2025新高考方案一轮物理第十三章 光第3讲　实验：测量玻璃的折射率

2025新高考方案一轮物理第十三章光第3讲实验：测量玻璃的折射率(基础实验)一、实验知能/系统归纳一、理清原理与操作原理装置图操作要领折射率n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)(1)铺白纸、画线①将白纸用图钉固定在木板上②画出两边界线aa′和bb′、法线NN′、入射光线AO(2)插针与测量①在AO上插上两枚大头针P1、P2，在玻璃砖另一侧通过观察插上大头针P3、P4②移去玻璃砖和大头针，连接P3、P4交bb′于O′，连接OO′③测出入射角θ1、折射角θ2二、掌握数据处理方法1．计算法：用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sinθ1和sinθ2。算出不同入射角时的eq\f(sinθ1,sinθ2)，并取平均值。2．图像法：改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作出sinθ1-sinθ2的图像，由n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)可知图像应是过原点的直线，如图所示，其斜率为折射率。3．“单位圆法”：以入射点O为圆心、以一定的长度R为半径画圆，交入射光线AO于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′，如图所示，sinθ1＝eq\f(EH,OE)，sinθ2＝eq\f(E′H′,OE′)，OE＝OE′＝R，则n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(EH,E′H′)。只要用刻度尺量出EH、E′H′的长度就可以求出n。三、注意实验细节1．玻璃砖要用厚度较大的。2．入射角不宜过大或过小，一般控制在30°到60°之间。3．大头针要竖直插在白纸上，且距离应适当大一些。4．玻璃砖的折射面要画准，不能用玻璃砖界面代替直尺画界线。5．操作时手不能触摸玻璃砖的光洁光学面。6．实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。四、做好误差分析1．入射光线、出射光线确定的准确性造成误差，故入射侧、出射侧所插两枚大头针间距应大一些。2．入射角和折射角的测量造成误差，故入射角应适当大些，以减小测量的相对误差。3．作图时，玻璃砖的宽度绘制有误差，或因所画的两边界线不平行等原因出现误差。二、应用发展/练中融通1．(2024年1月·江西高考适应性演练)用图(a)装置测量玻璃的折射率时，俯视图如图(b)所示。在水平木板上插大头针P、Q，透过玻璃砖观察，使Q把P挡住，再插大头针M和N，使N挡住M同时挡住玻璃砖中的P和Q，这样就可以确定玻璃砖的入射光线及其出射光线，从而可以测量玻璃的折射率。下列关于该实验时眼睛所看到大头针的情形，可能正确的是()2．(2023·海南高考)如图所示，在用激光测玻璃砖折射率的实验中，玻璃砖与光屏P平行放置，从另一侧用激光笔以一定角度照射，此时在光屏上的S1处有激光点，移走玻璃砖，光点移到S2处，回答下列问题：(1)请画出激光束经玻璃砖折射后完整的光路图；(2)已经测出AB＝l1，OA＝l2，S1S2＝l3，则折射率n＝________________(用l1、l2、l3表示)；(3)若改用宽度比ab更小的玻璃砖做实验，则S1S2间的距离会__________(填“变大”“变小”或“不变”)。3．(2023·广东高考)某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率，实验过程如下：(1)将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界。(2)①激光笔发出的激光从玻璃砖上的M点水平入射，到达ef面上的O点后反射到N点射出。用大头针在白纸上标记O点、M点和激光笔出光孔Q的位置。②移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作QM连线的延长线与ef面的边界交于P点，如图(a)所示。③用刻度尺测量PM和OM的长度d1和d2。PM的示数如图(b)所示，d1为__________cm。测得d2为3.40cm。(3)利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式n＝________；由测得的数据可得折射率n为________(结果保留3位有效数字)。(4)相对误差的计算式为δ＝eq\f(测量值－真实值,真实值)×100%。为了减小d1、d2测量的相对误差，实验中激光在M点入射时应尽量使入射角__________。4．