2.6　列方程解应用问题　第2课时　分段计费问题

三一元一次方程的应用2.6列方程解应用问题第2课时分段计费问题第二章一元一次方程01基础过关02能力进阶03思维拓展目录

1.某市按以下规定收取每月燃气费：用燃气如果不超过60立方米，按每

立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费.

已知某用户4月的燃气费平均每立方米0.88元，则4月该用户应缴煤气费

（

B

）A.

60元B.

66元C.

75元D.

78元B123456789102.某市居民每月用水收费标准如下表：用水量单

价不超过10立方米的部分a元超过10立方米的部分（a＋0.1）元该市李阿姨家11月用水5立方米，缴水费11元.若李阿姨家12月缴水费

35.8元，则李阿姨家12月用水

立方米.16

123456789103.某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元，不享受

优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元，一律9折；（3）

一次性购物超过300元，一律8折.某人两次购物分别付款80元、225元，

如果他将这两次所购商品一次性购买，那么可节省

元.4.根据某市出租车最新收费标准：起步价不超过2千米计费10元；若超

过2千米，则超过2千米的部分按2.7元/千米付费（不满1千米按1千米计

算）.小明在一次放学乘出租车回家的行程中付费26.2元，设出租车行驶

的里程为x千米，则x的取值范围是

⁠.41

7＜x≤8

123456789105.为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每

户每月不超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨，超过月用水标准量

部分的水价为4.5元/吨.该市小强家8月用水12吨，缴水费34元，则该市

规定的每户月用水标准量是多少吨？解：设该市规定的每户月用水标准量是x吨.因为2.5×12＝30

（元），30＜34，所以小强家8月用水量已超过月用水标准量.由题

意，得2.5x＋4.5（12－x）＝34，解得x＝10.所以该市规定的每户

月用水标准量是10吨123456789106.某公园门票价格规定如下表：购票张数1～5051～100100以上每张票的价格14元12元10元七年级（1）班和七年级（2）班共101人去该公园游玩，其中七年级

（1）班的人数不足50，经计算，若两个班都以班级为单位购票，则一

共应付1310元.（1）两个班各有多少人？解：（1）设七年级（1）班有x人，则七年级（2）班有（101－x）人.

根据题意，有x＜50，101－x＞51，所以14x＋12（101－x）＝1310，

解得x＝49，则101－x＝52.所以七年级（1）班有49人，七年级（2）

班有52人12345678910（3）如果七年级（1）班单独组织去该公园游玩，如何购票省钱？解：（2）1310－101×10＝300（元），所以两个班联合起来，作为一个团体购票，可省300元解：（3）七年级（1）班按照人数购票的花费为49×14＝686（元）；七年级（1）班购买51张票的花费为51×12＝612（元）.因为612＜686，所

以七年级（1）班单独组织去该公园游玩，直接购买51张票省钱（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？购票张数1～5051～100100以上每张票的价格14元12元10元12345678910

7.（教材P97例3变式）某医疗保险产品对住院病人的费用实行分段报

销，报销细则如下表：住院医疗费报销率不超过500元的部分0％超过500元但不超过1000元的部分60％超过1000元但不超过3000元的部分80％……甲的住院医疗费为800元，其中报销部分为180元，自付部分为620元.若

某人住院医疗费的自付部分是1000元，则此人的住院医疗费是（

A

）A.

2500元B.

2000元C.

1750元D.

1250元A123456789108.某活动期间，一书店推出如下购书优惠方案：A.一次性购书在50元以

内（不含50元），不享受优惠；B.一次性购书在50元以上（含50元），

100元以内（不含100元），一律享受9折优惠；C.一次性购书在100元以

上（含100元），一律享受8折优惠.小姗在该书店购书分别付款40元和

81元，若小姗把这两次购书改为一次性购书，她需付款

元.104或113

123456789109.某单位计划购进一批手写板，网上某店铺的标价为1000元/台，优惠

活动如下表：销售量优

惠不超过10台的部分每台立减140元超过10台但不超过20台的部分每台立减220元超过20台的部分每台立减300元（1）①若该单位购买了15台这种手写板，则该单位花了

⁠

元；②若该单位购买了x台（x＞20）这种手写板，则该单位花了

⁠

元（用含x的代数式表示）.12500

（2400

＋700x）

12345678910（2）若该单位购买的这种手写板均价为800元/台，求该单位购买

的数量.解：设该单位购买了x台手写板.①当0＜x≤10时，均价为1000－140＝

860（元/台），不合题意，舍去.②当10＜x≤20时，10×（1000－140）＋（1000－220）（x－10）＝800x，所以780x＋800＝800x，解得x＝40，不合题意，舍去.③

当x＞20时，（1000－140）×10＋（1000－220）×（20－10）＋（1000－300）（x－20）＝800x，解得x＝24.综上所述，该单位购买了24台手写板12345678910

10.

“水是生命之源”，某市自来水公司为鼓励用户节约用水，按规定

收取水费，具体规定如下表：用水量费

用不超过10吨的部分2.6元/吨超过10吨但不超过18吨的部分3.5元/吨超过18吨的部分4.3元/吨注意：另外每吨用水加收0.8元的城市污水处理费.例如：某用户2月用水16吨，共需缴纳水费10×2.6＋（16－10）×3.5＋

16×0.8＝59.8（元）.（1）若小明家2月用水12吨，共需缴纳水费多少元？12345678910解：（1）由题意，知小明家2月共需缴纳水费2.6×10＋3.5×（12－

10）＋12×0.8＝42.6（元）12345678910（2）若小明家2月共缴纳水费64.1元，则小明家2月用水多少吨？解：（2）当用水18吨时，共需缴纳水费2.6×10＋3.5×（18－10）＋

18×0.8＝68.4（元）.因为68.4＞64.1，所以小明家2月用水超过10吨但

不超过18吨.设小明家2月用水x吨.由题意，得2.6×10＋3.5（x－10）＋

0.8x＝64.1，解得x＝17.所以小明家2月用水17吨用水量费

用不超过10吨的部分2.6元/吨超过10吨但不超过18吨的部分3.5元/吨超过18吨的部分4.3元/吨注意：另外每吨用水加收0.8元的城市污水处理费.12345678910（3）若小强家和小明家2月一共用水23吨，共缴纳水费81.8元，其中小

强家用水量少于10吨，小明家用水量少于18吨，则小强家和小明家2月

各用水多少吨？解：（3）设小强家2月用水a吨，则小明家2月用水（23－a）吨.由题

意，得2.6a＋2.6×10＋3.5