湘教版七年级上册数学期末考试试卷附答案

答案第=page11页，共=sectionpages22页湘教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列各数中，比﹣3小的数是（）A．﹣5B．﹣1C．0D．12．﹣的倒数的相反数等于（）A．﹣2B．C．﹣D．23．下列变形不一定正确的是（

）A．若，，则B．若，则C．若，则D．若，则4．下列各式中运算正确的是（

）A．B．C．D．5．如图，点在直线上，平分，是直角．若∠1=25°，那么的度数是（）A．65°B．25°C．90°D．115°6．下列说法中，正确的是（

）A．连接两点之间的线段，叫做这两点之间的距离B．0没有相反数C．单项式的系数为D．直线、射线、线段中直线最长7．要反映华容县近五年来财政收入变化趋势，应绘制（

）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．复式统计图8．观察下列等式：，，，，，……根据其中的规律可得的结果的个位数字是（

）A．0B．1C．7D．89．单项式与是同类项，则下列单项式与它们属于同类项的是（

）A．B．C．D．10．如图所示，已知与互为余角，是的平分线，，则的度数为（

）A．B．C．D．二、填空题11．数轴上表示的点到原点的距离是_____．12．将21000000用科学记数法表示为______．13．已知，则________．14．如图，线段，延长AB至点C，使得，D为BC的中点，则BD＝_____cm．15．某商店购进每双a元的旅游鞋100双，每双b元的皮鞋50双，那么该商店一共要付货款____元．16．已知，则代数式______．17．单项式与是同类项，求3m-2n=_______．18．用“☆”定义一种新的运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a．如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16，则(-2)☆3的值为_______．19．任意给一个非零数，按下列程序进行计算，则输出结果为______；三、解答题20．计算：(1)(2)23°22'52"＋45°38'20″21．解方程：22．先化简，再求值．，其中，．23．若a与b互为相反数，x与y互为倒数，|m|＝2，则式子的值为多少？24．某市国际休闲旅游文化节，获评“全国森林旅游示范市”．我市有A，B，C，D，E五个景区很受游客喜爱．一旅行社对某小区居民在暑假期间去以上五个景区旅游（只选一个景区）的意向做了一次简单随机抽样调查，并根据调查结果制作了如下两幅不完整的统计图：(1)m＝_______，并请补全条形统计图；(2)求扇形统计图中“A”部分的圆心角；(3)若该小区有居民1200人，请估计去E地旅游的居民的人数．25．有这样一道题：“先化简，再求值：(3x2﹣2x+4)﹣2(x2﹣x)﹣x2，其中x＝100”甲同学做题时把x＝100错抄成了x＝10，乙同学没抄错，但他们做出来的结果却一样，你能说明这是为什么吗？并求出这个结果．26．星期日早晨学校组织共青团员乘坐旅游大巴去距离学校的雷锋纪念馆参观，大巴车以的速度行驶，小颖因故迟到分钟，于是她乘坐出租车以前往追赶，并且在途中追上了大巴车．小颖追上大巴车用了多长时间？小颖追上大巴车时，距离雷锋纪念馆还有多远？27．如图，是的平分线，是的平分线，且(1)请你数一数，图中共有____________个角；(2)求的度数；(3)如果，求的度数．参考答案1．A【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】-5＜-3＜-1＜0＜1，所以比-3小的数是-5，故选A．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．D【详解】试题分析：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．相反数是指只有符号不同的两个数．－的倒数为－2，－2的相反数为2．考点：倒数；相反数3．D【分析】根据等式的性质逐一判断即可．【详解】解：A．根据等式性质2，若a=b，m≠0，则，结论正确，故选项A不符合题意；B．根据等式性质2，若a=b，则a2=b2，结论正确，故选项B不符合题意；C．根据等式性质1，若a=b，则a+2c=b+2c，结论正确，故选项C不符合题意；D．当c=0时，若ac=bc，则a不一定等于b，故选项D符合题意．故选：D．【点睛】本题考查等式的性质，解题关键是熟知等式的性质，并注意在等式性质2中，同时除以的时候不能除以0．4．D【分析】利用同类项定义和合并同类项法则即可解答．【详解】解：A、∵，∴此选项错误，不合题意；B、∵和不是同类项，不能合并，∴此选项错误，不合题意；C、∵和不是同类项，不能合并，∴此选项错误，不合题意；D、∵，∴此选项正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查了合并同类项，合并同类项的法则是把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，注意不是同类项不能进行合并，熟练掌握法则是做题的关键．5．B【分析】根据题意，得，再由是直角，∠1=25°，得；最后通过计算，即可得到答案．【详解】∵平分∴∵∴∴故选：B．【点睛】本题考查了角平分线、角的运算的知识；解题的关键是熟练掌握角平分线、角的和差的性质，从而完成求解．6．C【分析】单项式的系数就是字母前面的数字因数部分，包含符号，由此可判断C正确，注意是圆周率，不是字母．