15.2.1.扇形统计图课件华东师大版数学八年级上册

15.2数据的表示1.扇形统计图基础

主干落实重点

典例研析素养

当堂测评课时学习目标素养目标达成1.了解扇形统计图的用途、制作步骤和方法几何直观2.掌握扇形统计图的特点和作用,知道扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量和总量之间的关系几何直观、运算能力3.能看懂扇形统计图,并能从图中获取所需要的信息,进行简单分析,进一步增强学生的统计意识,感受统计的价值运算能力、应用意识基础

主干落实【新知要点】【对点小练】

1.扇形统计图1.(1)在一个扇形统计图中,某部分所对的圆心角为90°,则该部分占总体的百分比是()A.20% B.25% C.30% D.45%(2)某校七年级体育得优秀的有60人,占总人数的40%,在扇形统计图中,表示这部分同学的扇形圆心角是_________度.

概念利用圆和扇形分别表示______和______的关系,扇形的大小反映______占______的________的大小.特点各部分占总体的百分比之和等于___;各扇形圆心角的度数之和等于_____.总体部分部分总体百分比1360°B

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【新知要点】【对点小练】

2.制作扇形统计图的步骤(1)将数据分组整理,列出________;(2)分别计算各部分在整体中所占的________;(3)分别计算各部分相应的扇形______________;(4)用圆规作圆,再利用量角器画出各________,从而把圆按________分成若干个扇形;(5)分别将各部分占整体的________及相应的______标注在扇形上,并填写______.特别提醒:制作扇形统计图的关键是将百分比转化为圆心角的度数.2.某课外学习小组调查了本校学生最喜欢的颜色,采用抽样调查的方式进行,共收回100份有效问卷,经统计完成如下数据表格:小组成员选择了扇形统计图,分析最喜欢的不同颜色人数所占总人数的百分比.下面是制作扇形统计图的步骤(顺序打乱):①计算各部分扇形的圆心角分别为100.8°,115.2°,108°,36°.②计算出最喜欢的不同颜色人数占总人数的百分比分别为28%,32%,30%,10%.③在同一个圆中,根据所得的圆心角度数画出各个扇形,并注明各部分的名称及相应的百分比.请把上边①,②,③三个步骤,按照制作扇形统计图的正确顺序排序为____________.

最喜欢的颜色红黄蓝其他人数28323010统计表百分比圆心角的度数圆心角百分比百分比名称标题

②①③

重点

典例研析重点1扇形统计图(抽象能力、运算能力)【典例1】(教材溯源·P136问题1·2023·大连中考)某小学开展课后服务,其中在体育类活动中开设了四种运动项目:乒乓球、排球、篮球、足球.为了解学生最喜欢哪种运动项目,随机选取100名学生进行问卷调查(每位学生仅选一种),并将调查结果绘制成如下的扇形统计图.下列说法错误的是()A.本次调查的样本容量为100B.最喜欢篮球的人数占被调查人数的30%C.最喜欢足球的学生为40人D.“排球”对应扇形的圆心角为10°D【举一反三】

(2023·遂宁中考)为贯彻落实党的二十大关于深化全民阅读活动的重要部署,教育部印发了《全国青少年学生读书行动实施方案》,于是某中学开展了以“书香润校园,好书伴成长”为主题的系列读书活动.学校为了解学生周末的阅读情况,采用随机抽样的方式获取了若干名学生的周末阅读时间数据,整理后得到下列不完整的图表:类别A类B类C类D类阅读时长t(小时)0≤t<11≤t<22≤t<3t≥3频数8mn4请根据图表中提供的信息解答下面的问题:(1)此次调查共抽取了________名学生,

m=________,n=________;

(2)扇形统计图中,B类所对应的扇形的圆心角是_________度.

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10

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【技法点拨】从五个方面了解扇形统计图1.利用圆和扇形来表示总体和部分的关系;2.圆代表总体,各个扇形分别表示总体中不同的部分;3.扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小;4.各个扇形的面积之和为一个整圆的面积.5.扇形统计图的优点:能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比;缺点:不能从统计图上看出具体的数量.重点2扇形统计图的制作(几何直观、运算能力)【典例2】(教材再开发·P138练习T1补充)某实验中学为了进一步丰富学生的课余生活,拟调整兴趣活动小组,为此进行了一次调查,结果如下,请看表回答:项目美术电脑音乐体育占被调查人数的百分比15%30%30%

(1)喜欢体育项目的人数占总体的百分比是多少?【自主解答】(1)1-15%-30%-30%=25%;【典例2】(教材再开发·P138练习T1补充)某实验中学为了进一步丰富学生的课余生活,拟调整兴趣活动小组,为此进行了一次调查,结果如下,请看表回答:项目美术电脑音乐体育占被调查人数的百分比15%30%30%

(2)表示“电脑”部分的圆心角是多少度?【自主解答】(2)360°×30%=108°;【典例2】(教材再开发·P138练习T1补充)某实验中学为了进一步丰富学生的课余生活,拟调整兴趣活动小组,为此进行了一次调查,结果如下,请看表回答:项目美术电脑音乐体育占被调查人数的百分比15%30%30%

(3)根据所给数据,画出表示调查结果的扇形统计图.【自主解答】(3)如图:【举一反三】

(2024·洛阳期末)王老师对本班40名学生的期中考试数学成绩进行了统计,列出如下统计表:档次不及格及格良好优秀频率20%50%20%10%频数

(1)请完善表中的数据.【解析】(1)不及格的频数为40×20%=8,及格的频数为40×50%=20,良好的频数为40×20%=8,优秀的频数为40×10%=4;答案:8

20

8

4

(2024·洛阳期末)王老师对本班40名学生的期中考试数学成绩进行了统计,列出如下统计表:档次不及格及格良好优秀频率20%50%20%10%频数

(2)根据表中数据绘制扇形统计图,表示本班学生成绩分布情况,并求出表示优秀的扇形的圆心角的度数.【解析】(2)扇形统计图如下:表示优秀的扇形的圆心角的度数是360°×10%=36°.素养

当堂测评1.(4分·运算能力)某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示.若信息技术小组有60人,则劳动实践小组的人数为 ()A.75 B.90 C.108 D.120B2.(4分·推理能力、运算能力)如图是某校七年级二班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图,根据图中信息,你认为参加人数最多的兴趣小组是 ()A.唱歌 B.绘画 C.编程 D.舞蹈A3.(4分·几何直观、运算能力)(2023·苏州中考)小惠同学根据某市统计局发布的2023年第一季度高新技术产业产值数据,绘制了如图所示的扇形统计图,则“新材料”所对应扇形的圆心角度数是________°.

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4.(8分·几何直观、运算能力)学校开展“书香校园”活动以来,受到同学们的广泛关注,学校为了解全校学生课外阅读的情况,随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数,并制成如图不完整的统计图表,请你根据统计图表中的信息,解答下列问题:借阅图书次数0次1次2次3次4次及以上人数713a103(1)a=____,b=____;

17204.(8分·几何直观、运算能力)学校开展“书香校园”活动以来,受到同学们的广泛关注,学校为了解全校学生课外阅读的情