2024-2025学年北师版中学数学八年级上册3.2平面直角坐标系（第2课时）教学课件

第三章位置与坐标第二课时平面直角坐标系中点的坐标特征第三章位置与坐标2平面直角坐标系

学习目标1.知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.（重点）2.知道不同象限点的坐标的特征。（重点）

3.经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展数形结合意识。（难点）1、如图，请写出点A的坐标，在平面直角坐标系中描出点B(–6,–3).xyOAB(–4,5)(–6,–3)–45–6–3知识回顾坐标轴上的点x轴、y轴上的点________任何象限对应关系坐标平面内的点与有序实数对是________对应的一

一2.完成下表：不属于知识回顾1、写出图中的平行四边形ABCD各个顶点的坐标。(-3,4)(–6,–2)(6,–2)(9,4)A(-3,4)B(–6,–2)C(6,–2)D(9,4)合作探究2、在图中，A与D，B与C的坐标有什么共同特征？AD与x轴有什么位置关系？BC呢？(-3,4)(–6,–2)(6,–2)(9,4)AD∥x轴A、D的纵坐标相同BC∥x轴B、C的纵坐标相同合作探究知识归纳:“平行于坐标轴的直线上的点”的坐标特征：(1)平行于x轴的直线上的点：纵坐标相同；合作探究3、写出图中的平行四边形ABCD各个顶点的坐标。xyODABC(–3,6)(–3,–3)(3,–6)(3,3)合作探究4、在图中，A与B

，C与D的坐标有什么共同特征？AB与y轴有什么位置关系？CD呢？xyODABC(–3,6)(–3,–3)(3,–6)(3,3)AB∥y轴A、B的横坐标相同CD∥y轴C

、D的横坐标相同合作探究新知归纳:“平行于两轴的直线上的点”的坐标特征：(1)平行于x轴的直线上的点：纵坐标相同；(2)平行于y轴的直线上的点：横坐标相同。合作探究例2.在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接起来（如下图）．①D（-3，5），E（-7，3），

C（1，3），D（-3，5）；②F（-6，3），G（-6，0），

A（0，0），B（0，3）；观察所描出的图形，它像什么？例题讲解-1

yxABCDGEFo①D（-3，5），E（-7，3），

C（1，3），D（-3，5）；②F（-6，3），G（-6，0），

A（0，0），B（0，3）；连接起来的图形像“房子”例题讲解-1

yxABCDGEFo解答下列问题：（1）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？（2）线段EC

与x轴有什么位置关系？点E

和点C

的坐标有什么特点？线段EC

上其他点的坐标呢？（3）点

F和点G

的横坐标有什么共同特点，线段

FG与y

轴有怎样的位置关系？例题讲解-1

yxABCDGEFo（1）线段AG上的点都在x轴上，它们的纵坐标等于0；线段AB上的点都在y轴上，它们的横坐标等于0．（2）线段EC平行于x轴，点E和点C的纵坐标相同．线段EC上其他点的纵坐标相同，都是3．（3）点F和点G的横坐标相同，线段FG与y轴平行．例题讲解1、在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点？横坐标为“+”纵坐标为“+”(+,+)合作探究2、在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点？(+,+)(–,+)(–,–)(+,–)合作探究知识归纳:“四个象限内点”的坐标特征：-2-1O123123-1-2xy(+,+)(–,+)(–,–)(+,–)合作探究3、不描出点，分别判断A(1,2)，B(-1,-3)，C(2,-1)，D(-3,4)所在的象限。解：A(1,2)在第一象限，B(-1,-3)在第三象限，

C(2,-1)在第四象限，

D(-3,4)在第二象限.合作探究【例3】设点M(a，b)为平面直角坐标系内的点．(1)当a>0，b<0时，点M位于第几象限？(2)当ab>0时，点M位于第几象限？(3)当a为任意有理数，且b<0时，点M位于第几象限？解：(1)点M在第四象限.(2)可能在第一象限(a>0，b>0)或者在第三象限(a<0，b<0).(3)可能在第三象限(a<0，b<0)或者第四象限(a>0，b<0)或者y轴负半轴上(a=0，b<0)．例题讲解

在平面直角坐标系中，点P(m，m－2)在第一象限内，则m的取值范围是________．解析：根据第一象限内点的坐标的符号特征，横坐标为正，纵坐标为正，可得关于m的一元一次不等式组解得m＞2.m＞2方法总结：求点的坐标中字母的取值范围的方法：根据各个象限内点的坐标的符号特征，列出关于字母的不等式或不等式组，解不等式或不等式组即可求出相应字母的取值范围．随堂训练【例4】点A(m＋3，m＋1)在x轴上，则点A的坐标为()A．(0，－2)B．(2，0)C．(4，0)D．(0，－4)【解析】点A(m＋3，m＋1)在x轴上，根据x轴上点的坐标特征知m＋1＝0，求出m的值代入m＋3中即可．B

总结：坐标轴上的点的坐标特点：x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0.根据点所在坐标轴确定字母取值，进而求出点的坐标．例题讲解1、“平行于两轴的直线上的点”的坐标特征：（1）

平行于x轴的直线上的点：纵坐标相同；（2）平行于y轴的直线上的点：横坐标相同.2、“两坐标轴上的点”的坐标特征：（1）x轴上的点的坐标：纵坐标为0.课堂小结（2）y轴上的点的坐标：横坐标为0.3、“四个象限内的点”的坐标特征：课堂小结1.若点P（m+5，m－2）在x轴上，则m=

.若点P（m+5，m－2）在y轴上，则m=_____