【详解】解：A、连接两点之间的线段的长度叫做两点之间的距离，故A错误，不合题意；B、0的相反数是0，故B错误，不合题意；C、单项式的系数为，故C正确，符合题意；D、直线不能度量，故D错误，不合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查基础概念性质，熟记概念性质是解题的关键．7．B【分析】根据统计图的特点进行分析可得：折线统计图表示的是事物的变化情况．【详解】解：根据统计图的特点可得，反映华容县近五年来财政收入变化趋势的统计图最合适的是折线统计图；故选：B．【点睛】此题考查了统计图的选择，掌握扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点是解题的关键．条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系．8．C【详解】解：∵71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，…，∴个位数字是7，9，3，1循环，∵2021÷4=505余1，∴的结果的个位数字是7．故选：C．【点睛】本题考查了规律型尾数特征，解题关键是分析给出的等式规律，判定出尾数规律．9．B10．B11．3【详解】在数轴上表示的点与原点的距离是．故答案为3．12．2.1×108【详解】解：将210000000用科学记数法表示为：2.1×108．故答案为：2.1×108．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．【分析】根据非负数的性质列出算式，分别求出a、b的值，然后代入进行计算即可．【详解】解：根据题意得：，，解得，，∴故答案为：．【点睛】本题主要考查非负数的性质，解题的关键是掌握非负数的性质；几个非负数相加和为0，则每一个式子都为0．14．【分析】先根据题目的等量关系得到BC，再根据中点的性质即可求出BD．【详解】解：∵AB=3cm，∴BC=3AB=9cm，∵D为BC的中点，∴BD=BC=cm．故答案为：．【点睛】本题考查线段的和差倍分问题和线段的中点性质，结合图象分析线段之间的等量关系即可．15．100a＋50b【分析】根据题意列出代数式解答即可．【详解】解：根据题意，该商店一共要付货款100a＋50b元．故答案为：100a＋50b．16．0【分析】把要求的式子变形后整体代入求值即可．【详解】∵∴．故答案为：017．5【分析】根据同类项的定义列出式子计算出m、n的值，再代入3m-2n中计算即可解答．【详解】解：由同类项定义得：，，解得，故答案为：5．18．-32【分析】读懂题意，理解“☆”运算的含义，发现-2与a对应，3与b对应，把a=-2，b=3代入ab2+2ab+a求值即可．【详解】比较a☆b、(-2)☆3得a=-2，b=3，把之代入得a☆b=ab2+2ab+a==-32．故答案为：-32．19．m【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】由题意可知：（m2+m）÷m-1=m+1-1=m，故答案为：m20．(1)4(2)【分析】（1）先计算乘方，乘法，绝对值；然后计算加减法；（2）按角度运算方法计算即可解答，注意单位换算：1度=60分，即1°=60'，1分=60秒，即．（1）解：原式；（2）解：原式．21．【分析】方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．【详解】解：去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得；因此，原方程的解是．22．；-2【分析】整式的化简求值，先去括号合并同类项即可得到最简结果，再把x和y的值代入计算即可求出值．【详解】当，时．23．6或2【分析】利用a与b互为相反数，x与y互为倒数可得a+b＝0，xy＝1，因为|m|＝2，所以分情况讨论当m＝2时，当m＝﹣2时，分别计算即可．【详解】解：∵a与b互为相反数，x与y互为倒数，|m|＝2，∴a+b＝0，xy＝1，m＝±2，当m＝2时，原式＝2﹣0+4＝6，当m＝﹣2时，原式＝﹣2﹣0+4＝2，综上可得：式子的值为6或2．24．(1)35，补全条形统计图见解析(2)扇形统计图中“A”部分的圆心角是36°(3)估计去E地旅游的居民的人数为300人【分析】（1）先由D景区人数及其所占百分比求出总人数，再用B景区人数除以被调查的总人数即可求出m的值，继而求出C景区人数即可补全图形；（2）用360°乘以A景区人数所占比例即可；（3）用总人数乘以样本中E景区人数所占比例即可．（1）解：∵被调查的总人数为20÷10%=200（人），∴m%=×100%=35%，即m=35，C景区人数为200-（20+70+20+50）=40（人），补全图形如下：故答案为：35；（2）∵360°×=36°，∴扇形统计图中“A”部分的圆心角是36°；（3）∵1200×＝300（人），∴估计去E地旅游的居民的人数为300人．【点睛】此题考查了扇形与条形统计图的知识．注意掌握扇形统计图与条形统计图的对应关系．25．4【分析】原式去括号合并得到结果，即可做出判断．【详解】∵原式=3x2﹣2x+4﹣2x2+2x﹣x2=4，∴无论x=100，还是x=10，代数式的值都为4．【点睛】本题考查了整式的加减运算，解题的关键是熟练的掌握整式的加减运算法则.26．（1）时；（2）60km．【分析】（1）设小颖追上队伍用了x小时，根据题意列出方程，求解即可；（2）总距离减去小颖追上大巴车所走的路程，即为此时距离雷锋纪念馆的距离．【详解】（1）设小颖追上队伍用了x小时．依题意得解得答：小颖追上队伍用了小时（2）小颖追上队伍时．距离雷锋纪念馆：100-80×＝60（km）【点睛】本题考查了一元一次方程的实