第3课时　去括号

第三章整式及其加减2整式的加减第3课时去括号

A.

x－

y－3B.

x＋

y－3C.

x－

y＋3D.

x＋

y＋3【点拨】注意括号前是“＋”，去括号后，括号里的各项都不

改变符号；括号前是“－”，去括号后，括号里的各项都

改变符号.运用这一法则去掉括号.B1234567891011121314152.

[2024·济南期末]不改变代数式a2＋2a－b＋c的值，下列

添括号错误的是(

C

)A.

a2＋(2a－b＋c)B.

a2－(－2a＋b－c)C.

a2－(2a－b＋c)D.

a2＋2a＋(－b＋c)123456789101112131415A.

a2＋(2a－b＋c)＝a2＋2a－b＋c，正确；B.

a2

－(－2a＋b－c)＝a2＋2a－b＋c，正确；C.

a2－(2a

－b＋c)＝a2－2a＋b－c，错误；D.

a2＋2a＋(－b＋

c)＝a2＋2a－b＋c，正确.【答案】C【点拨】1234567891011121314153.

－[a－(b－c)]去括号得

⁠.【点拨】原式＝－a＋(b－c)＝－a＋b－c.4.

在括号内填上恰当的项：4－p2＋3pq－2q2＝4－(

⁠

).－a＋b－c

p2

－3pq＋2q2

123456789101112131415练点2利用去括号法则化简5.

化简x－y－(x＋y)的最后结果是(

C

)A.0B.

2xC.

－2yD.

2x－2y【点拨】x－y－(x＋y)＝x－y－x－y＝－2y.C1234567891011121314156.

[2023·德州庆云期中]已知x－2y＝－1，则代数式1＋4y

－2x的值是(

D

)A.

－3B.

－1C.2D.3【点拨】代数式1＋4y－2x＝1－2(x－2y)＝1－2×(－1)＝3.D1234567891011121314157.

一个长方形的长为2a－3b，宽比长短a－b，则此长方

形的宽为(

C

)A.

3a－4bB.

3a－2bC.

a－2bD.

a－4b【点拨】宽为2a－3b－(a－b)＝2a－3b－a＋b＝a－2b.C1234567891011121314158.

[2024·唐山遵化市期末]化简－[－(－m＋n)]－[＋(－m

－n)]的结果是(

B

)A.

2mB.

2nC.

2m－2nD.

2n－2m【点拨】原式＝(－m＋n)－(－m－n)＝－m＋n＋m＋n

＝2n.B1234567891011121314159.

[2024·泰安泰山区期末]先去括号，再合并同类项：(1)4a2＋3(ab－2a2)－2(a2－3ab)；【解】4a2＋3(ab－2a2)－2(a2－3ab)＝4a2＋3ab－6a2－2a2＋6ab＝－4a2＋9ab.123456789101112131415(2)3(－x2＋2xy)－[4xy－(3x2－xy＋1)]＋2x2.【解】3(－x2＋2xy)－[4xy－(3x2－xy＋1)]＋2x2＝－3x2＋6xy－4xy＋(3x2－xy＋1)＋2x2＝－3x2＋6xy－4xy＋3x2－xy＋1＋2x2＝2x2＋xy＋1.123456789101112131415纠易错去括号时，因漏乘或符号错误而出错10.

[2024·淄博期末]下列各式中，去括号正确的是(

D

)A.

＋(m－n)＝m＋nB.

－(x－y)＝－x－yC.3(a－6)＝3a－6D.

－2(x＋3y)＝－2x－6y123456789101112131415A.

＋(m－n)＝m－n，故本选项错误；B.

－(x

－y)＝－x＋y，故本选项错误；C.3(a－6)＝3a－

18，故本选项错误；D.

－2(x＋3y)＝－2x－6y，故

本选项正确.【答案】D【点拨】12345678910111213141511.

[2024·北京海淀区期中]在a－(2b－3c)＝－□中的□内

应填的代数式为(

C

)A.

－a－2b＋3cB.

a－2b＋3cC.

－a＋2b－3cD.

a＋2b－3c【点拨】

a－(2b－3c)＝a－2b＋3c＝－(－a＋2b－3c).C12345678910111213141512.

多项式(xyz2＋4xy－1)＋(－3xy＋2z2yx－3)－(3xyz2＋

xy)的值(

A

)A.

与x，y，z的大小都无关B.

与x，y的大小有关，而与z的大小无关C.

与x的大小有关，而与y，z的大小无关D.

与x，y，z的大小都有关【点拨】原式＝xyz2＋4xy－1－3xy＋2z2yx－3－3xyz2－xy

＝－4，所以多项式的值与x，y，z的大小都无关.A12345678910111213141513.

有理数a在数轴上对应点的位置如图所示，则｜a－4｜

＋｜a－11｜化简后为(

A

)A.7B.

－7C.

2a－15D.

无法确定【点拨】由题意知5＜a＜10，则a－4＞0，a－11＜0.故｜

a－4｜＋｜a－11｜＝a－4－(a－11)＝7.A12345678910111213141514.

[新考向·知识情境化2024·淄博张店区期末]课堂上，老师

设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一张写

有已化为最简的代数式的卡片，规则是两名同学的代数

式相减等于第三名同学的代数式，则实验成功.甲、乙、

丙的卡片如图所示，其中丙的卡片有一部分看不清楚了

(图中阴影所示).123456789101112131415(1)请你计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验

成功；

123456789101112131415(2)小明发现丙减甲可以使实验成功，请你帮助小明求出

丙的代数式.

123456789101112131415

123456789101112131415【尝试应用】因为a＜a＋2，－2a＞－2a－1，所以[a，a＋2]＋(－2a，－2a－1)＝a＋2＋(－2a－1)＝a＋2－2a－1＝－a＋1.因为[a，a＋2]＋(－2a，－2a－1)＝4，所以－a＋1＝4，所以a＝－3.【尝试应用】若[a，a＋2]＋(－2a，－2a－1)＝4，求a的值.123456789101112131415【拓展探究】若[－3n－1，－3n＋1]－(m，m＋1)＝1，试求代数式(m＋

3n)3－3m－9n＋8的值.【拓展探究】因为－3n－1＜－3n＋1，m＜m＋1，所以[－3n－1，－3n＋1]－(m，m＋1)＝－3n＋1－m.因为[－3n－1，－3