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文档简介
创创4、初步学会长方体和正方体表面积的计算方法.5、培养学生的动手操作能力和空间观念.第一单元图形的变换第一课时教学内容:轴对称教学目标:1.通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动,使学生正确认识轴对称图形的意义及特征2.掌握已学过的平面图形的轴对称情况,能正确地找出其对称轴3.培养和发展学生的实验操作能力,发现美和创造美的能力。重点难点:会利用轴对称的知识画对称图形。教学准备:幻灯片、课件。(1)欣赏下面的图形,并找出各个图形的对称轴。(3)轴对称图形的概念:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。(4)通过例题探究轴对称图形的性质:例题1:同学们用尺子,量一量,数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离,你能发现什么学生交流,教师归纳:“在轴对称图形中,对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。三、教学画对称图形。(2)在研究的基础上,让学生用铅笔试画。(3)通过课件演示画的全过程,帮助学生纠正不足。如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。第二课时课题:旋转1、通过生活事例,使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际,初步感知平移和旋转现象。2、通过动手操作,使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。教学准备:幻灯片、课件。课件出现游乐场情景:摩天轮、穿梭机、旋转木马;滑滑梯、推车、小火车、速滑。今天我们就一起来学习“旋转”。板书课题。二、学习新课平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿着直线移动。在生活中你见过哪些平移现象?先说给你同组的小朋友听听!再请学生回答。说得真棒,瞧,我们见过的电梯,它的上升、下降,都是沿着一条直线移动就是平移。全体起立,我们一起来,向左平移2步,向右平移2步。我们生活中的平移现象可多了,能用你桌上的物体旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。“你见过哪些旋转现象?”先说给同桌听听,然后汇报。像钟面的指针,指南针它们都绕着一个点移动,这些都是旋转现象。同学们的思维真开阔,下面我们一起来体验一下旋转的现象吧!起立,一起来左转2圈,右转2圈。旋转可真有意思,你能用你周围的物体体验一下旋转吗?现在就让我们一起来轻松轻松,去看看生活中的平移和旋转吧!(1)与学生共同完成其中的一道题,余下的由学生独立完成。(2)对于有错误的学生,在全班进行讲评。(1)引导学生数时要找准物体的一个点,再看这个点通过旋转后到什么位置,再来数一数经过多少格。(2)先让学生说一说画图的步骤,再来画图。(3)让学生学会先选择几个点,把位置定下来,再来画图。(4)课件演示画图过程,并帮助学生订正。平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿直线移动。旋转就是物体绕着某一个点或轴运动第二单元因数和倍数第一课时课题:因数和倍数1、学生掌握找一个数的因数,倍数的方法;2、学生能了解一个数的因数是有限的,倍数是无限的;3、能熟练地找一个数的因数和倍数;教学重点:掌握找一个数的因数和倍数的方法。教学难点:能熟练地找一个数的因数和倍数。1、出示主题图,让学生各列一道乘法算式。(指名生说一说)4、你能不能写一个算式来考考同桌?学生写算式。5、师:今天我们就来学习因数和倍数。(出示课题:因数倍数)学生尝试完成:汇报?(师:18的因数中,最小的是几?最大的是几?我们在写的时候一般都是从小到大排列的。2、用这样的方法,请你再找一找36的因数有那些?师:这样写可以吗?为什么?(不可以,因为重复的因数只要写一个就可以了,所以不需要看来,任何一个数的因数,最小的一定是而最大的一定是。3、你还想找哪个数的因数?(18、5、424、其实写一个数的因数除了这样写以外,还可以用集合表示:如小结:我们找了这么多数的因数,你觉得怎样找才不容易漏掉?从最小的自然数1找起,也就是从最小的因数找起,一直找到它的本身,找的过程中一对一对找,写的时候从小到大写。师:为什么找不完?ⅆⅆ?(ⅆⅆ师:表示一个数的倍数情况,除了用这种文字叙述的方法外,还可以用集合来表示师:我们知道一个数的因数的个数是有限的,那么一个数的倍数个数是怎么样的呢?(一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数)我们一起来回忆一下,这节课我们重点研究了一个什么问题?你有什么收获呢?第二课时一、复习准备2、口答练习:(投影片)请把下面的数按要求填在圈内(是2的倍数,不是2的倍数)学生口答完后,老师介绍:奇数和偶数的定义板书:上面两个集合圈上补写出“偶数”,“奇数”。在本题所列的有限个数里,奇数、偶数都是有限的,但是自然数是无限的,奇数、偶数也是无限的,所以集合圈里要写上省略号。3、练习:(先分小组小说,再全班统一回答。)1、教师先在黑板上画出两个集合圈,然后提出要求:你们能不能用与研究2的倍数的特征学生自己动手填数、观察、讨论。老师巡视过程中选一位同学板书填空。教师:请举几个多位数验证。教师:再说一说什么样的数是5的倍数。学生口答后教师板书:个位数字是0。④教师随口说出数,请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数,或者同时是2和5的倍数,并说明判断的依据。第三课时并尝试用自己的语言总结特征。2、在探索活动中,感受数学的奥妙;在运用规律中,体验数学的价值。师:同学们,我们已经知道了2、5的倍数的特征,那么3的倍数会有什么特征呢?谁能师:看来只观察个位不能确定是不是3的倍数,那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们共同来研究。(揭示课题)师:先请在下表中找出3的倍数,并做上记号。(教师出示百以内数表,学生人手一张。在先请在下表中找出3的倍数,并做上记号。(教师出示百以内数表,学生利用p18的表。在师:请观察这个表格,你发现3的倍数什么特征呢?把你的发现与同桌交流一下。学生同桌交流后,再组织全班交流。师:个位上的数字没有什么规律,那么十位上的数有规律吗?生:我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。师:你观察的角度与其他同学不同,那么每条斜线上的数有规律吗?生:从上往下观察,连续两数都是十位数增加1,而个位数减少1。师:十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方?生:我发现“3”的那条斜线,另外两个数12和21的十生1:我发现“6”的那条斜线上的数,两个数字加起来的和都等于6。生2:“9”的那条斜线上的数,两个数字加起来的和都等于9。生:一个数各个数位上数字之和是3的倍数,这个数就一定是3的倍数。数,3的倍数的特征是否也相同呢?请大家再找几个数来验证一下。