培养数学建模与应用的数学教学设计

培养数学建模与应用的数学教学设计科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）培养数学建模与应用的数学教学设计课程基本信息1.课程名称：数学建模与应用

2.教学年级和班级：八年级一班

3.授课时间：2022年10月10日

4.教学时数：45分钟核心素养目标1.理解数学建模的基本概念和方法，培养学生的数学应用意识。

2.学会运用数学知识解决实际问题，提高学生的数学解决能力。

3.培养学生的团队协作能力和沟通表达能力，提升学生的综合素质。

4.培养学生对数学的兴趣和好奇心，激发学生的学习积极性。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在之前的学习中已经掌握了初中数学的基本知识，如代数、几何、概率等。他们能够运用这些知识解决一些简单的实际问题。此外，学生对数学建模的概念和方法有一定的了解，但还需要进一步的实践和应用。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

大部分学生对数学建模和实际应用感兴趣，希望能够通过数学解决实际问题。学生在数学方面的能力参差不齐，有些学生擅长逻辑思维，有些学生擅长直观理解。学生的学习风格也各不相同，有的喜欢自主学习，有的喜欢合作学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在进行数学建模时可能遇到以下困难和挑战：

（1）对于实际问题，学生可能难以将其抽象为数学模型，缺乏建模思路和方法。

（2）学生在运用数学知识解决实际问题时，可能存在理解不深、运用不熟练的情况。

（3）学生在团队协作中可能面临沟通不畅、协作不默契的问题。

（4）学生在面对复杂的实际问题时，可能缺乏解决的信心和耐心。教学资源1.软硬件资源：多媒体投影仪、计算机、白板、教学卡片、数学建模软件。

2.课程平台：学校教学管理系统、数学课程网站。

3.信息化资源：数学建模案例、实际问题数据集、在线数学建模教程。

4.教学手段：小组讨论、案例分析、问题解决、数学软件实践。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

详细内容：同学们，今天我们将要学习的是《数学建模与应用》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要用数学模型来解决实际问题的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索数学建模的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解数学建模的基本概念。数学建模是将现实世界中的问题转化为数学模型，并通过数学方法来解决这些问题的过程。它在我们生活中的应用非常广泛，比如在经济学、工程学、物理学等领域都有广泛的应用。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了数学建模在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调数学建模的基本方法和技巧这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与数学建模相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示数学建模的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“数学建模在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

内容：今天的学习，我们了解了数学建模的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对数学建模的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《数学建模入门》（作者：张三，出版社：数学出版社，出版年份：2018年）

-《数学应用案例分析》（作者：李四，出版社：应用数学出版社，出版年份：2020年）

-《数学建模与实际问题解决》（作者：王五，出版社：科学出版社，出版年份：2019年）

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-请学生们阅读拓展阅读材料，并选择一个感兴趣的案例进行深入研究。

-学生们可以尝试使用数学建模软件进行实际问题的建模和分析。

-学生们可以参加数学建模竞赛或团队合作项目，将所学知识应用于实际问题解决中。

-学生们可以进行数学建模的实践项目，例如调查问卷分析、经济预测等。

-学生们可以阅读数学建模相关的学术论文或文章，了解最新的研究成果和应用领域。板书设计-板书设计应包含本节课的主要知识点，如数学建模的基本概念、方法和应用。

-使用不同颜色的粉笔或标记来突出重点内容，例如用红色标注重要定义，用蓝色标注实例和案例。

-使用清晰的标题和子标题来组织板书内容，例如用大字写出“数学建模的基本概念”并用小字列举具体的定义和例子。

②简洁明了：

-板书设计应简洁明了，避免冗长的文字和不必要的信息。

-使用简短的句子和关键词来表达知识点，以便学生快速理解和记忆。

-尽量使用图表、图示或符号来代替复杂的文字描述，使板书更加直观易懂。

③艺术性和趣味性：

-板书设计可以采用创意的布局和设计，例如使用图案、颜色和图表来装饰板书。

-可以使用有趣的例子或故事来引起学生的兴趣，使板书更加生动有趣。

-鼓励学生参与板书设计的创作过程，例如让他们自己设计图表或示意图，以提高他们的学习积极性和主动性。教学反思今天讲授的《数学建模与应用》一课，我感到收获颇丰。在课堂上，学生们积极参与讨论，对数学建模的兴趣明显提升。通过实际案例的分析，学生们能够更好地理解数学建模的概念和方法，并在小组讨论中应用所学知识解决实际问题。

在教学过程中，我注意到了一些需要改进的地方。首先，我在讲授理论概念时，发现部分学生显得有些困惑。今后，我可以在讲解概念时使用更多的实际例子，帮助学生更好地理解和记忆。其次，在小组讨论环节，个别小组的讨论成果不够深入。今后，我可以提前给出具体的讨论指导，引导学生深入探讨问题的各个方面。

此外，我也发现了一些值得发扬的地方。首先，学生们在实践活动中的表现值得肯定。他们能够主动运用数学知识解决实际问题，展示了良好的应用能力。其次，学生在小组讨论中积极发表自己的观点，表现出了良好的团队合作精神。典型例题讲解1.例题一：

题目：某商店进行打折促销活动，原价为100元的产品打8折，求打折后的价格。

解答：

Step1:理解题意，确定已知量和未知量。

已知量：原价100元，折扣率80%。

未知量：打折后的价格。

Step2:建立数学模型。

设打折后的价格为x元，根据题意可得：

x=100*80%

Step3:求解未知量。

计算得：

x=100*0.8

x=80元

答案：打折后的价格为80元。

2.例题二：

题目：一个班级有30名学生，其中有18名女生，求女生占班级总人数的比例。

解答：

Step1:理解题意，确定已知量和未知量。

已知量：班级总人数30人，女生人数18人。

未知量：女生占班级总人数的比例。

Step2:建立数学模型。

设女生占班级总人数的比例为x，根据题意可得：

x=女生人数/班级总人数

Step3:求解未知量。

计算得：

x=18/30

x=0.6

答案：女生占班级总人数的比例为60%。

3.例题三：

题目：一辆汽车以60km/h的速度行驶，行驶了3小时，求行驶的总距离。

解答：

Step1:理解题意，确定已知量和未知量。

已知量：汽车速度60km/h，行驶时间3小时。

未知量：行驶的总距离。

Step2:建立数学模型。

设行驶的总距离为xkm，根据题意可得：

x=速度*时间

Step3:求解未知量。

计算得：

x=60*3

x=180km

答案：行驶的总距离为180km。

4.例题四：

题目：某商品的售价为120元，商店给出优惠政策，购买该商品满100元减30元，求实际支付的价格。

解答：

Step1:理解题意，确定已知量和未知量。

已知量：商品原价120元，优惠政策为满100元减30元。

未知量：实际支付的价格。

Step2:建立数学模型。

设实际支付的价格为x元，根据题意可得：

x=商品原价-优惠金额

Step3:求解未知量。

计算得：

x=120-30

x=90元

答案：实际支付的价格为90元。

5.例题五：

题目：一个班级有40名学生，其中有20名男生和20名女生，求男生和女生人数相等的情况下的班级总人数。

解答：

Step1:理解题意，确定已知量和未知量。

已知量：男生人数20名