衡水金考卷新课标理数(1)答案

衡水金考卷新课标理数(Ⅰ)考卷一、选择题（每题5分，共30分）1.下列函数中，既是奇函数又是周期函数的是（）A.y=sinxB.y=cosxC.y=tanxD.y=cotx2.设集合A={x|0＜x＜2}，集合B={x|x²3x+2=0}，则A∩B的结果是（）A.{1}B.{2}C.{1,2}D.空集3.若等差数列{an}的公差为3，且a1+a3+a5=21，则a4的值为（）A.7B.10C.12D.154.在三角形ABC中，若sinA+sinB+sinC=4/3，则三角形ABC的形状是（）A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.不能确定5.下列各式中，为正弦函数的是（）A.y=2sinx+1B.y=3sin²xC.y=sinx+cosxD.y=sin(πx)6.若复数z满足|z1|=|z+1|，则复数z在复平面上的对应点位于（）A.实轴上B.虚轴上C.y=x上D.y=x上二、填空题（每题5分，共30分）7.若向量a=(2,3)，向量b=(1,2)，则2a3b=______。8.已知等比数列{an}的公比为2，且a1+a3+a5=21，则a2的值为______。9.在直角坐标系中，点P(x,y)到直线2x3y+6=0的距离为______。10.设函数f(x)=x²2x+1，则f(x)的最小值为______。11.已知矩阵A为，则行列式|A|的值为______。12.在三角形ABC中，若a=8,b=10,sinA=3/5，则三角形ABC的面积为______。三、解答题（共40分）13.（10分）已知函数f(x)=ax²+bx+c（a≠0），且f(1)=3，f(1)=5，f(2)=10，求函数f(x)的解析式。14.（10分）在△ABC中，a=8,b=10,C=120°，求△ABC的面积。15.（10分）已知数列{an}的通项公式为an=n²+n+1，求证数列{an}为单调递增数列。16.（10分）已知函数f(x)=2x²4x+3，求函数f(x)在区间[1,3]上的最大值和最小值。一、选择题答案1.C2.A3.B4.C5.A6.A二、填空题答案7.(7,1)8.49.4/√1310.011.012.24三、解答题答案13.f(x)=2x²+2x+314.4015.证明过程略16.最大值：11，最小值：1一、基础知识1.三角函数的性质（奇偶性、周期性）2.集合的基本运算（交集、并集、补集）3.等差数列与等比数列的通项公式及性质4.三角形的形状判断5.复数的几何意义二、应用能力1.向量的线性运算2.矩阵的行列式计算3.函数的最值问题4.解析几何中的距离公式5.数列的单调性证明各题型知识点详解及示例：选择题：1.考察三角函数的奇偶性和周期性，例如：y=sinx是奇函数且周期为2π。2.考察集合的交集运算，例如：A={1,2,3},B={2,3,4},则A∩B={2,3}。3.考察等差数列的性质，例如：a1=1,d=2，则a3=1+22=5。4.考察三角形的形状判断，例如：若sinA+sinB+sinC>2，则三角形为锐角三角形。5.考察复数的几何意义，例如：|z1|=|z+1|表示复数z到点(1,0)和(1,0)的距离相等。填空题：7.考察向量的线性运算，例如：a=(2,3),b=(1,2)，则2a3b=(7,1)。8.考察等比数列的通项公式，例如：a1=2,q=2，则a2=22=4。9.考察点到直线的距离公式，例如：点P(1,2)到直线2x3y+6=0的距离为4/√13。10.考察二次函数的最值，例如：f(x)=x²2x+1的最小值为0。11.考察矩阵的行列式计算，例如：行列式|A|的值为0。解答题：13.考察函数解析式的求解，例如：已知f(1)=3,f(1)=5,f(2)=10，求f(x)的解析式。14.考察三角形面积的计算，例如：a=8,b=10,C=120°，