光学作图盘点

光学作图盘点

光学作图主要从光的传播规律及相应现象、传播成像、确定范围等几方面分类盘点。

一、光的直线传播的作图

1.应用光的直线传播确定范围

例如：教室窗前有一棵小树，如图所示，用作图的方法表示出在教室内能看见整棵树

的范围。

2.应用光的直线传播作小孔所成的像

例：烛焰小孔及光屏如图，作出烛焰通过小孔在光屏上所成的像。

3.影子（日食月食等）

例：作出太阳光下直立的杆的影子。

二、光的反射规律的作图应用

光的反射分为镜面反射和漫反射，都遵循光的反射规律，作图识图中又以镜面反射为

主要表现形式。

面镜的镜面反射：平面镜的反射特点是平行的入射光被反射后仍平行的反射出，反射

方向单一，不改变光的性质只改变光的传播方向；球面镜上发生的镜面反射，其反射光的

反向延长线过球面镜的焦点，既改变光的传播方向又改变光的性质（发散或会聚）。作图

时用到反射时光路是可逆的。

1.知入射光和反射面，作反射光

（1）一次反射（镜面反射和漫反射）

作出下列各图中的反射光。

参考答案:

太阳灶

参考答案:应用：汽车头灯

参考答案:应用：电影银

幕等

应用：自行车尾灯

参考答案：

2.知反射光和反射面，作入射光

参考答案:

参考答案:

参考答案:

F

3.作反射面

（1）知反射光和入射光，作反射面

例：如图太阳光与地面成45°角斜射过来，要使光线沿竖直方向反射入井中，求作:

反射面。

4<?\

7T

参考答案：彳卜

作出下列各光路图中的反射面:

（K

\参考答案：\

二

F/一展二^~—■*—

参考答案:

参考答案:

-----------J参考答案：

（2）知点光源和几条入射或反射光，作反射面

例：如图所示，光线A.B为点光源S发出的两条光线经平面镜反射后的反射光线，请

4.知物体和面镜，作物体在面镜中的像

（1）知物体和平面镜，作物体在平面镜中的像

（2）知物体和球面镜，作物体在球面镜中的像

①物体在凸面镜中的像（正立缩小的虚像）

②物体在凹面镜中的像（成像虚实、大小由物体与凹面镜之间相对位置决定）

5.知物体和其在平面镜中的像，作平面镜

6.知平面镜和物体在平面镜中的像，作物体

参考答案：

7.确定点光源位置

例1：如图，A、B是由同一发光点S发出的反射光线，试完成光路图并确定S的位置。

zzz

参考答案：^s-

例2：图中所示是一点光源发出的的两条光线其中一条被平面镜反射后的情形，试确

定电光源位置并完成光路图。

参考答案：

8.确定光路

例：由点光源S发出的光，经平面镜反射后，其中一条反射光线经过A点，试完成其

光路图。

9.确定范围

例：一点光源S在长为L的平面镜前，用作图的方法表示出能看见S在平面镜中的像

的范围。

)

/

/

/

/

、

/

/

参考答案：

三、光的折射的作图

1.知介质种类和入射光，作折射光

（1）从空气斜射入玻璃等其他介质，作折射光（折射光偏向法线即近法线折射）

例：一束光射向水面，画出这束光进入水中的径迹。

空气\空气\

水二二二二二二水二二二冷二

参考答案：：二二二二R二

（2）光从其他介质（水、玻璃等）斜射入空气，作折射光（折射光偏离法线即远法线

折射）

空气空气

、玻璃

参考答案:

(3)在不同介质间的多次折射

例1：一束光射向一块玻璃砖。画出这束光进入玻璃和离开玻璃后的径迹。

例3：完成以下光路图(三棱玻璃砖)。

参考答案：

参考答案:

2.知介质种类和出射光，作入射光

^|z一•・―・—7k•

<JX.——・••・•・/J、・——•I?■

•————•一•••一•一■

-----------------参考答案：--------r-

3.知透镜种类和入射光，作出射光（三条特殊光线的应用）

（1）入射光与主光轴平行，作出射光（其出射光或其反向延长线过焦点）

请在图中画出对应的折射光线。

V参考答案：V

参考答案:

参考答案：

（2）入射光过透镜光心，作出射光（其出射光传播方向不变）

参考答案：

参考答案：

(3)入射光或其延长线过焦点，作出射光(其出射光与主光轴平行)

参考答案:

F

参考答案:

(4)平行的入射光与主光轴不平行，作出射光

F

参考答案：

作出射光（凸透镜对光有汇聚作用，凹透镜对光有发散作用）

参考答案：

参考答案

4.知透镜种类和出射光，作入射光

（1）出射光与主光轴平行作入射光（其入射光或其延长线过焦点）

参考答案：।A

------•-------

F

参考答案：

（2）出射光过光心,作人射光（其人射光写入射光传播方向一致）

,k..一一.必一

，V'参考答案：,

..-7一

参考答案：IA、

（3）出射光或其反向延长线过焦点，作入射光（其入射光与主光轴平行）

参考答案：

5.知出射光和入射光，补充透镜

（1）单一透镜（凸透镜对光有汇聚作用，凹透镜对光有发散作用的应用）

参考答案：

参考答案：

参考答案：

参考答案：

参考答案

参考答案：

参考答案：

6.光的折射与透镜成像的作图

（1）利用凸透镜成像规律作像的大致位置和大小

参考答案：

1----♦

2FF

参考答案：

参考答案：

参考答案：

(2)凹透镜成像(正立缩小的虚像)

参考答案：

7.利用平行光测焦距

dL

凹透镜焦距D-d

8.确定焦点

例：一物体及其在放大镜下所成虚像如图所示，图中虚线为透镜的主光轴，确定透镜焦点的大致位置。

参考答案：

即图中点F。

近视眼的特征是看不清远处的物体，佩戴凹透镜矫正视力。远视眼的特征是看不清近

处的物体，佩戴凸透镜矫正视力。

正常眼看近处物体：参考答案：

正常眼看远处物体：参考答案：

近视眼视物特征：参考答案：

近视眼的矫正：参考答案：

远视眼视物特征：参考答案：

近视眼的矫正：参考答案:

10.显微镜和望远镜

显微镜成像光路图

望远镜成像光路图

物镜

四、综合应用举例

例1.光线从凸透镜射出后射到位于凸透镜焦点的镜面上，请画出进入凸透镜前的入

射光线和经平面镜反射后的反射光线。

参考答案：

分析：首先，被凸透镜折射后的出射光过焦点，则入射光一定跟凸透镜的主光轴平行,

易作出入射光；其次是反射角等于入射角，从而确定反射光的方向，最后注意到反射光是

经过凸透镜焦点射向凸透镜的，故被凸透镜折射后出射光又变得跟其主光轴平行。

例2.平行光线经如所示的中空玻璃砖后将会（）

A.会聚B.发散C.仍为平行光D.无法判断

答案选Bo光路图如上图所示。分析：相当于平行光被两个玻璃凹透镜两次连续发散。

小数除法

教材简介：

本单元的主要内容有：小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循

环小数、用计算器探索规律、解决问题。

教学目标

1、使学生掌握小数除法的计算方法。

2、使学生会用“四舍五入”法，结合实际情况用“进一”法和“去尾”法取商

的近似数，初步认识循环小数、有限小数和无限小数。

3、使学生能借助计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行小数乘除法的

计算。

4、使学生体会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。

教学建议：

1.抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知桥梁。

2.联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。

课时安排：

本单元可安排11课时进行教学。

第一课时小数除以整数（一）

——商大于1

教学内容：P16例1、做一做，P19练习三第1、2题。

教学目的：

1、掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应

的小数除法。

2、培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力。

3、体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，

从中获得价值体验。

教学重点：理解并掌握小数除以整数的计算方法。

教学难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。

教学过程：

一、复习准备：

计算下面各题并说一说整数除法的计算方法.