(2024·海口模拟)某小组的甲、乙同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，如图1所示。(1)为了减小实验误差，下列操作正确的是________________________________。A．必须选择边界平行的玻璃砖B．选择的入射角应尽量小些C．没有刻度尺时，可以将玻璃砖界面当尺子画界线D．大头针P1、P2和P3、P4之间的距离应适当大些(2)甲同学正确操作后，在实验中多次改变入射角，测出多组相关角度θ1、θ2，作出cosθ2-cosθ1的图像，如图2所示，则此玻璃砖的折射率n＝________。(3)乙同学手头有圆规和刻度尺但没有量角器，正确操作后在白纸上画出了入射光线和折射光线，采用以下方法处理数据：以入射点O为圆心在白纸上作圆，该圆与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线MN的垂线，垂足分别为C、D点，如图3所示，然后改变入射角，重新进行实验，并仍按上述方法进行数据处理；设AC、BD的长度分别为x、y，小明一共获得了8组x、y值，并在y-x坐标系中描出对应的点，如图4所示，根据图可求得该玻璃砖的折射率为________。(保留三位有效数字)5．某研究小组设计了一个测量液体折射率的仪器。如图所示，在一个圆盘上，过其圆心O做两条互相垂直的直径BC、EF。在半径OA上，垂直盘面插上两枚大头针P1、P2并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使水平液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像。通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值。(1)图中M、N两位置对应的折射率大小关系为nM_________nN(填“大于”“等于”或“小于”)。(2)若∠AOF＝30°，则该仪器能够测量液体折射率n的大小范围是_________。(3)沿KMNC，折射率刻度的特点是相同变化示数刻度线_____________(填“均匀分布”“越来越密”或“越来越疏”)。6．如图所示的阴影部分ABC为一透明光学元件的横截面，AC为圆心在O的eq\f(1,4)圆弧面，ABCO构成正方形。现要测定该元件的折射率，可供选用的器材还有：大头针、笔、刻度尺、圆规、平整的木板、图钉、白纸。Ⅰ.某小组进行了如下的实验操作，请将步骤补充完整。(1)将白纸用图钉固定在平整木板上，在白纸上画出光学元件的横截面图，标好对应关系，把光学元件放在白纸上，使它的横截面与图中画线对齐；(2)在O点竖直插大头针P；(3)在D点竖直插大头针P1，发现在AB外侧无论怎样调整视线都不能观察到大头针P和P1的像在一条直线上，则应使OD连线与OA的角度______(填“变大”或“变小”)，才能在AB外侧观察到大头针P和P1的像在一条直线上；(4)选择合适的点竖直插大头针P2，在BC外侧调整视线观察到大头针P和P2的像在一条直线上，再竖直插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住____________，P4挡住______________；(5)移去大头针和光学元件，记录好P2、P3和P4的孔洞位置，在固定好的白纸上作出直角坐标系xOy，Ox轴与OC重合，Oy轴与OA重合，用刻度尺测出P2、P3和P4在直角坐标系xOy中的坐标P2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x2，y2))，P3eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x3，y3))，P4eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x4，y4))。则此光学元件折射率测量值的表达式为n＝__________________________。(用测量的坐标值表示)Ⅱ.根据小组的实验过程，下列哪些措施能够提高实验准确程度________。A．应选用较粗的大头针完成实验B．应选用较细的大头针完成实验C．插在光学元件同侧的两枚大头针间的距离应适当小些D．插在光学元件同侧的两枚大头针间的距离应适当大些Ⅲ.小组测得该元件折射率为2，光学元件圆弧面的半径为R。若只考虑首次从圆弧AC直接射向AB和BC的光线，从插在O点的大头针P射入圆弧AC的光中，有一部分不能从AB、BC面直接射出，则这部分光照射圆弧AC的弧长为________。第4讲实验：用双缝干涉测量光的波长(基础实验)一、实验知能/系统归纳一、理清原理与操作原理装置图测出乙图中的d和l，用图丙的测量头测出两条相邻亮条纹间距Δx，由Δx＝eq\f(l,d)λ即可计算出波长操作要领1.