学生先自己写数并验证,然后小组交流,得出了同样的结论。全班齐读书上的结论。这节课你有什么收获第四课时课题:质数和合数1、理解质数和合数的概念,并能判断一个数是质数还是合数,会把自然数按约数的个数进行分类。2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。3、培养学生敢于探索科学之谜的精神,充分展示数学自身的魅力。2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。教学难点:区分奇数、质数、偶数、合数。1、师:(出示三个同样的小正方形)每个正方形的边长为1,用这样的三个正方形拼成一个长方形,你能拼出几个不同的长方形?学生独立思考,然后全班交流。2、师:这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形?学生各自独立思考,想像后举手回答。3、师:同学们再想一下,如果有12个这样的小正方形,你能拼出几个不同的长方形?师:我看到许多同学不用画就已经知道了。(指名说一说)4、师:同学们,如果给出的正方形的个数越多,那拼出的不同的长方形的个数——,你觉得会怎么样?学生几乎是异口同声地说:会越多。师:确定吗?(引导学生展开讨论。)5、师:同学们,用小正方形拼长方形,有时只能拼出一种,有时拼出的长方形不止一种。你觉得当小正方形的个数是什么数的时候,只能拼一种?先让学生小组讨论,然后全班交流,师根据学生的回答板书。的数叫质数,什么样的数叫合数呢?学生独立思考后,在小组内进行交流,然后再全班交流。引导学生总结质数和合数的概念,结合学生回答,教师板书:(略)6、让学生举例说说哪些数是质数,哪些数是合数,并说出理由。让学生独立思考,后展开讨论。二、动手操作,制质数表。师:要想马上知道73是什么数还真不容易。如果有质数表可查就方便了。(同学们都说“是师:这表从哪来呢??(第三单元长方体和正方体1、长方体和正方体的认识第一课时课题:长方体和正方体的认识1.掌握长方体和正方体的特征,认识它们之间的关系。2.培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。3.渗透事物是相互联系,发展变化的辩证唯物主义观点。1、请同学们自己画一个已经学习过的平面图形;再请每位同学用手摸一摸画出的图形。老师明确:这些图形都在一个平面上,所有叫做平面图形。2、教师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等。3、引入:今天这节课我们主要进一步认识长方体和正方体的特征。教师板书:长方体和正方体的认识教师板书:面、棱、顶点2、参考讨论提纲来研究长方体的特征。面:6个,长方形(也可能有两个相对的面是正方形),相对的面完全相同。3、教师:请完整地说一说长方体的特征。教师明确:相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。教师提问:看一看这个长方体与原来长方体比较有什么变化?(长、宽、高变为相等,六个面都变成了正方形,长方体变为正方体。)2、对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。学生讨论、归纳后,教师板书:正方体3、学生讨论比较长方体和正方体的特征。相同点:面、棱、顶点的数量上都相同;不同点:在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。教师提问:看一看长方体的特征正方体是否都有?试说一说长方体和正方体的关系。(正方体是特殊的长方体)橡皮泥八小团,细棒十二根(分成三组,每组四根长短相同)1.按下图的顺序,逐步搭成一个长方体的架子。让学生动手操作,然后说一说在制作的过程中有什么发现。1、量一量自己手中的长方体的长、宽、高,说出每个面的长和宽是多少?()()(3)如图一个长方体,它的长、宽、高分别是9厘米,3厘米和,它上于一个顶点的三条棱长和是厘米。3、判断.正确的在括号里画√,错误的画×。(3)一个长方体(非正方体)最多有四个面面积相等。()(4)相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。()1、拿一个火柴盒,量一量它的长、宽、高各是多少?然后说一说每个面的长和宽各是多教学内容:长正方体的特征教学目标:1.认识长方体和正方体的特征,理解长方体和正方体之间的关系。2.认识长方体的长、宽、高和正方体的棱长。3.培养学生观察和探何能力,逐步形成空间观念。4.渗透辩证唯物主义的启蒙教育。教学重点:长方体和正方体的特征。教学难点:建立长正方体的空间观念。教学准备:实物投影仪,学生准备长、正方体实物。教学过程:在日常生活中我们所看到的保健箱、牙膏箱、建筑用的砖块等,它们的形状都是长方体。下面请同学们拿出自己带的长方体实物。并说明:“像这种形状的物体在日常生活中还有很多。”教师拿出一个不是长方体的实物(四棱台),问学生是不是一个长方体?学生如果答不出来,教师趁势说明:要判断一个个物体是不是长方体,要用长方体的特征来进行分析、判断。长方体有哪些特征呢?今天我们这节课就来认识长方体的特征(教师板书课题“长方体的认识”)二、启发引导,探索新知。(一)认识长方体引导学生切第一刀得到一个面,切第二刀得到两个面,一条棱,切第三刀得到三个面、三引导谈话:下面我们就从面、棱、顶点这三个方面来研究长方体的特征。拿几个长方体的物品来观察,你能发现什么?将小组同学的发现填在下面的表格中。通过以上的观察和讨论可以知道:长方体是由6个长方形(也可以有两个相对的面是正方形)未成的立体图形。在一个长方体中,相对的面完全相同。相对的棱长度相等。用细木条核橡皮泥,小组同学共同做一个长方体的框架。说一说在制作过程中你有什么发我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。指出下面长方体的长、宽、高各是(1)把图样中完全相同的长方形涂上同样的颜色。(2)用这个图样做一个长方体。(二)认识正方体正方体具备长方体所有的特征,是长宽高都相等的长方体,我们可以用图来表示它们的关系。三、巩固深化,培养能力。(1)长方体有——个面,6个面都是——(也可能2个相对的面是——),相对的面的面积——,长方体有——条棱,每组相对的4条棱的长度都——,长方体有——个顶点。(2)长、宽、高都相等的长方体叫——(也叫——),正方体是——的长方体,6个面都是——,6个面的面积都——,12条棱的长度都——(2)到有6个面、12条棱、8个顶点(5)相对的4条棱的长度都相等的物体一定是长方体。()1、量一量数学书的长、宽、高各是多少,然后说一说每个面的长和宽是多少。从生活中找一个长方听或正方体包装箱,量一量它的长、宽、高各是多少。教学内容:求长正方体棱长和及相应练习教学目标:复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算。教学难点:棱长和计算方法。教学用具:模型1、判断:(复习相应的概念)(5)、相交于一个点的三条棱中任意一条棱都可以看作是长方体的长,其余两条棱的某一(7)、长方体中有时四个面是完全相等的长方形。()1、小卖部要做一个长,宽40厘米,高80厘米的玻璃柜台,先要在柜台各边都安上角铁,独立思考,列式计算,小组交流方法。2、为迎接五一国际劳动节,工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯(地面的四边不装)。