2024年深圳中考数学真题及答案

PAGEPAGE62024年广东省深圳市中考数学试卷一、选择题〔共12小题，每题3分，总分值36分〕1．〔3分〕〔2024•深圳〕9的相反数是〔〕A．﹣9B．9C．±9D．2．〔3分〕〔2024•深圳〕以以以下图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是〔〕A．B．C．D．3．〔3分〕〔2024•深圳〕支付宝与“快的打车〞联合推出优惠，“快的打车〞一夜之间红遍大江南北．据统计，2024年“快的打车〞账户流水总金额到达47.3亿元，47.3亿用科学记数法表示为〔〕A．4.73×108B．4.73×109C．4.73×1010D．4.73×10114．〔3分〕〔2024•深圳〕由几个大小不同的正方形组成的几何图形如图，那么它的俯视图是〔〕A．B．C．D．5．〔3分〕〔2024•深圳〕在﹣2，1，2，1，4，6中正确的选项是〔〕A．平均数3B．众数是﹣2C．中位数是1D．极差为86．〔3分〕〔2024•深圳〕函数y=ax+b经过〔1，3〕，〔0，﹣2〕，那么a﹣b=〔〕A．﹣1B．﹣3C．3D．77．〔3分〕〔2024•深圳〕以下方程没有实数根的是〔〕A．x2+4x=10B．3x2+8x﹣3=0C．x2﹣2x+3=0D．〔x﹣2〕〔x﹣3〕=128．〔3分〕〔2024•深圳〕如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、角∠B=∠DEF，添加以下哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF〔〕A．AC∥DFB．∠A=∠DC．AC=DFD．∠ACB=∠F9．〔3分〕〔2024•深圳〕袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于6的概率是〔〕A．B．C．D．10．〔3分〕〔2024•深圳〕小明去爬山，在山脚看山顶角度为30°，小明在坡比为5：12的山坡上走1300米，此时小明看山顶的角度为60°，求山高〔〕A．600﹣250B．600﹣250C．350+350D．50011．〔3分〕〔2024•深圳〕二次函数y=ax2+bx+c图象如图，以下正确的个数为〔〕①bc＞0；②2a﹣3c＜0；③2a+b＞0；④ax2+bx+c=0有两个解x1，x2，x1＞0，x2＜0；⑤a+b+c＞0；⑥当x＞1时，y随x增大而减小．A．2B．3C．4D．512．〔3分〕〔2024•深圳〕如图，四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，AD=，E为CD中点，连接AE，且AE=2，∠DAE=30°，作AE⊥AF交BC于F，那么BF=〔〕A．1B．3﹣C．﹣1D．4﹣2二、填空题〔共4小题，每题3分，总分值12分〕13．〔3分〕〔2024•怀化〕分解因式：2x2﹣8=_________．14．〔3分〕〔2024•深圳〕在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=6，BC=8，CD=_________．15．〔3分〕〔2024•深圳〕如图，双曲线y=经过Rt△BOC斜边上的点A，且满足=，与BC交于点D，S△BOD=21，求k=_________．16．〔3分〕〔2024•深圳〕如图，以以以下图形是将正三角形按一定规律排列，那么第5个图形中所有正三角形的个数有_________．三、解答题17．〔2024•深圳〕计算：﹣2tan60°+〔﹣1〕0﹣〔〕﹣1．18．〔2024•深圳〕先化简，再求值：〔﹣〕÷，在﹣2，0，1，2四个数中选一个适宜的代入求值．19．〔2024•深圳〕关于体育选考工程统计图工程频数频率A80bBc0.3C200.1D400.2合计a1〔1〕求出表中a，b，c的值，并将条形统计图补充完整．表中a=_________，b=_________，c=_________．〔2〕如果有3万人参加体育选考，会有多少人选择篮球？20．