3.3幂函数教学说课课件高一上学期数学人教A版

3.3幂函数

课堂教学一、情景引入

共同特征：①幂的底数为自变量；②幂的指数为常数；③自变量的系数都是1；④均只有一项.

二、探索新知

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步骤：1、列表2、描点3、连线

二、探索新知观察5个幂函数图象，填写表格：幂函数定义域RRR(-，0)∪(0，+)值域RR(-，0)∪(0，+)奇偶性奇函数偶函数奇函数非奇非偶函数奇函数单调性在R上单调递增在(-，0)上单调递减；在[0，+)上单调递增.在R上单调递增在[0，+)上单调递增在(-，0)和(0，+)上都单调递减公共点都经过点（1,1）二、探索新知当我们把这5个幂函数图象画在同一个坐标系中后，请同学们从整体上看这些幂函数有何共同特征？1、这些函数都经过（1，1），不一定过（0，0），但是都不经过第四象限.这是为什么呢？你们能帮忙解释吗？

我们共同归纳得出幂函数的性质：

三、典例探究例1：利用幂函数的性质，比较下列各题中两个值的大小：

三、典例探究

B四、课堂小结1、这节课，我们主要学习了哪些知识?2、这节课，在能力、方法上有哪些提高?五、作业布置必做题：教科书91页练习1、3，习题3.3第1、2题选做题：习题3.3的第3题教学阐释三、教法学法二、学情分析一、教材分析幂函数五、板书设计六、教学反思四、教学过程教学目标教材的地位与作用教学重难点一、教材分析

《幂函数》选自人教A版高中数学必修第一册第三章第三节,

是在学习完函数的概念以及函数的基本性质后，选取一类简单的基本初等函数进行研究，使学生明确一类具体函数的研究内容(定义、表示、图象与性质及其应用），并体会如何在函数的概念及基本性质的指导下开展研究.因此幂函数的学习既是对前面所学内容的巩固，也为后面学习指数函数、对数函数提供思想和方法基础，起着承上启下的作用.（一）教材的地位与作用（二）教学目标

（1）理解与掌握幂函数的概念、图象及其相关性质，并能运用幂函数的图象和性质解决相关的实际问题，提升数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算的数学核心素养；

（2）领会研究一类函数的方法与技巧，为后面学习指数函数和对数函数打下坚实的理论和方法基础，培养数形结合、分类讨论的数学思想.（三）教学重难点难点重点幂函数的概念、图象及其性质；利用幂函数的概念、图像与性质来解决简单问题.

学生在初中已经学习过一些具体的幂函数，但缺乏对研究一类函数的内容和方法的认识，对函数的学习存在着一定畏难情绪，教师一定要通过耐心的引导，使学生掌握学习一类函数知识的方法与技巧，从而培养学生学习幂函数知识的自主性与积极性.在相关知识的学习过程中，学生已经经历了很多小组合作学习的过程，具备了一定的合作与交流的能力.二、学情分析

学生是学习的主体,教师是学生学习的引导者、合作者,教学的一切活动都应强调学生的主动性,结合学生的认知特点以及本节课所要完成的教学目标,我主要考虑了以下两个方面：教学方法:(1)小组合作教学法；(2)讲授法；(3)启发式教学.教学手段:计算机多媒体辅助教学.教学策略：分组合作，引导学生生成幂函数的概念，利用5个具体函数归纳幂函数的性质，培养从特殊到一般，数形结合，分类讨论的数学思想，提升学生逻辑推理，数学运算，数学建模，直观想象的核心素养；通过结合具体题目，利用幂函数的概念、图象与性质解决有关问题，提升学生逻辑推理，数学运算和数学建模的数学核心素养.三、教法学法

“授之以鱼,不如授之以渔”,方法的掌握,思想的形成,才能使学生受益终身，所以我进行了以下学法指导:(1)探究定向性学习法:

学生在教师建立的情境下,通过思考、分析、操作、探索，归纳出幂函数的图象和性质.(2)主动合作式学习法:

学生在归纳得出幂函数的图象和性质时,通过小组讨论,使问题得以圆满解决.学习评价：1、提问学生具体情境下函数的解析式.（诊断性评价）2、学生独立完成解答，教师巡视观察，并提问.（形成性评价）3、完成作业，提高学生运用所学知识解决问题的能力.（总结性评价）（一）复习引入（二）探索新知（三）典例探究（四）课堂小结（五）布置作业四、教学过程（一）情景引入5个具体的函数，让学生归纳他们的共同特征，生成幂函数的概念

设计意图：从特殊到一般，将实际问题转化成数学问题，同时，统一自变量与因变量之后，让学生更能直观地感知幂函数解析式的共同特征，让学生进一步了解幂函数的概念，掌握待定系数求解析式的方法.01491601234（二）探索新知

幂函数定义域RRR(-，0)∪(0，+)值域RR(-，0)∪(0，+)奇偶性奇函数偶函数奇函数非奇非偶函数奇函数单调性在R上单调递增在(-，0)上单调递减；在[0，+)上单调递增.在R上单调递增在[0，+)上单调递增在(-，0)和(0，+)上都单调递减公共点都经过点（1,1）（三）典例探究设计意图：通过例1引导学生构建出幂函数的模型，培养学生利用幂函数的单调性在比较数值大小的思维，通过例2、例3检验一下学生对幂函数的概念、图象和性质的把握程度.例1：利用幂函数的性质，比较下列各题中两个值的大小：

设计意图：让学生从数学知识、研究方法、数学思想方法对本课进行自我提炼和总结，让学生领悟函数研究的本质.1、这节课，我们主要学习了哪些知识？2、这节课，在能力、方法上有哪些提高？（四）课堂小结必做题：教科书91页练习1、3，习题3.3第1、2题选做题：习题3.3的第3题设计意图：检验学生幂函数的概念、图象和性质的掌握，以及幂函数的图象和性质的应用.在选做题部分是对幂函数的图象和性质的拓展与延伸，目的是提高学生运用所学知识解决问题的能力.（五）作业布置五、板书设计设计意图：这样的板书简明清楚,重点突出,加深学生对图象和性质的理解,便于记忆,有利于提高教学效果.3.3幂函数函数一、幂函数的概念二、幂函数的图象和性质三、运用——例1、