高一数学上学期第一次月考卷 试题

高一数学上学期第一次月考卷一、选择题（每题4分，共40分）1.下列选项中，属于实数的是（）A.√1B.3+4iC.0.333…D.log2(1)2.已知集合A={x|x²3x+2=0}，则集合A中元素的个数为（）A.0B.1C.2D.33.函数f(x)=2x+1是一次函数，下列结论正确的是（）A.f(x)的图像是一条直线B.f(x)的图像是一条抛物线C.f(x)的图像是一条双曲线D.f(x)的图像是一条射线4.已知等差数列{an}的公差为2，且a1=3，则第10项a10的值为（）A.17B.19C.21D.235.不等式2x3>0的解集为（）A.x>1.5B.x<1.5C.x≥1.5D.x≤1.56.平行线l1：2x+3y+1=0与l2：2x+3y4=0之间的距离为（）A.3B.5C.4D.27.已知三角形ABC中，a=8,b=10,sinA=3/5，则三角形ABC的面积为（）A.12B.24C.36D.488.若函数f(x)=x²2x+1在区间[1,3]上的最大值为M，最小值为m，则Mm的值为（）A.0B.2C.4D.69.已知函数f(x)=|x1|，则f(x)的图像在x=1处（）A.连续B.断开C.不可导D.可导10.下列函数中，为奇函数的是（）A.f(x)=x³B.f(x)=x⁴C.f(x)=x²D.f(x)=|x|二、填空题（每题4分，共40分）1.已知数列{an}的通项公式为an=n²，则a1+a2+a3+a4+a5=______。2.若向量a=(2,3)，b=(1,2)，则2a3b=______。3.不等式3x2<4的解集为______。4.已知等比数列{bn}的首项为2，公比为3，则第4项b4的值为______。5.若函数f(x)=x²+2x+1，则f(1)=______。6.平行四边形ABCD的对角线交于点E，若BE=6，CE=8，则BD=______。7.已知圆的方程为(x1)²+(y+2)²=16，则圆的半径为______。8.若sinθ=1/2，且θ为锐角，则cosθ=______。9.函数f(x)=x²4x+3的图像与x轴的交点坐标为______。10.已知三角形ABC的三边长分别为3、4、5，则三角形ABC的面积为______。三、解答题（共40分）1.（12分）已知等差数列{an}的公差为d，首项为a1，求证：数列{an+1}也是等差数列，并求出其公差。2.（12分）解方程组：2x3y+5=04x+5y7=03.（16分）已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)在区间[0,2]上的最大值和最小值。一、选择题答案1.C2.C3.A4.B5.A6.D7.B8.C9.A10.A二、填空题答案1.552.(8,1)3.x<24.545.06.107.48.√3/29.(1,0),(3,0)10.6三、解答题答案1.证明：由等差数列定义，an+1an=d，所以an+2(an+1)=d，因此数列{an+1}也是等差数列，公差为d。2.解：x=2,y=13.最大值：1，最小值：0一、实数与数列1.实数的概念及分类2.等差数列的定义、通项公式及求和公式3.等比数列的定义、通项公式及求和公式二、函数与方程1.一次函数的性质与图像2.二次函数的性质、图像及最值问题3.方程的解法（代入法、消元法）4.不等式的解法及解集表示三、几何与三角1.向量的线性运算2.直线与圆的方程3.平行四边形的性质4.三角函数的定义、性质及图像5.三角形的面积公式各题型所考察学生的知识点详解及示例：一、选择题1.考察实数的概念，例如无理数、虚数等。2.考察等差数列的通项公式及元素个数。3.考察一次函数的性质与图像。4.考察等差数列的通项公式。二、填空题1.考察等差数列的求和公式。2.考察向量的线性运算