,则平移的距

离44=.

14.如图，正三角形ABO的顶点B的坐标为(-2,0),过点C(2,0)作直线CE交

40于点D,交AB于点E,点E在双曲线y=&(x<0)的图象上，若SMDE=5

第14题图第15题图

15.将三角形纸片48c按如图所示的方式折叠，使点8落在边AC上的点8'处,折痕为EF.已

知48=AC=3,8C=4,若以点8',F,C为顶点的三角形与△48C相似,则8F的长是.

中考数学填空题专项训练（二十三）

二、填空题（每小题3分，共21分）

9.