北师大版数学四年级下册第三单元《手拉手（小数的加、减、乘混合运算）》

北师大版数学四年级下册第三单元《手拉手（小数的加、减、乘混合运算）》授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容北师大版数学四年级下册第三单元《手拉手（小数的加、减、乘混合运算）》，主要包括以下内容：

1.小数的加法与减法运算：复习小数的意义，掌握小数的加法和减法运算规则，能正确进行小数的加减运算。

2.小数的乘法运算：理解小数乘法的意义，掌握小数乘法运算的法则，能够正确计算小数的乘法。

3.混合运算：结合小数的加减乘法，进行混合运算，学会按照运算顺序正确计算小数的混合运算题目。

4.解决实际问题：运用小数的加减乘法混合运算，解决生活中的实际问题，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。核心素养目标分析《手拉手（小数的加、减、乘混合运算）》单元的核心素养目标主要围绕以下方面展开：

1.数感与符号意识：通过小数的加、减、乘混合运算的学习，增强学生对小数的感知，培养学生对数学符号的理解和使用能力，提高学生对数的大小、关系和运算规律的认识。

2.推理与论证：在小数的运算过程中，引导学生运用逻辑推理，掌握小数运算的基本法则，培养学生严谨的数学思维和论证能力。

3.数学建模：通过解决实际问题，让学生学会运用小数的加减乘法混合运算建立简单的数学模型，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

4.数学交流：在学习过程中，鼓励学生积极参与讨论、表达自己的想法，培养学生的数学交流能力，提升学生合作学习的能力。

5.问题解决：培养学生面对问题时，能够运用所学的小数运算知识进行分析、解决问题的能力，提高学生的创新意识和实践能力。

6.情感态度：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生勇于探索、积极进取的学习态度，增强学生对数学价值的认识。重点难点及解决办法重点：

1.小数加减乘法运算规则的掌握。

2.小数混合运算的运算顺序及计算准确性。

3.将小数运算应用于解决实际问题。

难点：

1.小数点对齐问题，特别是在小数加减运算中。

2.小数乘法运算中积的小数点位置确定。

3.在实际问题中提取有效信息，构建数学模型。

解决办法与突破策略：

1.利用数轴、计数器等工具，帮助学生直观理解小数点对齐的重要性，通过大量练习巩固技能。

2.通过实际操作和具体例题，引导学生发现小数乘法中小数点位置的规律，总结口诀帮助记忆。

3.创设生活情境，引导学生从情境中提取数学信息，通过小组合作讨论，共同构建数学模型，解决实际问题。

4.设计梯度练习题，从简单到复杂，逐步提升学生解决混合运算的能力。

5.教学过程中注重学生的个体差异，对难点问题进行个别辅导，确保每位学生都能掌握重点知识。教学资源1.硬件资源：

-交互式电子白板

-数轴模型

-计数器

-小黑板或挂图

2.软件资源：

-教学课件（含动画演示小数运算过程）

-练习题库（包括基础题、提高题和应用题）

-小数运算学习软件

3.课程平台：

-学校教学管理系统

-班级学习交流群

4.信息化资源：

-电子教材

-微课视频（小数运算规则讲解）

-在线测评系统

5.教学手段：

-探究式学习

-小组合作学习

-互动问答

-情境教学

-个别辅导

6.辅助材料：

-口算卡片

-小数运算练习册

-实际问题案例集教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《手拉手（小数的加、减、乘混合运算）》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在购物时是否遇到过找零或计算总价的情况？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索小数运算的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解小数的加、减、乘混合运算的基本概念。小数的加法和减法是我们在购物找零时常用的运算，而小数的乘法则与计算物品总价有关。它们在我们的生活中起着非常重要的作用。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何用小数的加减乘法来计算购物时的总价，以及如何帮助我们解决实际问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调小数点对齐和乘法中积的小数点位置这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与小数运算相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示小数加减乘法的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“小数的加、减、乘混合运算在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了小数的加、减、乘混合运算的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对小数运算的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。知识点梳理《手拉手（小数的加、减、乘混合运算）》单元涉及的知识点主要包括以下几个方面：

