3.1代数式第1课时课件北师大版（2024）数学七年级上册

第三章

整式及其加减

按下列计算顺序进行计算，无论括号内填那个自然数，得到的数的个位数字一定是0。[（

）×5－7]×2＋14＝

。[（

3

）×5－7]×2＋14＝

30

；[（

15

）×5－7]×2＋14＝

150

；……每个自然数都成立吗

？？

在小学，我们已经探索过用字母表示事物的关系、性质和规律的方法。本章将进一步理解字母表示数的意义，分析具体问题中的简单数量关系并用代数式表示，理解整式的概念和整式加减运算的意义，进行整式的加减运算。3.1代数式第1课时

代数式1.理解用字母表示数的意义.（重点)2.能用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律.（难点）一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，一声扑通跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，两声扑通跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛……；a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿．➽➽由此看出a是一个字母，它代表“很多只”的数量。用字母a可以清楚地表示出青蛙、嘴、眼睛、腿和跳水声之间的数量关系。用长度相同的小棒按下图所示的方式拼摆正方形。…(1)按这种方式，拼摆2个正方形需要()根小棒。拼摆3个正方形需要()根小棒。(2)拼摆5个这样的正方形需要()根小棒?71016(3)拼摆100个这样的正方形需要多少根小棒?第1个4根第2个第100个3根3根…有没有其他计算方法？先摆1根第1个3根第100个…第2个3根3根还可以这样(4)拼摆x个这样的正方形需要多少根小棒?第1个4根第2个第x个3根3根…4＋3×(x－1)第x个3根1＋3×x先摆1根第1个3根…第2个3根或者这样在上面的活动中，我们借助字母描述了正方形的个数和火柴棒的根数之间的关系。字母可以表示任何数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来。你能否举出一些字母表示数和数量关系的例子?运算定律字母表示加法交换律加法结合律

乘法交换律乘法结合律

乘法分配律

a＋b＝b＋a(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)ab＝ba(ab)c＝a(bc)(a＋b)c＝ac＋bc用字母表示数的运算律(1)今年李华m岁，去年李华_

____岁，5年后李华__

__岁。(2)a个人n天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量为____。(3)某商店上月的收入为a元，本月的收入比上月收入的2倍还多10元，本月的收入是________元。(4)如果一个正方体的棱长是a－1,那么这个正方体的体积是_

_

_,表面积是__

__。(m－1)(m＋5)

(2a＋10)(a－1)36(a－1)2用字母表示下列问题：①数与字母、字母与字母相乘时省略乘号，数与字母相乘时数字在前；②出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列；③相同字母相乘时应写成幂的形式；④1或-1与字母相乘时，1通常省略不写；⑤式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数.字母表示数注意事项3×x3xbaabnnn21nnn÷3

像4＋3(x－1),x＋x＋(x＋1),m－1,m＋5,1,2a＋10,(a－1)³,6(a－1)²等式子，它们都是用运算符号把数和字母连接而成的，这样的式子叫作代数式。

单独一个数或一个字母也是代数式。代数式的定义：2.为了庆祝六一儿童节，某幼儿园矩形用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图所示，按照图中的规律，摆n个“金鱼”需要用火柴棒的根数为（

）A.2＋6nB.6n＋8C.8nD.4n＋4BA

5.如图,用字母表示图中阴影部分的面积是_________。mnpq3.某市某日的温差为11℃，最高气温为t℃，则最低气温可表示为

℃。4.假设k是一个奇数，则比k大且与k相邻的一个奇数是

。mn－pq(t－11