独立计算答:这个正方体的棱长是4厘米。(1)、在下面的硬纸板中,按虚线折叠,哪一个能围成一个表面完整的正方体?为什么(2)、这是长方体的三条棱:(单位:厘米)①后面的面积是()③上下两个面的面积和是()④棱长之和是()4、学雷锋小组为班里做一个节约箱,箱长5分米,宽长4分米,高长3分米。想一想应该三、作业:探究练习一2、长方体和正方体的表面积教学内容:长方体的表面积教学目的:1、使学生理解长方体表面积的意义,掌握长方体表面积的计算方法,能够正确地进行计算,并能运用所学知识解决一些实际问题。2.在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力量。3.培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。4.通过亲身参与探索实践活动,去获得积极的成功的情感体验。5.体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性,并从中体验数学活动充满着探索教学重点:长方体表面积计算的基本思路和方法。教学难点:根据长方体的长、宽、高,确定每个面的长、宽是多少。教具学具:多媒体课件、剪刀、长方体盒子、尺、硬纸板、火柴盒。教学过程:一、创设情境同学们,老师今天给大家带来一件礼物,想把它送给这节课最爱动脑筋,最爱发言的同学,老师觉得这件礼物的盒子不够精美,你们能不能给老师出出主意?(学生说到给礼物盒子包上包装纸,教师说你的想法和我一样。)想知道这张包装纸的大小吗?通过今天的学习,大家就会明白。二、自主探索分组操作,探索长方体的表面积的含义、并建立它们的联系。同学们,现在请大家利用桌面上的长方体、剪刀,看看把一个长方体或正方体的纸盒展开是请在展开图中,分别用上下前后左右标明6个面。学生分小组合作操作。三、各小组学生交流汇报结果。(学生到实物投影仪上演示并汇报探索思维过程)可能有汇报一:把长方体纸盒6个面剪开,并把相对的面摆放在一起组成三大部分。要求出这个长方体的表面积,只要把这三部分面积相加,第一部分面积为"长×宽×2",第二部分面积分为"宽×高×2",第三部分面积为"长×高×2",得出:长方体的表面积=汇报二:把长方体纸盒剪成面积相等的两大部分。只要把这两大部分的面积相加,就可以求出这个长方体的表面积,第一大部分面积为"长×宽+长×高+宽×高",而第二大部分面积与第一大部分面积相等,只要把第一大师:同学们的这种方法真不错,请大家看屏幕演示。(演示这一种方法推导思维的全过程)汇报三:把长方体纸盒的六个面剪成上下面和四周两大部分。只要把这两大部分相加就可以求出这个长方体的表面积,第一大部分面积为(长×2+宽种方法也很好,请同学看演示。(演示这一推导思维的全过程):(师:长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。在日常生活和生产中,经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。2、给出课前长方体纸盒的长、宽、高的数据,让学生计算包装这个盒子至少用多少平方分2.一种长方体硬纸盒,底面是边长2分米的正方形,高4分米,现在要在外面全部涂上油漆,油漆面积有多大?五、拓展创新每个小组的桌面上都有两个火柴盒,现在要将这两个火柴盒包装起来,请大家给它设计一个包装方案,并在小组说一说,你为什么这样包装?学生通过操作、合作、讨论设计出许多包装方案,并说出自己设计包装方案的想法。有的小组同学把面积最大的两个面重叠起来,有的认为这样包装纸装用得最少,而有的则认为有时不单要考虑包装纸的大小,也要考虑包装是否美观、大方,也有的--------长方体是一种很常见的物体,在我们的周围随时都可以看到长方体,同学们在教室内找一个长方体并求出它的表面积。学生交流测量和计算的情况。教学内容:长方体和正方体的表面积的应用教学目标:复习长正方体表面积计算,应用这些知识解决生活问题。教学重点:表面积的计算。教学难点:表面积知识在实际中的应用。教学用具:火柴盒、尺子。2、一个长方体长2米,宽4分米,高4厘米3、一个长方体的纸包装箱,长30厘米,宽和高都是20厘米。做10个这样的包装箱,需要你想怎样做这道题?(先计算出一个长方体的表面积,再求出10个的表面积,最后要换算4、有一个长方体的铁罩,长6分米,宽4.5分米,高4分米。做一个这样的铁罩至少需要铁罩有几个面?计算做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米?也就是计算几个面的总面(计算出五个面的总面积)哪五个面?独立计算,小组交流方法。方法一:直接计算前后、左右、上面的面积和方法二:计算六个面的表面积减去下面师:计算长正方体的表面积一般需要计算六个面的总面积,但像这样有时要跟据实际需要计三、解决实际问题:(注意审题和方法的多样性)1、一座办公楼的门厅有4跟同样的长方体的水泥柱,长和宽都是4分米,柱高4米。在每根柱子的四壁刷上油漆,刷油漆的面积一共有多少平方分米?(计算出四个面的总面积)2、一个长方体的大衣柜,长,宽,高,在它的正面和左右两面刷油漆,刷油漆的面积至少是多少平方米?(三个面的面积)3、一个长方体罐头盒,长12厘米,宽8厘米,高6厘米。在它的四周贴上商标纸,这张商4、一个游泳池,长50米,宽40米,平均深.在池底和四壁抹上一层水泥,抹水泥的面积至少是多少平方米?如果每平方米用水泥,共需要水泥多少千克?(先求五个面的面积和,再求水泥的重量。)5、装修一间居室,长和宽都是,高是,门窗面积10平方米。在居室四壁和顶棚都贴壁布,至少需要多少平方米?(居室是什么形状?求几个面的总面积?)五、作业3、长方体和正方体体积课题:体积和体积单位1、使学生理解体积的意义,认识常用的体积单位:立方米、立方分米、立方厘米,培养初2、使学生知道计量一个物体的体积有多大,要看它包含多少个体积单位。教学难点:建立体积概念。一、导入:你们都听说过乌鸦喝水的故事吧,聪明的乌鸦是怎么喝到水的?这其中有什么道(1)、准备:我们也来做一个实验,取两个同样大小的玻璃杯。先往一个杯子里倒满水;取一块鹅卵石放入另一个杯子,再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里,会出现什么情况?为什么?这说明了什么?(鹅卵石占了一定的空间。)〔3〕、启发学生概括:物体所占空间的大小叫做物体的体积。(板书)师:教室是一个较大的空间,课桌、讲台、同学、老师等占教室空间的一部分。整个学校是一个大空间,教师、办公室、操场、花池、领操台、旗座等都占有一定的空间,既有自己的体积。而整个宇宙是一个大空间,地球只是宇宙空间的一部分,而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。常用的体积单位有:立方米、立方分米、立方厘米。可以分别写成出示:棱长是1厘米的正方体,量一量它的棱长是多少?说明:它的体积是1立方厘米。谁的体积近似的接近1立方厘米?(色子或一个手指尖的体积大约是1立方厘米):(粉笔盒的体积接近于1立方分米。①出示1立方米的棱长的教具。观察后总结:边长是1米的正方体的体积是1立方米。②认识1立方米的空间大小。1立方米水约可以装满500个暖瓶。1立方米的木材约可以做课桌50张。常用的体积单位有哪些?哪个体积单位大?哪个体积单到现在为止,我们都了学哪些测量单位?(板书)长度、面积、体积三种单位的区别:①说一说:测量篮球场的大小用()单位。测量学校旗杆的高度用单位测量一只木箱的体积要用()单位。