苏科版七年级上册数学期末考试试题含答案

苏科版七年级上册数学期末考试试卷一、单选题1．整数2022的绝对值是（

）A．﹣2022 B．2022 C． D．2．下列几何体中，是圆锥的为（

）A．B．C．D．3．下列计算正确的是（）A．3a+2b＝5abB．5y﹣3y＝2xC．7a+a＝8D．3x2y﹣2yx2＝x2y4．用科学记数法表示“3395000”为（

）A． B． C． D．5．已知关于x的一元一次方程的解是，则a的值为（

）A． B． C．1 D．56．如图，某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西，把这枚指针按逆时针方向旋周，则指针的指向是（

）A．南偏东 B．南偏北 C．南偏东 D．东南方向7．甲单独做某项工程需15天完成，乙单独做该项工程需10天完成．现在甲先做4天剩下由甲乙合做．设完成此工程一共用了x天，则下列方程正确的是（

）A． B． C． D．8．将一张长方形纸片按如图所示方式折叠，、为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为、，若，则的度数为（

）A． B． C． D．二、填空题9．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要_______枚钉子．10．已知单项式与和是单项式，则______．11．若，则代数式的值等于___________．12．点A在数轴上所表示的数是，则在数轴上与点A距离4个单位长度的点所表示的数是___________．13．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，在原正方体的表面上与“我”相对的面上的汉字是___________．14．如图，数轴上的两点A、B分别表示有理数a、b，则___________0（填“>”，“<”或“=”）．15．魔术师在表演中请观众任意想一个数，然后将这个数按照以下步骤操作，魔术师立刻说出了观众想的那个数．小乐想了一个数，并告诉魔术师结果为80，则小乐想的这个数是___________．16．七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经过历代演变而成七巧板，如图1所示．19世纪传到国外，被称为“唐图”（意为“来自中国的拼图”），图2是由边长为8的正方形分割制作的七巧板拼摆成的“叶问蹬”图．则图中抬起的“腿”（即阴影部分）的面积为___________．17．如图，已知，从点O引出一条射线，使得，则与的平分线所成的角的度数为_____________．18．观察下列两行数：3，5，7，9，11，13，15，17，19，…4，7，10，13，16，19，22，25，…探究发现：第1个相同的数是7，第2个相同的数是13，…，若第n个相同的数是1801，则n等于___________．三、解答题19．计算：(1)；(2)．20．化简：(1)；(2)．21．解下列方程：(1)；(2)．22．如图，点O在线段上，点M、N分别是、的中点．(1)若，求线段的长度；(2)若，求线段的长度．23．如图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体．(1)请在方格中分别画出它的主视图、俯视图、左视图；(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加_____________个小正方体．24．如图是由相同边长的小正方形组成的网格图形，每个小正方形的边长为1个单位长度，每个小正方形的顶点都叫做格点，△ABC的三个顶点都在格点上，利用网格画图．(1)画出△ABC向右平移8个单位长度后△A′B′C′；(2)△A′B′C′的面积为

