《比的认识》（教案）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

《比的认识》（教案）-2024-2025学年六年级上册数学人教版主备人备课成员教学内容《比的认识》是2024-2025学年六年级上册数学人教版的一章内容。本章节主要通过引入比的定义、比的书写、比的大小比较、求比值等概念，让学生掌握比的概念及其基本运算。具体内容包括：

1.比的定义：通过实际例子，让学生理解比的概念，即两个数相除又叫做两个数的比。

2.比的书写：学习比的书写规则，包括比的前项、后项和比号。

3.比的大小比较：通过实际操作，让学生学会比较不同比的大小。

4.求比值：学习通过除法运算求出比值，即比的前项除以后项的结果。

5.应用：运用比的概念解决实际问题，如比例尺、成数的计算等。核心素养目标本章节《比的认识》的核心素养目标主要聚焦在数学学科的四个方面：

1.知识与技能：使学生理解比的概念，掌握比的书写规则，学会比较不同比的大小，以及通过除法运算求出比值。

2.过程与方法：通过实际例子和操作，培养学生运用比的概念解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使其体验到数学在生活中的应用，培养学生的团队协作和沟通能力。

4.创新与实践：鼓励学生在学习过程中提出新观点，尝试新方法，培养学生的创新思维和实践能力。重点难点及解决办法本章节《比的认识》的重点难点主要集中在以下几个方面：

1.比的定义及书写规则：学生可能对比的本质理解不深，容易将比与分数混淆。解决办法是通过具体例子，让学生多次实践，加深对比的概念理解，同时引导学生对比的书写规则进行反复练习。

2.比的大小比较：学生可能对如何比较不同比的大小感到困惑。解决办法是通过实际操作，让学生亲身体验比较过程，同时引导学生运用数学原理进行分析。

3.求比值：学生可能对如何通过除法求比值感到困难。解决办法是通过具体例子，让学生多次实践，同时引导学生理解求比值的意义和作用。

4.应用：学生可能对如何运用比的概念解决实际问题感到困惑。解决办法是通过实际案例，让学生亲身体验比的应用，同时引导学生运用比的原理进行分析。

针对以上重点难点，可以采取以下突破策略：

1.采用直观教具和多媒体辅助教学，让学生更直观地理解和掌握比的概念。

2.设计丰富的练习题，让学生在实践中巩固知识，提高运用能力。

3.组织小组讨论和合作，让学生在交流中解决问题，培养团队协作能力。

4.注重学生个体差异，给予个别辅导，帮助每个学生克服困难，提高学习效果。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源1.软硬件资源：多媒体投影仪、计算机、白板、黑板、教学卡片、教学模具等。

2.课程平台：人教版数学课程教材、电子教案、教学课件、在线习题库等。

3.信息化资源：互联网资源、在线教育平台、数学教育网站、数学教学视频等。

4.教学手段：讲解、示范、练习、讨论、小组合作、游戏化学习、问题解决等。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕《比的认识》课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解比的概念和书写规则。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解《比的认识》课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出《比的认识》课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解比的概念、书写规则、大小比较和求比值等知识点，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、实际操作等活动，让学生在实践中掌握比的运用。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、实际操作等活动，体验比的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解比的概念和知识点。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握比的运用。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解比的概念和知识点，掌握比的运用技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据《比的认识》课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与《比的认识》相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的比的概念和运用技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。知识点梳理本章节《比的认识》涉及的知识点包括比的概念、比的书写规则、比的大小比较、求比值以及比的应用。以下是对这些知识点的详细梳理：

1.比的概念

-比是两个数相除又叫做两个数的比。

-比的前项：比号前面的数叫做比的前项。

-比的后项：比号后面的数叫做比的后项。

2.比的书写规则

-比的书写通常按照“前项:后项”的方式进行，其中冒号“:”表示比号。

-如果比的前项或后项是整数，可以省略不写。

-如果比的前项或后项是分数，通常需要将分数写成假分数的形式。

3.比的大小比较

-比较两个比的大小，可以通过比较它们的前项和后项的乘积来判断。

-如果两个比的前项相同，比较后项的大小；如果后项相同，比较前项的大小。

-如果两个比的前项和后项都不相同，可以通过求它们的比值来比较大小。

4.求比值

-比值是指比的前项除以后项的结果。

-求比值的方法是用比的前项除以比的后项。

-比值可以用来表示两个量之间的关系，如比例尺、成数等。

5.比的应用

-比的应用涉及到实际生活中的许多方面，如比例尺、成数的计算等。

-比例尺是地图上距离与实际距离的比例，通常表示为1:100000等。

-成数是指一个数是另一个数的几成，如50%表示一个数是另一个数的一半。教学反思与改进1.设计反思活动

为了评估本章节《比的认识》的教学效果，我计划设计以下反思活动：

-收集学生作业和试卷，分析他们在比的概念、书写规则、大小比较、求比值和应用等方面的掌握情况。

-与学生进行个别交谈，了解他们在学习过程中的困惑和问题。

-召开学生座谈会，让学生分享他们对本章节的学习体会和建议。

-自我反思教学过程，思考教学方法、教学资源和学生反馈等方面是否有效。

2.制定改进措施

根据反思活动结果，我计划采取以下改进措施：

-对于学生对比的概念理解不深的问题，我将通过更多具体的例子和实际操作，让学生多次实践，加深对比的本质理解。同时，引导学生对比的书写规则进行反复练习，以提高他们的书写能力。

