平面上两点的距离教案 北师大版

平面上两点的距离教案北师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：北师大版小学数学五年级下册《平面上两点的距离》

2.教学年级和班级：五年级二班

3.授课时间：2022年5月10日

4.教学时数：1课时（45分钟）核心素养目标1.逻辑推理：使学生能够通过观察、操作、交流等活动，发现平面上两点之间的距离与坐标之间的关系，培养学生的逻辑推理能力。

2.空间观念：帮助学生建立空间观念，能够形象地理解平面上两点之间的距离，并能够运用到实际问题中。

3.问题解决：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，通过小组合作、讨论等方式，让学生学会与他人合作解决问题。

4.创新与实践：鼓励学生在探究过程中发挥创新精神，运用所学知识解决新问题，培养学生的实践能力。重点难点及解决办法1.重点：

-掌握平面上两点之间的距离公式。

-能够运用坐标计算两点间的距离。

2.难点：

-理解两点间距离公式的推导过程。

-灵活运用坐标系解决实际问题。

3.解决办法：

-通过实际例题和小组讨论，引导学生参与推导过程，加深对距离公式的理解。

-提供丰富的练习题，让学生在实际操作中学会运用坐标计算距离。

-利用多媒体教具或实物模型，帮助学生形象地理解坐标系中的距离计算。

-组织课堂互动，鼓励学生提问和解答同学的疑问，共同解决问题。教学资源1.软硬件资源：黑板、粉笔、投影仪、电脑、教学课件。

2.课程平台：北师大版小学数学五年级下册教材。

3.信息化资源：互联网资源、教学视频、动画演示。

4.教学手段：小组讨论、实际操作、互动提问、例题讲解。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：提供平面上两点距离的预习资料，包括PPT、视频等，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：提出问题，如“两点间的距离是如何计算的？”引导学生自主思考。

-监控预习进度：通过在线平台或微信群了解学生的预习进展。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生阅读教材和提供的资料，理解平面上两点距离的概念。

-思考预习问题：学生针对问题进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习成果提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：学生独立完成预习任务，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解平面上两点距离的概念，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个实际问题，如“两个城市间的距离如何计算？”引出平面上两点距离的计算。

-讲解知识点：详细讲解平面上两点距离的计算公式和步骤。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生探讨不同计算方法。

-解答疑问：针对学生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，分享不同的计算方法。

-提问与讨论：学生针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解平面上两点距离的计算方法。

-实践活动法：通过小组讨论等活动，让学生在实践中掌握计算技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解平面上两点距离的计算方法，掌握相关技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置与平面上两点距离相关的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：推荐一些关于坐标系和距离计算的拓展阅读材料。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生认真完成课后作业，巩固所学知识。

-拓展学习：学生利用推荐的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的平面上两点距离的知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。知识点梳理1.平面上两点距离的定义：平面上两点之间的距离是指在平面直角坐标系中，两点之间的直线距离。

2.坐标系的概念：坐标系是由两条互相垂直的数轴组成，用于确定平面上的点的位置。

3.坐标点的表示方法：平面上的点可以用一对有序实数对表示，称为坐标。通常表示为(x,y)，其中x表示横坐标，y表示纵坐标。

4.两点间的距离公式：在平面直角坐标系中，两点A(x1,y1)和B(x2,y2)之间的距离d可以用以下公式计算：

\[d=\sqrt{(x2-x1)^2+(y2-y1)^2}\]

5.坐标点的坐标计算：通过观察坐标轴上的单位长度，可以确定点在坐标系中的具体位置。

6.坐标轴的性质：坐标轴上的点具有特殊的坐标值，x轴上的点的y坐标为0，y轴上的点的x坐标为0。

7.象限的概念：平面上的点根据其坐标的正负可以分为四个象限，第一象限为x、y坐标都为正，第二象限为x坐标为负、y坐标为正，第三象限为x、y坐标都为负，第四象限为x坐标为正、y坐标为负。

8.坐标点的移动规律：在坐标系中，点的坐标可以通过平移操作进行移动。向上或向右移动，y或x的值会增加；向下或向左移动，y或x的值会减少。

9.坐标点的对称性：在坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是(x,y)关于原点的对称点坐标是(-x,-y)。

10.实际问题中的应用：坐标系在解决实际问题时非常有用，例如计算两点间的距离、确定物体的位置、绘制图形等。反思改进措施在这节课结束后，我进行了深刻的反思，总结了一些教学特色创新和存在的主要问题，并制定了相应的改进措施。

（一）教学特色创新

1.情境导入：通过引入实际问题，让学生能够将抽象的数学概念与现实生活联系起来，提高学生的学习兴趣。

2.小组讨论：组织学生进行小组讨论，促进学生之间的交流与合作，培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。

3.实践活动：设计具有操作性的实践活动，让学生亲自动手操作，增强学生的实践能力和动手能力。

（二）存在主要问题

1.教学管理：在课堂管理方面，我发现有些学生在小组讨论时注意力不集中，容易分心。

2.教学方法：在教学方法上，我发现对于一些学生来说，仅仅通过小组讨论并不能完全理解平面上两点距离的概念。

3.教学评价：在教学评价方面，我意识到仅仅依靠课后作业的反馈并不能全面了解学生对知识点的掌握情况。

（三）改进措施

1.教学管理：为了提高课堂管理效果，我将在小组讨论前明确规则和要求，引导学生专注于讨论主题，并适时进行课堂巡查，确保每个学生都能积极参与。

2.教学方法：针对部分学生对知识点理解不深的问题，我将在讲解后设计一些巩固练习题，让学生在实践中加深对平面上两点距离概念的理解。

3.教学评价：为了更全面地了解学生的学习情况，我将增加课堂互动环节，鼓励学生提问和解答问题，及时给予学生反馈，并根据学生的表现进行评价。课堂1.课堂评价：

2.作业评价：

对学生的作业进行认真批改和点评，及时反馈学生的学习效果，鼓励学生继续努力。在布置作业时，我会根据平面上两点距离的知识点设计相关的练习题，要求学生独立完成并提交。在批改作业时，我会认真阅读学生的解答，并进行详细的点评，指出学生的错误并提供正确的解答方法。同时，我还会给出一些鼓励性的评语，鼓励学生继续保持好的学习态度和努力程度。通过及时反馈学生的学习效果，学生能够了解自己的不足并加以改进，从而提高学习效果。

3.学生互评：

鼓励学生进行互相评价，促进学生之间的交流和合作。在小组讨论或实践活动环节，我会引导学生互相评价对方的表现，例如在计算平面上两点距离的实践活动中，学生可以互相检查对方的结果和计算过程。通过学生互评，学生能够从他人的反馈中发现自己的不足之处，并进行改进。同时，学生互评也能够培养学生的团队合作意识和沟通能力，