③、判断:一只长方体纸箱,表面积是52平方分米,体积是24立方分米,它的表面积大。①决定体积大小,是看它含有体积单位的个数。B、说出下面物体的体积(3个体积单位,4个体积单位,)C、摆一摆:请你也摆出一个体积是3立方厘米的物体。摆出体积是4立方厘米的物体。同一个体积数,可以摆出不同的形状。请大家用手中的小正方体拼一个体积是8立方厘米的长方体(或正方体)。(想一想你拼这节课我们学习了体积的意义和体积单位。你有什么教学内容:推导长正方体的体积计算方法1、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导,能运用公式进行计算。2、培养学生空间和空间想象能力。教学重点:长正方体体积公式的推导。教学难点:运用公式计算。教学用具:1立方厘米学具。3、什么是1立方厘米、1立方分米、1立方米?1、导入:我们知道了每个物体都有一定的体积,我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体?(立方分米)的小正方体后数一数的方法。)说明:用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中,有许多物体是切不开或不能切的,如:冰箱,电视机等,怎样计算它的这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。(板书课题)2、新课:(!)、请同学们任意取出几个1立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体,边摆(2)、板书学生的:(设想举例)体积每排个数排数排数层数24432(3)、观察:每排个数、排数、层数与体积有什么关系?板书:体积=每排个数排数排数×层数因为每一个小正方体的棱长是1厘米,所以,每排摆几个小正方体,长正好是几厘米;摆几排,宽正好是几厘米;摆几层,高也正好是几厘米。字母公式:V=abh2、导出正方体体积公式:根据长方体和正方体的关系,你能想出正方体的体积怎样计算吗?正方体体积=棱长×棱长×棱长V=aaa=a3读作a的立方正方体棱长体积请同学们摆一个体积是24立方厘米的长方体,摆后说一说长、宽、高各是几厘米?长方体体积=长×宽×高提问:长方体的长、宽、高不同,体积相同这是为什么?怎样计算长、正方体的体积?计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法?这个问题我们教学内容:计算体积1、在理解了长正方体体积公式,能运用公式进行计算的基础上,进一步研究求长正方体体积的其它计算公式。2、进一步培养学生空间观念和空间想象能力。2、逆向思维的题可以用方程方法解。教学难点:几何知识与一般应用题的综合题。如何计算长正方体的体积?及字母公式长方体的体积=长×宽×高正方体体积=棱长×棱长×棱长长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体的体积=长×宽×高正方体体积=棱长×棱长×棱长底面积底面积所以长正方体的体积也可以这样来计算:长正方体的体积=底面积×高2、一根长方体木料,长5厘米,横截面的面积是0.06平方厘米。这根木料的体积是多少?理解横截面积的含义,体会长方体不同放置,说法各不相同。出示另一种计算方法:长方体体积=横截面积×长3、家具厂订购500根方木,每根方木横截面的面积是24平方分米,长3米。这根木料一共理解面积单位和长度单位要一致。但不可能相同。(1)、一块长方体的木板,体积是90立方分米。这块木板的长是60分米,宽是3分米。?(教学内容:体积单位的进率教学目标:在认识体积单位,知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上,学习掌单位间的进率与化、聚方法。学习计算重量的解答方法。教学重点:体积单位的进率。计算物体的重量。教学难点:体积单位的进率的化聚。说一说:计算长度用单位,计算面积用单位,计算体积用单位。(1)棱长是1分米的正方体,体积是1×1×1=1立方分米。想一想它的体积是多少立方棱长是1分米的正方体,体积是1×1×1=1立方分米=()立方分米填写比较表单位名称相邻两个单位之间的进率)(3、一块长方体的钢板,长,长,厚。它的体积是多少立方分米?每立方分米的钢重。这块钢重求物体的质量公式为:比重×体积=质量注意前后单位是否统一。2、一根长方体钢材,长,横截面是一个边长5厘米的正方形。每立方分米钢重,这根钢材重多少千克?3、一块长方体铁板重468千克,又知铁板长2米,宽,厚2厘米。每立方分米的铁板重多少千教学内容:容积1、知道容积的意义。3、会计算物体的容积。教学重点:1、容积的概念2、容积与体积的关系。教学难点:容积与体积的关系。教具:量筒和量杯、不同的饮料瓶、纸杯一、复习检查:说出长正方体体积计算公式。二、准备:把泥放入一个长方体的小木盒中(压实,与上口平),然后扣出来,量一量泥块的长、宽、高。计算泥块的体积。这个长方体小木盒所能容纳物体的体积是。1、认识容积及容积单位:(1)箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,叫做它们的容积。通过上面的“做一做”,我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积。(2)计量容积,一般就用体积单位。但是计量液体体积,如药水、汽油等,常用容积单位(3)演示:体积单位与容积单位的关系。说一说,在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关系呢?教具演示。(4)小组活动:将一瓶矿泉水倒在纸杯中,看看可以倒满几杯?估计一下,一纸杯水大约有多少毫升,几纸杯水大约是1升。2、长方体或正方体容器容积的计算方法,跟体积的计算方法相同。但是要从容器的里面量答:这个油箱可以装汽油40升。做一做:一个正方体油箱,从里面量棱长是。这个油箱装油有多少升?(订正)3、我们知道了计算规则物体的体积的方法,如计算长方体的体积是用长乘宽乘高,计算正方体的体积是棱长的3次方。那有些不规则的物体怎么计算它的体积呢?出示一个西红柿,谁有办法计算它的体积?小组设计方案:1、生物小组买来一个长方体鱼缸,从里面量长是6分米,宽是4分米,深2.5分米,它的容积是多少升?2、一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米,宽20厘米,油箱的深是多3、有一个棱长是6分米的正方体水箱,装满水后,倒入一个长方体水箱内,量得水深3单元复习1、使学生对长正方体的有关概念掌握得更加牢固。2、进一步掌握长正方体的表面积和体积的计算。长正方体的表面积和体积的计算。体积单位的进率。复习用具:长正方体的学具。一、复习单元的主要内容:(板书:长方体和正方体)长方体正方体正方体是特殊的长方体。(集合图)2、表面积:怎样求长正方体的表面积?(说出公式)(1)、体积单位:立方米、立方分米、立方厘米。(2)、容积单位:一般用体积单位,计量液体时用:升、毫升。(3)、体积和容积的计算:(说出公式)(1)表面积和体积的意义不同,表面积是物体的大小,体积是物体所占的大小。(2)、表面积和体积所用的计量单位不同,计量表面积用单位。常用的单位有、、;相邻的两个面积单位间的进率是。计量物体体积用单位,常用(3)、表面积和体积的计算方法不同。计算正方体的表面积是;计算正方体的体积是或。计算长方体的表面是;计算长方体的体积是或。