2244-4=4164-32=13804-15=

—■、导入新课：

情景图引入新课：同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，请看

王鹏就坚持每天晨跑，请你根据图上信息提出一个数学问题？

出示例1：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米?

教师：求平均每周应跑多少千米，怎样列式？（22.4+4）

观察这道算式和前面学习的除法相比有什么不同？

板书课题：“小数除以整数”。

三^教学新课：

教师：想一想，被除数是小数该怎么除呢？小组讨论。分组交流讨论情况：

（1）生：22.4千米=22400米22400+4=5600米5600米=5.6千米

（2）还可以列竖式计算。

教师：请同学们试着用竖式计算。计算完后，交流自己计算的方法。

教师：请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来，具体说说你是怎样

算的？

追问：24表示什么？

商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？

引导学生理解后回答“因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪

一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐

了，相同数位才对齐了，所以商的小数点要对着被除数的小数点对齐”.

问：和前面准备题中的224除以4相比,224除以4和它有哪些相同的地方?有哪

些不同的地方？

怎样计算小数除以整数？（按整数除法的方法除，计算时商的小数点要和

被除数的小数点对齐）

教师：同学们赞同这种说法吗？（赞同）老师也赞同他的分析.

教师：大家会用这种方法计算吗？（会）请同学们用这种方法算一算.

四、巩固练习

完成“做一做”：25.2+634.54-15

五、课堂作业：练习三的第1、2题

课后反思：

学生们在前一天的预习后共提出四个问题：

1,被除数是小数的除法怎样计算?（熊佳豪）

2,为什么在计算时先要扩大，最后又要将结果缩小？（郑扬）

3,小数除以整数怎样确定小数点的位置？（梅家顺）

4,为什么小数点要打在被除数小数点的上面？

特别是第4个问题很有深度，有研究的价值.在这四个问题的带动

下，学生们一直精神饱满地投入到学习的全过程，教学效果相当好.

第二课时小数除以整数（二）

---商小于1

教学内容：P17例2、例3、做一做，P18例4、做一做，P19—20练习三第3一

11题。

教学目的：

1、使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法，进一步理解除数是整数的小

数除法的意义。

2、使学生知道被除数比除数小时，不够商1,要先在商的个位上写0占位；理

解被除数末位有余数时，可以在余数后面添0继续除。

3、理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的

迁移。

教学重点：能正确计算除数是整数的小数除法。

教学难点：正确掌握小数除以整数商小于1时，计算中比较特殊的两种情况。

教学过程：

一、复习：

教师出示复习题：

（1）22.44-4（2）21.454-15

教师先提问：“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？”然后让学生独

立完成。

二、新课

1教学例2：

上节课我们知道王鹏平均每周跑5.6千米，那他每天跑多少千米呢?这道题

该如何列式？

问：你为什么要除以7,题目里并没有出现“7〃？

原来这个条件隐藏在题目中，我们要仔细读题才能发现.

尝试用例1的方法进行计算，在计算的过程中遇到了什么问题？（被除数的

整数部分比除数小）

问：“被除数的整数部分比除数小，不够商1,那商几呢?为什么要商0?（在被

除数个位的上面，也就是商的个位上写“0”，用。来占位。）

强调：点上小数点后接着算"

请同学们试着做一做。

2.4/37.2/9

学生做完后，教师问：在什么情况下，小数除法中商的最高位是0?

2教学例3

先让学生根据题意列出算式，再让学生用竖式计算。当学生计算到12除6时，

教师提问：接下来怎么除？请同学们想一想。

引导学生说出：12除6可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质，在

6的右面添上0看成60个十分之一再除。

请同学们自己动笔试试。

在计算中遇到被除数的末尾仍有余数时该怎么办？

在余数后面添0继续除的依据是什么？

3、做教科