1.小数的加法与减法运算

-小数的意义：小数表示的是整数之间的部分，小数点将整数部分和小数部分分开。

-小数的加法法则：将小数点对齐，从最低位开始，按整数加法的法则进行计算，进位时要注意小数点的位置。

-小数的减法法则：将小数点对齐，从最低位开始，按整数减法的法则进行计算，借位时要注意小数点的位置。

-小数的加、减运算性质：交换加数或减数的位置，运算结果不变。

2.小数的乘法运算

-小数的乘法法则：先忽略小数点，将乘数当作整数相乘，得到的结果中，小数位数是两个乘数小数位数之和。

-小数点的位置确定：在乘积中，从右往左数，数出两个乘数小数位数之和，在该位置上放置小数点。

-小数的乘法运算性质：乘法满足交换律和结合律。

3.小数的混合运算

-运算顺序：按照先乘除后加减的原则进行计算，有括号时先计算括号内的运算。

-小数的四则混合运算：在混合运算中，正确对齐小数点是关键，确保运算过程准确无误。

4.小数运算在实际问题中的应用

-购物找零：使用小数的减法计算找零金额。

-计算物品总价：使用小数的加法和乘法计算购买多个物品的总价。

-比较价格：使用小数的加减法比较不同商品的价格差异。

5.小数运算的估算和检验

-估算：通过四舍五入的方法，简化小数的计算，快速得到近似结果。

-检验：通过逆向运算或与已知结果比较，验证小数运算的正确性。

6.小数运算的简便方法

-分配律的应用：在小数的乘法运算中，利用分配律简化计算过程。

-乘法口诀：记忆小数乘法中的特殊积，如0.5乘以偶数的小数结果等。

7.小数的四舍五入

-四舍五入的规则：根据需要保留的小数位数，判断最后一位小数的值，如果大于或等于5，则进位；如果小于5，则舍去。

-四舍五入的应用：在实际问题中，对结果进行四舍五入，以满足精确度的要求。典型例题讲解例题1：小数的加法运算

计算下列各题，注意小数点的对齐。

0.25+1.3

3.6+2.45

解答：

0.25+1.3=1.55

3.6+2.45=6.05

例题2：小数的减法运算

计算下列各题，注意小数点的对齐。

5.8-2.14

8.3-3.456

解答：

5.8-2.14=3.66

8.3-3.456=4.844

例题3：小数的乘法运算

计算下列各题，注意小数点的位置。

2.5×1.2

0.4×0.15

解答：

2.5×1.2=3.0

0.4×0.15=0.06

例题4：小数的混合运算

计算下列各题，注意运算顺序。

(1)3.2+1.5×2

(2)4.5-2.3+0.7×3

(3)(6.4-2.5)×0.3

解答：

(1)3.2+1.5×2=3.2+3=6.2

(2)4.5-2.3+0.7×3=2.2+2.1=4.3

(3)(6.4-2.5)×0.3=3.9×0.3=1.17

例题5：小数运算在实际问题中的应用

小明去书店买书，一本故事书的价格是12.5元，一本科学书的价格是8.3元。小明买了2本故事书和3本科学书，请计算小明一共花了多少钱。

解答：

2本故事书的总价=12.5×2=25元

3本科学书的总价=8.3×3=24.9元

小明一共花了=25+24.9=49.9元

补充和说明：

1.小数的加法运算：

-对齐小数点是关键，从最低位开始逐位相加。

-进位时要注意小数点的位置。

2.小数的减法运算：

-对齐小数点是关键，从最低位开始逐位相减。

-借位时要注意小数点的位置。

3.小数的乘法运算：

-先忽略小数点，将乘数当作整数相乘。

-在乘积中，根据乘数的小数位数确定小数点的位置。

4.小数的混合运算：

-遵循先乘除后加减的原则，有括号先计算括号内的运算。

-注意保持小数点的对齐，确保计算过程准确。

5.小数运算在实际问题中的应用：

-根据实际情况确定运算类型，如购物问题中涉及加法和乘法。

-将实际问题转化为数学表达式，进行计算。教学反思在本次《手拉手（小数的加、减、乘混合运算）》的教学过程中，我观察到学生们在理解小数运算规则方面存在一定的困难，特别是在小数点对齐和乘法中积的小数点位置方面。因此，在教学中我特别强调了这两个重点，并通过大量的例题和练习帮助学生巩固这些知识点。同时，我也注意到一些学生在解决实际问题时，提取有效信息和构建数学模型的能力较弱。为了提高学生的这一能力，我在教学中引入了更多的生活实例，并引导学生进行小组讨论和合作学习，以增强他们的实践应用能力。

此外，我还发现部分学生在进