体积。(5)、一个长方体,长2米,宽5分米,高0.4分米。这个长方体的表面积是;体积是。(6)、一根长方体材料,宽3分米,厚2厘米,体积是。这根木材的长是,放在地上占地面积最大是。(5)、用同样大小的小正方体拼成一个大正方体,最少要用8个这样的正方体。(6)、长方体中有四个面是完全一样的长方形。()生运用所学知识解决实际问题的能力,进一步培养学生的空间观念。通过动手操作,使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。运用所学知识解决实际问题的能力,进一步培养学生的空间观念。复习用具:火柴盒,尺子,幻灯。今天我们上一节长正方体的表面积和体积的练习课。2、拿出火柴盒,汇报侧量长宽高的结果。外套:长、宽、高内盒:长、宽、高根据以上条件,想一想可以求什么?(摆放的位置,求哪些面)只列算式。商标面在上、磷面在上、非磷面在上的表面积和体积的求法。如:求磷面的总面积,求外套求内盒至少用多少平方厘米,求怎样设计内盒最合理(最省料),求火柴盒的容积,求火柴二、研究:(先摆,互相说,列式。)1、把火柴盒最大的面相对,拼成一个长方体。求新长方体的表面积。(还可以怎样拼成一个长方体?)如果用长45厘米,宽30厘米,高15厘米的硬纸盒装,能装火柴多少盒?(讨论一下怎样1、学校要靠墙修一个长,宽,高的长方体领操台,要在领操台的表面(四个面)抹一层水泥,求抹2、学校有一个长43分米,宽34分米,深5分米的沙坑,沙坑内沙面离坑口1分米。求沙坑内沙子的体积是多少立方分米?若每立方分米沙子重,长满这个沙坑需要沙子多少千克?3、一列火车有容积相同的车厢20节,每节车厢从里面量长13米,宽,装煤的高度是。这列火车每次运煤多少立方米?(独立完成:先求体积,再求20个这样的体积。)13×2.5×1.补充问题:(2)、这批煤由甲乙两个运输队全部运走,甲队运的吨数是乙队运的2.5倍。两队各运多少4、一个正方体水箱的容积是125立方分米,把这一满水箱水全部注入到一长方体水箱内。你想怎样解答?独立完成,汇报。方法一:解:设这水箱内的水深是X分米。5、一个正方形的铁板(如图),从四个顶点个边长2分米的正方形后,所剩下部分正好焊接成一个正方体铁皮盒。(铁皮厚度忽略不计。)6、有一个长方体玻璃缸,长3分米,宽2分米。放入一块不规则的石头后水深1.5分米,捞四单元:分数的意义和性质【教学要求】1.知道分数是怎样产生的,理解分数的意义,明确分数与除法的关系。2.认识真分数和假分数,知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式,能把假分数化成3.理解和掌握分数的基本性质,会比较分数的大小。4.理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数,能找出两个数最大公因数与最小公倍数,能比较熟练地约分和通分。5.会进行分数与小数的互化。 2课时 6课时分数的意义第一课时一教学内容分数的产生二教学目标2.使学生感受到数学知识同样是在人类的生产和生活实践中产生的。三重点难点米尺,挂图,几张长方形、正方形的纸。五教学过程同学们,我们在三年级时已经初步认识了分数,还记得我们都学了分数的哪些知识吗?学生通过回忆说出已学过的分数知识。?(把正方形纸平均分后,画出阴影,用分数表示阴影部分。(二)教学实施能用整数表示。)在人们实际生产和生活中,人类在测量和计算的时候,往往不能得到整数的结果,这就需要用一种新的数来表示,这样就产生了新的数—分数。最初,人们只认识一些简单的分数,如二分之一、三分之一等。我国是世界上发明和使用分数比较早的国家之一。请学生结合自己课前查找的资料说说分数是怎样产生的。(三)课堂小结同学们相互交流本节课的学习收获第二课时一教学内容分数的意义二教学目标1.使学生进一步理解并掌握分数的意义。2.知道一个物体、一个计量单位、一个整体都可以用单位“1”表示。3.引导学生学会抽象概括,培养初步的逻辑思维能力。三重点难点投影,练习投影片,长方形、圆形纸各一张。五数学过程请学生举出几个具体的分数。(老师板书)各部分名称,以及自己的课外知识等。请学生说出表示什么意思。学生甲:表示把一块月饼平均分成4份,吃了其中的1份,可以说吃了这块月饼的。学生乙:还可以表示把一根绳子平均剪成4份,其中的1份,就是这根绳子的。(二)教学实施老师:如果用图表示,可能你们每人会有不同的表示方法,现在请你动手折一折或画一画来表示。老师:投影片上的这些图,你能在每一幅图上表示出它的吗?学生先小组内交流,再集体学生甲:我把4根香蕉看作一个整体,一根香蕉是这个整体的。学生乙:把8个苹果看作一个整体,把这个整体平均分成4份,每份两个苹果是这个整体学生丁:我把1米看作一个整体,把它平均分成4份,其中的1份,就是1米的。老师:刚才同学们在表示的过程中,有什么发现吗?学生甲:都是把物体平均分成4份,表示这样的一份。学生乙:我发现有的是把1个图形平均分,有的是把8个苹果、12个△平均分,还有的是由许多单个物体组成的,我们称作一个整体。一个物体,一些物体都可以看作一个整体,一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。学生:这个整体还可以是一筐茄子、一车煤、一个年级的人数、全中国人口等。老师:通过上面的学习,同学们对于单位“1”有了一个全新的认识,可以表示一个物体、也可以表示一些物体。整体“1”可以很小,也可以很大……刚才同学们举了很多分数的例子,那到底什么是分数,你能尝试用文字描述一下吗?先引导学生交流:把“谁”平均分?它表示的是一个什么样的数呢?明确:把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份或几份的数,叫分数。(板书)老师强调必须是平均分。(四)思维训练说一说下图中的阴影部分占整个图的几分之几。(五)课堂小结这节课我们学习了什么?师生共同回忆总结。第三课时一教学内容分数单位二教学目标3.培养学生初步的逻辑思维能力。三重点难点四教具准备(小圆片)五教学过程1.用分数表示下面各图中的阴影部分。请学生任意写3个分数,说一说每个分数的意义。老师板书学生写出的分数。如。(二)教学实施一堆糖,平均分成2份,每份是这堆糖的。然后把结果填在课本上。学生用小圆片表示糖块,动手分一分,然后把结果填在课本上。请学生说出分别表示什么意思:(4)引导学生明确分数单位的意义。谁是单位“1”?(还是这堆糖是单位“l”。)示把单位“1”平均分成的份数。)分子又表示什么意思?(表示这样的一份或者几份。)讲述:把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份的数就是分数的分数单位。如,的分数单位是。老师指明说出黑板上其它分数的分数单位。集体说一说自已写出的三个分数的分数单位。老师:你们发现这些分数的分数单位有什么特点?(它们都是几分之一。)为什么?(因为分数单位是把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份的数就是分数单位。)说一说黑板上这些分数分别有几个这样的分数单位。分数是由分数单位组成的,因为不同分母的分数,把单位“1”平均分的份数不一样,所以不同分母的分数有着不同的分数单位。(三)课堂小结今天,我们一起学习了分数单位,谁来说一说什么是分数单位?(把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫分数单位。你能说出几个分数的分数单位吗?