〔2024•深圳〕BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC，〔1〕证明ABDF是平行四边形；〔2〕假设AF=DF=5，AD=6，求AC的长．21．〔2024•深圳〕某“爱心义卖〞活动中，购进甲、乙两种文具，甲每个进货价高于乙进货价10元，90元买乙的数量与150元买甲的数量相同．〔1〕求甲、乙进货价；〔2〕甲、乙共100件，将进价提高20%进行销售，进货价少于2080元，销售额要大于2460元，求由几种方案？22．〔2024•深圳〕如图，在平面直角坐标系中，⊙M过原点O，与x轴交于A〔4，0〕，与y轴交于B〔0，3〕，点C为劣弧AO的中点，连接AC并延长到D，使DC=4CA，连接BD．〔1〕求⊙M的半径；〔2〕证明：BD为⊙M的切线；〔3〕在直线MC上找一点P，使|DP﹣AP|最大．23．〔2024•深圳〕如图，直线AB的解析式为y=2x+4，交x轴于点A，交y轴于点B，以A为顶点的抛物线交直线AB于点D，交y轴负半轴于点C〔0，﹣4〕．〔1〕求抛物线的解析式；〔2〕将抛物线顶点沿着直线AB平移，此时顶点记为E，与y轴的交点记为F，①求当△BEF与△BAO相似时，E点坐标；②记平移后抛物线与AB另一个交点为G，那么S△EFG与S△ACD是否存在8倍的关系？假设有请直接写出F点的坐标．深圳市2024年中考数学真题一、选择题：1、的相反数是〔〕A、B、C、D、2、用科学计数法表示为〔〕A、B、C、D、3、以下说法错误的选项是〔〕A、B、C、D、4、以以以下图形既是中心对称又是轴对称图形的是〔〕5、以下主视图正确的选项是〔〕6、在一下数据中，众数、中位数分别是〔〕A、B、C、D、7、解不等式，并把解集在数轴上表示〔〕8、二次函数的图像如以以以下图所示，以下说法正确的个数是〔〕eq\o\ac(○,1)；eq\o\ac(○,2)；eq\o\ac(○,3)；eq\o\ac(○,4)。A、B、C、D、9、如图，AB为⊙O直径，为∠DCB=20o,那么∠DBA为〔〕A、B、C、D、10、某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，那么商品进价为〔〕元。A、B、C、D、11、如图，⊿ABC，AB<BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，那么以下选项正确的选项是〔〕12、如图，正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：eq\o\ac(○,1)⊿ADG≌⊿FDG；eq\o\ac(○,2)GB=2AG；eq\o\ac(○,3)⊿GDE∽BEF；eq\o\ac(○,4)S⊿BEF=。在以上4个结论中，正确的有〔〕A、B、C、D、二、填空题：13、因式分解：。14、在数字1,2,3中任选两个组成一个两位数，那么这个两位数能被3整除的概率是。15、观察以以以下图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形有个太阳。15、如图，点A在反比例函数上，作RT⊿ABC，点D为斜边AC的中点，连DB并延长交y轴于点E，假设⊿BCE的面积为8，那么k=。三、解答题：16计算：。17、解方程：。18、11月读书节，深圳市为统计某学校初三学生读书状况，如以以以下图：〔1〕三本以上的x值为，参加调差的总人数为，补全统计图；〔2〕三本以上的圆心角为。〔3〕全市有6.7万学生，三本以上有人。19、小丽为了测旗杆AB的高度，小丽眼睛距地图1.5米，小丽站在C点，测出旗杆A的仰角为30o，小丽向前走了10米到达点E，此时的仰角为60o，求旗杆的高度。20、下表为深圳市居民每月用水收费标准，〔单位：元/m3〕。用水量单价剩余局部〔1〕某用户用水10立方米，公交水费23元，求的值；〔2〕在〔1〕的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？22、如图1，水平放置一个三角板和一个量角器，三角板的边AB和量角器的直径DE在一条直线上，开始的时候BD=1cm,现在三角板以2cm/s的速度向右移动。〔1〕当B与O重合的时候，求三角板运动的时间；〔2〕如图2，当AC与半圆相切时，求A