；(3)过点A画BC的垂线，并标出垂线所过格点P；(4)过点A画BC的平行线，并标出平行线所过格点Q．25．一商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏损20元，而按标价的8折出售将赚40元．问：(1)每件服装的标价、成本各多少元？(2)为了保证不亏本，最多能打几折？26．如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC＝48°，∠DOE∶∠BOE＝5∶3，OF平分∠AOE．(1)求∠BOE的度数；(2)求∠DOF的度数．27．定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和为“美好方程”．(1)若关于x的方程与方程是“美好方程”，求m的值；(2)若“美好方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值；(3)若关于x的一元一次方程和是“美好方程，”求关于y的一元一次方程的解．28．如图，点O为原点，A、B为数轴上两点，点A表示的数a，点B表示的数是b，且.（1）a=，b=；（2）在数轴上是否存在一点P，使，若有，请求出点P表示的数，若没有，请说明理由？（3）点M从点A出发，沿的路径运动，在路径的速度是每秒2个单位，在路径上的速度是每秒4个单位，同时点N从点B出发以每秒3个单位长向终点A运动，当点M第一次回到点A时整个运动停止.几秒后MN=1？参考答案1．B2．B3．D4．C5．B6．C7．A8．C9．10．-211．212．3或-513．中14．<15．7516．1217．10°或90°【详解】解：如图①，当OC在∠AOB的内部时，OD为∠AOB的角平分线，∴∠AOD＝∠AOB＝30°，∵∠AOB=60°，∠AOC：∠COB=1：2，∴∠AOC＝∠AOB＝20°，∴OC与∠AOB的平分线所成的角的度数为：∠AOD-∠AOC=30°-20°=10°；如图②，当OC在∠AOB的外部时，∵∠AOB=60°，∠AOC：∠COB=1：2，∴∠AOC=∠AOB=60°，∴OC与∠AOB的平分线所成的角的度数为：∠AOD+∠AOC=30°+60°=90°；综上所述，OC与∠AOB的平分线所成的角的度数为10°或90°．故答案为：10°或90°．18．300【分析】根据题目中的数据，可以发现数字的变化特点，数列中7,13,19，…，的第n项是数列4，7，10，13，16，19，22，25，…，第2n项,然后列方程3（2n）+1=1801，从而可以求得n的值即可．【详解】解：由题目中的数据可知，3，5，7，9，11，13，15，17，19，…第一行是一些连续的奇数，规律为2m-1，4，7，10，13，16，19，22，25，…第二行数列，从第2项起，每一项都比前一项大3，规律为3k+1，两个数列中相同的数组成新数列为：7,13，19，…，新数列是第二行数列的偶数项第2项,，第4项，第6项，…，组成，∴数列中7,13,19，…，的第n项是数列4，7，10，13，16，19，22，25，…，第2n项∴3（2n）+1=1801∴n=300,故答案为：300．19．(1)(2)【分析】（1）根据有理数的加法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的加减法可以解答本题．(1)===．(2)===．20．(1)(2)【分析】（1）合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．（1）解：原式（2）解：原式21．(1)(2)【分析】（1）通过移项、合并同类项、系数化1求解即可；（2）通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1即可．(1)解：移项，得：合并同类项，得：系数化1，得：(2)解：去分母，得：去括号，得：移项，得：合并同类项，得：系数化1，得：22．(1)AB=18cm(2)AB=2acm【分析】（1）根据中点的定义，求出AO和BO，相加即可；（2）利用AB=AO+BO=2MO+2NO=2MN，进行转化计算即可．（1）解：∵点M、N分别是AO，BO的中点，∴AO=2AM=12cm，BO=2BN=6cm，∴AB=AO+BO=12+6==18cm；（2）解∵MN=MO+NO=acm，∴AB=AO+BO=2MO+2NO=2MN=2acm．23．(1)见解析(2)4【分析】（1）根据简单组合体的三视图的画法，画出从正面、上面、左面看该组合体所看到的图形即可；（2）从俯视图的相应位置增加小立方体，直至左视图不变即可．(1)如图所示：(2)如图所示，故如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加4个小正方体．故答案为：4．【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解三视图的意义，掌握简单组合体三视图的画法是正确解答的关键．24．(1)见解析(2)(3)见解析(4)见解析【分析】（1）先描出A、B、C向右平移8个单位长度后的A′、B′、C′，再顺次连接，，即可；（2）结合网格，利用一个长方形的面积减去三个直角三角形的面积即可；（3）将点A向下平移5个单位，再向右平移1个单位得到点P，过点画直线即可；（4）如图（见解析），将点A先向右平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点，然后过点画直线即可．（1）解：先描出A、B、C向右平移8个单位长度后的A′、B′、C′，再顺次连接，，，如图△为所求；（2）解：如图，将△A′B′C′补成长方形，故答案为：（3）解：将点A向下平移5个单位，再向右平移1个单位得到点P，过A与P作直线AP，则直线PA为所求垂线；（4）解：∵点B向右平移5个单位，再向上平移1个单位得点C，∴如图，将点A先向右平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点，然后过点画直线，则直线AQ∥BC，直线即为所求平行线；【点睛】本题考查了平移作图、作垂线、作平行线，割补法求三角形面积等知识点，熟练掌握平移的作图方法是解题关键．25．(1)每件服装的标价为200元，成本为120元；(2)最多打了6折.【分析】(1)分别设每件服装的标价和成本为a元和b元，根据题中已知条件列出二元一次方程组即可求出标价和成本．(2)标价和成本都由(1)算出，不亏本，是指售价为成本价，即可算出服装打了几折．(1)解：设每件服装的标价为a元、服装的成本为b元，则有，解得，即每件服装的标价为200元，成本为120元．(2)不亏本时，最低售价为120元，此时，最多打了120÷200=0.6，即打了6折．【点睛】本题主要考查学生运用二元一次方程组解决实际问题的能力，能依据题目已知条件找出等量关系列出二元一次方程组是解决本题的关键．26．（1）30°；（2）51°.【分析】（1）根据对顶角相等求出∠BOD的度数，设∠DOE=x，根据题意列出方程，解方程即可；（2）根据角平分线的定义求出∠AOF的度数即可．【详解】（1）设∠DOE=5x，则∠BOE=3x，∵∠BOD=∠AOC=48°，∴5x+3x=48°，解得，x=6°，∴∠DOE=30°；（2）∵∠BOE=3x=18°，∴∠AOE=180°-∠BOE=162°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=81°，∴∠DOF=180-∠AOF-∠DOE-∠BOE=180-81-30-18=51°.【点睛】本题考查的是对顶角、邻补角的概念和性质、角平分线的定义，掌握对顶角相等、邻补角之和等于180°是解题的关键．27．(1)9(2)或(3)2022【分析】（1）先表示两个方程的解，再求解；（2）根据条件建立关于n的方程，再求解；（3）由关于x的一元一次方程和是“美好方程”，可求出的解为x=-2023，再将变形为，则y+1=x=2023，从而求解．（1）解：∵3x+m=0∴x∵∴x=4∵关于x的方程与方程是“美好方程”∴∴m=9．（2）解：∵“美好方程”的两个解和为1∴另一个方程的解是1-n∵两个解的差是8∴1-n-n=8或n-（1-n）=8∴或．（3）解：∵∴x=-2022∵关于x的一元一次方程和是“美好方程”∴关于x的一元一次方程的解为：x=1-（-2022）=2023∴关于y的一元一次方程可化为∴y+1=x=2023∴y=2022．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，利用“美好方程”的定义找到方程解的关系是解题的关键．28．（1）a=-8，b=4；（2）-1或6；（3）秒，秒或秒.【分析】（1）根据，利用绝对值及偶次方的非负性即可求出；（2）若要满足，则点P在线段AB中点右侧，分三种情况讨论；（3）当MN=1时，根据运动情况，可分三种情形讨论，列出方程解答.【详解】（1）解：（1）∵，∴ab=-32，b-4=0，∴a=-8，b=4.（2）根据题意，若要满足，则点P在线段AB中点右侧，线段AB的中点表示的数为-2，设点P表示的数为x，分三种情况讨论：①当-2≤x<0时，则x+8-（4-x）=2（-x），解得：x=-