每个分数又有几个这样的分数单位呢?请你与同桌互说3个分数,分别说出这个分数的分数单位是什么?是由几个这样的分数单位组成的。看哪组同学说得又对又快。)第四课时一教学内容分数与除法二教学目标1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。2.使学生掌握分数与除法的关系。三重点难点2.用除法的意义理解分数的意义。五教学过程(1)表求什么意思?它的分数单位是什么?它有几个这样的(2)把一根铁丝平均截成3段,每段的长度是这根铁丝的几分之几?你们把谁看作单位1(二)教学实施(3)分组讨论,如何解决这个问题。(4)指名学生把讨论结果告诉大家。把单位“1”平均分成三份,表示这样一份的数,可以用分数来表示,1块的就是块。老师:从图中可以看出1÷3和都表示阴影部分这一块,它们之间是相等关系。老师:3÷4的计算结果用分数表示是多少?请同学们用圆片分一分。老师:根据题意,我们可以把什么看作单位“1"?(把3块月饼看作单位“1”。)把它平均分成4份,每份是多少,你想怎样分?请同学到投影前演示分的过程。通过演示发现学生有两种分法。月饼,所以两人分得块。讨论这两种分法哪种比较简单?(相比较而言,方法二比较简单。)学生甲:表示把3个饼平均分成4份,表示这样一份的数。现在不看单位名称,再来说说表示什么意思?(表示把单位“1'平均分成4份,表示这样3份的数;还可以表示把3平均分成4份,表示这样一份的数。)说说下面分数的两种意义。学生充分讨论后,老师引导学生归纳出:可以用分数表示整数除法的商,用除数作分母,被除数作分子,除号相当于分数中的分数线。用文字表示是:被除数÷除数=老师讲述:分数是一种数,除法是一种运算,所以确切地说,分数的分子相当于除法的被除数,分数的分母相当于除法的除数。在被除数÷除数=这个算式中,要注意什么问题?(除数不能是零,分数的分母也不能是(3)用字母表示分数与除法的关系。?(分数的分子相当于除法中的被除法,分母相当于除数。)老师:现在想想用这节课我们所学知识,能否解答刚上课时5÷9的商是多少?你会做了第五课时一教学内容分数与除法教材第66页的例3及做一做。二教学目标三重点难点2.用除法的意义理解分数的意义。五教学过程?(学习了分数与除法的关系后,就能解决这个问题了。板书课题:分数与除法的关系(二)教学实施(3)利用除法和分数的关系得出结果。所以养鹅的只数是鸭的。2.把一个5平方米的圆形花坛分成大小相同的6块,每一块是多少平方米?(用分数表(五)课堂小结通过今天这节课的观察、操作,同学们发现了分数与除法之间的关系。分数的分子相当于除法的被除数,分数的分母相当于除法的除数,除号相当于分数的分数线。2.真分数和假分数第一课时一教学内容真分数和假分数二教学目标1.使学生理解真分数和假分数的意义及特征,并能辨别真分数和假分数。2.培养学生观察、比较、概括的能力。3.培养学生数形结合的数学思想。三重点难点理解真分数和假分数的意义及特征。五教学过程2.用分数表示出下面各图的涂色部分。(出示教具)请学生分别说出每个分数的意义。(二)教学实施1.提问:比较上面三个分数的分子与分母的大小?这些分数比1大还是比1小?并说明学生:(第一个圆)平均分成了3份,这样的3份也就是一个整圆,表示1,而阴影部分再请学生分别说出另外两个分数。3.老师指出:像上面的3个分数都是真分数。我们过去接触过的分数,大都是真分数。4.让学生独立思考后,与同桌交流一下,再指名回答。5.小结:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。7.请学生分别用分数表示每组图形中的阴影部分。提问:第一幅图中,把一个圆平均分成几份?表示有这样的几份?怎样用分数表示?老师强调:第二组图和第三组图中每个圆都表示“1”。8.比较的分子和分母的大小,再与1比较。学生观察图,试着进行比较,与同桌交流。老师指名回答:所表示的阴影部分占据了整个圆,所以等于1;所表示的阴影部分占据了1个圆还多,所表示的阴影部分占据了2个圆还多,所以和都比1大。9.老师指出:像这样的分数,叫做假分请学生举出一些假分数的例子,引导学生多举一些分子和分母相等的假分数。10.引导学生完成教材第70页的“做(2)学生再独立完成第2题,引导学生观察:表示真分数的点和表示假分数的点,分别在(四)思维训练4.写出两个大于的真分数和。(五)课堂小结通过本节课的学习,我们认识了真分数和假分数的特征,真分数的分子比分母小,真分数小于1;假分数的分子比分母大或分子和分数相等,假分数大于或等于1。通过学习,要会正确区分哪个分数是真分数,哪个分数是假分数,并会正确应用概念灵活解题。第二课时一教学内容:假分数二教学目标1.使学生认识带分数,学会把假分数化成整数或带分数的方法。三重点难点:掌握把假分数化成整数或带分数的方法。五教学过程提问:上节课我们学习了什么知识?什么叫真分数?什么叫假分数?(二)教学实施提问:从图中你知道了哪些分数信息?其中一个同学说:“我吃了一个半”,怎样用分数表示老师随着提问,出示下图。学生观察图,先独立思考,然后指名回答,“一个半”是l+的和。2.再让学生观察插图中其他几个同学吃了多少个橙子?怎样用分数表示?学生试着说一说,老师分另”板书:1,2,。你会读出这几个带分数吗?4,请学生独立举出一两个带分数,让学生读一读。5.老师小结:带分数都是由整数部分和分数部分组成的,带分数都比1大。6.指出:有时根据需要,要把假分数化成整数或带分数。(三)思维训练?(分数再比较)(四)课堂小结通过本节课的学习,我们认识了什么是带分数,并会正确地把假分数化成带分数。第三课时一教学内容:第71页的例4及“做二教学目标2.培养学生应用数学知识解决问题的意识。三重点难点:掌握把假分数化成整数或带分数的方法。五教学过程老师指出:这里都把一个圆看作单位“1”。提问:(l)它们的分数单位分别是什么?它们各有几个这样的分数单位?学生以小组为单位讨论第(2)个问题。学生汇报,可以从以下两个方面说:一种是看图直接得出=1=2,一种是根据分数与除法提问:这两个结果都是什么数?你发现在什么情况下,假分数能化成整数了吗?小结:当分子是分母的倍数时,假分数可以化成整数。提问:的分子还是分母的倍数吗?这种情况怎样化?学生回答:根据分数与除法的关系计学生独立完成,写在练习本上,然后集体订正。(1)分子是分母的倍数时,化成整数,用分子除以分母,商是整数。(2)分子不是分母倍数时,化成带分数,用分子除以分母,数的整数部分,余数是分数部分的分子,分母不变。学生口述方法及结果,全班同学判断。(四)思维训练第四课时一教学内容:真分数和假分数的练习课二教学目标1.通过教学,巩固学生对真分数、假分数和带分数的认识,并能正确地把假分数化成整数2.培养学生综合应用所学知识解题的能力。三重点难点:综合应用分数的意义及真分数、假分数和带分数的知识解题。五教学过程老师:今天,我们就来应用这些知识解题,看谁掌握得好。(二)教学实施让学生在课本上填一填,并读一读。老师提示:把一个椭圆或一个六边形看作单位“1”。让学生看图在课本上写出分数。提问:还可以把谁看作单位“1"?涂色部分占几分之几?学生自己确定单位“1",再看图请学生根据分数的意义,联系实际,作出判断并说明理由。学生独立看图写出分数,并读一读。学生可以根据分数的意义直接写出答案,也可以根据题意列出除法算式,再根据分数与除法老师指导学生从左往右看,从左往右填。个数几倍的方法列出除法算式,再根据分数与除法关系写出答案。请学生用假分数和带分数表示图中的涂色部分。让学生看表回答教材上的问题,然后引导学生找出规律。