器材的安装与调整(1)将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上；(2)安装单缝和双缝，尽量使缝的中点位于遮光筒的轴线上，使单缝与双缝平行，二者间距约为5～10cm；(3)在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹。2.测定单色光的波长(1)安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹；(2)使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央；(3)用刻度尺测量双缝到光屏间距离l。二、掌握数据处理方法1．相邻亮条纹间距的计算：Δx＝eq\f(x2－x1,n－1)，可多测几组不同的n对应的Δx，求平均值。2．用刻度尺测量出双缝到光屏间的距离l，由公式Δx＝eq\f(l,d)λ得λ＝eq\f(d,l)Δx计算波长。三、注意实验细节1．调节双缝干涉装置时，要注意调整光源的高度，使它发出的光束能够沿着遮光筒的轴线把屏照亮。2．放置单缝和双缝时，缝要相互平行，中心大致位于遮光筒的轴线上。3．调节测量头时，应使分划板中心刻线和亮条纹的中心对齐，记下此时手轮上的读数，转动手轮，使分划板中心刻线和另一亮条纹的中心对齐，记下此时手轮上的读数，两次读数之差就表示这两条亮条纹间的距离。4．不要直接测Δx，要测多条亮条纹的间距再计算得到Δx，这样可以减小误差。5．白光的干涉观察到的是彩色条纹，其中白色在中央，红色在最外侧。四、做好误差分析1．双缝到光屏的距离l的测量存在误差。2．测条纹间距Δx带来的误差(1)干涉条纹没有调整到最清晰的程度。(2)误认为Δx为亮条纹的宽度。(3)分划板中心刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于亮条纹中心。(4)测量多条亮条纹间的距离时读数不准确，此间距中的条纹数未数清。二、应用发展/练中融通1．某同学用如图甲所示装置做“用双缝干涉测光的波长”实验。(1)实验中该同学发现目镜中干涉条纹与分划板的刻度线始终有一定的角度，如图乙所示，下列哪个操作可以使得分划板刻度线与干涉条纹平行________。A．仅拨动拨杆B．仅旋转单缝C．仅前后移动凸透镜D．仅旋转毛玻璃处的测量头(2)若单缝宽度为h，双缝间距为d，双缝与屏距离为l，当采取下列四组数据中的哪一组时，可能在光屏上观察到清晰可辨的干涉条纹_________。(填正确答案标号)A．h＝10mm，d＝0.2mm，l＝10cmB．h＝10mm，d＝10mm，l＝80cmC．h＝1mm，d＝0.2mm，l＝80cmD．h＝1mm，d＝10mm，l＝10cm(3)该同学用蓝色滤光片成功地观察到了如图丙所示的干涉条纹，若仅将滤光片换成红色，其他元件及位置都不动，他将看到的条纹是下图中的_________。2．(2024·吉林模拟)某实验小组使用图甲的装置测量某红色激光的波长。用光具座固定激光笔和刻有双缝的黑色纸板，双缝间的宽度d＝0.2mm。激光经过双缝后投射到光屏中的条纹如图乙所示，由刻度尺读出A、B两亮纹间的距离x＝________mm。通过激光测距仪测量出双缝到投影屏间的距离L＝2.0m，则该激光的波长λ＝__________m。如果用紫色激光重新实验，相邻亮纹间距会______(选填“变大”“变小”或“不变”)。3．(2024·常德模拟)某同学利用如图1所示装置测量某种单色光波长。实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题：(1)关于本实验下列说法正确的是________；A．若照在毛玻璃屏上的光很弱或不亮，可能是因为光源、单缝、双缝与遮光筒不共轴所致B．A处为单缝，B处为双缝，滤光片在A和B之间C．A处为单缝，B处为双缝，滤光片在凸透镜和A之间D．若想增加从目镜中观察到的条纹个数，可以换用间距更小的双缝(2)某次测量时，选用的双缝的间距为0.4mm，测得屏与双缝间的距离为0.5m，用某种单色光实验得到的干涉条纹如图2所示，分划板在图中A、B位置时游标卡尺的读数也如图2中所示，则A位置对应的读数为_____________mm，B位置对应的读数为15.6mm，则所测单色光的波长约为________nm(结果保留整数部分)；(3)若某次实验观察到的干涉条纹与分划板的中心刻线不平行，如图3所示，在这种情况测量相邻条纹间距Δx，则波长λ的测量值_________(填“大于”“小于”或“等于”)实际值。4．(2024·黄冈模拟)做“用双缝干涉测光的波长”实验中。使用的双缝间距d＝0.20mm。双缝到光屏的距离L＝600mm，观察到的干涉条纹如图甲所示。(1)在测量头上的是一个螺旋测微器(又叫“千分尺”)，分划板上的刻度线处于x1、x2位置时，对应的示数如图乙所示，则相邻亮条纹的间距Δx＝__________mm(结果保留3位小数)。(2)计算单色光的波长的公式λ＝____________(用L、d、x1、x2表示)。