-针对学生对比的大小比较感到困惑的问题，我将设计更多的实践活动，让学生在实际操作中学会比较不同比的大小。同时，引导学生运用数学原理进行分析，提高他们的逻辑思维能力。

-对于学生求比值困难的问题，我将通过更多具体的例子，让学生多次实践，同时引导学生理解求比值的意义和作用。此外，我还将设计更多的练习题，让学生在实践中巩固知识，提高运用能力。

-为了提高学生的应用能力，我将设计更多的实际问题情境，让学生运用比的概念解决实际问题。同时，鼓励学生提出新观点，尝试新方法，培养他们的创新思维和实践能力。

-在教学过程中，我将更加注重学生个体差异，给予个别辅导，帮助每个学生克服困难，提高学习效果。同时，我将鼓励学生之间的合作交流，培养他们的团队合作意识和沟通能力。课后拓展为了让学生更好地理解和应用《比的认识》的知识，我推荐以下拓展内容：

1.阅读材料：

-《数学思维：比的概念与应用》

-《数学家的故事：比的历史与发展》

-《生活中的数学：比例尺的应用》

-《数学探索：成数的计算与实际应用》

2.视频资源：

-《比的概念解析》

-《比的书写与大小比较》

-《求比值的方法与技巧》

-《比例尺在地图制作中的应用》

拓展要求：

-鼓励学生利用课后时间进行自主学习和拓展，阅读推荐的材料，观看视频资源。

-教师可提供必要的指导和帮助，如推荐阅读材料、解答疑问等。

-要求学生在阅读和观看后，记录自己的理解和感悟，并与同学进行交流分享。

-鼓励学生尝试运用所学知识解决实际问题，如制作比例尺、计算成数等。

-学生可以自主选择拓展内容的难易程度，根据自己的兴趣和能力进行学习。课堂小结，当堂检测课堂小结：

本节课我们学习了《比的认识》的相关知识，主要内容包括比的概念、比的书写规则、比的大小比较、求比值和比的应用。以下是对这些内容的总结：

1.比的概念：比是两个数相除又叫做两个数的比。比的前项是比号前面的数，比的后项是比号后面的数。

2.比的书写规则：比的书写通常按照“前项:后项”的方式进行，其中冒号“:”表示比号。如果比的前项或后项是整数，可以省略不写；如果比的前项或后项是分数，通常需要将分数写成假分数的形式。

3.比的大小比较：比较两个比的大小，可以通过比较它们的前项和后项的乘积来判断。如果两个比的前项相同，比较后项的大小；如果后项相同，比较前项的大小。如果两个比的前项和后项都不相同，可以通过求它们的比值来比较大小。

4.求比值：比值是指比的前项除以后项的结果。求比值的方法是用比的前项除以比的后项。比值可以用来表示两个量之间的关系，如比例尺、成数等。

5.比的应用：比的应用涉及到实际生活中的许多方面，如比例尺、成数的计算等。比例尺是地图上距离与实际距离的比例，通常表示为1:100000等。成数是指一个数是另一个数的几成，如50%表示一个数是另一个数的一半。

当堂检测：

1.判断题：

（1）比的前项和后项都是整数时，比可以省略不写。（）

（2）两个比的大小可以通过比较它们的前项和后项的乘积来判断。（）

（3）求比值的方法是用比的前项除以比的后项。（）

（4）比例尺是地图上距离与实际距离的比例。（）

2.选择题：

（1）下列哪个数表示两个数的比？（）

A.10

B.5:2

C.20

（2）两个比的前项相同，后项也相同，它们的大小关系是（）

A.大小相等

B.前项大的比大，后项大的比大

C.无法确定

（3）如果一个比的前项是3，后项是4，那么这个比的比值是（）

A.1

B.3

C.4

（4）比例尺1:100000表示（）

A.地图上的1厘米等于实际上的100000厘米

B.地图上的1厘米等于实际上的10000厘米

C.地图上的1厘米等于实际上的1000厘米

3.解答题：

（1）请写出两个比，一个比的前项是2，后项是3；另一个比的前项是5，后项是8。

（2）比较两个比的大小：4:7和6:8，并说明理由。

（3）如果一个比的比值是3，求这个比的前项和后项。

（4）制作一个比例尺，比例尺是1:500000，请说明如何使用这个比例尺。板书设计①比的概念：

-比是两个数相除又叫做两个数的比。

-比的前项是比号前面的数，比的后项是比号后面的数。

②比的书写规则：

-比的书写通常按照“前项:后项”的方式进行。

-如果比的前项或后项是整数，可以省略不写。

-如果比的前项或后项是分数，通常需要将分数写成假分数的形式。

③比的大小比较：

-比较两个比的大小，可以通过比较它们