学生根据题目要求写出答案,并集体交流,说一说自己是怎样想的,巩固对真分数和假分数(四)思维训练),(五)课堂小结通过今天的复习,学会正确应用真分数、假分数和带分数的有关知识,灵活解决一些数学问第一课时一教学内容:分数的基本性质二教学目标1.通过教学,使学生归纳概括出分数的基本性质,并能理解分数基本性质,运用分数基本2.培养学生的迁移类推能力、抽象概括能力和观察能力。3.让学生体会到数学知识间的内在联系,感受学习数学知识的价值。三重点难点:抽象概括出分数的基本性质。四教具准备:每人3张同样的正方形或长方形纸片。五教学过程(二)教学实施让学生拿3张同样的正方形或长方形纸片,分别对折一次、两次、四次,平均分成2份、4份、8份,涂上颜色,分别用分数表示涂色部分。提示:你发现了什么?板书:==为什么相等?2.引导学生观察它们的分子、分母各是按照什么规律变化的?学生以小组为单位讨论,请代表发言。随着学生汇报,老师板书。(从左往右观察)(从右往左观蔡)学生举例,老师分别板书出来。4.观察以上例子,你得出什么结论?(学生讨论,汇报。)板书:分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。提问:为什么0要除外?(学生讨论)小结:分子和分母如果都乘上0,则分数成为,而分数的分母不能为O;又因为0不能作除数,所以分数的分子和分母也不能同时除以O。5.提问:你能不能根据分数与除法的关系和商不变的性质来说明分数的基本性质?6.完成教材第76页“做一做”的第1题。说学生先独立涂色,然后比较大小并说明理由。学生两人一组,由一人说一个分数,另一个人说出一个相等的分数。老师启发学生观察,推算出每个分数中分子与分母可以同时除以几,得到一个与原分数相等(四)思维训练1.一个分数的分母不变,分子乘3,这个分数的大小有什么变化吗?如果分子不变,分2.在下面的括号里填上适当的数。(五)课堂小结通过本节的学习,知道了什么是分数的基本性质,并会应用分数的基本性质解决一些简单的第二课时一教学内容:分数的基本性质的运用二教学目标1.通过教学,巩固学生对分数的基本性质的理解和掌握,会运用分数的基本性质解题。2.培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。3.培养学生认真审题的良好习惯。三重点难点:正确运用分数的基本性质解决问题。五教学过程上节课我们学习了分数的基本性质,谁能说一说分数的基本性质的内容?学生回忆并口头回答。(二)教学实施(1)提问:谁能说一说,在审题过程中要注意什么。学生思考后再回答,然后请学生试着在课本上填写。老师以为例提示:先想分母3怎样变成12,再想要使分数大小不变,分子应该怎样变化。提问:你是根据什么知识解决这个题的?应注意什么小结:注意分子和分母要同时乘或者除以0以外的相同数。学生独立完成,再集体订正。学生独立完成,集体订正。学生先独立思考,然后集体交流方法。可以都统一化成分子是1的分数,也可以统一化成分母是16的分数,然后进行比较。学生审题并思考方法,集体交流。可以化成分母都是100的分数,也可以统一化成分母是50分数(四)思维训练(五)课堂小结本节课我们巩固了对分数基本性质的理解,要会灵活运用分数基本性质解决问题。第一课时一教学内容最大公因数(一)二教学目标1.理解两个数的公因数和最大公因数的意义。2.通过解决实际问题,初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。3.培养学生抽象、概括的能力。三重点难点理解公因数和最大公因数的意义。五教学过程(二)教学实施(1)引导学生审题,理解题意,在储藏室的长方形地面上铺正方形地砖。要求既要铺满,又要都用整块的方砖。(2)学生以小组为单位,探究如何拼摆。每组4人,在课前印好画有长方形的方格纸上,每人选择方砖的一种边长,试一试,只要画满一条长边,一条宽边就可以。(3)多媒体演示拼摆过程,进一步验证学生动手操作的情况。2.教学公因数和最大公因数。根据复习题中写出的16的因数、12的因数中找出公有因数,得出问题的答案,地砖的边老师用多媒体课件演示集合图。让学生独立在教材下面写一写,再说一说哪几个数写在左边,哪几个数写在右边,哪几个数请学生填在教材上,说一说是怎样找的。(四)思维训练有三根小棒,分别长12厘米,18厘米,24厘米。要把它们都截成同样长的小棒,不许剩(五)课堂小结通过本节课的学习,我们主要认识了公因数、最大公因数的意义.公因数和最大公因数在现实生活中有着广泛的应用,我们初步了解了它的应用价值。第二课时一教学内容最大公因数(二)二教学目标2.培养学生独立思考及合作交流的能力,能用不同方法找两个数的最大公因数。三重点难点掌握找两个数最大公因数的方法。五教学过程(二)教学实施(l)学生先独立思考,用自己想到的方法试着找出1(2)小组讨论,互相启发,再在全班交流。先分别写出18和27的因数,再圈出公有的因数,从中找到最大公因27的因数:①,③,⑨,272.引导学生看教材第81页的“你知道吗”,指导学生自学用分解质因数的方法,找两个数指出:两个数所有公有质因数的积,就是这两个数的最大公因数。学生先独立完成,独立观察,每组数有什么特点,再进行交流。小结:求两个数的最大公因(1)当两个数成倍数关系时,较小的数就是它们的最大公因数。第三课时一教学内容最大公因数(二)二教学目标1.培养学生独立思考及合作交流的能力,能用不同方法找两个数的最大公因数。2.培养学生抽象、概括的能力。三重点难点掌握找两个数最大公因数的方法。五教学过程学生先独立完成,然后集体交流找最大公因数的经验,并将这8组数分为三类。学生独立填在课本上,集体交流。学生独立填写,集体交流,体会两个数的最大公因数是1的几种情况。学生独立审题,理解题意,然后试着解答,集体交流。5.指导学生阅读教材第83页的“你知道吗”。(四)思维训练1.某服装厂的甲车间有42人,乙车间有48人。为了开展竞赛,把两个车间的工人分成2.有一个长方体,长70厘米,宽50厘米,高45厘米。如果要切成同样大的小正方体,3.把一块长8分米、宽6分米的铁皮切割成同样大小的正方形铁皮,如果没有剩余,正(五)课堂小结通过本节课的学习,主要掌握了找两个数的最大公因数的方法。找两个数的最大公因数,可以先分别写出这两个数的因数,再圈出相同的因数,从中找到最大公因数;也可以先找到一个数的因数,再从大到小,看看哪个数是另一个数的因数,从而找到最大公因数。第四课时一教学内容约分(一)二教学目标1.通过教学,使学生理解最简分数和约分的意义,掌握约分的方法。2.培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。三重点难点归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。五教学过程(2)提问:你是怎样找出两个数的最大公因数的?求两个数的最大公因数有几种情况?小结:求两个数的最大公因数时,有两种特殊情况:一种是两个数成倍数关系,较小数就是两个数的最大公因数;另一种是两个数的公因数只有1,它们的最大公因数就是1。(二)教学实施提问:两个同学,一个认为他游了全程的,另一个认为他游了全程的。这两种说法是一回学生观察后回答:的分子和分母只有公因数1,这样的分数叫做最简分数。?(学生独立完成,集体订正。第2题可以把不是最简分数的化成最简分数,然后比较找出相1.把下面的分数约分后,再按照从小到大的顺序排列起来。第五课时一教学内容二教学目标1.通过教学,使学生理解最简分数和约分的意义,掌握约分的方法。2.