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文档简介

课堂导学（等差数列的通项公式及前n项和）【知识点】一、数列的前项和：1．把数列从第1项起到第n项止的各项之和，称为数列的前项和，记作，即.二、等差数列：1．定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示．即：，（或，）2．等差中项：若a，A，b成等差数列，则A叫做a与b的等差中项，且A＝eq\f(a＋b,2).3．等差数列的通项公式：（为公差）；4.等差数列的前项和：（1）；（2）.【典例】例1．判断正误：（1）在数列{an}中，若，n∈N*，则.()（2）利用，n∈N*可以确定数列{an}．()（3）递推公式是表示数列的一种方法．()（4）S2n表示数列{an}中所有偶数项的和.()例2．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－2n.（1）求；（2）求.例3.观察以下数列，并总结：（1）（2）（3）（5）（6）例4.已知数列是公差为的等差数列，其前项和为.（1）归纳的通项公式；（2）用倒序求和的方法求的公式.例5.已知等差数列的前几项：，（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和；（3）求数列的前项和的最小值.例6.已知数列是等差数列，，，则其公差（）A．B．C．D．【作业】一、选择题1．等差数列，的一个通项公式为（）A.B.C.D.2．已知数列中，若，，则()A．17B．19C．21D．233．已知等差数列的前3项依次是，则此数列的通项公式等于（）A．1 B．2 C．3 D．44．已知等差数列中，，，则的值是（）A．12 B．8 C．6 D．45.等差数列的前项和，若，则()A.8B.10C.12 D.146．等差数列的首项为70，公差为-9，则这个数列中绝对值最小的一项是（）A．B．C．D．7．已知等差数列的前项和为，且，则当取最小值时（）A.19B.20C.21D.228.（多选题）设等差数列前项和为，公差，若S9＝S20，则下列结论中正确的有()A.S30＝0B.当n＝15时，Sn取得最小值C.a10＋a22>0D.当Sn>0时，n的最小值为29二、填空题9．1与9的等差中项是.10.已知是等差数列的前三项，则第16项的值等于.11．已知等差数列的前项和为，且，则.12.已知等差数列满足，，则首项，公差，前10项的和.三、解答题13.设Sn为数列{an}的前n项和，（1）若Sn＝2n2－3

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