培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。三重点难点进一步归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。五教学过程(一)回顾导入求两个数的最大公因数时,有两种特殊情况:一种是两个数成倍数关系,较小数就是两个数的最大公因数;另一种是两个数的公因数只有1,它们的最大公因数就是1。(二)教学实施学生先尝试把化成最简分数,引导学生想出多种方法进行约分。方法一:用分子、分母的公因数,逐次去除分子和分母,最后得到最简分数。方法二:用分子、分母的最大公因数,分别去除分子和分母,得到最简分数。3.指出:像这样,把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。约分时还可以怎样写呢?请同学们看教材第85页的例4,试着自己写一写。学生汇报约分的写法,老师板书:小结:如果一下能看出分子和分母的最大公因数,直接用它们的最大公因数去除比较简便。学生独立完成,先判断哪些是最简分数,再把不是最简分数的化成最简分数。(五)课堂小结本节课我们学习了什么叫最简分数和怎样约分。在约分时,可以用分子和分母的公因数分别去除分子和分母,直到约成最简分数为止;也可以直接用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母,得到最简分数。用第二种方法比较简便,但是,必须要能看出分子和分母的第六课时一教学内容二教学目标1.通过教学,巩固学生对最简分数和约分的概念的理解,能熟练应用约分的方法,正确地2.培养学生灵活应用知识的解题能力和计算能力。3.培养学生仔细计算的良好习惯。三重点难点正确、熟练地进行约分。五教学过程(一)导入:提问:什么叫最简分数?什么叫约分?怎样约分?(二)教学实施学生观察图,口头回答蓝色部分和红色部分哪个多些?为什么?学生直接填在教材上,集体订正。让学生根据最简分数的概念,判断哪些已经约成了最简分数,哪些还没有约成最简分数。然后把不是最简分数的继续约成最简分数。提醒学生注意:像这样的分数,还可以用7去除。让学生写在教材上,先约分,再连线。在投影下订正。这三组分数,既不同分子,也不同分母,如何进行比引导学生思考出先约分,再比较。学生先独立思考,在班上进行交流,得出结论:先把这几个分数约分化成最简分数,再比较哪些分数相等,可以用同一个点表示。然后填在教材上。提问:求进人决赛的队占所有参赛队的几分之几,是谁与谁比较?怎样计算?学生先独立思考,试着计算。然后集体交流计算方法和思考过程。小结:这道题需要逆向思考。用2约了两次,用3约了一次,说明原来的分数在约分过程(四)思维训练2.一个分数是,分子加上一个数,分母减去同一个数,化成带分数是2,求这个数。3.分数的分子和分母都减去同一个数,得到的分数约分后是,求减去的数。(五)课堂小结本节课我们复习了上节课学习的有关约分的知识。通过本节课的学习进行约分,并能灵活运用有关约分的知识解题。第一课时一教学内容最小公倍数(一)二教学目标1.理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。2.通过解决实际问题,初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。3.培养学生抽象、概括的能力。三重点难点理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。五教学过程前面,我们通过研究两个数的因数,掌握了公因数和最大公因数的知识。今天,我们来研究(二)教学实施拿出老师课前发的画有两条直线的纸。在第一条直线上找出4的倍数所在的点,画上黑点。在第二条直线上找出6的倍数所在的(l)学生汇报,多媒体课件出现两条数轴,并根据学生报的数,仿效出现黑点和小圆圈。(3)学生回答后,多媒体课件演示两条数轴合并在一起,闪现12和21(4)我们发现:有些数既是4的倍数,又是6的倍数,如果让你给这些数起个名,把它们?(如果让你把4的倍数、6的倍数、4和6的公倍数填在下面的图中,你会填吗?试试看。同桌两人可以讨论一下。(3)有没有最小公倍数?4和6的最小公倍数是几?(板书:最小公倍数)前面学习公因数和最大公因数时,我们研究了用正方形地砖铺地的实际问题。今天,我们再来研究一个用长方形墙砖铺成正方形的实际问题出示例1。学生任意选择操作方式。①用长方形学具拼正方形。②在印有格子的纸上面画出用长方形墙砖拼成的正方形。边操作、边思考:拼成的正方形①请选用第一种操作方式的学生上来演示拼的过程,并说一说拼出的正方形边长是多少。老师根据学生的演示板书正方形边长,如6dm②请选第二种操作方式的学生汇报,老师让多媒体课件闪现边长为6dm、12dm……的正方形(如下图),系。体会正方形的边长正好是3和2的公倍数,而6是这两个数的最小公倍数。思考:两个数的公倍数与最小公倍数之间有什么关系?(最小公倍乘2乘3⑤阅读教材第88、89页的内容,进一步体会公倍数和最小公倍数的实际意义。小松鼠一次能跳2格,小猴一次能跳3格,它们从同一点往前跳,跳到第几格时第一次跳引导学生将本题与例1比较:内容不同,但数学意义相同,都是求2和3的公倍数和最小学生独立思考,写出答案并交流:4人一组正好分完,说明总人数是4的倍数;6人一组指导学生找到写出两个数的公倍数的简便方法,先找出两个数的最小公倍数,再用最小公倍(四)思维训练本节课我们共同研究了公倍数和最小公倍数的意义,并通过解决铺长方形地砖的问题,了解了两个数的公倍数和最小公倍数在生活中的应用。第二课时二教学目标2.培养学生用多种方法解决问题的能力。3.培养学生归纳、概括的能力。三重点难点1.重点:掌握掌握求两个数的最小公倍数的方法。2.难点:灵活选择求两个数的最小公倍数的方法。五数学过程上节课我们学习了两个数的公倍数和最小公倍数的意义,这节课我们继续学习有关最小公倍(二)教学实施(2)小组讨论,互相启发,再全班交流。方法一:先分别写出6和8各自的倍数,再从中找出公倍数和最小公倍数。方法二:先写出8的倍数,再从小到大圈出6的倍数,第一个圈出的就是它们的最小公倍方法三:先写出6的倍数,再看6的倍数中哪些是8的倍数,从中找出最小的。方法四:从小到大写出8的倍数,边写边判断是不是6的倍数,第一个是6的倍数的,就学生先独立完成,观察每组数有什么特点,再进行交流。引导学生总结出求两数的最小公倍数的两种特殊情况:(1)当两数成倍数关系时,较大的数就是它们的最小公倍数。(2)当两数只有公因数1时,这两个数的积就是它们的最小公倍数。指出:像这样能够直接看出最小公倍数的,就不用再从头去找公倍数了。你能总结一下找两个数的最大公因数和最小公倍数的一般方法与特殊情况分别是什么吗?学生先互相交流,再汇报,总结:(1)如果两个数成倍数关系,那么其中的较小数就是它们的最大公因数,较大数就是它们(2)如果两个数只有公因数1,那么它们的最大公因数是1,最小(3)一般情况,可以先写出一个数的因数或倍数,再从中找另一个数的因数或倍数,区别是最大公因数从大到小找,最小公倍数从小到大找。随着学生的总结汇报,老师出示下表。学生独立完成,并说明理由。答。然后让学生汇报自己的解法,并提问:为什么是求两个数的最小公倍数?学有余力的学生试着完成,并说一说思考过程。可以这样想:先从小到大写出36的所有因数,然后从中依次观察哪两个数的最小公倍数是(四)思维训练
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